“转”机系列（五）：Logit模型拟合下的转债下修多因子分析

固收深度报告20240329 证券研究报告·固定收益·固收深度报告 Logit模型拟合下的转债下修多因子分析 ——“转”机系列（🖂） 观点 本篇报告主要研究了企业转债的下修问题，包括下修的流程、规则以及对下修时机的择时分析。 新规下修披露要求：报告首先介绍了企业转债下修的一般流程，包括在符合特定条件时，公司董事会可以提出转股价格下修方案，并提交给股东大会审议。之后比较了新规出台前后企业转债下修流程的不同，指出新规对信息披露提出了更高的要求，以增加交易的透明度。并通过两个 案例分析（奇正藏药和众兴菌业）展示了新规下企业转债下修流程的实际操作。 拟合数据选取：在下修择时部分，我们采用了Logit模型来进行下修择时的分析，以预测现存转债的下修概率。我们根据公司公告手动整理了2018年至2023年间市场现存的566只转债的下修触发记录，总计843条数据。这些数据包括触发日期、实际下修日期、修正前后的转股价格 等信息，之后我们从不同角度对数据进行了描述性统计。为了进行Logit 模型拟合，数据被进一步限定在2022年8月至2023年12月之间，总 计753条数据，确保样本在新规出台后的环境中进行分析。 具体模型结果：在模型中，以是否下修作为二元因变量（1表示执行下修，0表示未执行下修），解释变量包括前十大股东持股比例合计、扣非归母净利润增长、触发后一周正股涨跌幅、剩余期限、资产负债率、转股价值、对流通股稀释率等，这些都是基于先前研究和市场常识选定的 实际操作中通过Python的statsmodels库来实现模型的构建和估计，初步的分析结果表明，剩余期限、转股价值、对流通股稀释率三个变量对于下修决策影响显著。之后我们通过不同变量组合代入模型比较得到了效果更好的模型，即将初步回归中显著性较强的三个指标单独代入逻辑回归模型进行模型拟合，结果表明这三个变量对下修决策的影响在0.1%的置信水平下均统计显著。 下修预测结果：在下修预测部分，我们筛选了在3月26日触发进度达到100%的356只转债作为研究样本。通过应用后续进一步调整得到的Logit回归模型，对每只转债的下修概率进行了预测。预测结果表明下修概率最高的�只转债分别是重银转债、文科转债、帝欧转债、中装转 2和富春转债。 风险提示：模型预测准确性风险、市场波动性风险、转债下修决策的不确定性 2024年03月29日 证券分析师李勇 执业证书：S0600519040001 010-66573671 liyong@dwzq.com.cn 证券分析师陈伯铭 执业证书：S0600523020002 chenbm@dwzq.com.cn 相关研究 《伟24转债：中国环境保护产业骨干企业》 2024-03-28 《超长期特别国债的发行方式将如何影响债券市场？》 2024-03-24 1/15 东吴证券研究所 内容目录 1.下修流程/规则4 1.1.企业转债下修流程4 1.2.新规后企业转债下修流程变化6 1.3.新规前后转债下修案例分析6 2.下修择时7 2.1.模型设定7 2.1.1.Logit模型7 2.1.2.变量的选择8 2.2.数据说明及统计结果8 2.2.1.数据来源及样本处理8 2.2.2.描述性统计8 2.3.回归估计结果11 3.下修判断13 4.风险提示14 2/15 东吴证券研究所 图表目录 图1：转债下修流程5 图2：转债下修次数分布9 图3：2018-2023年转债下修次数分行业分布（单位：次）10 图4：2018-2023年转债下修按剩余年限特征统计（左轴单位：次）10 图5：Logit模型初步回归结果11 图6：Logit模型进一步回归结果12 图7：2024年3月26日转债预测下修概率分布图（单位：只）14 表1：2022年8月-2023年12月筛选所得数据集解释变量相关系数矩阵11 表2：部分模型变量系数及显著性比较12 表3：预测下修概率最高的十只转债13 3/15 东吴证券研究所 1.下修流程/规则 1.1.企业转债下修流程 根据特定转债的特别向下修正条款规定，在发行的可转债存续期间，当公司股票在任意连续m个交易日中有n个交易日的收盘价低于当期转股价格的p%时，公司董事会有权提出转股价格向下修正方案并提交公司股东大会审议表决。若在前述三十个交易日内发生过转股价格调整的情形，则在转股价格调整日前的交易日按调整前的转股价格和收盘价计算，在转股价格调整日及之后的交易日按调整后的转股价格和收盘价计算。上述方案须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过方可实施。股东大会进行表决时，持有本次发行的可转债的股东应当回避。修正后的转股价格应不低于该次股东大会召开日前二十个交易日公司股票交易均价（若在该二十个交易日内发生过因除权、除息引起股价调整的情形，则对调整前交易日的交易价按经过相应除权、除息调整后的价格计算）和前一个交易日公司股票交易均价。 结合债券新规，当前企业转债下修的流程可分为以下几个部分： 一、预警公告。上市公司在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前，需要及时披露提示性公告，告知市场可能即将进行转股价格的修正。 二、召开董事会。当转股价格修正条件在某一交易日触发时，上市公司应当在当日召开董事会，审议决定是否修正转股价格。 三、提示性公告。无论是决定修正还是不修正转股价格，上市公司都需要在次一交易日开市前披露提示性公告，告知市场董事会的决议。并且需按照募集说明书或重组报告书的约定，及时履行后续审议程序和信息披露义务。如果未按规定履行，将视为本次不修正转股价格。 四、后续事务。如果股东大会通过了修正转股价格的方案，上市公司应当及时披露转股价格修正公告，包括修正前后的转股价格、修正转股价格履行的审议程序、转股价格修正的起始时间等内容。如果决定不修正转股价格，下一次触发转股价格修正条件的期间将从本次触发修正条件的次一交易日重新起算。 4/15 图1：转债下修流程 预计5日后触发 转股价格修正 披露提示性公 告 触发当日召开 董事会决议，次日披露公告 提议下修 本次不下 修 未来x天 内不下修 后续股东 大会不通 重新计算下修 日 后续股东大会通过 上次承诺不下修期限已满 数据来源：东吴证券研究所整理 5/15 东吴证券研究所 东吴证券研究所 1.2.新规后企业转债下修流程变化 2022年7月9日出台的《上海证券交易所上市公司自律监管指引第12号——可转 换公司债券》和《深圳证券交易所上市公司自律监管指引第15号——可转换公司债券》对于可转债下修作出了如下规定： 上市公司应当在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前及时披露提示性公告。在转股价格修正条件触发当日，上市公司应当召开董事会审议决定是否修正转股价 格，在次一交易日开市前披露修正或者不修正可转债转股价格的提示性公告，并按照募 集说明书或者重组报告书的约定及时履行后续审议程序和信息披露义务。上市公司未按本款规定履行审议程序及信息披露义务的，视为本次不修正转股价格。 上市公司修正转股价格的，应当及时披露转股价格修正公告。公告应当包括修正前的转股价格、修正后的转股价格、修正转股价格履行的审议程序、转股价格修正的起始时间等内容。 上市公司不修正转股价格的，下一触发转股价格修正条件的期间从本次触发修正条件的次一交易日重新起算。 新规出台后，企业转债下修流程的不同主要体现在信息披露要求方面。根据新规，上市公司在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前需要进行预先披露，并在满足相关条件时审议并披露是否行使修正转股价格。这一变化旨在提高交易过程的透明度，确 保市场参与者能够及时获取到公司可能下调转股价格的相关信息，从而在更充分的信息基础上做出更加明智的投资选择。 1.3.新规前后转债下修案例分析 新规出台之前，以奇正藏药为例，截至2022年5月25日，其公司股票已出现任意连续二十个交易日中至少有十个交易日的收盘价低于当期转股价格的90%（即26.81元 /股）的情形，已满足对应《募集说明书》中规定的转股价格向下修正的条件。公司于2022 年5月25日召开第�届董事会第十一次会议，审议通过了《关于董事会提议向下修正可转换公司债券转股价格的议案》，并提交股东大会审议。同时，提请股东大会授权董事会根据《募集说明书》中相关条款办理本次向下修正可转换公司债券转股价格相关事宜。2022年6月10日，2022年第一次临时股东大会决议审议通过了《关于董事会提议向下 修正可转换公司债券转股价格的议案》。2022年6月11日，发布关于向下修正可转换公司债券转股价格的公告。 新规出台之后，以众兴菌业为例，自2023年08月21日至2023年09月20日，众 6/15 东吴证券研究所 兴菌业公司股票已有10个交易日的收盘价低于当期转股价格11.12元/股的80%，预计 将有可能触发转股价格向下修正条件。众兴菌业于2023年9月20日发布关于众兴转债 预计触发转股价格向下修正条件的提示性公告。截至2023年09月27日，公司股价已 出现任意连续三十个交易日中至少有十�个交易日的收盘价低于当期转股价格11.12元 /股的80%的情形，按照《募集说明书》的约定，已触发“众兴转债”转股价格向下修正条款。公司2023年09月27日召开第四届董事会第二十�次会议审议通过了《关于董事会提议向下修正“众兴转债”转股价格的议案》，董事会同意向下修正“众兴转债”转股价格，并提议将该方案提交公司股东大会审议。2023年10月16日，公司召开2023年第二次临时股东大会审议通过了《关于董事会提议向下修正“众兴转债”转股价格的议案》，公司董事会决定将“众兴转债”转股价格由原来的11.12元/股向下修正为8.75 元/股。2023年10月17日，发布关于向下修正众兴转债转股价格的公告。 通过对奇正藏药和众兴菌业两个案例的比较分析可以看出，众兴菌业在信息披露方面的表现更加全面，尤其是在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前进行预先披露，发布对应的提示性公告。这种做法充分体现了新规定对于信息披露提升的要求，保障了市场参与者能够提前获悉公司可能进行的转股价格下调，进而支持投资者基于更全面的信息做出更加理智的投资选择。此措施不仅提升了市场的透明度，还增强了投资环境的公正性，确保投资者能在明确的了解基础上，进行更为精准的判断与决策。 2.下修择时 2.1.模型设定 2.1.1.Logit模型 logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型，是研究二分类结果与影响因素之间的一种多变量分析方法，适用于因变量是二元分类变量（“0”或“1”）的情况，常用于数据挖掘、疾病自动诊断、经济预测等领域。 Logistic回归采用sigmoid函数来进行分类，其数学形式为： 1 ℎ𝜃(𝑥)=1+𝑒−𝜃𝑇� 其中ℎ𝜃(𝑥)是给定参数�下对样本�的预测值，�是参数向量，�是特征变量。通过设定阈值（通常为0.5）作为决策边界来决定分类边界，当ℎ𝜃(𝑥)≥0.5时，预测为正类，ℎ𝜃(𝑥)<0.5时，预测为负类。 损失函数为对数形式，表示为： 7/15 � 𝐽(𝜃)=−1∑[𝑦(𝑖)log(ℎ �� 𝑖=1 (𝑥(𝑖)))+(1−𝑦(𝑖))log(1−ℎ� (𝑥(𝑖)))] 东吴证券研究所 其中m是训练样本的数量，𝑦(𝑖)是第�个样本的实际类别，𝑥(𝑖)是第�个样本的特征向量，ℎ𝜃(𝑥(𝑖))是模型对第�个样本的预测值。 本文采用logistic模型，将公司是否执行下修作为二元因变量，通过剩余期限、转换价值、对流通股稀释率因子来预测现存转债的下修概率。 2.1.2.变量的选择 1、因变量 我们将公司触发下修条件后是否执行作为二元因变量，若公司触发下修条件后最终实际执行下修，那么Y值取1，否则取0。 1，公司触发下修条款后实际执行Y=[ 0，公司触发下修条款后并未执行 2、解释变量 基于市场经验，我们初步选定前十