“学海拾珠”系列之一百九十二：Beta异象对基金业绩的影响

Beta异象对基金业绩的影响 ——“学海拾珠”系列之一百九十二 金融工程 专题报告 报告日期：2024-06-13 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com 相关报告 1.《宏观经济信息与股票-债券协动性 ——“学海拾珠”系列之一百九十一》 2.《基于改进的CTGAN-Plus-Features的资产配置优化方法——“学海拾珠”系列之一百九十》 3.《基于符合模型构造行业ETF组合 ——“学海拾珠”系列之一百八十九》4.《行业羊群行为与动量策略——“学海拾珠”系列之一百八十八》 5.《强制分红与公司投资：基于多国数据分析——“学海拾珠”系列之一百八十七》 6.《基金中的“伪择时”现象——“学海拾珠”系列之一百八十六》 本篇是“学海拾珠”系列第一百九十二篇，文献基于Beta异象的存在改进基金传统的Alpha指标。资产定价文献中有许多关于Beta异象的研究成果，即高Beta资产的回报通常低于CAPM的预测，而低Beta资产的回报则高于预期。在美国市场上，主动基金可以通过投资低Beta股票来实现显著的Alpha。这种策略挑战了传统的四因子模型 （Carhart1997），文献提出了“主动Alpha”这一新的业绩指标。回到国内市场，我们也可以检测类似异象的存在与其对基金Alpha估计的影响程度。 估算基金的“主动”Alpha 在美国主动基金样本中，发现基金Alpha随Beta值的下降而上升，就像广泛存在的股票市场的Beta异象一样，这表明，标准资产定价模型得出的Alpha值可能是一个不太准确的业绩衡量指标，因此提出了“主动Alpha”这一指标。 首先，使用CAPM、Carhart、FP6三种业绩评估模型来股基基金的标准Alpha和Beta值，接着计算其持仓个股的Alpha和Beta值，基金的被动Alpha基于Beta值在基金±2.5%标准差范围内的个股的市值加权Alpha计算，主动Alpha等于基金标准Alpha减去被动Alpha。 “主动”Alpha的作用 主动Alpha更加准确地反映了基金经理的投资能力。主动Alpha不仅能够持续存在，还与基金的业绩显著相关，能在未来的表现预测中提供有价值的信息。文献结果表明，美国市场上最高主动Alpha投资组合的超额收益至少持续24个月。 高主动Alpha基金拥有更高的夏普比率和更高的超额收益，成熟的投资者应将资金分配给高主动Alpha基金。有证据表明，主动Alpha确实能吸引资金，尤其是那些可能意识到低Beta异象的投资者。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 7《.DiffsFormer：基于扩散模型的因子 增强框架——“学海拾珠”系列之一百八十�》 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2数据及方法4 2.1数据来源4 2.2估算基金的ALPHA和BETA5 2.3估算股票的ALPHA和BETA5 2.4估算基金的主动和被动ALPHA6 3结果6 3.1基金的ALPHA值6 3.2基金的BETA异象7 3.3主动ALPHA的持续性8 3.4基金业绩与主动ALPHA10 3.4.1传统的业绩衡量指标10 3.4.2超额收益的来源11 3.4.3业绩预测11 3.5资金流向与主动ALPHA12 3.5.1投资者成熟度和主动Alpha14 3.5.2资金流向对基金回报组成部分的响应14 4总结15 风险提示：16 图表目录 图表1文章框架4 图表2描述性统计7 图表3基金收益率中的BETA异象7 图表4主动ALPHA的持续性8 图表5主动ALPHA的持续性（图）9 图表6根据主动ALPHA排序形成的投资组合10 图表7主动ALPHA的分析11 图表8主动ALPHA的业绩预测能力以及其他业绩指标12 图表9资金流向分析13 图表10资金流向对基金业绩组成成分的响应15 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 资产定价文献中有许多关于Beta异象的研究成果，高Beta资产的回报通常低于资本资产定价模型（CAPM）的预测，而低Beta资产的回报则高于预期。早期的研究（例如Black等，1972年；Gibbons等，1989年；Baker等，2011年）已经提供了充分的证据支持这一观点。Frazzini和Pedersen（2014）通过引入一个对抗Beta的因子（BAB因子），进一步强化了对Beta异象的理论解释，他们认为这一因子可以捕捉到Beta异象所带来的回报差异。 文献指出，主动管理的基金可以通过投资低Beta股票来实现显著的超额回报。这种策略挑战了传统的四因子模型（Carhart，1997年），该模型假设基金的被动组合Alpha为零。然而，考虑到资产定价中的Beta异象，这一假设并不成立，因此需要新的方法来更准确地衡量基金业绩。 为了系统地解决这一问题，文献提出了“主动Alpha”这一新的业绩指标。主动Alpha通过剔除与被动Beta效应相关的成分，更加准确地反映了基金经理的投资能力。研究发现，主动Alpha不仅能够持续存在，还与基金的业绩显著相关，能在未来的表现预测中提供有价值的信息。尽管大多数投资者仍然基于标准Alpha进行资金分配，但有一部分更为成熟的投资者已经开始根据主动Alpha来进行投资决策。此外，现有资产定价模型在控制Beta异象方面有局限性，尽管一些新的多因子 模型试图解释Beta异象，但结果并不一致，尚未形成普遍共识。 2数据及方法 2.1数据来源 本文使用的美国共同基金样本数据来自Morningstar和证券价格研究中心 （CRSP），包括基金名称、回报、管理资产规模（AUM）、成立日期、费率、投资策略和其他基金特征。研究收集了1993年1月至2019年3月期间超过2,018只美国主动管理的股票型共同基金的月度回报和资金流动数据。 这些基金共有194,275个月度观察值。基金的平均总资产净值（TNA）为439.51百万美元，标准差为800.05百万美元。使用TNA的对数作为基金规模的代理变量。基金的平均年龄为174个月，平均月回报率为0.76%，每月收取10个基点的费用。基金的月度波动率为4.35%，平均Beta值为1.00，表明在基金Beta排序分组结果中，中位数组合大致相当于市场Beta值。 2.2估算基金的Alpha和Beta 本节介绍使用三种业绩评估模型来估算每个基金的异常回报（Alpha）和Beta值：（1）CAPM模型，（2）Carhart（1997）四因子模型（Carhart4），以及（3）增强了Carhart模型的六因子模型（FP6），增加了Pastor和Stambaugh（2003）的流动性因子和Frazzini和Pedersen（2014）的BAB因子。Alpha和Beta的估算是基于36个月滚动窗口的。以Carhart4模型为例，每个月的估算是通过使用前36个月�=�−1,…,�−36的回报数据进行时间序列回归完成的。 (𝑅𝑝�−𝑅𝑓𝑐)=𝛼𝑝�+𝛽𝑝𝑡(𝑅𝑚�−𝑅𝑓𝑐)+𝑠𝑝𝑡𝑆𝑀𝐵� +ℎ𝑝𝑡𝐻𝑀𝐿�+𝑚𝑝𝑡𝑈𝑀𝐷�+𝑒𝑝𝑐,(1) 其中，𝑅𝑝�是基金在月份�的总回报，𝑅𝑓�是无风险利率的回报，𝑅𝑚�是加权市场指数的回报，𝑆𝑀𝐵�是小盘股减大盘股的回报，𝐻𝑀𝐿�是高市净率减低市净率的回报， 𝑈𝑀𝐷�是动量因子的回报。参数𝛽𝑝𝑡，𝑠𝑝𝑡，ℎ𝑝𝑡，𝑚𝑝�分别代表基金的市场、规模、价值和动量暴露，𝛼𝑝�是与这些因子无关的平均回报，𝑒𝑝�是均值为零的误差项。 此外，对于基金和股票的市场Beta的普通最小二乘（OLS）估计存在估计误差。特别是，对于市场Beta非常低的基金，这些估计误差很大。为了减少这些估计误差并提高估计市场Beta的可靠性，研究使用了Vasicek（1973）技术调整这些Beta，并将调整后的Beta处于排序后最后10%的基金剔除。 设𝛽̂𝑝�为月份t基金p的市场Beta估计值，𝜎𝛽𝑝�为其标准误差。每个月，计算 平均Beta𝛽�和Beta的标准偏差�2。然后，Vasicek调整后的市场Beta是𝛽̂𝑝�和 � � 𝛽�的加权平均值： 𝜎2 𝛽̂𝑉𝑐�=𝛽𝑝�� �2 +𝛽�𝛽̂ （6） 𝑝� 𝜎2+𝜎2� 𝜎2+𝜎2 𝑝� 𝛽𝑝�𝛽� 𝛽𝑝�𝛽� 使用Vasicek调整后的市场Beta。然后，计算基金p在月份t的Alpha，其方 法是将基金的实际超额总回报减去基金在月份t的市场、规模、价值和动量暴露相关的回报： 𝑝� 𝛼̂𝑝�=(𝑅𝑝�−𝑅𝑓𝑡)−[𝛽̂𝑉𝑐𝑘(𝑅𝑚�−𝑅𝑓𝑡)+𝑠̂𝑝𝑡𝑆𝑀𝐵�+ℎ̂𝑝𝑡𝐻𝑀𝐿�+𝑚̂𝑝𝑡𝑈𝑀𝐷𝑡](3) 对所有月份（t）和所有基金（p）重复这一过程，以获得样本中每个基金的月度 Alpha和与因子相关的回报时间序列。其他因子模型的月度Alpha的计算方法类似。 2.3估算股票的Alpha和Beta 通过个股的收益特征构建Beta匹配的被动投资组合。以类似于估算基金的方法，估算个股的Beta和异常收益（Alpha）。具体来说，使用三种绩效评估模型中的每一种来估算每个月份的个股的异象收益（Alpha）。Alpha的估算基于滚动估算窗口，每 月更新。例如，对于每月的个股，研究使用了Carhart4模型，将该股在月份t的超额收益𝑅𝑞�−𝑅𝑓�对𝑅𝑚�−𝑅𝑓�,𝑆𝑀𝐵�,𝐻𝑀𝐿�,和𝑈𝑀𝐷�进行回归，使用从�=�−1,…,�−36共36个月的收益数据，其中𝑅𝑞�是月份t、q股票的收益，𝑅𝑓�是无风险收益率，𝑅𝑚�是市值加权市场指数的收益，𝑆𝑀𝐵�是规模因子的收益，𝐻𝑀𝐿�是价值因子的收益，𝑈𝑀𝐷�是动量因子的收益。 回归获取个股对市场、规模、价值和动量暴露的估算值，分别表示为𝛽̂𝑞𝑡,ŝ𝑞𝑡,ℎ̂𝑞𝑡, 和𝑚̂𝑞𝑡，并再次使用Vasicek（1973）技术调整估算的市场Beta。然后将月份t的个股的Alpha计算为个股的实际收益减去相关市场、规模、价值和动量的收益： 𝑞� 𝛼̂𝑞�=(𝑅𝑞�−𝑅𝑓𝑡)−[𝛽̂𝑉𝑐𝑘(𝑅𝑚�−𝑅𝑓𝑡)+𝑠̂𝑞𝑡𝑆𝑀𝐵�+ℎ̂𝑞𝑡𝐻𝑀𝐿�+𝑚̂𝑞𝑡𝑈𝑀𝐷𝑡](4) 对所有月份和所有个股重复此过程，以获得样本中每个个股的每月Alpha时间序列数据。 2.4估算基金的主动和被动Alpha 根据（4），使用个股的Alpha计算t月份每只基金的被动Alpha，特别注意，每只基金的被动Alpha是使用那些Beta在基金±2.5%标准差范围内的个股的市值加权Alpha计算出来的： 𝛽̂𝑉𝑐�>𝛽̂𝑉𝑐�−2.5%∗𝑠𝑑(𝛽̂𝑉𝑐𝑘), 𝑞� 𝑝� 𝑞� 𝛽̂𝑉𝑐�<𝛽̂𝑉𝑐�+2.5%∗𝑠𝑑(𝛽̂𝑉𝑐𝑘).（5） 𝑞� 𝑝� 𝑞� 设𝜃̂𝑝�表示月份t基金p的估算被动Alpha。基金的被动Alpha能够计算基金在月份t的主动Alpha，其方法是用其标准Alpha减去被动Alpha： � ̂ 𝑝� =𝛼̂ 𝑝� −𝜃̂𝑝� （6） 其中� ̂ 𝑝� 是月份t对基金p估算的主动Alpha。 3结果 3.1基金的Alpha值 在图表2的PanelC中，展示了关于基金标准Alpha的描述性统计，这些Alpha值的估算方法通常不考虑基金间Beta的异质性。在这里，标准Alpha值基于三种