期权合成期货基差对股指期货基差的预示作用

期货研究 二〇 二2024年8月6日 四年度 期权合成期货基差对股指期货基差的预示作用 张雪慧 投资咨询从业资格号：Z0015363 Zhangxuehui022447@gtjas.com 张银 投资咨询从业资格号：Z0018397 Zhangyin023941@gtjas.com 国 泰报告导读： 君合成期货策略是指利用期权头寸复制出来的和标的资产相同的期货头寸。投资者可以通过买入一个看安涨期权，同时卖出相同行权价的一个看跌期权构建出与标的资产相同的一个头寸，这个头寸就叫做合成期期 货货，其风险收益特征与标的资产基本一致。 研每个月份股指期货都能找到与之相同到期日期的期权合成期货，并可以对比两者之间的价格差异，若究差值可覆盖交易成本，则存在套利机会。以股指期货的月份为基准，我们发现期货基差与期权合成期货基所 差走势高度一致，且相关性都超过了0.9。 通过对期权合成期货和股指期货基差的差值对比分析，发现期权合成期货基差大部分时间都高于期货基差，且越远月份越稳定。因此，一些中性产品在选择做空对冲时，尤其是在季月和下季合约的对冲上，选择期权在费用上可能比期货更有利。 由于期权共挂出6个期限的合约，分别为当月，次月，下月，当季，次季，下季，比股指期货多两个 月份，因此多出的2个月份信息能够为预测股指期货基差走势提供帮助。我们通过对期权合成期货基差的形态分析预测股指期货，在沪深300上预测胜率为70.9%，在中证1000上预测胜率为78.4%，具体形态预测构建方式与股指期货基差套利回测结果请参考正文。 在实际应用层面：1.中性产品可考虑在期权基差贴水幅度小于期货时，选择用期权合成期货代替股指期货对冲；2.可根据期权基差反应的未来信息和曲线平滑度，来预测股指期货基差的短期变化并进行近远月期现结构套利交易。 风险提示：1.注意期权流动性不足造成的交易价差风险；2.注意期权合成期货在实际下单时的缺腿风险；3.注意期权合成期货与股指期货基差关系发生改变导致的策略失效。 （正文） 1.期权合成期货 1.1期权合成期货概念 合成期货策略是指利用期权头寸复制出来的和标的资产相同的期货头寸。投资者可以通过买入一个看涨期权，同时卖出相同行权价的一个看跌期权构建出与标的资产相同的一个头寸，这个头寸就叫做合成期货，其风险收益特征与标的资产基本一致。 假设当前沪深300指数位于3300点，投资者认为预期未来一个月市场将走强，那么投资者除了购买一 篮子股票来做多沪深300指数以外，还可以通过买入行权价格为3300点的沪深300股指看涨期权，并且 卖出行权价格同为3300点的看跌期权来构建合成期货多头头寸。 到期时如果指数点位低于3300点，看涨期权为虚值期权，投资者不会行权，因此行权损益为0；看跌期权是实值期权，会被行权指派，指派亏损为斜向左下的直线。如果到期时如果指数点位高于3300点，则看跌期权为虚值期权，不会被行权，行权指派损益为0，而看涨期权是实值期权，投资者会选择行权，行权收益为斜向右上的直线。我们把两种情况下的行权收益结合起来，会发现是一条45度从左下到右上的直线，和标的资产的损益结构是一样的。 除了复制标的资产以外，合成期货策略还可以灵活运用来构建其他头寸。投资者可以通过合成期货策略，在看涨期权、看跌期权、标的资产这三者之间，两两组合来复制第三个头寸。例如如果想要复制出买入看涨期权的策略，可以通过买入标的资产，同时买入看跌期权来构建合成买入看涨。 1.2合成期货策略的原理 合成期货的构建主要基于期权平价公式。期权平价公式是指同一标的资产、同一到期日、同一行权价的欧式看涨期权、看跌期权及标的证券资产之间存在如下关系：C+Ke^(-rT)=P+S。其中：C为看涨期权，P为看跌期权，T为距离到期时间（年），S为标的资产价格，K为行权价，r为市场无风险利率。 平价公式基于以下两个核心假设： 1)市场无套利机会：若衍生品的市场价格偏离了合理价格且能覆盖交易成本，则市场上就会有投资者买入被低估的资产、卖出被高估的资产进行套利，使得资产价格回归均衡。 2)复制资产：用一组资产复制另一组资产，使得两组资产在期初和期末现金流相同。 我们假设有以下两组资产：组合一是由行权价为K的看涨期权和收益为K的零息债券组成的，其在初始时刻价值为C+Ke^(-rT)，组合二是由行权价为K的看跌期权和标的资产组成的，其在初始时刻价值为P+S。 到期时如果标的资产价格上涨超过行权价K，组合一中的看涨期权将变成实值期权，行权收益为St-K，再加上组合中收益为K的零息债券，组合一的总价值为St。组合二中行权价为K的看跌期权在此时为虚值期权，其价值为0，再加上组合中的标的资产，组合二的总价值也为St。因此，当标的资产在期权到期大于K时，组合一等于组合二。 到期时如果标的资产价格下跌至行权价K或K以下，组合一中的看涨期权将变成虚值期权，其价值为0，因此组合一的总价值就等于零息债券K。组合二中行权价格为K的看跌期权此时是实值期权，行权收益为K-St，加上标的资产St后，组合二的总价值就等于K。因此，当标的资产在期权到期小于等于K时，组合一等于组合二。 由于两个组合中的期权都为欧式期权，不能提前行权，因此根据假设一中的无套利原则，这两个组合在到期时收益相同，则在初始时刻也必须具有相同的价值，否则就存在套利机会。因此得到初始时刻组合一等于组合二，即：C+Ke^(-rT)=P+S。 在不考虑无风险利率的情况下，公式可以简化为C+K=P+S,标的资产S就可以通过C-P+K复制出来，即买入行权价为K的看涨期权，卖出行权价为K的看跌期权，加上固定资金K。 1.3合成期货的作用 1)复制资产 在复制标的资产方面，合成期货在某些情况下，其在构建上具备更好的可得性。类似沪深300股指或者ETF这种做空成本比较高的品种，可以考虑在市场偏空的情况下，使用合成期货来构建空头头寸。在商品品种存在涨跌停情况下，无法买或卖期货，可以构建合成期货的多头或空头来实现风险对冲。 2)降低成本 使用合成期货对冲，能够降低对冲成本和构建成本。当期权合成期货贴水比股指期货小时，可考虑用期权合成期货空头代替股指期货进行对冲，降低对冲成本。在构建成本上，期权构建成本比直接交易现货更具备优势，但与期货相比成本更高。因此，用合成期货进行现货替代，杠杆性更强。 3)套利机会 当合成期货、股指期货、标的资产之间存在价差，且能够覆盖交易成本和资金成本时，就构成了一个无风险套利策略，叫做期权平价套利。当合成期货与合成期货之间也出现较大的价差并且足以覆盖总成本时候，也可以构成一个无风险套利策略，叫做期权箱体套利。 2.合成期货基差与股指期货基差对比 每个月份股指期货都能找到与之相同到期日期的期权合成期货，并可以对比两者之间的价格差异，若差值可覆盖交易成本，则存在套利机会。由于股指期权与股指期货在到期时都为现金结算，且交割结算价都是以合约收盘前两小时的现货指数算术平均价来确定，相同的到期日、结算方式和结算价计算方式保证了两者之间的公平性和合理性。 以股指期货的月份为基准，我们分别观察沪深300与中证1000相同到期日期的期货基差与期权合成期货基差的走势与相关性，发现两者走势高度一致，且相关性都超过了0.9。其中，沪深300股指期货和合成期货基差在当季合约上相关性最高，中证1000股指期货和合成期货基差在下月合约上相关性最高。极少数偏离点的产生主要由于合成期货流动性不足引起误差。 图1：股指期货基差与合成期货基差相关性 当月 下月 当季 下季 沪深300 93.57% 98.39% 98.99% 96.86% 中证1000 98.11% 99.05% 97.90 98.00% 资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图2：300当月合成期货与股指期货基差走势图3：300次月合成期货与股指期货基差走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图4：300当季合成期货与股指期货基差走势图5：300下季合成期货与股指期货基差走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图6：1000当月合成期货与股指期货基差走势图7：1000次月合成期货与股指期货基差走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 通过对期权合成期货和股指期货基差的差值对比分析，发现期权合成期货基差大部分时间都高于期货基差，且越远月份越稳定。因此，一些中性产品在选择做空对冲时，尤其是在季月和下季合约的对冲上，选择期权在费用上可能比期货更有利。 图10：300当月合成期货与股指期货基差差值走势图11：300次月合成期货与股指期货基差差值走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图12：300当季合成期货与股指期货基差差值走势图13：300下季合成期货与股指期货基差差值走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图14：1000当月合成期货与股指期货基差差值走势图15：1000次月合成期货与股指期货基差差值走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 图16：1000当季合成期货与股指期货基差差值走势图17：1000下季合成期货与股指期货基差差值走势 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 3.合成期货基差对股指期货基差的预示 由于期权共挂出6个期限的合约，分别为当月，次月，下月，当季，次季，下季，比股指期货多两个 月份，因此多出的2个月份基差信息能够为预测股指期货基差走势提供帮助。其中，缺少的月份会根据当月月份是否为1、4、7、10出现以下两种情况： 1.如果当月合约月份为1、4、7、10，股指期货比期权合成期货缺少最远的两个月份，即下季和下下季，期权比期货多呈现半年的基差信息； 2.如果当月合约月份不为1、4、7、10，股指期货比期权合成期货缺少下下月和下下季，期权比期货多呈现一季的基差信息和中间信息； 我们选取沪深300指数近一年下季合成期货基差最高点（2023年9月27日）和最低点（2024年2月 5日）来做一个当日截面基差数据对比： 2023年9月27日对应的当月月份是10月，股指期货只挂出10、11、12、3四个月份，期权多挂出 6和9两个月份，期权比期货多呈现半年的基差信息，其中12、3、6、9时间间隔都为3个月，可以等差数列的方式观察价差的合理性；从当天期权的基差形态来看，期权最后两个月份的基差变化斜率下降，基差差值在12月-3月上较大，而差值在3月6月、6月9月上逐渐减小，表明3月的基差过高，预示3月 基差可能下降；由于期货和期权合成期货走势相关度较高，因此期货3月合约基差可能会同步下降。在实 际市场后续变化中，我们发现确实3月股指期货基差呈现下行。 图18：2023/9/27，300股指期权和期货截面基差数据 图19：股指期货2023年3月合约基差后续变化 资料来源：Wind，国泰君安期货研究资料来源：Wind，国泰君安期货研究 2024年2月5日对应的当月月份是3月，股指期货只挂出2、3、6、9四个月份，期权多挂出4和12 两个月份，期权比期货多呈现一季的基差信息和中间信息。从当天期货基差形态来看，整体出现倒挂结构，月份越远贴水越大。期权12月基差出现明显上扬，预示着6月、9月基差贴水过大，未来可能上行； 4月基差与3月基本持平，连接2月与4月，发现3月贴水过深，也可能上行；由于期货和期权合成期货走势相关度较高，因此期货3月、6月、9月合约基差可能会同步上升。在实际市场后续变化中，我们发现确实3月、6月、9月股指期货基差呈现上行。 图20：2024/2/5，300股指期权和期货截面基差数据图21：股指期货20