“学海拾珠”系列之二百：数据挖掘的修正与基金的业绩表现

主要观点： 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com ⚫业绩评估指标：超越传统t统计量 Lo（2002）利用Hansen于1982年提出的广义矩估计（GMM）方法，推导出夏普比率的估计误差，而Guerard、Wang和Xu（2019）进一步扩展GMM，推导出特雷诺比率的估计误差。一旦得出估计误差，就可以计算t值，t值能够验证或反驳与这些绩效指标相关的零假设，从而为做出明智的投资决策提供坚实的基础。 然而，考虑到基金的数量众多，仅对单个t统计量进行分析可能会高估有能力基金经理的比例：基于5年、10年和20年的回报数据，分别有20%、30%和50%的基金经理被证明是有能力的——这显然是一种高估。Fama和French（2010）通过三因子或四因子模型生成的alpha值指出，只有2%的基金经理表现出了统计学上显著的选股技能，这突显了采用超越传统t统计量的高级统计技术来完善基金选择过程的必要性。 1.《宏观趋势与因子择时——“学海拾珠”系列之一百九十九》 2.《另类情绪指标与股票市场收益之间的关系——“学海拾珠”系列之一百九十八》 3.《基金在风格层面的情绪择时——“学海拾珠”系列之一百九十七》 ⚫数据挖掘的修正测试 文献推导的模型能够基于过去的回报来计算基金的伪发现率（false discovery rate）。它还能够计算过去回报对未来回报的横截面预期预测能力。发现，即使使用五年的数据，使用过去回报来做出决策时犯下第一类错误和第二类错误的概率也非常高。 4.《宏观环境对价值溢价的影响——“学海拾珠”系列之一百九十六》 5.《盈余公告后的机构共识：信息还是拥挤？——“学海拾珠”系列之一百九十五》 对于大盘基金，随着未来持有期从3个月延长至12个月，其预测能力增强。而对于小盘基金，随着未来持有期的延长，信息系数下降。对于给定的未来持有期，最近一年的收益的预测能力超过了最近三年的收益，这与线性收益模型的预测相反。这可能与近因偏差或短期周期效应有关。 6.《言行统一：策略一致性与基金业绩——“学海拾珠”系列之一百九十四》 7.《本地同行对股利支付决策的影响——“学海拾珠”系列之一百九十三》 ⚫风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言..........................................................................................................................................................................................42数据挖掘的修正.....................................................................................................................................................................53基金业绩模型.........................................................................................................................................................................54数据挖掘修正的测试.............................................................................................................................................................75数据与方差的估计.................................................................................................................................................................86业绩持续性分析...................................................................................................................................................................117总结........................................................................................................................................................................................14风险提示：.............................................................................................................................................................................................14 图表目录 图表1文章框架...........................................................................................................................................................................................................4图表2均值、标准差、年化夏普、TREYNOR比率（2003年11月~2023年10月）....................................................................9图表3共同基金描述性统计（单位：%）........................................................................................................................................................9图表4平均年化夏普和TREYNOR比率以及标准差....................................................................................................................................10图表5估测的方差与零假设检验.......................................................................................................................................................................10图表612、36、60个评估月下的FDP对比................................................................................................................................................11图表7过去12个月收益率的预测能力IC.....................................................................................................................................................11图表8过去36个月收益率的预测能力IC.....................................................................................................................................................12图表9信息系数IC之差（不同过去评估期与未来持有期）..................................................................................................................12图表10多空收益之差............................................................................................................................................................................................13图表11市场的序列相关性与基金的偏度.......................................................................................................................................................13 1引言 资料来源：华安证券研究所整理 截至2022年底，美国独立的共同基金数量已激增至7000个，每个基金由不同的基金经理管理。此外，美国注册投资顾问（RIA）的数量也呈现前所未有的激增，总数高达15,144名。这些顾问能够长久成功的关键因素在于他们能够从众多基金中识别出表现最佳的基金。显然，基金经理在选股方面的技能存在很大差异。然而，关于基金过去的成功多大程度上归功于运气，以及过去的成功是否能可靠地预测其未来表现，仍然是一个有争议的问题。 多种指标都可以来衡量投资组合的表现，包括算术平均值、几何回报率和风险调整后的回报率。早期的研究者，如特雷诺（Treynor，1965年）、夏普（Sharpe，1966年）和詹森（Jensen，1968年），分别引入了特雷诺比率、夏普比率和詹森阿尔法作为业绩指标。这些业绩指标提供了点估计值，即特定时期内投资组合表现的快照。 任何普通最小二乘法（OLS）程序包的基本要素，即平均收益和阿尔法（alpha）的估计误差，有助于确认点估计的精确性。在2002年的一篇文章中，Lo利用汉森（Hansen）于1982年提出的广义矩估计（GMM）方法，推导出夏普比率的估计误差，而Guerard、Wang和Xu于2019年进一步扩展了GMM的应用范围，推导出特雷诺比率的估计误差。 一旦得出这些估计误差，就可以计算t值，即用于评估结果数据集置信水平的统计标准。t值能够验证或反驳与这些绩效指标相关的零假设，从而为做出明智的投资 决策提供坚实的基础。 然而，考虑到基金的数量众多，仅对单个t