“学海拾珠”系列之二百一十四：如何通过技术指标预测市场波动性

如何通过技术指标预测市场波动性 ——“学海拾珠”系列之二百一十四 金融工程 专题报告 报告日期：2024-11-27 主要观点： 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 相关报告 准确的波动性预测对于市场参与者和政策制定者都是必需的。本文基于股票价格、波动性和交易量构建技术指标，预测股票回报的波动性。样本外结果表明，将技术变量纳入自回归基准模型可以显著提高波动性预测的准确性。进一步的，将技术指标组合的预测表现与常见的经济指标进行比较。研究发现，当经济处于扩张期时，技术变量的表现优于经济变量，而当经济处于衰退期时，经济变量则能生成更为准确的预测。这两类变量在经济周期中提供了互补的信息。由此可见，通过将经济和技术信息结合起来，所获得的预测比仅结合单一类型的信息更为可靠。 样本内证据表明，除了宏观经济变量外，一些技术指标确实能够提供关于未来波动性的有用预测信息 作者在每个预测回归中，包括了12期滞后的因变量。作者给出了斜率系数和相对于基准自回归（AR(12)）模型的对数实际波动性R²的百分比提升。对于13个宏观经济变量中的5个（包括DP、DY、NTIS、DFR和SMB），在10%的显著性水平下拒绝了无预测能力的原假设。将这些变量纳入预测回归后的R²增加，始终高于其他宏观经济变量。对于技术 1《. 技术性资产配置与宏观经济因素—— 指标，四个反映杠杆效应（LV）的变量可以在样本内预测股市波动性。LV “学海拾珠”系列之二百一十三》 变量的显著正系数表明，负回报通常会导致未来波动性高于正回报。 2《. 主动投资向被动投资转变的影响与风 险？——“学海拾珠”系列之二百一十二》 3.《价格波动性与信息含量——“学海拾珠”系列之二百一十一》 相较于自回归模型，基于技术模型的预测组合（FC-TECH）能够显著优于基准模型 作者发现，结合技术信息的预测比结合宏观经济信息的预测更能有效地预测股市波动性。通过将所有经济和技术信息结合起来，作者可以获得 4《. 基于转移熵约束的投资组合优化—— 相当准确的波动性预测，尤其是在季度预测期内。而且在预测大波动时， “学海拾珠”系列之二百一十》 5.《ETF与其他基金之间存在互补或替代效应吗？——“学海拾珠”系列之二百零九》 6.《择时因子之争：宏观经济变量还是投资者情绪？——“学海拾珠”系列之二百零八》 7.《股票因子的风险-收益权衡关系——“学海拾珠”系列之二百零七》 FC-MACRO能够超越基准模型，表现出显著的正样本外R²。FC-TECH在统计意义上与基准模型表现相当。当预测小波动时，FC-TECH能够超越基准模型，而当FC-MACRO未能做到这一点，表现出负的样本外R²值。 核心内容摘选自LiLiu,ZhiyuanPan于2019年3月在《Economicmodeling》上发表的论文《Forecastingstockmarketvolatility:Theroleoftechnicalvariables》。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言4 2数据5 2.1实际波动性5 2.2技术性指标6 2.3宏观经济指标7 3计量经济学框架8 3.1预测性回归8 3.2预测组合9 3.3预测评估9 4样本内结果9 5样本外预测结果12 5.1由样本外R方评估的预测结果12 5.2可预测性随时间的演变13 5.3通过胜率评估预测表现14 5.4波动幅度的作用15 5.5可预测性和商业周期的联系17 6结论18 风险提示：19 图表目录 图表1文章框架4 图表2标普500指数的月度实际波动量6 图表3样本内月频采样的预测回归结果10 图表4样本内季频采样的预测回归结果11 图表5样本外季频采样的预测回归结果12 图表6样本外季频采样的预测回归结果13 图表7自1971年1月起的递归样本外R²预测组合14 图表8样本外月频采样下的预测胜率15 图表9月频抽样下小波动和大波动预测的组合方法的预测性能16 图表10商业周期峰值和谷值附近的平均波动性预测17 图表11月频采样下商业周期中组合方法的预测表现18 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 建模和预测股市收益波动性一直是学术界关注的重点。其原因在于，波动性对期权定价、资产配置和风险管理等多个领域具有重要影响。此外，股市波动性也是长 期溢价的重要决定因素（Mallick,Mohanty,andZampolli,2017）。自Schwer（t1989a）。 早年许多研究旨在利用经济变量来解释波动性的时变特性（例如，见Bansal和Yaron,2004；Corradi等,2013；Mele,2007；Engle和Rangel,2008；Engle等,2013）。然而，Paye（2012）和Christiansen等（2012）指出，尽管一些经济变量可以在样本内影响未来的股市波动性，但将这些变量加入到自回归模型的基准中，无法在样本外获得更准确的预测。此外，Paye（2012）发现，经济模型的组合能够在股市波动性的预测上取得微弱但显著的效果。 本文的贡献在于，通过使用一组技术指标，揭示股市波动性的样本内和样本外可预测性，这些技术指标反映了价格、波动性和交易量的历史信息。作者根据股市波动性时变特性的已知事实，构建了三类技术指标：“杠杆效应”、“交易量效应”和“波动性聚集”。接着，作者比较了技术变量和宏观经济变量组合的表现。作者的样本内证据表明，一些经济变量，如股息价格比率和股息收益率，能够预测未来的波动性。反映杠杆效应和波动性聚集的技术指标也能够成功预测股市波动性。作者计算了在将额外预测变量加入到自回归模型的基准后，样本内R²的百分比增加。作者发现，捕捉杠杆效应的技术指标通常能够比宏观经济变量带来更大的R²提升，表明其对未来 股市波动性具有更强的解释能力。 作者使用递归窗口法从1960年1月开始获取样本外波动性预测。样本外R² （∆MSPE），即给定模型的均方预测误差（MSPE）相对于自回归模型基准的百分比减少，用来衡量波动性预测的准确性。证据表明，对于月度和季度预测期，单一模型无法在样本外显著超越基准模型。这一结果与Paye（2012）的发现大体一致。 接下来，作者研究了预测组合，即利用个别预测的加权平均，其中每个模型的权重由不同的方案决定。作者考虑了三种不同预测信息使用方式的预测组合：基于宏观经济模型的组合（FC-MACRO）、基于技术模型的组合（FC-TECH）和将所有经济和技术模型组合的组合（FC-ALL）。作者发现，FC-MACRO和FC-TECH的∆MSPE值显著为正。值得注意的是，FC-ALL和FC-TECH的预测表现接近，且它们在月度和季度采样频率下的∆MSPE均高于FC-MACRO。FC-TECH优于FC-MACRO的优势对于时间的演变具有鲁棒性。 为什么技术和经济变量能够预测股市波动性？其中一个主要解释是，它们能够捕捉到商业周期。根据Schwert（1989b）和Hamilton和Lin（1996）的观点，股价在经济衰退期的波动要大于扩张期，因此波动性预测能力才会显现。经济变量无疑反映了实际经济活动。作者的一些技术变量基于股市价格，而股市价格是商业周期的领先指标（Estrella和Mishkin,1998）。因此，经济和技术信息通过预测未来的经济状况来预测股市波动性。作者的结果表明，在经济衰退期，FC-TECH和FC-MACRO的波动性预测能力优于扩张期，这一模式与Schwert（1989b）和Hamilton和Lin（1996）的观点一致。 技术变量对波动性的预测能力也可以通过市场无效率来解释。由于个人投资者对于间歇性的新闻反应过度，而对长期的突出表现反应不足（Griffin和Tversky,1992），股市非常无效率，当前股价无法完全反映所有的历史信息。Neely等（2014）使用技术指标来直接预测股市收益，发现技术指标在样本内和样本外均显示出显著的预测能力，且其预测能力甚至超过了经济信息。作者通过研究技术指标对价格的第二阶矩（即波动性）的预测能力，扩展了Neely等（2014）的研究。 FC-TECH在样本外表现优于FC-MACRO，并不意味着技术信息可以完全替代宏观经济信息来预测股市波动性。支持这一观点的证据是，FC-MACRO在NBER标定的经济衰退期具有更强的预测能力，而FC-TECH则在扩张期表现更优。因此，技术指标和宏观经济变量捕捉到了不同的信息，这些信息对于股市波动性的预测至关 重要。类似地，作者也发现，FC-MACRO在预测大幅波动时表现更好，而FC-TECH 在预测小幅波动时表现更佳。由于经济状态和真实波动性的大小在事前是未知的， 作者发现，FC-ALL利用所有信息，能够在整个商业周期和市场状态下，提供最可靠的波动性预测。 本文的其余部分组织如下：第2节提供了依赖变量和解释变量的数据描述；第 3节展示了波动性预测的计量经济学方法；第4节呈现了样本内估计结果；第5节报告了样本外结果；最后一节为结论。 2数据 2.1实际波动性 回归方法在建模条件波动性时，通常依赖于事后方差的度量。作者沿袭文献中的做法（例如，Paye,2012；Schwert,1989a），使用实际波动性（RV）作为标普500指数超额收益方差的代理。月度（季度）实际波动性通过每个月（季度）日度超 额收益平方和来计算： 𝑁� 𝑖,� 𝑅𝑉�=∑𝑟2 (1) 𝑖=1 其中，Nt是月份t的工作日数量，ri,t表示第t期的第i天的收益。Andersen等 （2001,2003）发现，与平方月度收益相比，实际波动性噪音较少，因此它是更好的真实波动性代理。作者使用标普500指数的日度数据来计算月度实际波动性。作者 的样本涵盖了1950年1月到2015年12月的时期。季度采样频率下的实际波动性 涵盖了1950年第1季度至2015年第4季度。月度实际波动性的图形表示如图2所示。 图表2标普500指数的月度实际波动量 资料来源：《Forecastingstockmarketvolatility:Theroleoftechnicalvariables》，华安证券研究所 由方程（1）定义的原始实际波动性具有尖峰厚尾的特点。作者通过预测回归来捕捉实际波动性的动态。系数通过普通最小二乘法（OLS）估计。众所周知，当误差项非高斯分布时，基于OLS的统计推断是误导性的。基于这一考虑，作者沿用Paye （2012）的做法，使用实际波动性的自然对数Vt=log(RVt)，根据Andersen等（2001）的建议，该分布大致呈高斯分布。 2.2技术性指标 作者的技术预测变量与股票市场中的三种著名“风格化事实”相关。第一类技术指标与“杠杆效应”相关，即负收益通常会导致较高的未来波动性，而正收益则相反。关于收益符号与波动性之间不对称因果关系的解释是基于杠杆效应。股票价值的下降 （即负收益）会增加财务杠杆，从而使股票变得更具风险，因此会导致更高的波动性 （Black,1976；Christie,1982）。这一假设非常流行，以至于杠杆效应几乎与收益 -波动性不对称关系同义。Veronesi（1999）表明，在经济景气时，股市对坏消息的 过度反应会导致杠杆效应。根据杠杆效应，作者将未来波动性的技术指标定义如下： 𝐿𝑉𝑡(𝑘)= 1,𝑖�𝑝�<𝑝𝑡−�,(2) [ 0,𝑖�𝑝�≥𝑝𝑡−� 其中，Pt为第t期的股价，k为回溯期。对于月度采样频率，k取值为1、3、6、9和12；对于季度采样频率，k取值为1、2、3、4。 第二类技术指标基于“交易量效应”，即较高的交易量通常会导致更高的波动性。交易量与波动性之间的正相关关系有四种解释。新信息的连续到达会导致市场上交易量和价格的