“学海拾珠”系列之二百零七：股票因子的风险-收益权衡关系

股票因子的风险-收益权衡关系 ——“学海拾珠”系列之二百零七 金融工程 专题报告 报告日期：2024-10-11 主要观点： 分析师：骆昱杉 执业证书号：S0010522110001邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 相关报告 1.《基金的逆羊群操作一定是聪明行为吗？——“学海拾珠”系列之二百零六》 2.《基于统计跳跃状态识别模型管理下行风险——“学海拾珠”系列之二百零�》 3.《RSAP-DFM：基于连续状态的动态因子模型——“学海拾珠”系列之二百零四》 4.《基金业绩与风格暴露的变化——“学海拾珠”系列之二百零三》 5.《基于特征显著性隐马尔可夫模型的动态资产配置——“学海拾珠”系列之二百零二》 6.《上市公司的财报电话会议对股价的影响——“学海拾珠”系列之二百零一》 7.《数据挖掘的修正与基金的业绩表现——“学海拾珠”系列之二百》 本篇是“学海拾珠”系列第二百零七篇，文章研究了股票因子的风险与收益的权衡关系，研究发现盈利与投资因子存在正向的风险-收益权衡关系，在样本外具有预测能力。 风险-收益权衡关系的估计 本文采用了条件单因子模型和双因子模型，依据Fama和French的多因子模型进行实证测试。单变量回归结果显示，盈利能力（𝑅𝑀𝑊）和投资（𝐶𝑀𝐴）因子存在显著的正风险-收益权衡，而其他因子则未显著相关。通过双变量回归，验证了两因子ICAPM的有效性，发现因子的条件方差比与市场因子的协方差更为重要。 风险-收益的正权衡关系在国际市场是否成立？ 在国际股票市场（1990至2016年）中考察了因子风险-收益权衡， 结果表明与盈利能力和投资因子相关的正权衡关系在国际市场中较弱，但在北美和欧洲市场中仍有一些证据支持这种权衡。另一方面，在大多数情况下市场因子的协方差无助于预测因子风险溢价，这与双因子ICAPM不一致。 因子收益的样本外可预测性和经济意义 文中提出了一种基于因子风险溢价的动态交易策略，结果显示，交 易策略的夏普比率超过被动策略，表明因子择时能为投资者带来超额收益。尤其是盈利和投资因子在样本外具有显著的预测能力，年化夏普比率均高于1，而传统的被动策略仅为0.69。其他动态策略的效用增益在大多数情况下超过3.5%。 文献来源 核心内容摘选自PedroBarroso,PauloMaio于2024年6月1日在JournalofEmpiricalFinance上的文章《Therisk-returntradeoffamongequityfactors》 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2研究背景6 2.1APT模型6 2.2基于ICAPM的双因子资产定价模型7 3数据和变量8 4风险-收益权衡的估计12 4.1因子风险-收益权衡12 4.2控制市场因素13 4.3敏感性分析14 4.4扩展至多因子的情况16 5国际证据16 6样本外证据18 6.1可预测性结果18 6.2经济意义：基准策略20 7总结23 风险提示：24 图表目录 图表1文章框架4图表2变量描述性统计表9图表3权益因子RM,SMB和HLM的方差10图表4权益因子UMD,RMW和CMA的方差11图表5风险-收益权衡：一元回归12图表6风险-回报权衡：二元回归13图表7风险-回报权衡：国际证据17图表8风险-回报权衡的二元回归：国际证据18图表9基准交易策略21图表10另类交易策略23 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 根据Sharpe（1964）和Lintner（1965）的条件CAPM总的风险-收益权衡应该是正的，即市场收益的（条件）方差与其（条件）预期收益之间是正相关的。这一简单的预测已成为大量实证文献的研究重点，通过使用不同的实证方法表明在总体水平上存在这种正相关关系（例如，Bollerslev等1988；Scruggs1998；Harrison和Zhang1999；Ghysels等2005；Guo和Whitelaw2006； Lundblad2007；pástor等2008；Bali和Engle2010；Hedegaard和 Hodrick2016）。另一方面，一些研究发现总体风险与收益之间存在负相关关系 （如Campbell1987；Nelson1991；Glosten等1993；Whitelaw1994；Brandt和Kang，2004等）。 与市场风险-收益符合条件CAPM一样，因子风险-收益关系也符合条件单因子模型，这种模型可以解释为罗斯（1976）的APT的经验应用。另外，因子权衡也可以在双因子模型中得到合理解释，这种模型可以解释为默顿（1973）的ICAPM的简单经验应用。具体来说，我们采用单因素模型或双因素模型，其中包含市场因素和Carhart（1997）及Fama和French（2015，2016）的多因素模型中的所有非市场因素。根据这些模型风险溢价与规模、价值、动量、盈利能力和投资风险因子自身的条件方差之间应该存在正相关关系，并受与市场因子的条件协方差控制（或不受其控制）。为了替代未观察到的条件因子方差和协方差，我们根据每日因子观察结果计算月度因子方差和协方差，这种方法在相关文献中被广泛采用（如Haugen等1991、Goyal和Santa-Clara2003、Bali等2005、Wei和Zhang2005、Guo2006、Guo和Savickas2006、Guo等2009、Barroso和Santa-Clara2015、Lof2019等）。 使用1967年至2016年的月度数据进行单变量预测回归的结果表明，Fama和French（2015）的盈利能力（RMW）和投资（CMA）因子存在正的（样本内）风险-收益权衡。从与滞后因子方差相关的斜率大小来看，这种影响具有经济意义。此外，这些发现与有条件的单因子APT是一致的。另一方面我们没有发现其余股票因子（包括市场因子）有显著的正向权衡关系。 包含市场因子协方差的二元预测回归发现在预测RMW或CMA时结果与双因子ICAPM具有良好的经验一致性：在这两种情况下，我们都能得到与实际因子方差相关的显著正斜率估计值，此外还能得到风险规避参数的合理估计值。事实证明，与因子方差相比（市场因子的）协方差起次要作用，这一点从较弱的显著性可以看出。 稳健性检验结果表明，在经济放缓时期，与RMW和CMA相关的正风险-收益权衡更为重要。其次，通过使用另一种基于引导模拟的统计推断，这两个因素的正风险收益关联仍然非常显著。第三，我们发现与投资因子相关的正风险-回报关系在2007年前的较短样本中仍然显著，而在RMW的情况下，我们得到的显著性比整个样本期要弱。这表明与盈利能力因子相关的风险-回报权衡在近年来变得更加重要。第四，我们通过使用条件二阶矩的替代实证代理来保持我们的结果。第🖂，我们对Hou等人（2015）的投资因子获得了类似的证据。 总体而言，我们的结果表明与整个市场相比美国股市特定部分（如盈利能力和投资分类组合）的正风险收益关联要普遍得多。为了正确看待这些结果，我们研究 了国际股票市场在较短时期内（1990年至2016年）的因子时间序列权衡。结果表明，与盈利能力和投资因素相关的正风险-收益权衡在国际股票市场中不太稳健。但仍有一些证据表明，这种关联存在于北美和欧洲市场。 在本文的最后一部分，我们研究了与因子方差相关的样本外预测对未来因子收益的经济意义。为了实现这一目标，我们构建了一种依赖于这种可预测性的交易策略。具体来说，只要预测的因子风险溢价（从递归样本的预测回归中获得）为正 （负），该策略就会做多（做空）该因子。除了长期持有股票市场指数的多头头寸外，这种因子风险敞口还与股票指数的简单“买入-持有”策略进行了比较。 结果表明，在包含盈利因子和投资因子的情况下，样本外预测能力（实现波动 率对未来因子收益的预测能力）具有显著的经济意义。具体来说，两种情况下的年 度伪夏普比率都高于1，而只投资于股票市场指数策略的年度伪夏普比率为0.69。此外，与这两个因素相对应的动态策略的效用收益在大多数情况下每年都超过 3.5%。相比之下，对其他股票因子而言这种经济意义并不存在或不稳健。使用不 同的交易策略，即采用不同的因子权重、使用不同的样本期来获得预测、限制斜率估计值为正、或采用二元预测回归（包含市场因子的协方差作为预测因子），这些 结果都是稳健的。当只探索正因子风险溢价时，我们在盈利因子方面获得了显著收 益。 本研究进行的分析使我们能够选择“适当的”非市场风险因子，即在控制（或不控制）市场因子后具有正风险-收益权衡的因子。这可以被解释为选择股票风险因子的另一种方法，这些因子（与市场因子相结合）可以产生更具体（或理论上更完善）的多因子模型（无条件横截面风险溢价定价）。例如，本文的研究结果表明， RMW和CMA似乎是可以纳入多因子模型的有效风险因子，但规模因子和动量因子并非如此。因此，本研究在选择纳入多因子模型的交易型股票因子时做了一些限制。 本文与上文总结的有关时间序列风险-收益权衡的大量文献直接相关。我们的研究与一些分析与非市场股票因素相关的风险-收益权衡的研究（如Charoenrook和Conrad，2008；Guo等2009）有更直接的联系。除其他方面外，我们与这两项研究的不同之处在于，我们关注的是Fama和French（2015、2016）提出的投资和盈利因素，这在他们的论文中是没有的。在一项相关研究中，Huang和Wang（2014）调查了Hou等人（2015）采用的投资和盈利因子版本的时间序列权衡。我们在三个主要方面与Huang和Wang（2014）有所不同。首先，我们采用文献中最常用的方法--二次矩（作为未观察条件矩的替代），而不是估计GARCH-M模型。其次，我们的实证分析以Fama和French（2015、2016）的盈利能力和投资因素为中心。有强有力的证据表明，这两个因子的实证表现与Hou等人（2015）的相应盈利能力和投资因子有很大不同（见Maio和Santa-Clara2017，Maio和philip2018，Cooper和Maio2019，Hou等2019、2021，Cooper等2022等）。这种截然不同的表现对于两个版本的盈利能力因子尤为重要，我们的研究结果也证实了这一点。事实上Hou等人（2015）的盈利能力因子的样本内权衡大大弱于法马-弗伦奇因子的相关权衡）。第三，我们评估了每个股票因子的样本外时间序列风险-收益权衡，这是我们论文的关键部分，也是Huang和Wang（2014）所缺乏的。 本文的论述过程如下：第2节提供了要素风险-收益权衡的理论基础，第3 节介绍了数据和变量。在第4节中，我们估算了股票因子之间的风险收益关系。 第5节提供了国际市场上要素风险-收益权衡的证据。在第6节中，我们研究了 因子风险溢价的因子方差的样本外可预测性。最后，第7节得出结论。 2研究背景 在本节中，我们将为下文的实证分析提供理论基础。我们同时考虑了Ross （1976）的APT和Merton（1973）的ICAPM。 2.1APT模型 考虑一个线性单因子资产定价模型，其中的风险因子是零成本股票投资组合的 收益（F），代表超额收益。该模型可解释为罗斯（1976）的APT框架的实证应 用，这意味着该交易因子解释了股票收益截面的大部分时间序列变化（例如，Ahn等，2018；Cooper等人，2021）。 条件预期收益率-协方差方程为： 𝑬𝒕(𝑹�)≈�cov�(𝑹�,𝑭𝒕+𝟏) 𝒊,𝒕+�𝒊,𝒕+� 𝑖,� 基于其中，𝑅�表示风险资产i的超额收益；Et(·)表示t时刻条件期望值；covt(·,·)表示t时刻的条件协方差。F代表风险因子（例如超额收益）