可转债估值定价方法探讨：下修强赎概率预测，及信用评级和折现率优化

请务必阅读最后一页股票评级说明和免责声明1 衍生品研究/专题报告 2023年10月16日 可转债估值定价方法探讨 ——下修强赎概率预测，及信用评级和折现率优化 衍生品研究 中证转债指数 资料来源：最闻相关报告 转债主题基金梳理及优选券挖掘 2023.9.1 山证转债分类筛选评价体系再升级 2023.7.14 并表优化资产负债率，出表提升当期营收与净利润-REITs上市如何影响原始权益人报表？2023.6.14 山证衍生品团队 分析师：崔晓雁 执业登记编码：S0760522070001邮箱：cuixiaoyan@sxzq.com 投资要点： 本文主要解决四个问题： 信用评级调整：基于中证信用旗下Ratingdog的YY评级，对个券信用评级进行调整，以更客观及时反映信用风险。 折现率选择：转债投资不同阶段面临的核心风险不同，当正股股价超过转股价（实值期权阶段），转债投资主要面临正股波动风险。我们认为此时，折现率不再适用反映信用风险的贴现率，更适用资本成本（COE或WACC）。 行权概率预测：我们整理了2019年以来转债市场全部下修、强赎记录，引入Python机器学习模块下的逻辑回归模型和数据建模库，对上市公司下修、强赎决策概率进行预测。 回售期权：经验证，由于到期赎回价、下修条款、市场溢价的存在，回售条款几乎无实际意义。因此，我们不再单独计算回售期权，以免高估。 转债估值模型优化及估值效果验证 下修概率预测：我们发现剩余期限、对流通股稀释率、转债市价、转股价值、正股最近180天涨跌幅5个指标，对下修决策影响显著。 强赎概率预测：我们发现实控人持股比例、冲击力度、股票质押率、资产负债率、转债过去15天均价、转股价值、转股溢价率7个指标，对强赎决策影响显著。 估值效果：历史数据显示，加入行权概率后，估值更有效。分解定价法下，2022年、Q123新券估值偏离度平均分别仅0.52%、-2.01%。2022年以来，75%的新券上市首日估值落在未来半年市价区间内。整体法下，优化后MC估值偏离度多在10%之内，63%的个券估值落在未来半年市价区间内。为进一步验证估值效果，我们精选6只存续时间长、交易活跃的个券，比较推导估值与市价的偏离情况，趋势一致，多数偏离度不大。 基于转债估值推导的投资建议 优化后估值模型基础上，目前时点可能存在低估的五只个券：道氏转02、晶澳转债、科顺转债、奥维转债、易瑞转债，建议重点关注。 风险提示：行权概率预测训练数据量较少，预测准确率仍有待提升；历史回测不代表未来，模型可能随时根据市场情况修改。 目录 一、可转债估值方法概述5 二、债券部分估值推导7 三、期权部分估值推导13 1、回售期权：到期赎回价+下修，回售几乎无实际意义13 2、下修、强赎行权概率预测14 2.1下修案例统计15 2.2强赎案例统计21 2.3引入机器学习，预测上市公司决策概率25 四、转债估值推导30 1、分解定价法下，转债估值推导30 2、整体定价法下，转债估值推导32 3、转债估值推导——个券案例35 五、基于转债估值的投资建议39 风险提示40 图表目录 图1：不同情景下，可转债价值分别由债券价值或转换价值支撑8 图2：据我们统计，2019年以来转债市场共101次下修记录16 图3：据我们统计，2019年以来转债市场共701次强赎触发记录21 图4：强赎决策结构比较（按企业性质）23 图5：强赎决策结构比较（按剩余期限）23 图6：强赎决策结构比较（按债券余额）23 图7：强赎决策结构比较（按正股总市值）23 图8：强赎决策结构比较（按个券过去15天均价）24 图9：强赎决策结构比较（按实控人持股比例）24 图10：Logistic回归下，下修相关各指标统计意义比较25 图11：优化后Logistic回归模型，下修相关指标效果展示26 图12：新债上市首日下修概率分布27 图13：中证转债成分券2023/8/31日下修概率分布27 图14：Logistic回归下，强赎相关各指标统计意义比较28 图15：优化后Logistic回归模型，强赎相关指标效果展示29 图16：新债上市首日强赎概率分布29 图17：中证转债成分券2023/8/31日强赎概率分布29 图18：不同定价方法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度30 图19：不同定价方法推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例31 图20：原始版和优化版MC推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度32 图21：原始版和优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例33 图22：优化版MC与二叉树整体法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度33 图23：二叉树整体法与原始版、优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例34 图24：利德转债（123035.SZ）市价与估值历史趋势35 图25：乐歌转债（123072.SZ）市价与估值历史趋势37 图26：苏银转债（110053.SH）市价与估值历史趋势35 图27：福能转债（110048.SH）市价与估值历史趋势36 图28：柳药转债（113563.SH）市价与估值历史趋势36 图29：瑞科转债（113563.SH）市价与估值历史趋势37 表1：6年期不同评级债券到期收益率7 表2：YY评级与外部评级对应关系9 表3：山证估算纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只10 表4：山证估算纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只10 表5：山证估算上市首日纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只11 表6：山证估算上市首日纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只11 表7：2019年以来触发回售条款的转债14 表8：2019年以来全部下修案例统计15 表9：信用风险暴露后的下修案例16 表10：信用风险提升的下修案例17 表11：回售压力下的下修案例17 表12：尚未进入转股期的下修案例18 表13：信用压力下下修案例统计19 表14：新债次新债基于提升转股概率的下修案例统计19 表15：中间状态，目的倾向不明确的下修案例统计20 表16：下修案例各指标平均值与转债市场平均比较20 表17：2019年以来发行人强赎决策统计（单位：次）21 表18：基于估值推导，重点关注的转债个券39 一、可转债估值方法概述 可转债本质是普通债券与看涨期权的组合，同时附加提前赎回、回售、主动下修等条款，其中看涨期权与提前赎回条款又可合成一份看涨鲨鱼鳍期权。可转债条款设计相对复杂，尤其强赎、下修条款并非触发式期权，而是取决于发行人（上市公司）的行权决策。是否强赎、是否下修、下修幅度多少对转债价值影响很大，因此发行人行权决策的不确定性，极大提升了可转债估值定价的难度。 可转债估值大致可分为两类，分解定价法和整体定价法： 分解定价法：指将可转债分解为债券部分与期权部分，分别对两部分进行估值，最后加总得到可转债整体估值。 债券价值相对简单，主要使用未来现金流贴现计算，关键在于折现率的确定。 期权部分，则是将内嵌期权再度拆解为相对简单的几份期权，然后使用Black-Scholes 模型、二叉树模型等期权定价模型求解。 问题在于，可转债的强赎期权和回售期权是路径依赖的，其解析解获得较困难。同时，简单拆解后加减，没有办法考虑下修因素，也忽略了转股、强赎、回售这几种不同类型期权间的相互作用，实际上行使某一种权利必然对其它期权产生影响。因此，整体而言，分解定价法相对粗糙简化，并不是最优法。 整体定价法：指将可转债作为一个整体进行定价的解法，通常使用蒙特卡洛等数值方法，基于大数定律，在布朗运动假设下生成N条正股股价路径，再根据条款计算在每条路径的可能收益的现值，最后计算平均值以估算可转债价值。 整体法提升了定价精确度，但运算量巨大，效率极低，恐难应用于即时性较强的高频领域。 整体而言，分解法和整体法各有利弊，分解法相对简化，但高效易懂；整体法精确度更高，但效率不佳。我们在常规可转债估值方法基础上，引入发行人行权决策模型，基于历史数据使用回归分析的方法对上市公司下修、强赎的行权概率进行估算。 当然，我国转债市场发展时间较短，1998年转债市场设立至今，上市转债总共不足千只，2019年转债市场快速发展至今，上市转债数量仅600余只。2019年至今涉及强赎、下修的数据也仅几百条，样本量不足或导致发行人决策模型准确率不足，进而影响最终估值结果的准确度。但我们认为，随着转债市场发展样本量不断增加，基于机器学习的发行人决策模型准确率 将不断提升。而且，我们认为考虑了强赎、下修行权概率的转债估值，准确率远高于完全不考虑。 概述全文，我们主要解决三大问题： 转债估值推导中，应如何选择折现率； 可转债债券部分评级调整； 可转债下修、强赎行权概率预测。 二、债券部分估值推导 如果将可转债分解为债券部分和期权部分，债券部分纯债价值是多数个券价值的主体，占比可达75%1甚至以上。我们认为，期权价值决定了转债价值的边际变化、上升空间，即上限；而纯债价值则决定了转债价值的底线、向下风险。 参考普通公司债、企业债估值方法，可转债债券部分估值主要受票面利率、折现率、剩余期限、到期赎回价影响，未来现金流贴现法公式为： 其中，B为债券价值，n为债券的到期年限（国内可转债通常5年期或6年期，多为6年期），i为折现率，f为债券的各期利息，f=F*r，r为各期票面利率，F为债券面值（国内可转债面值一般为100元）。其中折现率最为关键，债券估值主要依据剩余期限和债券评级，不同评级不同期限，对应不同折现率。 表1：6年期不同评级债券到期收益率 期限 AAA AAA- AA+ AA AA- A+ A A- BB CCC 0 2.15% 2.20% 2.25% 2.30% 4.71% 7.14% 9.43% 11.49% 26.49% 44.49% 1 2.39% 2.44% 2.49% 2.54% 4.95% 7.38% 9.67% 11.73% 26.73% 44.73% 2 2.56% 2.62% 2.68% 2.88% 5.29% 7.72% 10.01% 12.07% 27.07% 45.07% 3 2.73% 2.81% 2.91% 3.20% 5.61% 8.04% 10.33% 12.40% 27.40% 45.40% 4 2.80% 2.98% 3.08% 3.42% 5.83% 8.26% 10.55% 12.62% 27.62% 45.62% 5 2.92% 3.10% 3.25% 3.65% 6.06% 8.49% 10.78% 12.85% 27.85% 45.85% 6 3.05% 3.23% 3.41% 3.82% 6.23% 8.66% 10.95% 13.02% 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：2023年8月31日数据 然而，可转债与普通债券不同之处在于，普通公司债券折现率自始至终由发行人信用风险决定，而可转债，当正股股价超过转股价，转债价格主要由转换价值支撑，此时转债价格基本不受信用风险影响。投资股性较强的可转债，主要考虑的是正股价格波动风险。因此，我们认为，当正股股价超过转股价，可转债估值折现率不再适用反映信用风险的贴现率，而更适用反 1指标计算公式：纯债价值/可转债整体价值 映正股价格波动风险的资本成本，如资本资产定价模型（简称CAPM）中的股权资本成本率（简称COE）。COE计算公式如下： 其中：Rf表示无风险利率；β表示股票的贝塔系数，贝塔系数是衡量股票对系统风险的敏感程度；(Rm-Rf)表示市场风险溢价。 再如股票DCF估值中使用的加权平均资本成本（WeightedAverageCostOfCapital,WACC），WACC计算公式： 其中：E=公司股权的市场价值，D=公司债务的市场价值，V=E+D=资本总价值（股权+债券），Re=权益成本，也是投资者的必要收益率或最低回报率，Rd=债务成本