主观CTA研究系列报告（七）：配置大宗商品为传统资产组合带来的实质性收益

期货研究 二〇 二2024年01月29日 四年度 主观CTA研究系列报告（七）：配置大宗商品 为传统资产组合带来的实质性收益 国金韬投资咨询从业资格号：Z0002982jintao013139@gtjas.com 泰 君报告导读： 安 期摘要： 货本文主要探讨了管理期货与对冲基金在与股债组合后对资产组合风险产生的影响。总结出的 研 究结论如下：1.）经济状况的变化与广义大宗商品市场指标的表现之间存在联系，且这些经济 所状况变量（如长期债券收益、违约利差等）的可预测性使得在投资组合中加入大宗商品变得有利可图；2.）一个中度风险厌恶、每季度再平衡的均值-方差（非均值-方差）投资者愿意 支付高达1.08%（1.55%）的收益作为年度交易成本，以将大宗商品纳入其股票、债券和现金组合；3.）此结论在2002年至2008年期间的商品超级周期，与非商品的超级周期下同样奏效。 本文首先探讨了可以用来预测大宗商品资产收益的变量。作者用来预测高盛大宗商品收益的变量包括：宏观经济、特定商品、金融因素、实体因素与股市因素。经济变量包含了关于未来经济活动预期的信息，进而推动了大宗商品价格的变动。特定商品变量包括商品市场持仓量的增长、商品期货现货基差以及五个主要大宗商品出口国的汇率。金融集合包括1至5年期美国政府债券的远期利差和收益差。实际因素包括全国采购管理协会（NAPM）就业指数水平、非农业就业增长率等。股市因素包括标准普尔500指数收益和股息/价格比等。 本文其次探讨了不同策略下将大宗商品加入资产组合的实际经济价值。作者发现，如果投资者遵循重新平衡到固定权重（FIX）策略或后瞻（BWD）策略，那么他将非常不愿将大宗商品加入股债组合。但在利用大宗商品可预测性的前瞻策略（FWD）下，假设一个风险厌恶较高的投资者，拥有最高50％的杠杆，每年将愿意支付多达1.08%收益作为费用，添加大宗商品进资产组合。总体而言，有利于大宗商品组合的基差往往随着杠杆的增加而增加，风险厌恶程度的降低而减少。 本文的结论有几点参考价值：(1)对基金投资者而言:配置大宗商品可以增加股债组合的实际经济收益；(2)对基金管理者而言:可以认知到大宗商品为投资者资产组合带来的正收益，并根据此结果更好的帮助投资者形成资产配置方案。 风险提示： 本文结论基于历史数据与海外文献进行总结;不构成任何投资建议。 目录 1.文献概述3 1.1文献来源3 1.2文献概要3 1.3文献框架3 2.模型框架4 2.1投资者模型4 2.2收益率与协方差矩阵预测方式5 2.2.1均值-方差投资者5 2.2.2非均值-方差投资者6 2.3交易策略6 2.4模型表现评估方式6 3.数据结果7 3.1数据来源与可预测性变量7 3.2数据分析7 4.测试结果8 4.1Stock-Bond对比Stock-Bond-Commodity8 4.2稳健性测试:可投资性和子时期分析11 5.结论13 6.风险提示13 （正文） 1.文献概述 1.1文献来源 Gao,X.,&Nardari,F.(2018).Docommoditiesaddeconomicvalueinassetallocation?newevidencefromtime-varyingmoments.JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis,53(1),365–393.https://doi.org/10.1017/s002210901700103x 1.2文献概要 此研究对资产收益矩的可预测性进行了全面的样本外评估，探讨了在利用这种可预测性的多资产投资策略中，加入大宗商品的经济价值。研究结果表明，即使禁止做空和高杠杆，可预测性也使得在投资组合中加入大宗商品变得有利可图。例如，一个中度风险厌恶、每季度再平衡的均值-方差（非均值-方差）投资者愿意支付高达1.08%（1.55%）的收益作为年度交易成本，以将大宗商品纳入其股票、债券和现金组合。这与先前的研究形成鲜明对比，先前的研究在样本外情景中产生了各种各样甚至相反的结论。 1.3文献框架 在过去的十多年里，大宗商品引起了投资者的广泛关注。在所有另类策略中，大宗商品在2005年至 2011年间以每年21%的速度增长，并在2011年年底达到了约6000亿美元，占全球资产管理（AUM）的约 6%的峰值。数据还显示，与大宗商品相关的基金相关的资金流动越来越大。在资产管理行业，根据巴克莱资本（2012年）的一项行业调查，大宗商品投资的剧增与大宗商品至少具有的三个被认为的特质有关：高收益、风险分散和对抗通货膨胀的保护。先前的数据和投资者所追求的所谓优点引发了这样一个问题：投资者应该如何最优地将大宗商品纳入其多资产投资组合，甚至是否应该这样做。 学术研究人员先前进行了大量关于大宗商品作用的分析，但证据存在分歧。一方面，基于样本内 （IS）评估的研究表明，投资于大宗商品确实改善了均值-方差（MV）投资者多资产投资组合的风险收益配置。另一方面，大宗商品是否能够产生显著的样本外（OOS）经济收益的能力受到了质疑。在本文中，作者认为大多数现有的研究，检验大宗商品在多资产投资组合中的作用（样本内和样本外），都是基于对作为资产配置问题输入的收益矩进行估计的简化方法。换句话说，未来的收益矩要么被假定为恒定且等于其全样本的对应值（如均值），要么被假定其变化通过依赖滚动或扩展样本估计完美地复制其自身在最近过去一段时间的动态。作者将这些策略标记为“后瞻”（BWD）。 先前有研究警告过不要天真地使用过去的平均收益来推断预期收益，并建议为思考未来收益发展一个前瞻性框架。充分的经验证据显示，资产收益矩是时变的，并且在某种程度上可以被其他变量预测，而不只是依赖它们的历史数据。对于大宗商品，一些论文发现经济状况的变化与广义大宗商品市场指标的表现之间存在联系。 这些发现表明，总体上，大宗商品的预期收益对状态变量的冲击有系统性的响应。文献中的另一相关领域显示，在进行资产配置时，仔细建模波动性和相关性的动态（例如，通过广义自回归条件异方差 （GARCH）类型或随机波动性模型）而不是依赖历史的第二矩具，会更有优势。与上述定义的后瞻（BWD）方法区分开来，作者将所有旨在更好地捕捉收益矩的时间变化而不是依赖其样本对应物的方法标记为“前瞻”（FWD）。目前没有哪项研究在包括大宗商品在内的资产配置策略的背景下调查了收益矩的可预测动 态。在前瞻（FWD）框架仔细研究收益动态之前，作者认为关于大宗商品不能为资产组合带来价值的结论过于仓促。 在本文中，作者对将大宗商品纳入股票/债券投资组合的投资策略的样本外表现进行了全面分析。作者发现通过利用可预测性，将大宗商品纳入传统资产组合确实在样本外产生了显著的收益。此外，对于传统和包含大宗商品的投资组合，前瞻性（FWD）策略优于其对应的后瞻性（BWD）策略。总体而言，文章提出了一个坚实的论据，支持将大宗商品与股票和固定收益敞口结合在一起，而先前的研究则得出了各种各样的结论，尤其是在样本外的情况下。 在这项研究中，作者沿着四个主要维度扩展了现有关于大宗商品在多资产配置中角色的文献。 首先，大宗商品收益的可预测性在资产配置研究中基本被忽视。尽管一些贡献记录了个别商品和广义指数水平上多个变量的样本内（IS）和样本外（OOS）收益可预测性，但所有先前的资产配置研究都依赖于历史收益的样本均值作为未来预期收益的估计。本文则是第一项明确考虑大宗商品收益可预测性来形成多资产类最优投资组合的研究。 其次，先前涉及大宗商品的资产配置研究依赖于静态、滚动或向外扩展的协方差估计器来导出最优投资组合规则。但现在普遍认为，资产类收益的协方差结构在不同时期和市场条件下变化很大。一些研究人员研究了协方差动态对投资组合策略的影响，而没有考虑大宗商品，并发现这为投资者带来了实质性的经济收益。在这篇文章中，作者考虑了大宗商品与其他资产类协方差的可预测动态。先前的研究中，无论是否考虑大宗商品，都通常缺乏对可预测的一阶和二阶矩的投资组合分析。 第三，涉及大宗商品的资产配置练习几乎总是在经典的Markowitz（1952）均值-方差（MV）框架内进行的。大量经验证据表明，金融资产收益呈现出过度的偏度和峰度，而不是正态分布。一些研究发现，风险厌恶的投资者会根据收益的时间变化的偏度和峰度调整最优投资组合权重，并且考虑高阶矩动态的投资组合策略会带来经济上显著的收益。同时，这一类文献的研究方向更偏向于股票市场。除了均值-方差 （MV）情况外，作者通过将偏度和峰度纳入投资者效用函数来在非均值-方差（Non-MV）背景下进行分析。 第四，支持在股债组合中包含大宗商品的现有研究结果完全基于样本内（IS）评估。在这篇文章中，作者完全依赖于样本外（OOS）评估。 2.模型框架 2.1投资者模型 从投资者分析的角度，作者考虑了一个风险厌恶的投资者，并设定其效用函数为恒定的相对风险厌恶 （CRRA）函数。像目前的很多资产配置文献一样，作者排除了做空交易（即负投资组合权重）。作者还对总投资组合杠杆施加了限制，以避免不切实际的头寸，且将初始财富标准化为1。由于在幂效用情况下，对于受限制的优化问题没有闭合形式的解，作者则遵循其他文献的方法，将预期效用写成关于t+1阶矩财富的无限阶泰勒级数展开。泰勒展开使得（近似的）预期效用成为资产收益选定矩的显式函数。 作者进一步将投资者分为均值-方差（MV）与非均值-方差（Non-MV）。在均值-方差（MV）的情况 下，均值-方（MV）差投资者的预期效用通过泰勒级数展开来近似。在收益预测上，均值-方差（MV）投资者的模型遵循前序研究的方法，采用预测组合方法生成1期未来的样本外期望收益。采用预测组合的一般原因在于，基于个体预测因子的预测可能会受到模型规范错误和不稳定性的影响，而组合个体预测可以利 用每个预测因子所携带的有价值信息，同时实现来自预测多样化的好处。作者再使用线性模型进行收益预测。在协方差矩阵的预测上，研究采用Engle（2002）提出的动态条件相关（DCC）模型来获得收益的波动率和相关性的预测。 在非均值-方差（Non-MV）情况下，作者则预测了更高阶矩。为了捕捉非均值方差（Non-MV）投资者对更高阶矩的偏好，作者使用四阶泰勒级数展开来近似的预期效用。同时，均值-方差（MV）与非均值-方差（Non-MV）的模型都分为前瞻（FWD）策略与后瞻（BWD）策略，并分开进行结果讨论。 2.2收益率与协方差矩阵预测方式 2.2.1均值-方差投资者 对于收益的预测，作者遵循先前研究的方法，采用预测组合方法生成1期样本外（OOS）预期收益。使用预测组合的一般原理是，基于单个预测因子的预测可能会受到模型错误和不稳定性的影响，而组合各个预测可以利用每个预测因子携带的有价值信息，并同时从预测分散化中获益。作者使用以下线性模型： 公式1：均值-方差投资者收益预测 资料来源：国泰君安期货研究，Gao&Nardari,(2018) 其中，r_t是t时间的超额收益，x_i,t-1是时间t-1的第i个预测变量，K则是预测变量的总数。作者首先运行第一个公式中的单变量回归，以生成基于时间t的alpha_i和beta_i样本内估计。随后再用alpha_i和beta_i去生成第二个公式中t+1时间的样本外超额收益预期。然后作者再以各个r_t预测等权结合，得到组合预测r_COMB，并在向外扩展的窗口中对每个时间t重复此过程。 对于协方差矩阵的预测，作者采用Engle（2002）提出的动态条件相关（DCC）模型，以获得收益波动率和相关性的1期样本外预测。1期样本外协方差矩阵估计可以分解为： 公式2：均值-方差投资者协方差矩阵预测DCC模型 资料来源：国泰君安期货研究，Gao&Nardari,(2018) 其中D_t+1是一个NxN的对角矩阵，对角线上的元素为资产条件标准差sigma_i,t+1，而P_t+1是一个NxN且对角都为1，非对角上都