金融工程：局部波动率模型期权定价实证研究

金融工程 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 [Table_Title] 局部波动率模型期权定价实证研究 [Table_Rank] 报告日期： 2017年9月5日 [Table_Summary] ★为什么进行局部波动率模型的实证研究？ 上证50ETF期权的隐含波动率曲面具有明显的微笑或倾斜的特征，与BS模型波动率常数的假设相违背。场外期权定价方面，若使用BS模型则无法反映市场真实的隐含波动率曲面，对奇异期权的定价效果影响将更为显著。本文通过实证研究证明了应用局部波动率模型可以在很大程度上提高期权定价准确度，并可以降低机构的对冲成本。 ★SVI模型与BS模型相比优势显著 本文在局部波动率模型中选取SVI模型（Stochastic Volatility Inspired Model），其在海外业界较为常用的，采用基于不同到期日的隐含方差曲线进行优化拟合的方法，具有优化效率高、参数拟合结果稳定、可排除跨期套利等优势。本文基于上证50ETF期权455个交易日的数据进行实证研究，得到以下关键结论： 首先，基于SVI模型成功拟合出与实际情况相符的隐含波动率微笑，且可以有效排除跨期套利； 其次，SVI模型的样本内定价准确度远高于BS模型； 此外，SVI 模型的样本外动态对冲误差在不同时间与行权价样本上均显著低于BS模型； 最后，随着市场活跃度的提升，SVI模型相对BS模型优势增大，说明使用SVI模型进行期权定价与对冲的应用前景广阔。 ★风险提示 市场不稳定性加剧，突破无套利条件，影响模型拟合或模型价格与市场价格发生较大偏离。 ★致谢 感谢东方证券研究所首席金工分析师朱剑涛老师的指导与帮助。 [Table_Analyser] 王冬黎 高级分析师(金融工程) 从业资格号： F3032817 Tel: 8621-63325888-1590 Email: dongli.wang@orientfutures.com 专题报告-金融工程 金融工程-专题报告2017-09-05 2 期货研究报告 【行业研究】 目录 1、 背景 ........................................................................................................................................................................... 4 2、 模型选择 .................................................................................................................................................................... 6 2.1、 什么是局部波动率模型 .......................................................................................................................................... 6 2.2、 为什么要选择SVI模型 ........................................................................................................................................... 7 2.3、 SVI模型期权定价步骤 ............................................................................................................................................ 8 3、 SVI模型基本原理 ...................................................................................................................................................... 9 3.1、 SVI模型参数刻画 ................................................................................................................................................... 9 3.2、 Quasi-Explicit优化法 ............................................................................................................................................ 11 4、 基于50ETF期权的实证分析 ................................................................................................................................... 13 4.1、 SVI模型数据准备 ................................................................................................................................................. 13 4.2、 SVI模型样本内定价误差 ...................................................................................................................................... 17 4.3、 SVI模型动态对冲误差 .......................................................................................................................................... 18 5、 商品期货标的期权 .................................................................................................................................................. 24 6、 附件 ......................................................................................................................................................................... 25 6.1、 附件1：隐含波动率计算 ..................................................................................................................................... 25 6.2、 附件2：隐含波动率曲面无套利条件 .................................................................................................................. 25 6.3、 附件3：SVI模型参数约束条件 ........................................................................................................................... 26 7、 参考文献 .................................................................................................................................................................. 29 8、 风险提示 .................................................................................................................................................................. 29 金融工程-专题报告 2017-09-05 3 期货研究报告 图表目录 图表 1：全球场外衍生品名义本金与市值总量 ....................................................................................................................................... 4 图表 2：全球场外期权名义本金 ............................................................................