债市筑基笔记之一：如何拆解CPI和PPI的细分结构？

证券研究报告 【平安固收】债市筑基笔记之一 ——如何拆解CPI和PPI的细分结构？ 证券分析师 刘璐投资咨询资格编号：S1060519060001 郑子辰投资咨询资格编号：S1060521090001 2024年9月3日 请务必阅读正文后免责条款 摘要： 前言：CPI与PPI是两种重要的价格指数，也是预测经济形势时常用的参考指标。CPI与PPI均由分项指标加权得到，但统计局并未公布不同细分项的权重，拆解出其权重以及波动率，对于分析通胀数据和更准确地预测通胀数据有一定必要性。本文将介绍如何拆解CPI、PPI的细分结构。 CPI权重拆解我们用了四种方法：CPI的一级分项包括8大类商品与服务，在每个大类之下还可进一步划分为若干小类。国家统计局会定期公布8个 大类与28个小类的CPI数据，我们综合运用四种方法对这些CPI分项指标的权重进行了估计：1）支出占比法，根据CPI八大类在居民人均消费支出中的占比估计权重；2）影响程度法，使用某个分项的价格变动幅度与该分项带动CPI上涨的幅度计算权重；3）公式计算法，利用多期的价格变化数据联立方程组求解权重；4）回归拟合法，根据历史数据拟合回归得到权重估计值。 PPI的权重拆解我们用了两种方法：PPI有“行业法”和“二分法”两种统计口径，“二分法”口径下的PPI包含生产资料和生活资料两个大类及7 个小类，“行业法”口径下的PPI包含41个工业行业大类。综合考虑不同统计口径下PPI的数据可得性与数据特征，针对行业法口径的PPI，我们使用各行业的营业收入占比作为某行业在PPI中的权重估计值；针对二分法口径的PPI，我们使用受约束最小二乘模型拟合回归得到不同分项的权重。 结论：（1）CPI八大类中，食品烟酒占比接近3成，其次是居住（24.6%）、教育文化娱乐（12.6%）、交通通信（11.6%）。但不同细分项的波 动率不同，食品烟酒大类之下的“鲜菜”和“猪肉”两类产品的价格波动幅度与权重*波动率的值最大，这两类产品的价格变动是2020年以来影响CPI波动的主要因素。此外，交通工具用燃料、旅游、鲜果等分项的价格对CPI的波动也有较大的影响。（2）二分法口径下的PPI中，生产资料占比高（约3/4）且波动大，贡献了PPI的主要波动；细分之下，采掘工业虽然占比小（4.56%）但波动率最大，与占比最高的加工工业（53.17%）、原材料工业（20.3%）一起成为影响PPI波动的主要贡献因素。行业法口径下的PPI中，黑色&有色金属加工业、石油行业与化工行业占比和波动均较高，是PPI波动的最大贡献因素。此外，煤炭开采（波动性高）、非金属制品业（占比较高）也是PPI的重要影响因素。 风险提示：1）模型预测不准确；2）可能模糊部分数据准确度；（3）预测时可得的数据相对有限。 PART1：CPI结构拆解 CPI包含一篮子消费品&服务品，涵盖城市&乡村。根据国家统计局的定义，CPI（consumerpriceindex，居民消费价格指数） 是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。 一篮子商品和服务如何确定？主要根据国家统计局开展的全国城乡居民家庭消费支出数据计算数量，并辅以其他部门的行政资料、部分典型调查和专项调查资料加以补充。 国家统计局发布的CPI编制工作流程图 CPI大类 统计局定期公布价格变化幅度的小类 食品烟酒 粮食食用油鲜菜 猪肉 畜肉 牛肉羊肉 水产品蛋类奶类鲜果卷烟酒类 衣着 服装鞋类 居住 租赁房房租 水电燃料 生活用品及服务 家用器具家庭服务 交通通信 交通工具 交通工具用燃料 通信工具通信服务邮递服务 教育文化娱乐 教育服务 旅游 医疗保健 中药西药 医疗服务 其他用品及服务 \ CPI篮子有哪些？ 目前CPI的篮子中，共包含8个大类的商品与服务，分别是食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、教育文化和娱乐、医疗保健、其他用品和服务。 在CPI的每个大类之下，会再分为小类，小类之下还有更细的划分。例如，食品烟酒大类之下包含畜肉、食用油、水产品等小类，畜肉小类之下又包含猪肉、牛肉、羊肉等分类。最小的计算价格指数和权重设置的分类被称为基本分类，目前CPI篮子在8个大类之下共包含268个基本分类。 国家统计局会在每个月的统计公报中公布8大类商品与服务，以及各大类之下 若干小类的价格变动数据。右图展示了这些类别。 对于“食品烟酒”大类，以及右图中7个浅黄色区域的产品类别，如粮食、鲜菜、畜肉等，国家统计局不仅会公布其价格的同比、环比变化数据，还会公布其价格变化对于CPI的贡献程度。 1.2厘清CPI计算的底层逻辑：基期&权重，权数&定基指数 CPI的计算过程分为4步： Step1：构造“篮子”，固定消费量。确定“购物篮”中每种物品消费的数量。每5年为基期，最新的基期是2020年，即2021-2025年的篮子中，每个物品的消费量以2020年的基期为准固定，这里假设篮子中物品j的消费量为𝑥�。 Step2：计算权重。即确定每一期“篮子”中各种物品和劳务的价格。得到物品j在t期的价格后，就可以计算当期权重： Step3：计算价格定基指数。根据每一期的价格和权重，计算价格定基指数。对于t期，价格定基指数表示为：Step4：计算CPI同比和环比。得到了各时期的价格定基指数，就可以计算CPI指数。不同的指数计算公式为： CPI环比指数=CPI同比指数= 由CPI的构建逻辑可以看到，计算CPI需要两方面的数据：（1）CPI各组成部分的权重；（2）各种商品与服务的价格。 由于国家统计局并未公布权重数据，为了预测CPI，我们需要对一篮子物品在CPI中所占的权重进行估计。需要注意的是，权重是在不断变化的，和价格挂钩。我们使用了四种权重估计方法：（1）支出占比法；（2）影响程度法；（3）公式计算法； （4）回归拟合法 优先级权重的估计方法估算逻辑可以估算的变量 支出占比法 根据CPI八大类在城乡一体化住户调查的居民人均消费支出中的占比 CPI八大类&部分食品烟酒大类下的小类 影响程度法 项目的涨幅*项目权重=带动CPI上涨的幅度 食品烟酒大类&常用的7个食品项小类 公式计算法 八大类产品相对基期的价格变化满足特定的关系，利用多期的价格变化数据，联立方程组求解权重 CPI八大类 回归拟合法 根据历史数据拟合回归 CPI八大类&常用的7个食品项小类 •国家统计局在确定CPI篮子中各部分的权重时，主要依据的是家庭的消费支出数据。最近的一个5年统计周期以2020年的 消费支出数据为参考。国家统计局进行的城乡一体化住户调查公布了家庭的消费支出数据，基于此可以求出CPI的八个大类 （食品烟酒、衣着、居住、生活用品、交通、教育和娱乐、医疗、其他）在总支出中的占比，并以此作为CPI权重的估计值。 •对于食品烟酒大类之下的奶类、卷烟、酒类三种产品类别，我们可以得到城乡一体化住户调查和城镇居民人均年度消费支出的部分数据，我们也使用支出占比法进行估计。 根据城乡一体化住户调查中的居民人均消费支出数据计算出的CPI八大类的占比 •公式计算法是为了解决影响程度法只有特定分项才能计算权重的问题。其核心是通过公式构建方程组，可以求解每个组成分项在基期的权重，且基期可以任意选取。 •公式计算法的核心思想是，八大类产品在每一期相对基期的价格变化，均满足特定的关系。具体而言，统计局会公布t期食 𝑓𝑜𝑜� 品烟酒类价格变化对于CPI的贡献𝑐�，其与八大类产品在基期的权重𝜔�、八大类产品在t期和t-1期相对基期的价格变化率 𝑟�、𝑟𝑡−1之间满足关系： �� � •因此，给定t期当月的数据，便能够得到一个关于八大类产品权重的方程（𝑘�可根据已公布数据计算出来）： •理论上，只要获得基期之后8个月的数据（可以是时间上不连续的8个月），即可以联立方程组，求解八大类产品在基期的权重𝜔�。 公式计算法的优缺点使用公式计算法估计的不同时间点的权重 优点 该方法只需要从某个月开始的8个月的数据，就可以计算出8大类产品在初始月份的权重。 缺点 国家统计局公布的价格变化数据、某类产品价格变化对CPI的影响都是经过四舍五入处理的，会存在误差。在利用每个月的环比变化数据来计算同比变化时，会出现不一致，且时间越长产生误差的可能性越大 时间 食品烟酒衣着 5.3 居住生活用品交通通信教育文化娱乐医疗保健其他 24.65.411.612.68.62.8 5.912.311.68.72.2 10.88.82.4 13.0 5.9 23.9 5.9 29.3 2022年1月 24.3 5.8 29.2 2021年1月 29.1 2020年1月 •国家统计局在每月发布CPI数据时，会在公布食品烟酒类这一大类，以及其下的若干分项的同比与环比价格变化数据的同时，公布其价格变化对于CPI的影响程度。例如，2024年6月的公报中写到“6月份，食品烟酒类价格同比下降1.1%，影响CPI（居民消费价格指数）下降约0.31个百分点。 •公式依据：，定义某种产品j的价格的变化对于CPI的影响为𝑐� •则：，其中𝑐�和价格变化率∆𝑝𝑗,�都是统计局公布的，将某种产品j对CPI的影响程度除以其自身的价格变动幅度，就能得到其在上一统计时期的CPI中的权重。 影响程度法的优缺点 优点 可以计算食品大类之下各个细分项目的权重，且每个月都可以获得数据，从而计算各产品在不同时期的权重。 缺点 1）国家统计局公布数据时会对数据进行四舍五入处理，使用影响程度法计算会产生误差。2）统计局发布影响程度的数据仅占少数，除了食品大类下的细分项之外，大多数数据无法采用影响程度法计算权重。 2020年1月~2024年7月，使用影响程度法估计的权重 产品类别 使用同比数据计算 使用环比数据计算 权重最大值 权重最小值 权重估计均值 权重最大值 权重最小值 权重估计均值 食品烟酒类 35.0 20.0 29.0 40.0 20.0 29.4 食品烟酒类：粮食 3.3 1.3 1.9 3.3 1.4 2.4 食品烟酒类：鲜菜 3.0 1.7 2.2 3.2 1.5 2.3 食品烟酒类：畜肉 7.3 2.9 4.0 7.9 2.0 4.1 食品烟酒类：畜肉：猪肉 4.8 1.1 2.0 5.2 0.9 2.2 食品烟酒类：水产品 2.5 1.6 1.9 3.3 1.3 2.1 食品烟酒类：蛋类 1.4 0.5 0.7 1.3 0.4 0.7 食品烟酒类：鲜果 3.3 1.3 2.0 3.3 1.3 2.1 2021年以来，使用影响程度法估计的猪肉权重和猪肉平均批发价的关系 注：猪肉平均批发价数据来自农业农村部，为农业部重点监测的全国农产品批发市场中的猪肉平均价格。 •CPI的变化与各个构成成分的价格变化是高度相关的，故可以将CPI的变化对八大类产品的价格变化进行线性回归，所使用 的回归方程为： （1） •类似地，可以将CPI的变化对各种食品的价格变化进行回归，以得到不同食品类别在CPI中所占的权重： （2） •需要注意的是，回归方程（1）不含常数项，回归方程（2）包含常数项，基于的逻辑是：（A）八大分项是穷尽列举，因此当各个产品的价格都不变时，CPI也不发生变化；（B）食品分项是非穷尽列举，常数项的含义便是样本期间内其他物品与服务的价格变化对食品CPI的平均影响程度。 回归拟合法的优缺点 回归拟合法对八大类产品在2020年1月权重的估计结果 优点 该方法可以充分利用历史数据，可操作性强，在很多情况下是唯一可行的估计方法，能够得到最优线性近似值 缺点 1）CPI的各个组成部分的价格变化对于CPI的影响并不是线性的，回归拟合法只能得到最优线性估计，但该估计并非误差最小的估计值2）该方法得到的并非某一个时期的权重，而是不同时