衍生品系列研究之（八）：局部波动率模型场外期权定价与对冲

HeaderTable_User 1122253200 HeaderTable_Stock 股票代码 投资评级 评级变化 行业code HeaderTable_Excel 东方证券股份有限公司经相关主管机关核准具备证券投资咨询业务资格，据此开展发布证券研究报告业务。 东方证券股份有限公司及其关联机构在法律许可的范围内正在或将要与本研究报告所分析的企业发展业务关系。因此，投资者应当考虑到本公司可能存在对报告的客观性产生影响的利益冲突，不应视本证券研究报告为作出投资决策的唯一因素。 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 专题报告 【金融工程·证券研究报告】 局部波动率模型场外期权定价与对冲 ——衍生品系列研究之（八） 研究结论 本文基于我们上一篇局部波动率模型期权定价报告，继续探讨其在场外期权上的定价与对冲效果。波动率曲面构建方面，我们采用SVI参数法，基于场内期权隐含波动率的离散数据构建完整的隐含波动率曲面，探讨其在上证50ETF单边障碍期权、白糖与豆粕普通期权上的动态对冲效率。Delta对冲操作是基于日内1min价格变动，通过预先设定调仓的阈值进行组合头寸调整，跟踪对冲损益，并对临近到期的反式击出期权边界附近的进行特殊调仓处理，防止其Delta快速变化产生高额交易成本。此外，我们对障碍期权静态对冲进行了探讨，以击出期权为例构建静态对冲组合。 对于标的为上证50ETF的单边障碍期权，基于两年样本区间的动态对冲总损益百分比统计分析显示，SVI波动率模型较BS常数波动率模型在均值、各分位数上更优，且Wilcoxon检验大多在0.05的置信水平上显著，对冲交易的换手率均处于合理的范围，说明我们边界处理方法是有效的。 对于击出期权的静态对冲组合，在不进行调仓的情况下，其盯市价格与击出期权理论价格间存在一定误差并日间的产生较大跳变，仍需将剩余风险进行动态管理。 商品期权方面，白糖与豆粕美式期权基于5个月的样本区间的对冲统计结果显示，SVI波动率模型较BS常数波动率模型在均值、各分位数上更优，且Wilcoxon检验在0.01的置信水平上显著。 风险提示 量化模型失效风险 市场极端环境的冲击 报告发布日期 2017年12月12日 证券分析师 朱剑涛 021-63325888*6077 zhujiantao@orientsec.com.cn 执业证书编号：S0860515060001 相关报告 分析师研报的数据特征与alpha 2017-12-03 风险模型在时间序列上的改进 2017-12-01 量化因子选股回顾与展望 2017-11-27 细分行业建模之券商内因子研究 2017-10-26 局部波动率模型期权定价实证研究 2017-09-08 质优股量化投资 2017-08-31 用机器学习解释市值：特异市值因子 2017-08-04 商品期货中的alpha策略 2017-07-11 金融工程 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 局部波动率模型场外期权定价与对冲 2 目录 一、背景 ........................................................................................................ 3 二、局部波动率模型 ...................................................................................... 7 三、数值定价方法 ........................................................................................ 10 四、基于上证50ETF的单边障碍期权对冲 ................................................... 12 4.1障碍期权收益与风险结构............................................................................................ 12 4.1.1反式击出期权（单鲨型障碍期权） 12 4.1.2其他单边障碍期权类型 ............................................................................................ 15 4.2 Delta动态对冲方法 .................................................................................................... 16 4.2.1障碍价格附近的调仓处理 16 4.2.2 Delta动态对冲的步骤 16 4.4静态对冲组合构建 ...................................................................................................... 20 五、基于商品期货的场外期权对冲 ............................................................... 25 5.1 Delta动态对冲方法 .................................................................................................... 25 5.2 Delta动态对冲结果 .................................................................................................... 25 六、研究结论总结 ........................................................................................ 26 6.1 上证50ETF标的的单边障碍期权动态对冲结果 ......................................................... 26 6.2 上证50ETF标的的单边障碍期权静态对冲结果 ......................................................... 27 6.3 白糖、豆粕期货标的的普通美式期权动态对冲结果 ................................................... 27 风险提示 ...................................................................................................... 27 参考文献 ...................................................................................................... 28 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 局部波动率模型场外期权定价与对冲 3 一、背景 根据国际清算银行（BIS）的统计，截至2016年底，全球场外衍生品名义本金约为482.9万亿美金，其中主要为利率和外汇产品，分别占比76.28%和14.21%，股权与商品类分别占比1.27%和0.28%。2008年金融危机之后，全球衍生品总量由一定的下滑，其中利率类衍生品总量先增后降，外汇类、权益类变动不大，商品场外衍生品总额有一定程度的下滑，以CDS下降最为显著。总市值方面，2016年底全球场外衍生品总市值达到约15.0万亿美金，其中权益类总市值为0.47万亿美金，约占3.15%，商品类总市值占比约1.09%。 图1：全球场外衍生品分类名义本金 资料来源：东方证券研究所 & BIS 图2：全球场外衍生品分类名义本金占比 资料来源：东方证券研究所 & BIS 图3：全球场外衍生品分类总市值 图4：全球场外衍生品分类总市值占比 数据来源：东方证券研究所 & BIS 数据来源：东方证券研究所 & BIS 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 局部波动率模型场外期权定价与对冲 4 场外期权方面，截至2016年底，全球场外期权名义本金总额约为46.7万亿美金，约占全球场外衍生品名义本金总量的9.7%，其中利率类期权占比最高，约为68.98%，外汇期权占比22.44%，股权类占比7.73%，商品场外期权约占0.84%。 图5：全球场外期权名义本金 图6：全球场外期权分类名义本金占比 数据来源：东方证券研究所 & BIS 数据来源：东方证券研究所 & BIS 全球场外期权的期限主要以短期为主，场外期权总量上期限小于1的占比约为47.38%，在利率、外汇和权益类场外期权中，利率类场外期权期限较长，以1至5年为主，外汇类期权期限最短，约83.9%的合约期限在1年以内，权益类场外期权适中，66.21%的期限小于1年，29.44%的合约期限大于5年。 图7：全球场外期权期限分布汇总 图8：全球场外期权期限分布（利率类） 数据来源：东方证券研究所 & BIS 数据来源：东方证券研究所 & BIS 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 局部波动率模型场外期权定价与对冲 5 图9：全球场外期权期限分布（外汇类） 图10：全球场外期权期限分布（权益类） 数据来源：东方证券研究所 & BIS 数据来源：东方证券研究所 & BIS 我国场外衍生品市场方面，2017年场外期权月度新增交易数目与新增名义本金也快速上涨。根据中国证券业协会发布的场外业务报告，本年8月份，我国场外权益类衍生品新增名义本金1202.25亿元，其中期权业务新增1796笔，约为983.37亿元，月末未了结名义本金约为4580.09亿元，本年累计新增期权业务7791笔，约为3049.68亿元。 图11：我国场外期权月度新增交易情况 数据来源：东方证券研究所 & 中国证券业协会 场外期权标的主要包括A股股指（沪深300、中证500、上证50）、A股个股、黄金期现货，以及境外标的。其中，8月新增期权合约中，A股股指名义本金、期权费分别占比22.84%、10.56%；A股个股名义本金、期权费占比21.84%和76.45%，黄金期现货名义本金、期权费占比2.65%和0.28%，其他期现货名义本金、期权费占比47.49%和0.6%。 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。 局部波动率模型场外期权定价与对冲 6 图12：8月新增期权合约标的（名义本金） 图13：8月新增期权合约标的（期权费） 数据来源：东方证券研究所 & BIS