海外文献-随机矩阵系列（4）：金融动力学中的截面相关性

海外文献-随机矩阵系列（4）金融动力学中的截面相关性 核心观点： 金融相关矩阵的噪声修正。为研究金融市场的动态演化，作者分析了中国市场股票的相关性矩阵，并与美国和印度市场做比对。作为发展中国家，与发达国家相比中国股票表现出更强的关联性。中国市场板块内的关联较弱，而在其它一些特征上存在的强关联性。同时作者提出因子模型来模拟股票市场演化。 风险提示：报告结论基于历史文献，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。文中观点仅供参考，不构成投资建议，报告阅读者需审慎参考报告结论。 分析师 吴俊鹏 ：010-80927631 ：wujunpeng@chinastock.com.cn分析师登记编码：S0130517090001 金融工程●跟踪研究 2023年12月31日 相关研究 www.chinastock.com.cn证券研究报告请务必阅读正文最后的中国银河证券股份有限公司免责声明 目录 一、正文3 二、风险提示4 一、正文 作者使用随机矩阵理论探究研究发达国家、中国、印度等的金融市场。作者在文中给出截面相关性矩阵Cij，相关系数矩阵是对称矩阵，对角线元素为1。 得到的最大特征值比理论结果要到25倍。正如预期的那样，相应的特征向量是“市场”本身；即它在所有N个股票上具有大致相等的分量。因此，最简单的“纯噪声”假设显然与最大的特征值不一致。一个更合理的想法是，与市场正交的相关矩阵的分量是纯噪声。这相当于从标准方差（=1）中减去最大特征值。图1给出了SSE（中国）、NSE（印度）、以及NYSE（美国）交易所相关系数的概率分布。 图1：不同交易所相关系数的概率分布 资料来源：J.Shen,等（2009），中国银河证券研究院 NSE和NYSE交易所的数据时间段为1996-2006。上交所（SSE）相关系数的均值为0.37，而NSE的是0.22NYSE的为0.20，通常认为发展中国家的市场要比发过国家更强。而图中可以看到上交所市场C元素基本都为正，而在NSE和NYSE有部分负值，这也从另外一方面反应中国市场关联性更强。 对于上交所的数据，作者采用1997-2007，这259只股票包含26332个时间点的数据。如果其收益率序列不相关，这对应最大最小特征值为0.47和1.73。图1（b）中上交所的特征值普对应的是实线。作者将时间序列重新随机排序并进行多次计算（图中虚线），得到的最大特质值在1.69到1.76与理论 值1.73接近。 图1b中上交所的最大特征值为97.33是理论最大值的56倍。而NSE和NYSE的最大特征值为46.67、 42.50，是对应最大特征值的26倍和28倍。 图2：特征向量分布 资料来源：J.Shen,等（2009），，中国银河证券研究院 图2（a）是最大几个特征值的特征向量。作者发现第二大特征值所对应的特征向量ST股票占主导，第三特大特征值所对应的特征向量蓝筹股票占主导。对于中国股票市场更多是ST、蓝筹而不是明显的行业特征，作者也进行了简要的分析。 同时，作者在不同的时间尺度下得到的结果是一致的（周度数据的结果比日度更强一些）。作者进一步分析了其市场结构随时间演化的可能性，把时间分成两段1997-2001和2002-2007。观察到一定的趋势。比如2005年-2007年最大特征值为93.67，而1997年-2001年最大特征值为97.40。 为更好分析作者引入了因子模型来对市场行情进行模拟，里面包括行业、ST、蓝筹等多种因素。文献来源：《Cross-correlationinfinancialdynamics》，J.ShenandB.Zheng,EPL,86(2009)48005 二、风险提示 报告结论基于历史文献，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。文中观点仅供参考，不构成投资建议，报告阅读者需审慎参考报告结论。 图表目录 图1：不同交易所相关系数的概率分布3 图2：特征向量分布4 分析师承诺及简介 本人承诺以勤勉的执业态度，独立、客观地出具本报告，本报告清晰准确地反映本人的研究观点。本人薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与、未来也将不会与本报告的具体推荐或观点直接或间接相关。 吴俊鹏，金融工程分析，2015年加入银河证券。 评级标准 行业评级体系 未来6-12个月，行业指数相对于基准指数（沪深300指数）推荐：预计超越基准指数平均回报20%及以上。 谨慎推荐：预计超越基准指数平均回报。中性：预计与基准指数平均回报相当。回避：预计低于基准指数。 公司评级体系 未来6-12个月，公司股价相对于基准指数（沪深300指数）推荐：预计超越基准指数平均回报20%及以上。 谨慎推荐：预计超越基准指数平均回报。中性：预计与基准指数平均回报相当。回避：预计低于基准指数。 免责声明 本报告由中国银河证券股份有限公司（以下简称银河证券）向其客户提供。银河证券无需因接收人收到本报告而视其为客户。若您并非银河证券客户中的专业投资者，为保证服务质量、控制投资风险、应首先联系银河证券机构销售部门或客户经理，完成投资者适当性匹配，并充分了解该项服务的性质、特点、使用的注意事项以及若不当使用可能带来的风险或损失。 本报告所载的全部内容只提供给客户做参考之用，并不构成对客户的投资咨询建议，并非作为买卖、认购证券或其它金融工具的邀请或保证。客户不应单纯依靠本报告而取代自我独立判断。银河证券认为本报告资料来源是可靠的，所载内容及观点客观公正，但不担保其准确性或完整性。本报告所载内容反映的是银河证券在最初发表本报告日期当日的判断，银河证券可发出其它与本报告所载内容不一致或有不同结论的报告，但银河证券没有义务和责任去及时更新本报告涉及的内容并通知客户。银河证券不对因客户使用本报告而导致的损失负任何责任。 本报告可能附带其它网站的地址或超级链接，对于可能涉及的银河证券网站以外的地址或超级链接，银河证券不对其内容负责。链接网站的内容不构成本报告的任何部分，客户需自行承担浏览这些网站的费用或风险。 银河证券在法律允许的情况下可参与、投资或持有本报告涉及的证券或进行证券交易，或向本报告涉及的公司提供或争取提供包括投资银行业务在内的服务或业务支持。银河证券可能与本报告涉及的公司之间存在业务关系，并无需事先或在获得业务关系后通知客户。 银河证券已具备中国证监会批复的证券投资咨询业务资格。除非另有说明，所有本报告的版权属于银河证券。未经银河证券书面授权许可，任何机构或个人不得以任何形式转发、转载、翻版或传播本报告。特提醒公众投资者慎重使用未经授权刊载或者转发的本公司证券研究报告。 本报告版权归银河证券所有并保留最终解释权。 联系中国银河证券股份有限公司研究院 机构请致电： 深圳市福田区金田路3088号中洲大厦20层 深广地区： 程曦 0755-83471683 chengxi_yj@chinastock.com.cn 苏一耘 0755-83479312 suyiyun_yj@chinastock.com.cn 上海浦东新区富城路99号震旦大厦31层 上海地区： 陆韵如 021-60387901 luyunru_yj@chinastock.com.cn 李洋洋 021-20252671 liyangyang_yj@chinastock.com.cn 北京市丰台区西营街8号院1号楼青海金融大厦 北京地区： 田薇 010-80927721 tianwei@chinastock.com.cn 公司网址：www.chinastock.com.cn 唐嫚羚 010-80927722 tangmanling_bj@chinastock.com.cn