学海拾珠系列之二百二十五：贝塔异象的波动性之谜

贝塔异象的波动性之谜 学海拾珠系列之二百二十 金融工程 专题报告 报告日期：20250226 主要观点： 分析师：骆昱杉 执业证书号：S0010522110001邮箱：luoyushanhazqcom 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjwhazqcom 相关报告 1《ETF的资产配置与再平衡：样本协方差对比EWMA与GARCH模型 学海拾珠系列之二百二十四》 2《市场对投资者情绪的反应学海拾珠系列之二百二十三》 3《基于语境的财务信息解读学海拾珠系列之二百二十二》 4《跟踪误差的构成成分、中期交易与基金业绩学海拾珠系列之二百二十一》 5《基于混合转移分布的投资组合优化方法学海拾珠系列之二百二十》 6《模糊性会引发处置效应吗？学海拾珠系列之二百一十九》 7《国际主动型基金的持仓拥挤与业绩影响学海拾珠系列之二百一十八》 8《回撤Beta与投资组合优化学海拾珠系列之二百一十七》 本篇是学海拾珠系列第二百二十篇，文章研究发现，贝塔异象的主要理论无法解释其在不同波动率状态下的表现。低波环境下，BAB策略的异常回报和夏普显著提升，而机构投资者在波动率上升时转向低贝塔股票，其需求变化可解释不同波动率状态下的回报差异。 贝塔异象客观存在，却缺乏普遍可解释的解释 市场贝塔较低的股票相对于CAPM表现出正的异常回报，而高贝塔股票则相反，这种现象被称为“贝塔异象”，贝塔异象长时间稳健，但缺乏普遍接受的解释。 模型方法：BAB因子的条件表现 本文采用了一种新颖的方法，评估了关于贝塔异象的理论，重点考察这些理论在解释“反贝塔”（BAB）因子条件收益表现上的能力。研究表明，风险和风险溢价随时间变化，而异常现象的真正原因必须能够 匹配这种时间变化。通过使用BAB因子的滞后实现波动率作为条件信息，本文发现现有理论（杠杆约束、CAPM中缺失的风险因子、套利限制、彩票偏好、市场情绪和分析师分歧）均无法解释为什么低风险股票在低风险时期表现得如此出色。 机构投资者行为与反事实实验 研究发现，机构投资者在波动性增加时，会将需求从高贝塔股票转向低贝塔股票。通过反事实实验，剔除部分对波动性敏感的机构投资者后，低贝塔股票相对于高贝塔股票的升值在低波动状态下显著高于高波动状态。这一结果表明，机构投资者的需求动态能够完全解释贝塔异象相对于波动性的时间变化。 文献来源 核心内容摘选自PedroBarrosoAndrewDetzelPauloMaio于2025年01月24日在JournalofFinancialEconomics上的文章《Thevolatilitypuzzleofthebetaanomaly》。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2方法和研究设计7 21数据来源7 22BAB因子7 3波动率管理下的BAB表现8 4评估有关贝塔异象的解释10 41杠杆约束理论10 42贝塔异象的多因子解释13 43套利限制16 44彩票偏好18 45情绪、分析师分歧与贝塔异象19 46市场波动率VSBAB波动率20 5机构持股与BAB21 51需求系统22 52机构对高贝塔和低贝塔股票的需求23 53市场出清与反事实实验24 6结论26 风险提示：27 图表目录 图表1文章框架4 图表2BETTINGAGAINSTBETA因子的实现波动率的月度时间序列9 图表3BAB以及在不同波动率管理下的表现10 图表4FRAZZINI和PEDERSEN（2014）杠杆约束模型的校准12 图表5基于波动率的BAB异常表现13图表6BAB相对于条件因子模型的表现。15图表7控制特有波动率和错定价后的BAB因子条件表现17 图表8控制彩票需求的情况下BAB的条件性表现19 图表9BAB在高低波动率、情绪和分析师分歧时期的异常收益20 图表10BAB在高波动和低波动的自身因子与市场波动期的异常收益21 图表11BAB相对于条件因子模型的表现。23 图表12反事实重新定价统计量26 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 理解风险与回报之间的关系可能是资产定价中最核心的追求。关于这种关系的最古老且最广为人知的事实之一是：市场贝塔较低的股票相对于CAPM（资本资产定价模型）的夏普比率获得正的异常回报，而对于高贝塔的股票则相反。这一异常 现象至少可以追溯到Friend和Blume（1970）以及Black等人（1972），但在这些开创性研究之后的十年数据中仍然稳健，其原因仍在积极讨论中，缺乏一个普遍接受的解释（Frazzini和Pedersen，2014；Liu等人，2018；Asness等人，2020）。除了学术兴趣外，“防御性股票”策略经历了“大规模资本流入”，正如NovyMarx和Velikov（2022）所言，并为众多交易所交易基金和其他投资产品提供了基础。 在本文中，我们采取了一种新颖的方法来评估关于贝塔异象的理论，重点考察 它们在解释“反贝塔”（BAB）因子的条件收益表现上的能力。现有的压倒性证据 表明，风险和风险溢价是随时间变化的，而异常现象的真正原因必须能够匹配这种时间变化（参见Cochrane，2011）。文献中也提出了几种关于贝塔异象的理论，这些理论显然都能够解释BAB因子的无条件收益，尽管它们基于非常不同的经济机制。正如Nagel和Singleton（2011）所指出的，利用异常表现的条件变化提供了更多的统计力量，以拒绝那些通过无条件资产定价测试“通过”的错误解释。我们使用BAB因子的滞后实现波动率作为条件信息，参考了Moreira和Muir（2017） 以及Cederburg等人（2020）的研究，他们表明波动率定时的贝塔因子能够显著改善表现，因为这些因子的夏普比率在波动率较低时上升。研究还表明，BAB收益对多个资产定价因子的负荷在波动率增加时下降，因此，当风险较低时，BAB的 收益最为异常。本文的主要结果表明，现有的贝塔异象理论都无法解释为什么低风险股票在低风险时期表现得如此出色。 我们考虑了六种领先的贝塔异象解释：杠杆约束、CAPM中缺失的风险因子、套利限制、彩票偏好、市场情绪和分析师分歧。杠杆约束理论由Black（1972）提 出，并由Frazzini和Pedersen（2014）扩展，认为杠杆受限的投资者因其较低的风险厌恶而推高高贝塔股票的价格，因为这些股票的预期回报较高，从而使得其CAPM阿尔法值为负。与这一理论一致，Adrian等人（2014）、Frazzini和Pedersen（2014）、Boguth和Simutin（2018）、Jylh（2018）以及Lu和Qin （2021）表明，杠杆约束的代理变量可以预测BAB因子的收益。然而，以前的研究忽略了该理论关于波动率与后续BAB表现之间关系的预测。我们比较了Frazzini和Pedersen的均衡模型的几种不同校准，这些模型生成了不同水平的BAB波动性。模型显示，BAB和市场组合的夏普比率应当随着这些因子波动性的增加而上升，这与数据中发现的结果相反。这些反事实的预测源于该模型中的一个关键假设，即所有投资者都存在风险厌恶，因此要求正的风险收益权衡（参见Merton，1973）。 考虑多因素解释，NovyMarx和Velikov（2022）表明，Fama和French （2018）六因素模型（FF6）能够定价BAB，因为低贝塔股票的表现类似于那些具有强大盈利能力、低资产增长和高动量的股票。我们确认了这一结果，但同时也展示了FF6未能解释BAB的条件性表现。当滞后波动率处于“低”状态（低于其中位值）时，BAB的夏普比率比其整个样本估算值增加了两倍以上。与此同时，解释BAB回报的因子负荷显著收缩，甚至反转符号，导致显著的正阿尔法，且每月比高波动状态下高出一个百分点。因此，BAB回报在需要最少风险来获得回报时显得尤为反常。我们进一步表明，这一模式延伸到CAPM和Fama和French（1993）三因素模型，以及基于Kroencke（2017）“未过滤”消费和Adrian等人（2014）中介杠杆度量的经济动机因子模型，这些模型在无条件下定价BAB。特别是，没有任何我们考虑的因子模型能够解释在波动性条件下BAB的异常回报。 接下来，我们研究剩余的关于贝塔异象的理论是否能修正FF6在低波动状态下 的失效。Liu等人（2018）认为，贝塔异象可能源自特质波动率（IVOL）和贝塔之 间的强烈横截面相关性。这一论点扩展了Stambaugh等人（2015）的观点，他们认为IVOL是套利风险的代理，并且它与短期卖空的限制相互作用，放大了过度定价。利用Stambaugh等人（2012）的误定价度量，Liu等人（2018）表明，当排除“被高估”的高IVOL股票或控制IVOL或误定价时，贝塔与异常回报之间的横 截面关系消失。受到这些结果的启发，我们构建了三个新的BAB因子：一个排除 了被高估的高IVOL股票，一个基于与IVOL横截面正交化的贝塔，另一个基于与误定价横截面正交化的贝塔。与Liu等人（2018）一致，所有这三个因子在无条件 下的阿尔法均不显著；然而，当波动性低时，这一阿尔法变为正，波动性高时则为负，两者之间的显著差异为每月08至10个百分点。这些因子的夏普比率在从高 波动月到低波动月时也增加了05到07。因此，套利限制无法解释贝塔异象的条 件性表现。 Bali等人（2011，2017）认为，投资者对具有彩票般回报的股票的需求可能会 抬高高风险股票的价格，从而导致随后获得负的异常回报。他们通过使用某个月内最高的个每日回报的平均值来衡量该月股票的彩票平台需求，后来的研究表明，这个需求能够吸收贝塔和回报之间的横截面关系。假设彩票需求能够解释BAB因子的时变表现，前提是当BAB波动性低时，彩票需求较高。然而，与我们在套利限制测试中类似，我们构建了基于与彩票需求正交化的贝塔的BAB因子，结果表 明，它们在低波动性状态下的夏普比率和阿尔法显著高于高波动性状态。因此，彩票需求无法解释贝塔异象的条件性表现。 接下来，我们考虑两种关于贝塔异象的解释，这些解释预测了BAB回报的时间序列变化。Antoniou等人（2016）认为，高贝塔股票特别容易受到情绪的影响，并发现该异常仅在情绪高涨的月份显著。类似地，Hong和Sraer（2016）认为， 贝塔放大了对经济的分歧，而这种分歧与卖空限制结合，会导致在分歧较大时高贝塔股票被高估。与这一观点一致，他们表明，贝塔异象仅在分析师收益预期分歧较大的情况下显著。然而，我们发现，BAB阿尔法与滞后波动率之间的负相关关系无论在分析师分歧或情绪水平如何，都依然成立。 为了使BAB的异常回报与滞后波动率负相关，必须有一个前提：随着BAB波动性的增加，高贝塔股票相对于低贝塔股票变得不那么“被高估”。接下来，我们通过估计Koijen和Yogo（2019）提出的需求系统，研究机构投资者的交易是否能解释这种动态关系。我们发现，机构投资者通常偏好高贝塔股票。然而，从低波动 到高波动的月份，这种偏好几乎消失，变得统计上不显著；而所谓的“家庭”投资者则始终偏好低贝塔股票，不受波动性的影响。为了确定这种时变需求是否能解释贝塔异象的条件性表现，我们进行了一项反事实实验，在该实验中，我们剔除了一部分机构投资者，这些投资者占管理资产总额的10，他们在波动性增加时最倾向于降低其股票投资组合的贝塔，并将他们的资产重新分配给剩余投资者。这样做导致低贝塔股票相对于高贝塔股票的升值平均为42个百分点，在BAB波动性低时为 84个百分点，而在波动性高时为15个百分点。低波动和高波动状态之间69个百分点的差异足以完全消除BAB的条件性阿尔法，这一估计来源于Campbell和Shiller（1988）的分解方法，参照Han等人（2022）的研究。 来自反事实实验的结果与新兴文献的观点一致，该文献认为广泛使用的业绩评估合同激励机构投