新冠肺炎疫情后自然利率的测算（英）

不适用。106 3 JUNE2023 测量COVID-19后的自然利率 KathrynHolston|ThomasLaubach|JohnC.Williams 测量COVID-19后的自然利率凯瑟琳·霍尔斯顿·托马斯·劳巴赫和约翰·C·威廉姆斯纽约联邦储备银行工作人员报告，2023年6月1063号 JEL分类:C32,E43,E52,O40 Abstract 我们修改了自然利率的Laubach-Williams和Holston-Laubach-Williams模型，以考虑大流行期间的时变波动和持续的COVID供应冲击。 2022年接近大流行前的估计水平；也就是说，我们没有发现证据表明历史上较低的估计自然利率时代已经结束 。相比之下，相对于大流行前的预测，对自然产出率的估计有所下降。关键词:自然产出率,时变波动,卡尔曼滤波,趋势增长,COVID-19大流行 威廉姆斯：纽约联邦储备银行（电子邮件：约翰。Procedres.威廉姆斯@y。frb.org).霍尔斯顿：哈佛大学 （电子邮件：athryaholsto@gmail。com).本文建立并扩展了三位作者的工作，这些工作最初包含在2020年5月27日的说明“使劳巴赫和威廉姆斯和霍尔斯顿，劳巴赫和威廉姆斯模型适应COVID-19大流行”中。作者感谢托马斯·劳巴赫研究会议的与会者提出的宝贵意见。他们也感谢洛根凯西杰出的研究援助。 本文介绍了初步的发现，并分发给经济学家和其他感兴趣的读者，以激发讨论并引起评论。本文表达的观点是作者的观点，不一定反映纽约联邦储备银行、联邦公开市场委员会或联邦储备系统的立场。任何错误或遗漏均由作者负责。 要查看作者的披露声明，请访问https://www.newyorkfed.org/research/staff_reports/sr1063.html。 1Introduction 在许多国家观察到的自然利率下降至历史最低水平的趋势引起了人们对其来源和后果的广泛关注和辩论（Laubach和Williams，2016，Gourinchas和Rey，2019，Rachel和Summers，2019）。1过去几年的事件，包括新冠肺炎大流行和随后的政策行动，重新引发了关于历史上较低的自然利率在大流行后时代是否会持续的争论(国际货币基金组织，2023年，奥布斯特菲尔德，2023年)。由于大流行期间全球前所未有的宏观经济波动，使用自然利率的经验模型来回答这个问题一直具有挑战性。本文开发并实施了一种数据驱动的方法，该方法使用霍尔斯顿 、劳巴赫和威廉姆斯(HLW，2017)以及劳巴赫和威廉姆斯(LW，2003)的自然利率模型来解决大流行的额外影响。我们的方法最大程度地保留了原始模型的基本结构和灵活性，同时为大流行期间之前，之中和之后的自然率提供了一致的模型估计。它还具有更广泛的应用于使用频率论（如HLW和LW）和贝叶斯方法估计潜在变量的模型。 HLW和LW模型应用卡尔曼滤波器将实际GDP，通货膨胀和短期利率的变动转化为趋势增长，自然产出率和自然利率的估计。该模型的结构是灵活的，并结合了对供求的暂时和永久冲击以及通货膨胀和产出的动态内生行为。然而,像使用卡尔曼或其他统计滤波器的其他模型一样,强加关于冲击过程的性质的识别假设。特别是，假设冲击是连续不相关的，并由时间不变的高斯分布描述。COVID-19大流行在宏观经济数据中产生了非同寻常的波动，这与这两个假设都大相径庭。 First,theassumptionofatime-invariantGaussiandistributionfortheshockproes-cessesisclearlycontractedbythedata.Relativingtothehistoryexperienceofthepriorh半世纪,theCOVID-19premissionisanextremetaileventintermsofits 1关于实际利率在很长一段时间内的历史，有相关文献。例如，参见Rogoff，Rossi和Schmelzing（2022）及其参考文献。 对世界经济的影响。图1绘制了2020-2022年美国、加拿大和欧元区GDP归一化季度对数变化图。每个系列都相对于其各自的均值和1970-2019年（欧元区为1972-2019年）的标准偏差进行归一化。相对于大流行前的行为，大流行前三季度(2020年：第二季度-2020年：第四季度)的GDP增长波动是巨大的。此外，2021年异常多的观测值相对于历史行为是异常值。 其次，连续不相关冲击的假设与COVID-19导致的停工和重新开放相关的产出波动高度负相关序列不一致。例如，在所有三个经济体中，GDP在2020年第二季度急剧下降，然后在随后的季度急剧上升。如果没有纠正，这两个明显违反假设的行为会显著扭曲模型参数和潜在变量的估计。 我们对HLW和LW模型进行了两个修改，以解决原始模型假设的两个差异。首先，我们考虑到大流行期间对产出和通胀的冲击随时间变化的波动，这与数据中出现的极端异常值一致。我们基于Leza和Primiceri（2022）的见解，如果知道波动率增加的时间，可以通过将比例因子应用于创新方差，直接在模型中引入时变波动率。由于对观测变量和潜在变量的冲击的存在，我们遵循Harvey和Koopma（1992）和Harvey等人（1999）在辅助残差方面测量异常值。这些具有提供对异常值的直接解释和测试的优点。 其次，我们纳入了持续但不是永久的供应冲击的代理，旨在捕捉COVID-19和相关政策反应的影响。具体而言，我们创建了一个COVID调整后的自然产出率衡量标准，其中调整幅度与牛津COVID-19政府反应追踪器的特定国家COVID-19严格性指数成正比(Hale等人。，2021年） 。对每个经济体的COVID政策对自然产出率的影响程度进行了估计。这种COVID冲击是模型中已经存在的全套创新的补充。 经过这两个修改的HLW模型是根据美国，加拿大和欧元区到2022年的数据估算的。2估 计结果2此外，我们对HLW模型和估计方法进行了一些技术调整。 证明这两个修改有效地解决了与大流行相关的两个计量经济学问题。3估计过程得到与模型结构一致的参数估计，大流行前的估计 自然产出率和利率以及趋势增长率与2019年年底数据的估计非常相似。 在COVID-19大流行之后，大流行之前经历的趋势GDP增长和自然利率的历史低位估计模式仍然存在。在所有三个经济体中，对2022年趋势增长和自然利率的估计都在2019年相应估计的零点几个百分点之内。特别是，这些估计没有证据表明，根据2022年的数据，自然利率的估计趋势出现逆转。 在所有三个经济体中，对2022年COVID调整后的自然产出率的估计均显着低于模型根据大流行前的数据预测的值。这些下降既反映了与COVID相关的限制的估计影响，也反映了对自然产出率的永久负面冲击。根据该模型，自然产出率的下降是COVID时代最经济意义的持久影响。 本文组织如下。第2节描述了HLW模型以及COVID-19大流行带来的与模型假设重大偏离的证据。第3节描述了对模型的修改以解决大流行相关影响。第4节报告了估计结果。第5节报告了稳健性练习的结果。第6节总结。 2大流行前模型的结果 在本节中，我们提供了对原始HLW模型的简短描述，我们表明大流行期间的数据产生了与模型假设不一致的大异常值。 具体而言，与LW模型的规范一致，我们现在估计趋势增长与HLW模型中的自然利率之间的关系，而不是将其 限制为统一。我们还进行了较小的技术调整，以使模型估计过程的各个阶段中使用的假设保持一致，如附录A1所述。 3在HLW(2017)中，该模型也是使用英国的数据进行估计的。扩展 包括最近几年的样本削弱了英国数据中的产出缺口和实际利率，使得对自然利率的估计高度不可靠。因此，我们不再估计英国的模型。 2.1最初的HLW模型 t 在HLW模型中，自然利率，r∗，实际利率与产出是否等于其自然利率，y∗，以及稳定的通货膨胀。正如本文献中的标准(例如，参见Woodford，2003)，我们对产出缺口和通货膨胀动态进行建模 作为实际利率缺口的函数，rt−r∗，使用跨期IS方程和菲利普斯曲线关系，符合新凯恩斯主义框架： ˜t=ay,1 ˜t−1+ay,2˜t−2 a2 +r 2 j=1 t−j—r∗ tj (r− )+ϵ˜, t (1) πt=bππt−1+−bπ)πt−2,4+byy˜t−1+<unk>π,t(2) tt 输出间隙定义为yt=·(yt−y∗)，其中ytandy∗是对数 实际GDP和未观察到的分别是ed自然产出率，rt是真实的 短期利率，πt表示消费者价格通胀，以及πt−2,4是通货膨胀率第二到第四滞后的平均值。4随机扰动εy,t and<unk>π,t分别是对产出缺口和通货膨胀方程的暂时冲击。我们使用卡尔曼滤波器来估计潜在˜变量，这些变量是自然产出率，其趋势增长率以及捕获自然利率的其他低频决定因素的过程。与标准卡尔曼滤波方法保持一致，假设测量方程的随机创新-IS和Phillips曲线方程-遵循标准的高斯分布 。 偏差σy˜andσ，分别是相互和连续不相关的。 与对产出缺口和通货膨胀方程的短暂冲击相反，运动r∗ t反映关系中高度持久或永久的变化 实际短期利率和产出缺口之间的关系(Williams，2003)。自然利率的运动规律由 t r∗=c·gt+zt(3) wheregt是自然产出率的趋势增长率，以及zt捕获其他决定因素r∗.5我们在状态空间模型中指定了三个潜在变量 4有关模型规范的详细信息，请参见HLW（2017）第2节和附录A。我们以Gal'di（2008）中的开放经济新凯恩斯主义模型规范为起点，并放宽了两个标准限制以使用简化形式的IS和菲利普斯曲线方程。 5请注意，与LW(2003)一致，我们放宽了HLW(2017)中一对一的假设 如下。输出的自然速率的对数遵循随机漂移的随机游走，gt，它本身遵循随机游走， *∗ yt=yt1−+gt−1+ϵy∗,t(4) gt=gt−1+εg,t(5) 和组件zt捕获其他决定因素r∗，假设也遵循随机游走， zt=zt−1+εz,t(6) 我们假设骚乱<unk>y∗,t,εg,t,andεz,t是正态分布的，具有标准偏差σy∗,σg,andσz分别与所有其他干扰连续和同时不相关。 方程1和2构成了我们状态空间模型中的测量方程，可以表示为 yt=A′xt+H′ζt+<unk>t(7) 随机创新<unk>t。方程4、5和6组成了我们的状态空间模型中的状态方程，写为 ζt=F·ζt−1+ηt(8) whereζt是潜变量的状态向量，并且ηt是随机创新的向量。有关模型的完整状态空间表示，请参见附录A1。 2.22019年估计中的异常值：Q4模型参数 我们现在分析COVID-19大流行期间GDP和通货膨胀的极端变动如何在标准HLW模型中产生大量异常值。然后，我们证明潜在变量的估计受到这些大量异常值的严重影响，即使我们将模型参数限制在大流行前的值，并证明对HLW和LW模型的修改是必要的。 趋势增长和自然利率之间的关系，并估计这种关系。关于HLW(2017)模型变化的细节见附录A1。 在对模型进行任何调整之前，我们首先用2019年第四季度的数据估计第2.1节中的stan-dardHLW模型，即COVID-19大流行爆发之前的数据。6作为参考，图2的上三个面板显示完整的数据样本。我们将模型参数固定在它们的估计值上，并 使用卡尔曼滤波器重新估计到2022：Q4的潜在变量，采用2019：Q4估计模型中给出的所有参数值。我们还将未观察状态的初始向量及其协方差矩阵固定在2019：Q4值。7此练习相当于从2020年开始丢弃观测值：在模型参数的最大似然估计期间，Q1到样本结束，同时允许卡尔曼更新过程继续进行，而无需修改。换句话说，我们不对状态空间模型进行任何修改，只