大类资产定价系列之五：利率曲线的政策定价与久期择时策略

量化专题报告 证券研究报告|金融工程 2024年08月17日 利率曲线的政策定价与久期择时策略——大类资产定价系列之� 国债利率中枢持续下移、波动区间持续变窄、宏观基本面方法持续失效是当前利率债投资中的三个核心挑战。针对这三个挑战，本文主要解决以下 三个问题：①如何更准确更及时地估计国债利率的长期中枢？②目前政策利率走廊宽度过大，如何估计更有投资指导性的利率上下界？③宏观基本面方法有效性降低，如何构建利率的量价预测模型进行补充替代？ 基于“政策利率+固定利差”的中枢定价方法和步骤： ①引入两个核心假设：1）短端利率以政策利率为中枢：即DR007以7天逆回购利率为中枢进行上下波动；2）期限利差中枢具有稳定性：全球12个国家的面板回归结果显示，期限利差长期来看并无显著趋势项。 ②将国债利率拆成三项：国债利率可拆解为三个分项，即期限利差、短端利率偏离和政策利率，其中政策利率是央行给定的，属于常数项。 ③固定利差的估算：固定利差=期限利差+短端利率偏离，基于两个核心假设，期限利差和短端利率偏离均应为中枢稳定的时间序列，因此固定利差自然也是长期中枢稳定的时间序列。对于一个中枢稳定的时间序列，基于 足够长的历史数据计算平均数基本上就可以得其无偏估计。 ④国债利率中枢估计：对应期限的固定利差估计+7天逆回购利率。 统计学利率走廊的构建。目前利率走廊的应用上有两个问题：1）利率走廊总体上宽度较大，近年来利率的顶底部与上下界仍保有较大距离；2）不 同期限的国债利率波动并不一致，意味着不同期限利率的走廊宽度也应有区别。因此我们尝试直接采用市场交易出来的数据，利用布林带的思想构建了统计学利率走廊，宽度更小，更匹配利率历史运行的顶点和低点，且近年来走廊宽度逐年变窄，能为投资者判断利率拐点提供更强的位置感。 利率预测三因子模型与蒙特卡洛模拟。基于均值回复、短期动量和长期动量三个特征对未来一个月的利率变化进行回归建模，构建了利率的量价预测模型。同时我们基于蒙特卡洛模拟对未来N期的利率走势进行模拟预 测，使得利率预测具有时间轴的可拓展性。基于“利率预测模型+蒙特卡洛模拟”，我们可以对任意期限的国债利率的未来N期进行量化预测。 关于新模型的效果和应用若干讨论。新模型的效果较好，主要体现在以下的尝试：1）新模型能较好把握长债和短债的相对价值，2020年后仍能保持4.9%的年化收益和2.0%的最大回撤；2）基于利率债ETF的久期轮动 组合，2020年后年化收益高达5.7%，最大回撤为1.5%；3）引入新模型后，资产配置赔率策略2.0年化收益提升至6.7%，最大回撤降低至3.0%。 风险提示：7天逆回购利率对市场利率指导性下降；国内期限利差中枢发生下移；国债利率的动量特征发生显著改变，短期动量和长期动量失效。 作者 分析师林志朋 执业证书编号：S0680518100004邮箱：linzhipeng@gszq.com 分析师刘富兵 执业证书编号：S0680518030007邮箱：liufubing@gszq.com 相关研究 1、《【国盛金工量价选股】盲目追随趋势资金的极端交易行为分析——羊群效应的识别与因子构建：》2024- 08-06 2、《量化点评报告：八月配置建议：低宽度市场要更多看胜率指标》2024-08-05 3、《量化分析报告：电力需求强韧，看好绿电板块的投资价值》2024-08-05 请仔细阅读本报告末页声明 内容目录 一、利率中枢定价的理论和实际4 1.1为什么利率中枢很重要？4 1.2为什么滚动窗口平均法失效？4 1.3还有哪些解题思路？PIMCO模型和自然利率模型5 二、国债利率走廊：中枢与边界8 2.1假设一：短端利率中枢为政策利率8 2.2假设二：期限利差中枢具有稳定性8 2.3基于固定利差的利率中枢平移泛化10 2.4中枢确定后，上下界如何确定？12 三、利率预测：随机过程与蒙特卡洛模拟14 3.1利率随机过程的设计14 3.2蒙特卡洛模拟过程的设计15 3.3从利率预测到利率债收益预测17 四、关于新模型效果和应用的讨论19 4.1未来一年的预测：新模型vs旧模型19 4.2模型可对未来任意N期走势进行外推预测20 4.3采用蒙特卡洛模拟后，目标函数可灵活定义21 4.4基于利率债ETF构建低频久期轮动债基组合22 4.5资产配置赔率策略进一步增强23 �、总结25 图表目录 图表1：债券久期越大，利率变动造成的收益影响越大4 图表2：预测时间越长，均值回复影响越大，反之动量影响越大4 图表3：滚动窗口平均法失效的原因一：中枢下移速度过快5 图表4：滚动窗口平均法失效的原因二：利率振幅变窄（10Y）5 图表5：滚动窗口平均法失效的原因二：利率振幅变窄（1Y）5 图表6：PIMCO模型的误差来自于两部分：30Y利率的变化和30Y-2Y期限利差的预测误差6 图表7：纽约联储基于LW模型估算美国的自然利率7 图表8：国内也存在自然利率之谜：即宏观方法和金融方法估计的自然利率存在长期差异7 图表9：中国利率走廊：7天逆回购利率为中枢，SLF利率为上界，超额准备金利率为下界8 图表10：纽约联储的美债利率ACM模型：将国债利率分解为预期的短端利率和期限溢价9 图表11：各国期限利差的历史序列与长期趋势9 图表12：多个国家的面板数据回归结果：期限利差不具备显著的趋势项10 图表13：10Y期限的固定利差最新收敛至70bp水平11 图表14：1Y期限的固定利差最新收敛至-2bp水平11 图表15：10Y利率与政策定价法下的中枢11 图表16：1Y利率与政策定价法下的中枢11 图表17：10Y国债利率的政策利率走廊12 图表18：1Y国债利率的政策利率走廊12 图表19：1Y国债利率的统计学利率走廊13 图表20：10Y国债利率的统计学利率走廊13 图表21：不同期限利率的三因子模型回归系数14 图表22：不同期限利率的三因子模型回归系数显著性14 图表23：三个因子对未来一个月利率预测能力的提升15 图表24：基于利率随机过程进行利率走势的蒙特卡洛模拟案例16 图表25：蒙特卡洛模拟中增加上下界约束会显著提升利率在极端位置的均值回复性16 图表26：基于三因子模型+蒙特卡洛模拟的利率债未来12个月收益预测17 图表27：未来12个月模型预测能力的比较：10Y国债为例17 图表28：未来3个月模型预测能力的比较：10Y国债为例18 图表29：新模型相比于旧模型，在2020年后对10Y国债未来一年的预测效果显著提升19 图表30：如果基于滚动四年窗口估算利率中枢，2020-2022年将显著低估7-10年期国债的配置价值20 图表31：2020年后，基于政策定价法的利率债收益预测模型相比旧模型有显著的提升20 图表32：基于未来3个月预期收益的久期择时策略效果更优21 图表33：基于不同目标的久期择时方案：纳入更多的分布信息和路径信息都能进一步提升策略的收益风险特征 .......................................................................................................................................................................22 图表34：基于利率债ETF的久期择时FOF组合23 图表35：以风险平价为基础优化器，将赔率作为主动观点输入到风险预算中（数据仅作示意，不代表最新观点） .......................................................................................................................................................................24 图表36：基于新版利率债预期收益构建的新版赔率策略显著优于旧版赔率策略24 一、利率中枢定价的理论和实际 1.1为什么利率中枢很重要？ 在2020年的专题报告《利率债收益预测框架——大类资产定价系列之二》中我们曾对零息债券的收益进行数学推导和拆解，利率债收益可线性拆解为四大部分：利息收益、骑乘收益、久期收益和凸性收益，其中利息收益和骑乘收益合并称之为利率曲线不变带来的收益，而久期收益和凸性收益合并称之为利率曲线变化带来的收益。 利率债的四个收益来源中，利息收益和骑乘收益不需要预测，可以基于买入时点的即期 利率曲线直接计算出来，而久期收益和凸性收益完全取决于未来的利率变化∆�。因此无论是主观方法还是量化方法，利率债收益预测的核心在于对∆�的预测，且债券久期越大，利率变动对债券收益造成的影响便越大。 𝑅𝑔𝑜� ≈[𝑟� +𝑟𝑜𝑙�𝑦𝑖𝑒𝑙�]+[𝐷𝑢�∙（−∆𝑟）+1𝐶�∙∆𝑟2] 2 那怎么预测未来的利率变化呢？在前期报告中，我们曾设计MM模型（Mean-ReversionandMomentumModel）用于预测未来不同期限的利率变化，从图表2可见，随着预测期限变长，均值回复项的系数将显著大于短期动量项，均值回复效应主导了未来的利率 变动，随着预测期限变长，利率中枢�的定价准度将起到决定性的作用。 ∆𝑟𝑡+�=𝛼(�−𝑟𝑡)+𝛾(𝑟�−𝑟𝑡−𝑛)+𝜎√𝑟�� 图表1：债券久期越大，利率变动造成的收益影响越大图表2：预测时间越长，均值回复影响越大，反之动量影响越大 100% 80% 60% 40% 20% 0% 利率曲线不变的波动贡献利率曲线变化的波动贡献 100% 6% 7% 7%8% 12%10% 15% 20% 39% 94% 93% 92% 93% 90% 88% 85% 80% 61% 1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 拟合优度(右轴)均值回复项(α)短期动量项(γ) 100% 1.67 80% 60% 40% 0.48 20% 0% 1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M 资料来源：Wind，国盛证券研究所资料来源：Wind，国盛证券研究所 1.2为什么滚动窗口平均法失效？ 利率中枢�的定价是金融研究中最核心的问题之一，左边连接的是以增长和通胀为核心的宏观世界，右边连接的是以利率为定价核的金融世界。2020年前，我们采用的是滚动四年利率的平均数来粗略估计利率中枢𝜇，其核心假设有二：1）利率中枢长期稳定/变化缓慢；2）四年窗口基本上可覆盖一轮利率的短周期。但当前我们基本上可以认为滚动窗口平均法已基本失效，其原因有二。 ①失效的原因一：中枢下移速度过快。从图表3可见，2020年之前利率虽有下行趋势但速度较慢，因此用滚动四年平均数作为利率中枢虽简洁但有效。2020年后，经济转型等原因，真实利率中枢发生了持续且快速的下移，滚动四年平均利率基本上已经跟不上 快速下移的利率中枢。 图表3：滚动窗口平均法失效的原因一：中枢下移速度过快 10Y即期利率 滚动四年利率平均数 2020年之前利率虽有下行趋势但速度较慢， 用滚动四年平均数作为中枢简洁但有效 2020年后，滚 动四年平均利率已经跟不上快速下移的利率中枢 5% 4% 3% 2% 20022005200820112014201720202023 资料来源：Wind，国盛证券研究所 ②失效的原因二：利率振幅显著变窄。除了利率中枢快速下移这个显而易见的原因外，我们认为最近四年利率振幅显著变窄同样是滚动窗口平均法失效的重要原因。从图表4 和图表5可见，近四年无论是短端利率还是长端利率的振幅相比2020年前缩窄了超过50%，简单来说，以前利率中枢哪怕高估或低估20bp，在整体利率波动大开大合的行情中也不算什么，但是在当前振幅只有20bp的利率波动环境下，高估或低估20bp很