中证商品期货指数专题报告（二）：展期设置、计算公式

研究与投资咨询部 格林大华量化小组 联系电话：15018531496从业资格号：F03108196 专题报告 2023年12月28日 中证商品期货指数专题报告（二）：展期设置、计算公式 摘要 中证商品期货指数公司于2022年12月28日正式发布中证商品期货指数系列，为投资者提供了了解商品期货价格变化、对冲商品期货市场风险的工具。广州期货交易所正在筹备中证商品指数期货合约，以中证商品指数为合约标的。 本量化小组较为完整的实现了指数编制规则的每一个环节，通过成分品种计算的指数点位与实际公布的数值结果一致。 本篇专题报告重新排版了展期合约对照表，总结了3种主要的展期规律。介绍了合约展期和权重调整时计算指数点位的方法。指出了价格指数和超额收益指数的区别及历史展期收益。亮点是在准确计算各品种指数乘数的前提下，提供了各商品类别子指数最近走势。 中证商品期货指数的样本筛选及权重调整每年一次。以每年的4月30日为考察时 点，每年5月中旬进行品种筛选和新权重计算，6月初对外披露，7月10日后的第1个交易日开始执行权重调整。 样本筛选和权重计算的内容参见上期专题报告的分析，本期主要介绍指数点位的详细计算方法。 一般商品指数的计算分为4种情况，普通交易日、合约展期窗口、权重调整窗口、既合约展期又权重调整。 期货品种 2023年 2024年 七月 八月 九月 十月 十一 十二 一月 二月 三月 四月 五月 六月 白银 12月 12月 12月 12月 6月 6月 6月 6月 6月 6月 12月 12月 黄金 12月 12月 12月 12月 2月 2月 4月 4月 6月 6月 8月 8月 豆粕 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 棉花 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 大豆原油 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 天然橡胶 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 PTA 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 纯碱 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 铁矿石 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 9月 螺纹钢 10月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 10月 10月 10月 10月 热轧卷板 10月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 10月 10月 10月 10月 甲醇 9月 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 棕榈油 9月 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 白砂糖 9月 1月 1月 1月 1月 5月 5月 5月 5月 9月 9月 9月 原油 9月 10月 11月 12月 1月 2月 4月 4月 5月 6月 7月 8月 铜 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 镍 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 铝 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 锌 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 权重调整和合约展期都是为了将计算指数所依据的品种权重和品种价格向更具有代表性的方向调整。权重调整为年度，合约展期为近似月度。每个品种的展期时间各有不同，具体由展期规则决定，例如南华商品期货指数以连续三个交易日的持仓量最大的合约作为该品种的主力合约，进行动态展期。中证商品期货指数在权重调整的同时公布全年的成分合约月份，类似静态展期，并且统一在每月10日后的5个交易日内展期。 表12023-2024年度成份合约对照表 一.展期设置 1.每年2次展期 贵金属类的白银、黄金，2022-2023年度的规则是在每年十一月、五月有2次展期， 2023-2024年度的规则增加了黄金的展期次数。 2.每年3次展期 农产品类、能源化工类、黑色类的主力合约多为1、5、9三个月份，螺纹和热卷的主力合约为1、5、10三个月份。多数品种在每年七月、十一月、三月展期，甲醇、棕榈油、白砂糖的展期推后一个月。 3.每年12次展期 有色金属类、原油，在每个月都会展期。 综上所述，十一月和三月是品种展期非常集中的两个月份，十一月除了甲醇、棕榈油、白砂糖，三月除了甲醇、棕榈油、白砂糖、白银，其他品种都会进行展期。 相较南华指数的动态展期规则，中证指数较为静态展期规则，即指定展期日期和展期合约月份的，损失了一些紧贴市场变化的灵活性，收获了品种展期的确定性和透明性，因此减小了跟踪指数时对成分品种调仓的难度，一定程度上体现了指数作为对冲工具的作用，因此在中证商品指数公司官网的指数简介中提到“为商品指数化产品创新提供基础标的，满足指数化产品创新需求”。 二.指数乘数 在每年权重调整时，需要重新计算每个品种的指数乘数，目的是在品种权重的变化时，不改变指数点位，从而消除影响指数点位的外部因素。 CIMi=Iroll*CIPi,new/Pi,roll Irol为权重调整第一日指数的结算点位，CIPi,newl为品种i的新权重，Pi,roll指权重调整第一日品种i原成份合约的结算价。具体来说，使用7月11日收盘后的指数结算价，7月11日开始执行的品种a的权重，7月11日收盘后的品种a的结算价，品种的合约月份为原合约月份。 在品种价格均为原合约月份的前提下，使用原品种权重和原指数乘数计算的指数点 位，完全等于使用新品种权重和新指数乘数计算的指数点位，这样就完成了品种权重的 无损转换，并为今后的指数计算提供了新的系数。由此可见，指数乘数是指数点位的稳定器和新标尺。 在实际计算指数乘数的过程中，我们遇到了两个困难。 首先，由于中证商品期货指数编制方案中未提供2022年6月的成分合约对照表。 如果用2023年6月的合约月份减一年替代，计算结果并不准确。如果用网络来源的2022年成分合约对照表，计算结果同样有很大出入。因此指数乘数无法用现有资料直接计算出准确数值。 其次，由于中证商品期货指数公司披露的品种权重计算结果保留至小数点后6位， 使得所有品种权重之和为99.9999%，对于指数点位1400点将引入0.0014的误差，使得 每个交易日的指数点位都存在0.001-0.002的误差。 指数乘数关乎每天的指数点位，是无法回避的问题。最终我们通过数学方法得到了 2022年6月的合约月份，并且将权重之和补为100%。2022年7月18日权重调整完成 后，我们计算的指数点位和实际的指数点位只出现4次不一致的结果，且结果仅相差 0.001，准确率达到了97%。 三.计算公式 1.普通交易日 计算收盘后指数结算价，首先确定每个品种当前的合约月份；其次取对应合约的结算价，将每个品种结算价乘以该品种的指数乘数；最后每个品种相乘的结果加总，得到指数结算价。在每个品种的指数乘数中已包含权重信息，因此不用再乘以品种权重。 2.处于展期窗口但不处于权重调整窗口 对于当月需要展期的品种，将合约的结算价替换为展期前原合约结算价和展期后新合约结算价的加权平均值，原合约的权重为1、0.8、0.6、0.4、0.2，逐渐减小，新合约 的权重为0、0.2、0.4、0.6、0.8，逐渐增加，完成价格较为平稳的过渡。 以2022年8月阴极铜的展期为例，2022-08-15为展期第3个交易日，原合约代码为CU2209.SHF，盘后结算价为61940，对应的原合约权重为0.6，新合约代码为新合约为CU2210.SHF，盘后结算价为61620，对应的新合约权重为0.4，因此品种结算价为61940*0.6+61620*0.4=61812。如果计算盘中的实时价格，将原合约和新合约的结算价替换为盘中的实时价格即可。 交易日期 原合约=CU2209.SHF 新合约=CU2210.SHF 品种结算价 结算价 权重 结算价 权重 2022-08-11 62100 1 61810 0 62100 2022-08-12 62720 0.8 62410 0.2 62658 2022-08-15 61940 0.6 61620 0.4 61812 2022-08-16 61760 0.4 61430 0.6 61562 2022-08-17 62080 0.2 61750 0.8 61816 表2展期时的品种结算价计算方法举例 3.处于权重调整窗口但不处于展期窗口 中证商品指数由于权重调整和当月展期完全重叠，故不存该情况。 4.处于权重调整窗口且处于展期窗口 与展期时的计算方法类似，区别在于除了使用原合约的结算价，还要使用原合约的指数乘数，并且按照新旧品种集合分别计算加总，旧品种集合的权重为1、0.8、0.6、0.4、0.2，逐渐减小，新品种集合的权重为0、0.2、0.4、0.6、0.8，逐渐增加。 以上我们介绍了中证商品期货价格指数的计算方法，对于中证商品期货指数，普通交易日的计算公式如下，展期及权重调整时类似。 四.指数类型 中证商品期货价格指数（000001.CCI），指数类型为价格指数，从计算公式可知，当日的指数点位只与当日的品种价格相关。由此可见，价格指数主要反应了商品期货价格，或者分解为商品现货价格和当期升贴水。 中证商品期货指数（100001.CCI），指数类型为超额收益指数，从计算公式可知，当日的指数点位还与上一交易日的指数点位和品种价格相关，而上一交易日的指数点位又包含了上上交易日的指数点位和品种价格，以此类推，可以发现当日的指数点位包含了历史信息，而历史信息中除了商品期货价格自身的涨跌，还包含了每次展期的累计升贴水收益。由此可见，超额收益指数主要反应了商品期货按照展期规则持有和调仓后的收益率。 以上是从理论角度的分析，下面我们再说从实际角度的观察。 首先，自指数基期开始到第一次展期前，即从2010-07-12至2010-08-11，两者的指数点位都是完全相同的，在2010-08-12开始出现分化，中证商品价格指数结算价为1063.187，中证商品价格指数结算价为1062.463，而2010-08-12正是发布后的第一个展期窗口的起始日期。 其次，两者的日涨跌幅在非展期窗口都是一致的，而两者不一致的交易日都是在展期窗口。 图1指数历史走势及比价 在明确了价格指数和超额收益指数的区别之后，还可以通过两者的比值了解商品期货升贴水的变化规律。从基期2010年7月到2012年5月，两者比价是逐渐下降的，说明成分品种的展期收益为负，即卖出近月合约、买入远月合约的收益为负，近月合约价 格低于远月合约，远月合约升水。此后两者比价逐渐上升，至2016年3月回复到1以 上，至2018年11月逐渐拉开差距，至2023年比价升至1.28左右，说明大多数时间处于远月贴水的状态。 五.商品类别分析 在准确计算了每个交易日的指数点位后，我们可以实现编制方案中提及的“依据各板块的品种范围，按照相对独立的品种筛选条件和权重设置规则，可形成系列子指数”。 将各期货品种的品种权重作为分子，同一商品类别的品种权重加总作为分母，两者相除得到各期货品种在所属商品类别内的权重。例如，黑色类品种的权重之和为29.7223%，其中螺纹钢品种权重为9.1624%，那么螺纹钢在黑色类的权重为9.1624/ 29.7223=30.8266%。 将品种权重改为在商品类别内的权重，然后按照与指数点位相同的方法，得到各商品类别的价格指数。 图2商品类别近一年走势 从权重调整完成的2022年7月18日开始，贵金属和有色金属维持了温和上涨的趋 势，能源化工和农产品类大多数时间为区间窄幅震荡，在2022年10月和11月出现较 大幅度的下跌，黑色类在震荡下跌到2022年11月初的最低点后，随即强势反弹。 有了类别