“学海拾珠”系列之二百二十四：ETF的资产配置与再平衡：样本协方差对比EWMA与GARCH模型

本篇研报探讨了在时变波动率环境下，引入量化策略估算投资组合方差-协方差矩阵的益处，并对150只ETF进行优化与再平衡。主要比较了三种模型：（a）样本协方差或等权重模型，（b）指数加权移动平均（EWMA）模型，以及（c）广义自回归条件异方差（GARCH）（1,1）模型。

协方差矩阵建模
协方差矩阵用于量化投资组合风险，包含波动率和相关性。传统方法如样本协方差或等权重模型假设收益独立同分布且联合分布为“椭圆”，但实证不支持这些假设。EWMA模型重视近期数据，但无法准确预测短期波动率。GARCH模型能捕捉波动聚集性，准确预测短期波动率，并收敛于长期平均波动率。

实证结果
通过一个由150只ETF组成的低波动率ETF基金进行实证测试，发现：

• 使用EWMA和GARCH（1,1）模型构建的投资组合具有更高的样本外回报。
• GARCH（1,1）模型在绝大多数月份的表现优于其他模型，条件夏普比率最高。
• 样本协方差模型表现最差，与最差的证券分散度相关。

关键数据

• 样本外时期分为四个阶段：上升趋势、平稳期、中期转折趋势和调整阶段。
• GARCH（1,1）模型总收益为9.40%，优于EWMA模型的6.41%和样本协方差模型的5.84%。
• 条件夏普比率方面，GARCH（1,1）模型在再平衡策略（29%）和买入并持有策略（25%）下均表现最佳。

结论
采用GARCH方法构建的投资组合具有更优的样本外收益和更高的分散度，优于EWMA和样本协方差模型。未来研究可关注动态资产配置扩展。
风险提示：结论基于历史数据与海外文献，不构成投资建议。