期权研究框架系列（二）：期权合成期货的套利策略

金融工程-专题报告 期权研究框架系列（二）：期权 合成期货的套利策略 报告日期：2024年12月16日 ★主要内容 本报告研究利用期权合约合成期货，通过计算合成期货升贴水，构建ETF与期权间的套利策略以及股指期货与期权间的套利策略。 在ETF与期权套利方面：50ETF与期权套利年化收益为4.3%，年化波动率为2.9%，最大回撤-2.3%，胜率50.9%，夏普比率1.5，卡玛比率1.9；300ETF与期权套利年化收益为4.3%，年化波动率为2.1%，最大回撤-1.6%，胜率52.4%，夏 普比率2.1，卡玛比率2.7；500ETF与期权套利年化收益为金3.5%，年化波动率为3.4%，最大回撤-0.6%，夏普比率1.0，融卡玛比率6.2；创业板ETF与期权套利年化收益为3.0%，年工化波动率为1.7%，最大回撤-0.8%，胜率49.3%，夏普比率1.7，程卡玛比率3.7。 在股指期货与期权套利方面：不加杠杆的情况下，IM与MO套利年化收益为3.6%，年化波动率为3.9%，最大回撤-0.6%，胜率44.7%，夏普比率0.9，卡玛比率6.0；IF与IO套利策略年化收益为2.3%，年化波动率为2.6%，最大回撤-1.0%，夏普比率0.9，卡玛比率2.4。IM与MO在2024年9月30日行情中前后多次开仓获取巨额收益，若刨除2024年9月26日后的净值，IM与MO套利年化收益为1.3%，年化波动率为1.4%，最大回撤-0.4%，夏普比率0.9，卡玛比率3.5。刨除极端行情，5倍杠杆下，IM与MO套利策略年化为6.5%，IF与IO套利策略年化为8.5%。 ★风险提示 量化模型失效风险，指标的有效性基于历史数据得出，不排除失效的可能。 王冬黎金融工程首席分析师 从业资格号：F3032817 投资咨询号：Z0014348 Tel：8621-63325888-3975 Email：dongli.wang@orientfutures.com 联系人 范沁璇金融工程助理分析师 从业资格号：F03111965 Email：qinxuan.fan@orientfutures.com 扫描二维码，微信关注“东证繁微”小程序 相关报告： 《期权研究框架系列（一）：市场概况及应用》 重要事项： 公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文 中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 目录 1.研究背景4 1.1.期权市场概况与策略容量4 1.2.买卖权平价公式及合成期货升贴水运算5 2.期权合成期货历史升贴水研究及套利策略设计6 2.1.合成期货历史升贴水情况6 2.2.ETF与期权套利策略设计方案及回测结果（日频策略）8 2.3.股指期货与期权套利策略设计方案及回测结果（日内策略）10 3.风险提示11 图表目录 图表1：股指期权市场概况4 图表2：股指期权策略容量测算5 图表3：上证50ETF期权近月平值合成期货升贴水7 图表4：沪深300ETF期权近月平值合成期货升贴水7 图表5：中证500ETF期权近月平值合成期货升贴水7 图表6：创业板ETF期权近月平值合成期货升贴水7 图表7：科创50ETF期权近月平值合成期货升贴水8 图表8：中证1000股指期权近月平值合成期货升贴水8 图表9：ETF与期权套利策略回测结果9 图表10：上证50ETF与期权套利策略净值9 图表11：沪深300ETF与期权套利净值9 图表12：中证500ETF与期权套利策略净值10 图表13：创业板ETF与期权套利净值10 图表14：股指期货与期权套利策略回测结果11 图表15：IM与MO套利策略净值11 图表16：IF与IO套利净值11 1.研究背景 通过期权合约来模拟其他金融工具的收益和风险特征，是期权的一种较为普遍的使用方法。合成方式的原理在于利用期权的收益特性，通过买入或卖出不同类型的期权，来构建一个与目标资产或策略收益特性相匹配的组合。从成本的角度，投资者可以利用期权工具，用较低的成本实现对特定资产或策略的暴露，避免了直接购买或持有大量资产的高昂成本；从灵活性角度，投资者可以根据市场预期和风险偏好，自由组合不同类型的期权，以实现多样化的投资策略。 通过买入一个看涨期权和卖出一个看跌期权，投资者可以合成期货多头头寸；类似地，卖出一份看涨期权，同时买入一份相同标的的看跌期权，投资者可以合成期货空头头寸。这种合成方式不仅成本较低，而且可以利用合成的期货头寸实现对冲与套利相关策略。 1.1.期权市场概况与策略容量 股指期权市场活跃度取决于日均成交量，目前ETF期权最活跃的品种为上证50ETF期权，上证沪深300ETF期权、上证500ETF期权以及创业板ETF期权，其近一年日均成交量分别约为144万张、121万张、120万张与99万张，日均成交量对应标的额分别约为403.6亿元、495.6亿元、732.4亿元与220亿元；中金所指数期权最活跃品种为中证1000指数期权和沪深300指数期权，日均成交量分别为16万张与10万张，日均成交量 对应标的额分别约为1009亿元与408亿元。 测算对冲与套利策略大致容量，按照日均成交量对应标的额测算，其中适宜套利策略的标的有上证50ETF期权，上证沪深300ETF期权，上证中证500ETF期权，创业板ETF期权以及中证1000指数期权和沪深300指数期权。 图表1：股指期权市场概况 代码 名称 日均持仓量（张） 日均成交量（张） 日均成交额 （亿元） 日均成交量PCR 日均持仓量PCR 510050.XSHG 上证50ETF 1904289.1 1441283.7 5.7 0.9 0.8 510300.XSHG 上证沪深 300ETF 1483502.0 1214644.1 6.8 0.9 0.8 510500.XSHG 上证中证 500ETF 1038060.1 1207062.5 10.1 1.0 0.9 159915.XSHE 创业板ETF 1254300.3 993017.9 4.4 0.9 0.8 159922.XSHE 深证中证 500ETF 304319.2 241164.7 2.1 1.0 0.9 588000.XSHG 科创50ETF 1184841.7 583203.2 1.8 0.7 0.5 588080.XSHG 科创50ETF 560288.4 306946.6 0.8 0.8 0.6 159919.XSHE 深证沪深 300ETF 300124.7 190606.6 1.0 0.9 0.9 159901.XSHE 深证100ETF 164257.8 98994.7 0.4 0.9 0.8 MO 中证1000指 数 193034.8 163745.5 14.4 0.9 0.6 IO 沪深300指 数 181027.2 102221.3 5.6 0.7 0.6 HO 上证50指数 76062.7 42932.4 1.5 0.7 0.5 资料来源：东证衍生品研究院，测算时间截止2024年11月14日 图表2：股指期权策略容量测算 代码 名称 日均成交量对应标的额估算（亿元） 套利策略最大对应标的额（亿元） 套保策略最大对应标的额（亿元） 510050.XSHG 上证50ETF 403.6 4.0 40 510300.XSHG 上证沪深 300ETF 495.6 5.0 50 510500.XSHG 上证中证 500ETF 732.4 7.3 73 159915.XSHE 创业板ETF 220.0 2.2 22 159922.XSHE 深证中证 500ETF 151.4 1.5 15 588000.XSHG 科创50ETF 61.1 0.6 6 588080.XSHG 科创50ETF 31.2 0.3 3 159919.XSHE 深证沪深 300ETF 79.6 0.8 8 159901.XSHE 深证100ETF 28.4 0.3 3 MO 中证1000指数 1009.3 10.1 101 IO 沪深300指数 408.2 4.1 41 HO 上证50指数 115.4 1.2 12 资料来源：东证衍生品研究院，测算时间截止2024年11月14日 1.2.买卖权平价公式及合成期货升贴水运算 买卖权平价理论认为，对于同一标的、同一到期日、相同交割价的认购以及认沽期权，在特定时间里认购期权与认沽期权的差价应该等于当时标的价格与交割价现值的差额，其公式如下： �+𝐾𝑒−𝑟(𝑇−𝑡)=�+𝑆� 其中，认购和认沽期权的到期日为T，行权价为K，在t时刻的价格分别为C、P，St为ETF期权标的价格，r为无风险利率。 该理论成立的假设是：（1）期权行权方式为欧式；（2）标的资产在存续期内不会发生分红事件；（3）利率在存续期间不会发生变动，且借贷利率相等；（4）忽略交易成本以及保证金机会成本。 在期权到期日的那一天，T-t=0，公式则为： �+�−�=𝑆� 因此做多行权价为K的认购期权，做空行权价为K的认沽期权，类似于合成期权到期日交割的期货。该期货升贴水的计算公式为： �+�−� 年化期权升贴水比例： 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑�= —1 𝑆� 365 𝐴𝑛𝑛𝑢𝑎𝑙_𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑�=𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑�×�−� 2.期权合成期货历史升贴水研究及套利策略设计 由于流动性原因，期权合成期货只能考虑采用近月或次近月合约，无法像股指期货一样可选当季与下季连续合约。在计算期权合成期货升贴水时，本报告选用近月平值合约构建虚拟期货。 2.1.合成期货历史升贴水情况 期货对冲面临的核心风险是基差风险，升贴水的变动导致投资组合风险敞口的变化，而年化升贴水比率便于我们观测持有合约的额外展期收益或成本。假设随着期货合约到期，股指期货价格朝现货价格收敛，年化升贴水则代表持有合约至到期，多头可获得的年化展期收益率或空头对冲组合的年化收益率。各期权合约合成期货历史升贴水在0附近波动，收敛趋势明显，较为极端的升贴水往往预示着标的趋势反转。 图表3：上证50ETF期权近月平值合成期货升贴水图表4：沪深300ETF期权近月平值合成期货升贴水 资料来源：WIND，东证衍生品研究院资料来源：WIND，东证衍生品研究院 图表5：中证500ETF期权近月平值合成期货升贴水图表6：创业板ETF期权近月平值合成期货升贴水 资料来源：东证衍生品研究院资料来源：东证衍生品研究院 图表7：科创50ETF期权近月平值合成期货升贴水图表8：中证1000股指期权近月平值合成期货升贴水 资料来源：东证衍生品研究院资料来源：东证衍生品研究院 2.2.ETF与期权套利策略设计方案及回测结果（日频策略） 由于ETF无法做空，因此ETF与期权之间为升水套利开仓。策略频率为日频，ETF交易成本单边万0.4，ETF期权手续费双边1.6元/张，ETF期权滑点为单边0.1%（相对期权价格）。升水开仓阈值为大于等于0.2%，平仓阈值为小于0.1%。判定标准为开盘价格升贴水若达到开仓或平仓阈值，即在开盘后使用当日9：31am价格进行开仓或平仓（若直到到期日仍为触碰平仓阈值，即使用到期日当日9：31am价格进行平仓）。策略始终用平值合约开仓，每期仅开仓一对合约（若在持仓期内，平值合约更换，有其他开仓机会，仍然不开仓），平均持仓周期为3-10天。对交易要求为：可以精细拆单，并逐笔同时完成等张数、同行权价平值期权认沽、认购合约的建仓。该策略虽然每年开仓次数有限，但收益稳定，整体回撤小，适用以ETF多头为底仓的机构进行收益增厚。 其中，50ETF与期权套利年化收益为4.3%，年化波动率为2.9%，最大回撤-2.3%，胜率50.9%，夏普比率1.5，