债券基金久期测算与风格判定模型

证券研究报告 2023年06月30日 │ 债券基金久期测算与风格判定模型 久期是直接度量债券价格对利率敏感性风险的变量。久期和到期时间呈正相关，和到期收益率、票息率呈负相关。利率上升时，久期短的债券价格跌幅小于久期长的债券价格跌幅；利率下降时，久期长的债券价格涨幅高 于久期短的债券价格涨幅。根据基金中报和年报披露的利率风险敏感性分 析，我们可以得出基金较为真实的久期，而此种方法的缺点是数据频率较 金融工程 金融工程专题 低。 基于组合的久期测算 此方法是以债券基金定期报告中披露的前五大重仓债券久期的加权平均来估算基金的久期。此方法的优势在于准确度较高，若前五大重仓债券占基金总值比例较大，则组合久期估测值与实际久期较为接近。但跟踪频率较低，为季频。 根据2022年年报披露数据，我们对所有中长期纯债基金采用组合久期的方法估算久期。89%的基金组合久期与真实久期差值在-1至1间，差值绝对值均值为0.47，整体估测准确度较高。部分基金可能由于持券较为分散，前五大重仓债券占基金总资产比例较小，导致估测久期产生较大误差。 基于净值的久期测算 此方法是通过计算每个债券基金与样本指数的相关性系数，找到相关性最大的几个指数来拟合债券基金净值变化，以拟合的组合久期来估算债券基金的久期。此方法的优势在于债券指数久期的披露频率为日频，可以高频跟踪基金久期，但由于公募债券基金的持仓披露程度有限，债券基金可以加杠杆投资，另外债券的种类、期限、评价、票面利息等多维度均存在差别，较难凭借指数拟合精确估算久期，可能存在较大误差。 我们对所有中长期纯债基金采用指数拟合的方法估算久期。70%的估测久期与真实久期差值在0至2间，差值绝对值均值为1.37。部分具有明显风格偏好的基金采用指数相关性拟合估算久期能够获得较理想的结果。但是没有特定风格偏好的基金在某些情况下可能存在过拟合的问题，预测结果将存在较大偏差。 估测久期方法比较 净值拟合久期和组合久期所预测的债券基金久期有一定差异，76%的差值在-0.5至2.5间，差值绝对值均值为1.55，预测结果的相关性系数为0.49。虽然两种预测久期的方法都不能做到十分精确，我们仍能通过比较两种方法得到的久期，并结合基金的名称、分类、合同规定的投资范围等数据来推测基金久期的变化趋势。 基于净值的风格识别 债券基金与同一类别一系列指数的平均相关性为该债券基金与该类指数的特征值，取最大特征值可以作为模型对债券基金风格的判定。 风险提示：本文分析均基于历史数据得出，历史数据不能完全代表未来。 1 分析师：朱人木 执业证书编号：S0590522040002邮箱：zhurm@glsc.com.cn 联系人干露 邮箱：ganl@glsc.com.cn 相关报告 1、《宏观环境-稳中向好》2023.06.29 2、《量化行业轮动6月配置》2023.06.28 3、《本周市场震荡下行，基金发行热度维持》 2023.06.25 请务必阅读报告末页的重要声明 正文目录 1债券久期和组合久期3 1.1麦考利久期和修正久期3 1.2组合久期4 2债券基金久期测算方法4 2.1基于利率敏感性的久期测算4 2.2基于组合的久期测算5 2.3基于净值的久期测算8 3估测久期方法比较12 4基于净值的风格识别12 5风险提示14 图表目录 图表1：富国信用债A2022年报披露的利率敏感性分析4 图表2：中银丰和定期开放2022年报披露的利率敏感性分析5 图表3：国富恒博63个月定开债重仓债券明细（22Q4）6 图表4：部分债券基金基于重仓债信息估算的久期6 图表5：博时丰庆纯债组合久期和真实久期走势基本一致7 图表6：组合久期与真实久期的差值分布（22H2）8 图表7：测算久期与风格所用的债券列表9 图表8：国寿安保中债3-5年政金债A与政金债3-5指数收益率显著正相关10 图表9：兴业嘉荣一年定开与中证中期信用债指数收益率显著正相关11 图表10：净值拟合估测久期与真实久期的差值分布（22H2）11 图表11：净值拟合久期与组合久期差值分布（22H2）12 图表12：部分基金风格识别13 1债券久期和组合久期 1.1麦考利久期和修正久期 投资者持有一份无违约风险债券需面临的主要风险为利率风险，即不同期限的市场利率时刻都在变化，未来债券的价格将随利率而上下浮动。久期便是直接度量债券价格对利率敏感性风险的变量。麦考利久期（MacaulayDuration）为债券现金流的时间加权平均，不仅能计算债券价格对利率波动的敏感性风险，还可理解为债券偿还本息的平均到期时间，公式表示为： 𝐷𝑀𝑎� � =−𝐵𝑦(𝑦;𝑇)(1+𝑦)=∑� 𝐵(𝑦;𝑇) 𝑖=1 𝑇� ⋅𝑇�+𝜔̂� ⋅� � 𝐵(𝑦;𝑇)=∑𝐶𝑇� (1+𝑦)𝑇� 100 +(1+𝑦)� 𝑖=1 𝜕𝐵(𝑦;𝑇)1 ≡�(𝑦;𝑇)=− � [∑𝑇�⋅𝐶𝑇� �⋅100 +] 𝜕�� 1+� 𝑖=1 (1+𝑦)𝑇� (1+𝑦)� 𝐶�∕(1+𝑦)𝑇� 𝜔𝑇� =� 𝐵(𝑦;𝑇) 100∕(1+𝑦)� 𝜔̂�= 𝐵(𝑦;𝑇) 其中，𝐵(𝑦;𝑇)为债券价格，�为到期收益率，�是债券到期日，𝑇�为每期现金流发 � 生时间，𝐶𝑇�为𝑇�期票息现金流。权重满足∑𝜔𝑇�+𝜔̂�=1，所以𝐷𝑀𝑎�≤𝑇，且对 𝑖=1 于零息债券来说，𝐷𝑀𝑎�=�。 修正久期能够更为准确地计算债券价格对利率波动敏感性风险，公式如下： �≡ −𝐵� � =𝐷𝑀𝑎� 1+� 即： 𝑑� � =−�⋅𝑑� 综上，我们可以得到关于久期的性质： 1、久期和到期时间呈正相关，和到期收益率、票息率呈负相关。 2、利率上升时，久期短的债券价格跌幅小于久期长的债券价格跌幅；利率下降时，久期长的债券价格涨幅高于久期短的债券价格涨幅。 1.2组合久期 债券的组合久期可以通过计算组合内各资产久期的加权平均得到： 𝛴���� �=𝑖=1��=∑� 𝛴�𝐵�� ⋅𝐷� 𝑖=1 𝑖=1 其中，𝐵�为第ⅈ个资产的净值，𝐷�为第ⅈ个资产的久期。 2债券基金久期测算方法 2.1基于利率敏感性的久期测算 根据基金中报和年报披露的利率风险敏感性分析，我们可以得出基金较为真实的久期，而此种方法的缺点是数据频率较低。 以富国信用债A为例，基金2022年年报中披露利率风险的敏感性分析，即假设除市场利率以外的其他市场变量保持不变，当利率上升或下降0.1%时，对资产负债表日基金资产净值的影响。根据债券价格与修正久期的公式，可以得出基金的久期为2.49。 𝛥� � ≈−�⋅𝛥� 其中，𝛥𝐵=-40049427.35，𝐵=16091672011.84，𝛥𝑦=0.1%，可得𝐷=2.49 图表1：富国信用债A2022年报披露的利率敏感性分析 来源：wind，相关基金定期报告，国联证券研究所 以中银丰和定期开放为例，基金2022年年报中披露利率风险的敏感性分析，即 假设除市场利率以外的其他市场变量保持不变，当利率上升或下降25BP时，对资产负债表日基金资产净值的影响。根据债券价格与修正久期以及修正凸性的公式，可以得出基金的久期为3.22。 𝛥� � ≈−�⋅𝛥�+ 1 �⋅ 2 (𝛥𝑦)2 其中，C为凸度，𝛥𝐵=-387000000/394100000，𝐵=48486790862.2，𝛥𝑦=0.25%/-0.25%，联立方程组可得𝐷=3.22。 图表2：中银丰和定期开放2022年报披露的利率敏感性分析 来源：wind，相关基金定期报告，国联证券研究所 2.2基于组合的久期测算 根据1.2组合久期公式，我们可以以债券基金定期报告中披露的前五大重仓债券 来分析组合的久期。由于年报数据相对完整便于分析比较，我们采用2022年年报数据进行分析。 � �=∑𝜔�⋅𝐷� 𝑖=1 其中，𝜔�为第ⅈ个资产占基金净值比，𝐷�为第ⅈ个资产的久期。 由于债券基金的定期报告仅披露前五大重仓债券，使用资产占基金净值比可能会产生更大的误差，所以我们以资产占重仓债券比例来作为每个资产久期的权重（𝜔𝑖）。以国富恒博63个月定开债基金为例，2022年第四季度前五大重仓债券为20进出15、16农发05、16进出03、18国开14、18农发11，占重仓债券比例分别为 43.76%、24.90%、14.85%、12.37%、4.12%，修正久期分别为2.65、2.76、2.88、 2.63、2.69，因而我们得到加权平均修正久期为2.71。 图表3：国富恒博63个月定开债重仓债券明细（22Q4） 代码 名称 持仓市值（亿元） 占基金净值比（%） 占重仓债券比例（%） 估价修正久期 200315.IB 20进出15 57.47 70.89 43.76 2.65 160405.IB 16农发05 32.70 40.33 24.90 2.76 160303.IB 16进出03 19.50 24.05 14.85 2.88 180214.IB 18国开14 16.25 20.04 12.37 2.63 180411.IB 18农发11 5.42 6.68 4.12 2.69 来源：wind，国联证券研究所 代码 名称 重仓债券合计占基金净值比例（%） 基金杠杆率% 重仓债券合计占基金总值比例（%） 基金久期估算 基金久期（基于利率风险计算） 011850.OF 天治天享66个月定开 177.64 177.64 100.00 3.67 010468.OF 国富恒博63个月定开债 162.00 162.00 100.00 2.71 010502.OF 财通裕泰87个月定开 189.86 189.88 99.99 4.39 008615.OF 浙商汇金聚泓两年定开A 113.14 113.15 99.99 1.77 006023.OF 宝盈聚丰两年定开A 134.75 134.76 99.99 0.73 0.73 010607.OF 新沃安鑫87个月定开 137.35 137.36 99.99 5.02 009679.OF 浙商惠隆39个月定开 137.47 137.49 99.99 0.80 009894.OF 前海开源惠盈39个月定开 133.24 133.27 99.98 0.82 0.83 010501.OF 中泰青月安盈66个月定开债 185.26 185.31 99.98 2.99 011101.OF 圆信永丰瑞丰66个月定开债 172.66 172.70 99.97 3.39 007890.OF 银河聚星两年定开 134.66 134.71 99.97 0.92 0.90 组合久期的准确性取决于重仓债券占基金总值比例，若前五大重仓债券占基金总值比例较大，则组合久期可以提供较为准确的估测。下表为2022年报前五大重仓占基金总值比例最大的三十只债券基金，占比均在98%以上，其估算的组合久期与基于利率风险计算的基金真实久期误差很小，以博时丰庆纯债为例，其估测的历史组合久期走势与实际久期走势基本保持一致。 图表4：部分债券基金基于重仓债信息估算的久期 008669.OF 方正富邦禾利39个月定开A 132.01 132.06 99.96 0.81 0.80 009765.OF 惠升和煦88个月定开 171.04 171.11 99.96 4.06 519654.OF 银河丰利 110.64 110.70 99.94 1.82 1.79 010794.OF 东海鑫享66个月定开 163.62 163.75 99.92 3.59 010976.OF 华商鸿盈87个月定开债 174.25 174.43 99.90 4.45 008489.OF 华商鸿畅39个月定开A 135.57 1