“学海拾珠”系列之一百零五：隐藏在日历异象背后的市值效应

隐藏在日历异象背后的市值效应 ——“学海拾珠”系列之一百零� 金融工程 专题报告 报告日期：2022-08-17 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 联系人：吴正宇 执业证书号：S0010120080052邮箱：wuzy@hazq.com 相关报告 1.《基于回撤控制的最优投资组合策略——“学海拾珠”系列之九十七》 2.《预期收益、成交量和错误定价之间的关系——“学海拾珠”系列之九十八》3.《基金评级的变化是否会对股票价格产生系统性影响？——“学海拾珠”系列之九十九》 4.《因子动量与动量因子——“学海拾珠”系列之一百》 5.《无形资产对因子表现的影响——“学海拾珠”系列之一百零一》 6.《“聪明钱”、“糊涂钱”与资本市场异象——“学海拾珠”系列之一百零二》7.《如何预测动量因子的表现？——“学海拾珠”系列之一百零三》 8.《基金交易分歧与业绩影响——“学海拾珠”系列之一百零四》 本篇是“学海拾珠”系列第一百零�篇，作者研究了市值效应是否存在于各种日历异象中。研究结果表明，即使市值效应在近几十年来已经有所减弱，但它仍然是存在的。本文的研究结果对有效市场假说提出了挑战， 对企业融资、资产定价和投资决策具有重要意义。回到A股市场，小市值效应早年是投资者赚取超额回报的重要来源，但随着机构化逐步推进和基本面投资的理念深入人心，小市值效应在逐步减弱。本文提供的日历效应的研究框架是一个较为新颖且符合逻辑的切入视角，通过研究特定日历事件中市值效应的显著性来构建相应的策略或是一个不错的思路。 市值效应存在于大多数日历异象之中 通过对1926年到2014年市值效应稳定性的研究以及市场相关异象的研究，本文发现市值效应存在于大多数月度和周度以及日度的日历异象中，如1月效应、5月至10月（万圣节）效应、10月效应、另一个1月效应（OJE）、季节性情感障碍（SAD）效应、月交效应、年周效应和周天效应。结果表明，即使控制了收益的计算方式（市值加权与等权）、 样本期和计量经济学模型，这些发现仍然是稳健的。 市值效应虽有所减弱但仍然存在 本文发现即使市值效应本身在近几十年来已经有所减弱，但它仍然存在。研究结果对有效市场假说提出了挑战，对企业融资、资产定价和投资 决策具有重要意义，可以为投资经理、投资人员、分析师和其他市场参与 者等投资专业人士提供一个实用的工具，用于他们的日常投资决策。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2数据与方法5 3实证结果5 4进一步分析12 5总结14 风险提示：15 图表目录 图表1最低和最高十分位数公司在不同年份之间的差异6 图表2等式3的OLS估计结果——5月-10月效应7 图表3等式4的OLS估计结果——10月效应8 图表4另一个1月效应——D1VSD10，1926-20149 图表5等式6的OLS估计结果——SAD效应11 图表6等式8的OLS估计结果——TOM效应12 图表7等式9的OLS估计结果——DAY-OF-THE-WEEK效应13 图表8等式10和11的的OLS估计结果——THEWEEK-OF-THE-YEAR效应14 1引言 公司的市值是否影响其股票表现？世界各地的证据表明，小市值的公司的收益和风险调整后的收益都优于大市值公司。人们提出了几种解释来证实这一现象，但关于这一主题的绝大多数研究认为，市值溢价是对承担更大风险的补偿（Fama, French1993；Hur，Pettengill,Singh2014）。 然而，尽管市值相关的研究结果有据可查，但这种市场异常现象在过去二十年中一直受到关注。许多实证研究报告了相反的结果（Malkiel2003），或缺乏对市值效应异象的充分支持（Goldie2014;Alhenawi2015;CopelandandCopeland2016）。一些研究认为，许多资产定价异象，包括市值效应，可能是由于数据挖掘或对所研究的时间段的敏感性（Brown,Kleidon,Marsh1983；Black1993），收益测量间隔 （Handa，Kothari,Wasley1989），或牛市或熊市（Pettengill，Sundaram,Mathur2002）引起的。其他研究（Eleswarapu,Reinganum1993；Dichev1998；Chan,Karceski和Lakonishok2000；Horowitz,Loughran和Savin2000；Amihud2002；Hou,Karolyi和Kho2011）认为市值效应不再存在，而其他人则指出1980年代初是市值效应消失的拐点（Schwert2003）。 随着学界对这一异象的争议越来越大，进一步的实证分析变得至关重要，尤其是对确立市值效应的有效性。鉴于此，本文的研究有两个目标。首先，作者全面地研究了市值效应在很长一段时间内的演变。其次，探讨市值效应是否真的消失了，还是在特殊情况下存在，如日历事件。 本文的研究在几个方面与其他相关文献不同。首先，大多数关于市值效应问题的研究一般都是设定数据，然后用不同类型的估计方法进行评估。Zhang和 Jacobsen（2012）探讨了季节性月度异象的问题，发现结果很大程度上取决于考虑的样本期。对此，本文的研究更加灵活，通过使用滚动窗口以及使用分离样本来设定数据，并利用不同类型的估计方法。这种做法可以克服可能存在的统计陷阱（导致实证结果在一段时间内不稳定）。第二，金融学中的一个典型事实是，收益率的波动随着时间的推移而聚集在一起，并可能偶尔出现尖峰。为了解决这个问题，作者不仅 使用了Newey-West（1987）的普通最小二乘法（OLS）回归，还使用了GARCH回归来控制条件异方差和异常值可能带来的影响。第三，研究的时间跨度比以前的作品要长得多，使用了美国88年的数据（1926年7月至2014年8月）。最后，本文同时采用了等权和市值加权的组合收益。 尽管许多研究报告称市值溢价并不稳健，但本文对这些文献的研究结果进行延伸，并提供了市值效应存在的证据。市值效应似乎出现在许多熟悉的日历异象中。特别是，作者证明了小股票溢价在控制样本期、收益估计方法和回归估计方面是稳健的。本文为发现市值效应存在于以下异常现象中：1月效应、万圣节效应、10月效应、SAD效应、月轮效应和星期效应。作者还记录到，尽管市值效应似乎随着时间的推移而减弱，但它仍然存在于几个日历事件中。总的来说，这些发现对有效市场假说提出了挑战，未来的研究应该集中在解释它发生的原因。 市值效应的影响和应用对公司和个人而言都很重要，因为投资决策可能取决于这种异象的存在。市值效应似乎在专门投资于小市值公司的共同基金和ETF行业的发展中发挥了重要作用。尽管有效市场假说声称，异象不可能长期存在，因为投资者会利用它们，最终它们会消失，但小盘股基金还是在不断壮大。Keim(1999)提供的证据表明，投资于追踪小盘股（最小的20%的上市公司）的共同基金会产生异常的收益，甚至跑赢其相关指数。Gorman（2003）报告说，小盘股基金每年获得约2.0% 的正异常收益。 2数据与方法 样本包括从纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克交易所的股票中构建的日、周、月收益。这些数据来自KennethFrench的网站，涵盖了1926年7月到2014年8月这段时间。作者使用最低和最高的十分位组合，分别代表最小和最大市值公司的收益。此外，作者用两个组合来捕捉市值效应的溢价。第一个是三个小盘股组合的平均收益减去三个大盘股组合的平均收益，通常被称为小减大（SMB）组合 （Fama和French1993；Zakamulin2013）。第二个代理是简单的最低（第1分位数）和最高分位数（第10分位数）组合之间的差额--即D1-D10（例如，Hur，Pettengill和Singh2014）。无论哪种方式，得到的结果基本上都是一样的。为了节省篇幅，将重点讨论D1-D10。 为了检验某一时期是否存在任何潜在的市值效应，使用公式1： 其中Rit表示第i个投资组合的收益；Dit是一个日历虚拟变量，表示例如星期几、一年中的一周或一年中的一个月；Z是一组变量，例如说明市场收益或序列相关；uit是独立同分布，均值为零。假设每天提供收益，K=2，...，5表示工作日。如 果预期收益率在一周的每一天都是一样的，那么系数和k应该是不显著的。作者 利用Newey-West(1987)来处理方程1中可能存在的异方差。 根据ARCH(p,q)的广义模型--通常称为GARCH(p,q)模型--时间序列的条件方差取决于滞后平方残差和方差（Bollerslev1986）。GARCH(1,1)模型的使用控制了每日数据中波动率聚类的各种动态结构。此外，它还可以同时估计几个感兴趣的参数和假设。GARCH(p,q)的估计在公式2中给出。 其中2表示u的条件方差；u为方程的截距；α和β是平方滞后误差项和 u,ttt GARCH系数。 3实证结果 文献记载了几种与年月效应有关的异象，包括1月效应、5月至10月效应、10 月效应、另一种1月效应、季节性情感障碍效应和月轮效应。 一月效应。一月效应，有时也被称为年终效应，认为一月的收益往往高于其他月份的收益，主要是对小公司而言（Ariel1990）。如前所述，市值溢价是通过计算最 低十分位数公司（以下简称D1）的收益率减去最高十分位数公司（以下简称D10）的相应收益率的差额（D1-D10）来体现的。图表1报告了最低和最高十分位数之间 的差异所产生的收益。出于稳健性的考虑，将总样本划分为三个相等的子样本期，每个子样本期大约为30年。1926年7月至1955年12月1955年；1956年1月至 1985年12月；和1986年1月到2014年8月。 图表1最低和最高十分位数公司在不同年份之间的差异 资料来源：《TheSizeEffectIsAliveandWell,andHidingbehindCalendarAnomalies》，华安证券研究所 5月至10月的效应。根据5月至10月效应（也被称为万圣节效应），股票收益率在夏季和秋季（特别是5月至10月）往往会低于冬季和春季。对D1和D10（包括市值和等权）投资组合的这种影响进行了测试。投资组合，以及包含其差额的投资组合（D1-D10）的影响，具体方法如下OLS回归。 其中Ri,t是十位投资组合的月度收益率（i=1,10）；HLWt是一个虚拟变量，当t 在11月到4月下降时等于1，反之为0。是截距；而i,t是误差项。系数b估计了感兴趣的月份的平均收益率与一年中其他月份的平均收益率之间的差异。作者还用 GARCH(1,1)的MLE来估计方程3，以验证结果的可信性，并减少可能的统计问题。图表2报告了包含D1、D10和D1-D10组合的OLS回归结果。如图表2所示， 万圣节效应在小市值公司中表现得非常明显。与D10投资组合相比，D1投资组合的系数较高，一般来说也是正数，而且很显著。 另一方面，图表2说明了D10组合的结果相对较弱。因此，尽管万圣节效应在 大公司似乎并不一致。但在小公司中，这种效应却很活跃。 虽然在此不作介绍，但GARCH(1,1)提供了类似的、甚至更有说服力的结果。HLWt系数在D1-D10期间一直是显著的正值，而且是在D1-D10的组合中。这些结果也在使用等权而非市值加权的投资组合时也是如此。此外，如果使用SMB作为风 险溢价的代表，结果仍然是一样的。SMB是风险溢价的代表。基于此，可以合理地假设，万圣节效应为市值效应的存在提供了一个方便的平台。 图表2等式3的OLS估计结果——5月-10月效应 资料来源：《TheSizeEffectIsAliveandWell,andHidingbehindCalendarAnomalies》，华安证券研