测度通货膨胀与新凯恩斯模型（英）

金融与经济学讨论系列 美国联邦储备委员会，华盛顿特区ISSN19362854Print 国际标准连续出版物号27673898（在线） 衡量通货膨胀与新的凯恩斯模型 劳伦斯J克里斯蒂亚诺，马丁艾肯鲍姆，本杰明K约翰森 2024095 请引用此论文为： 克利斯蒂亚诺，劳伦斯J，马丁艾肯鲍姆，及本杰明K约翰森（2024年）。 《衡量通货膨胀与新凯恩斯模型》，金融与经济学讨论sion系列2024095华盛顿：联邦储备委员会董事会httpsdoiorg1017016FEDS2024095 注意：本文件为《金融与经济讨论系列》（FEDS）中的工作人员研究报告，属于初步材料，旨在引发讨论和批评意见。文中分析和结论为作者观点，不代表研究团队成员或美联储理事会成员的共识。出版物如引用《金融与经济讨论系列》（除致谢外）的内容，应征得作者同意，以保护这些论文的试探性特征。 衡量通货膨胀与新的凯恩斯模型 劳伦斯J克里斯蒂亚诺，马丁艾钦鲍姆，本杰明K约翰森 2024年11月 摘要 研究人员通常将新凯恩斯主义（NK）模型中的通货膨胀与从CPI等指数构建的已发布通货膨胀指标进行比较。在标准NK模型中，未经价格指数化的通货膨胀是有上界限制的。固定权重通货膨胀指标，如CPI，其模型类似物则没有上界限制。当通货膨胀处于2021年之后观察到的数值范围内时，基于模型和固定权重通货膨胀指标的测量之间存在显著差异。这一发现对在通货膨胀较高的环境中使用NK模型的线性近似提出了挑战，并意味着在评估NK模型时，分析师应构建与数据一致性的模型类似物。 此处所表达的观点为作者个人观点，不代表联邦储备系统管理委员会、联邦公开市场委员会或与联邦储备系统相关联的任何人。 基尔蒂亚诺：西北大学和美国国家经济研究局，lchristianonorthwesternedu；伊齐肯鲍姆：西北大学和美国国家经济研究局，eichnorthwesternedu；约翰松：联邦储备委员会，benjaminkjohannsenfrbgov 1引言 标准的新凯恩斯（NK）模型通过Calvo风格的摩擦来整合名义刚性，这些摩擦表明企业以某种外生概率更新价格。Calvo（1983）模型意味着使用模型中的消费商品价格指数（这是一个理想的价格指数）计算出的通货膨胀是有界的（参见Andreasen和Kronborg（2022））。这个界限取决于两个关键模型参数：平均加成和更新价格的概率。第一个参数描述了家庭效用函数中的常弹性替代（CES）聚合器。第二个参数描述了在任何给定时期内无法调整其价格的垄断消费商品生产者的比例。 我们表明，在一级近似下，Calvo（1983）模型中消费品的定价与一个对所有价格具有相等权重的固定权重价格指数相同。在一级近似下，理想价格指数的通货膨胀水平没有上限。正如Andreasen和Kronborg（2022）所指出的，模型非线性方程的界限意味着一级近似在高通货膨胀水平下必须失效。为了检验一级近似在何时失效，我们使用最近的美国消费者价格指数（CPI）数据，表明固定权重指数的非线性动态与模型中消费品价格百分比变化有显著差异。我们的结果为分析师提供了一种确定一级近似何时不再合理准确的方法。我们的结果还意味着，使用非线性模型的分析师应构建与数据一致模型类似物，以评估在通货膨胀甚至适度较高时的新凯恩斯主义（NK）模型。 我们的结果与对Calvo模型单独的批评不同，该批评指出，在高通货膨胀水平下，价格调整频率会发生改变。在模型崩溃之前，这一水平必须有多高仍是一个悬而未决的问题。我们的分析表明 ，根据参数值的不同，Calvo模型可能无法在理想的价格指数中产生那样水平的通货膨胀。 我们的结果与Kocherlakota（2024）的研究相关，他分析了标准NK模型中Laspeyres指数和理想价格指数在短期内的差异。在这里，“短期”指的是Kocherlakota（2024）将人们对未来通货膨胀和实际边际成本的预期固定在稳态值。相比之下，我们的分析不依赖于生产技术、政府政策，甚至理性预期。我们的结果还与趋势通货膨胀文献相关。 参见，例如，Ascari（2004））。我们研究界限与该文献中分析稳态通货膨胀界限不同，可能低于该界限，尽管我们研究界限也适用于稳态通货膨胀。 本文其余部分组织如下。第二章介绍了标准NK模型。第三章提出了通货膨胀界限，并计算了在NK文献中使用参数。第四章将我们分析与研究Ascari（2004年）提出稳态通货膨胀界限相关联。第五章讨论了固定权重价格指数性质，并将其与模型理想价格指数进行比较。我们比较了自2021年以来这些价格指数行为，所使用参数来自NK文献。最后，第六章包含结论。 2标准NK模型 在本节中，我们阐述了标准NK模型（参见Clarida等（1999）研究）。一个代表性家庭最大化预期效用 1 Z 1 哪里C表示我无j：d效ii逗输th号入消，，费空请品格提与，供N有，效表空示格英就文业文。本家以庭便进劳行动翻时译间。t 1 我，tt 预算约束为Z 011 1 E uPCdiBRBWNT 2 t tCj1我，我，我tt1t1ttt 这里，P表示价格我，CtjB 0 表示一个周期无风险名义债券持有。 我，titt0 毛名义收益率，jR0也，W表示工资率，和T表示一次性利润。 ttt 家庭消费C直接来源于该商品垄断生产者。必要 我，t 家庭优化条件是 哪里 这里，Pt 11 ZZ 1 P我，t C，C t 我，t P 3 4 表示理想价格1指数，C表示与效t用相关消费组合。t 1负 P1负Pdi CC1di3 t t我，tj我，t 垄断者生产差异化消费品。我：ith垄断者设定其价格。P 我，t 受限于（3），以及Calvo摩擦。特别是，未知符号随机选择垄断者无法改变其价格并设定P 其他垄断者可以改变他们价格。我们将它们表示为 我，tit1 重置价格P1 t 我们分析并不要求我们指定一个函数形式。u生产科技 C政府货币政策本质、垄断者最大化问题，甚至 我，t 如何E在1中形成。我们确实需要u满足其通常性质，即它是递增 t 在第一个参数中是凹，在第二个参数中是递减和凹，并且是连续可微。除此之外，我们只使用理想指数定义。P卡洛斯摩擦，该假设 t 所有更新其价格垄断者选择相同重置价格，以及家庭最大化（1）事实。 而P 3理想价格指数中通货膨胀上限 让PP表示理想价格指数中通货膨胀。在本节中，我们推导出一个上界 ttt1 在正如安德森和克罗恩堡（2022年）所述。它源于定义P并且Calvo tt 摩擦 P1负 1P1负P1负 tt 5 因为1P并列关系在重置t价1格中正在增加。P考虑极限P作为P ttttt 因为1因此，1P1负零，因此P1负P1负在重新排列后，我们得出结论： tt t1 那是1 1负从下方作为P因此 t 对t于所有t。 111 t 未知符号 6 正如Andreasen和Kronborg（2022）所指出，（6）式中不等式右边代表了该模型任何均衡状态下周期性通货膨胀水平上界。 上界出现是因为P这意味着重置价格非常高，家庭 t 将需求从那些产品转向低价商品。为了了解这一点，请注意理想情况下： 1我们保持标准假设，所有更新其价格垄断者选择相同重置价格。 价格指数可以表示为单个消费品价格加权平均。将方程（3）和（4）合并，我们得到： 前一个方程意味着权重在 P在理想物价指数是物价比C至 我，t我，t C该比率是随时间递减函数。P Z 1C 我，t PPdi t我，t C t 0 7 t6我中，t上界取决于参数未知符号并列关系不同作者对这些参数赋予不同值。因此，我们计算了上限为在标准NK模型中 t 各种数值未知符号并列关系请提供您希望我进行翻译英文文本。给出（whichisgivenby）11以百分比表示。垂直轴对应于上限。以年度化百分比表示。 t 从图1可以看出，上界范围为。正在增加稳态加成规模。 t 较低）高度稳态加价意味着商品可替代性较低。其他。如P上涨，家庭更不愿意转向购买低价商品。是 tt 更高。不出所料，同一数据表明，该界限为灵活性正在增加。 t 价格（较低）未知符号 关于稳态通货膨胀界限关系 King和Wolman（1996年）、Ascari（2004年）以及Ascari和Sbordone（2014年）认为，在标准NK模型中，企业具有理性预期，存在一个稳态通货膨胀率上限。Ascari和Sbordone（2014年 ）表明，为了使企业在稳态下问题得到良好定义，必须满足以下条件：1和11 2这些条件意味着 11 11 1 根据参数值，公式（8）中上界可能高于或低于其下界。 最小值 8 2King和Wolman（1996）认为，如果对趋势通货膨胀界限未得到满足，那么不调整价格概率足够高，以至于企业宁愿不运营也不愿承担价格长期低迷风险。我们分析（6）并不依赖于企业最优定价。 给出（6）中值。因为（6）必须成立，所以实际界限由t给出 11 11 1 最小值 9 在数据中，通货膨胀水平与波动性通常呈正相关（参见Balletal1988）。因此，即使通货膨胀平均水平满足（6），仍可能存在未测知量符通号货膨胀超过界限长期时期。 以衡量通货膨胀计算 大多数使用NK模型研究人员将理想价格指数百分比变化与测量通货膨胀率进行比较。然而 ，测量价格指数并不是模型中理想价格指数完美类比。事实上，在短期范围内，测量价格指数如消费者价格指数（CPI）可以通过一个固定权重指数很好地近似。在本节中，我们使用在中间产品上等权重来构建价格指数，分析标准NK模型中固定权重价格指数。我们等权重假设对应于使用理想价格指数中中间产品时间序列平均权重。我们使用核心CPI通货膨胀率数据作为此固定权重指数数据类比，并显示当核心CPI通货膨胀率适度较高时，它可以从理想价格指数中通货膨胀率中产生有意义差异。3 我们通过以下公式定义等权重价格指数Z：Zt Z 1 ZPdi1PZ t我，ttt10 10 与形成对比PZ作为P因为消费者对高价权重并没有下降，所以 ttt 向低价商品替代。让z表示固定权重价格指数比率 t 理想化价格指数（ZP。此外，让表示固定权重价格指数中通货膨胀 tt3相t比之下，Andreasen和Kronborg（2022）使用核心消费者价格指数通货膨胀作为NK模型理想数据模拟类比。 价格指数。 （ZZ）。然后tt1 z t1 z1p未 11 知t符号 12 tt1p tt tz 哪里pPP方程11和12表明t不1存在上限。4 t它t表tt明，在零稳态近似第一阶模型中，这是直截了当。 国家通货膨胀，z0且5然而，在模型非线性版本中或在线性化版本中 ttt 模型在具有正稳态通货膨胀版本中存在显著差异。 并列关系 tt 我们将核心消费者价格指数通货膨胀视为上述讨论固定权重指数数据对应物（）。Z6我们使用非线性方程（5）、（11）和（12）构建时间序列。7The tt 图2中黑色实线代表2021年第一季度至2024年第三季度核心消费者价格指数通货膨胀率。图2还显示了不同理想价格指数下通货膨胀率。未知符号并列关系该图显示，该系列为与CPI通胀率相比，当存在界限时差异更大。 tt 是较低。回忆起对pi上界。markup增加和decreases减少未知符号此外，还有 t 过去几年间差异可能对数值有显著影响。未知符号并列关系在文献中运用。 6结论 我们认为，特别是在短期范围内，固定权重价格指数中通货膨胀与测量通货膨胀相比，更接近于NK模型中理想价格指数中通货膨胀。我们表明，在适度高通货膨胀时期，基于模型固定权重价格指数中通货膨胀可能与使用理想价格指数基于模型通货膨胀测量存在显著差异 。 4尽管，存在一个等于下限未知符号 5 这里，x表示对数偏差x从其稳态值。为了理解这一结果，请注意：p ttt 未知符号 则方程（11）意味着z0（只要）z0并且方程（12）意味着为了有