“学海拾珠”系列之一百四十一：前景理论能否解释共同基金的业绩？

金融工程 专题报告 前景理论能否解释共同基金的业绩？ ——“学海拾珠”系列之一百四十一 报告日期：2023-05-17 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 联系人：钱静闲 执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com 相关报告 1.《盈余公告前的已实现测度是否能预测公告后的股票收益？——“学海拾珠”系列之一百三十三》 2.《策略拥挤与流动性冲击——“学海拾珠”系列之一百三十四》 3.《基金窗口粉饰行为的新指标——“学海拾珠”系列之一百三十�》 4.《基于堆叠自编码器的长短记忆网络的金融时间序列深度学习框架？— —“学海拾珠”系列之一百三十六》5.《ETF交易与分析师预测——“学海拾珠”系列之一百三十七》 6.《基金的协偏度择时能力——“学海拾珠”系列之一百三十八》 7.《利用深度神经网络改进时间序列动量策略——“学海拾珠”系列之一百三十九》 8.《是否存在宏观公告溢价现象？— —“学海拾珠”系列之一百四十》 本篇是“学海拾珠”系列第一百四十一篇，文献聚焦于前景理论 （Prospecttheory）在基金方面的研究，构建的基金层面的前景理论效用值（TK）指标对未来基金业绩有正向和显著的预测效果，这种预测能力无法用现有的风险因子或其他基金动量等特征所完全解释。高TK的基金也吸引了更多的资金净流入。前景理论不同于长期以来沿用的理性人假设，更多基于心理特质、行为特征构造不同形状的效用函数，我们也可以将前景理论用于基金业绩评估以及不同风险特质的基金组合构造上。 前景理论与传统理性人假设的区别 前景理论主要在两个方面偏离了传统理性的预期效用框架。首先，前景理论用一个效用值函数取代了预期效用框架中的效用函数，效用值函数具有一些独特的属性，如损失厌恶、在收益区呈凹型而在损失区呈凸型，效用值函数能够更好地反映现实世界中投资者更真实的决策。其次，前景理论也有一个概率加权函数，允许非线性的概率加权。具体 来说，由于lottery-like的偏好，投资者往往会高估极端尾部事件的可能性。简而言之，前景理论提供了一个更现实的决策框架来描述投资者评估他们所面临的风险的方式。 前景理论效用值（TK）可以有效解释基金业绩 利用投资组合排序和回归分析，发现前景理论效用值（TK）与未来基金业绩正相关的证据，常用的系统风险因子和现有的基金特征、动量、偏度等并不能完全解释这种可预测性，即TK在预测基金业绩方面有增量信息，高TK基金在未来也有更高的资金净流入。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2数据和方法5 2.1前景理论和基金层面的前景理论效用值5 2.2数据和基金的特点6 3实证结果6 3.1简要统计6 3.2单变量组合排序7 3.3基金业绩的多变量测试8 3.4对基金流量的影响9 3.5TK的不同类型10 4可能的原因解释11 4.1前景理论与业绩正向关系的一个讨论11 4.2可能的解释一：业绩的持续性12 4.2.1业绩指标和其他决定因素12 4.2.2基金TK和基金动量13 4.2.3处置效应13 4.3可能的解释二：价格影响14 5总结16 风险提示：16 图表目录 图表1描述性统计7 图表2单变量组合排序8 图表3基金业绩的横截面回归分析9 图表4根据前景理论效用值（TK）排序的基金组合的累积回报9 图表5对资金流动的影响10 图表6前景理论的组成部分11 图表7前景理论效用值和业绩指标12 图表8前景理论效用值和基金动量13 图表9处置效应与TK-业绩关系14 图表10按基金的交易组合特征排序15 图表11基金购买规模与TK-业绩的关系16 1引言 共同基金业绩研究最早可以追溯到Jensen（1968），过往研究表明，基金规模、年龄、能力以及一系列基金层面和市场层面的变量都能为预测未来的基金业绩提供信息。相比于其他主要资产类别，共同基金主要由个人投资者持有，这一独特的特征意味着基金投资者的投机性交易倾向特别高。虽然基金经理的策略确实对基金业绩起着主导作用，但基金投资者的行为是否能影响未来基金业绩仍不清楚。由Kahneman和Tversky（1979）以及Tversky和Kahneman（1992）提出的前景理论为描述投资者行为提供了一个现实的决策框架。 文献主要研究前景理论（prospecttheory）是否可以解释基金的业绩。Barberis等人（2016）认为，对于机构持股较少的股票来说，前景理论对股票收益的影响更为强烈，也就是说，不成熟的个人投资者更有可能依赖历史业绩，例如历史价格序列，从而依赖技术交易规则，来评估股票的吸引力。而中国的公募基金提供了一个理想的实证环境，以了解前景理论所描述的投资者非理性交易行为对以个人投资者为主的投机市场中的资产价格的影响。 在实证分析中，根据历史基金表现，构建了一个基金层面的衡量指标——前景理论效用值（prospecttheoryvalue，TK）。参考Barberis等人（2016年）的研究，假设基金投资者在心理上认为一个基金的吸引力是基于其价格序列，因此，他们依靠历史收益率分布来形成基金的前景理论效用值。本文滚动使用过去60个月基金收益率来计算基金层面的前景理论效用值。高TK基金对投机性强的个人投资者更有吸引力。样本期涵盖了2004年1月至2017年12月期间中国421只开放式股票基金。 实证结果支持使用前景理论来解释共同基金的业绩。将基金按照其TK值进行分组，观察到基金业绩从低TK组（吸引力较小）到高TK组（吸引力较大）逐步上升。高TK和低TK基金之间的收益率差额不仅在统计上显著，而且在经济上也有意义（每月24个基点或每年2.8%）。传统的系统风险因子，如Fama和French（1993）三因子，Carhart（1997）四因子，或Fama和French（2015）�因子，都不能解释收益率差额。本文使用Fama和Macbeth（1973）回归，进一步考虑了其他常用的基金层面的特征，发现TK仍然显著地预测了随后一个月的基金表现。总的来说，实证支持前景理论对未来基金业绩的预测能力。高TK的基金也与下一季度的净流入量较高有关。这一观测结果与与前景理论效用值吸引了非理性投资者过度投资的预测相一致。考虑不同的TK参数选择，分别构造损失厌恶型、凸性/凹性型（代表对收益和损失存在不同的风险偏好）和概率加权型TK，发现凸性/凹性型的预测能力更强。 是什么推动了TK与基金业绩的正向关系？文献认为有两种合理的解释：业绩的持久性和价格的影响。首先，由于基金层面的前景理论效用值是基于历史基金业绩构建的，正向关系可能是由于基金业绩的持久性。也就是说，高TK的基金可能是那些历史上表现较好的基金，而且它们往往在未来继续表现良好。其次，价格影响是否产生了这种积极的关系？由于高TK基金有更高的未来净资金流入，高TK基金的强劲未来表现可能是由于新注入的资金。一个合理的解释是，具有较大市场影响力的基金可能利用这些新的现金流入来重新投资于他们已经持有的股票。购买压力推高了这些股票的价格，从而提高了基金的业绩。 2数据和方法 2.1前景理论和基金层面的前景理论效用值 本节简要介绍了前景理论的主要特点，然后介绍了在基金层面构建前景理论效用值的方法。 前景理论在两个主要方面偏离了传统和理性的预期效用（EU）框架。首先，前景理论用一个效用值函数取代了预期效用框架中的效用函数。效用值函数具有一些独特的属性，如损失厌恶、在收益区凹陷而在损失区凸出。因此，效用值函数能够更好地反映现实世界中投资者更真实的决策。此外，前景理论也有一个概率加权函数。在预期效用框架中，预期效用是根据不同状态下的效用值的加权平均值计算的。因此，权重是每个状态实现的真实概率的一个线性函数。相反，前景理论允许非线性的概率加权函数。具体来说，由于lottery-like的偏好，投资者往往会高估极端尾部事件的可能性。简而言之，前景理论提供了一个更现实的决策框架来描述投资者评估他们所面临的风险的方式。 假设有相当一部分的基金投资者是按照前景理论来思考的。这些前景理论的基金投资者在心理上用历史业绩或价格图来表示基金的风险。因此，使用历史基金业绩来构建基金层面前景理论效用值。参考Barberis等人（2016），构造一个由�个连续的基金回报序列�组成的向量，并按递增顺序排序, 1 (𝑟−𝑚,� 1 ;𝑟−𝑚+1,� 1 ;...;𝑟−1,� 1 ;𝑟1,� 1 ;...𝑟𝑛−1,� ;𝑟𝑛, 1)（1） � 有�个负面观测值和�个正面观测值，每个观测值的概率为1。根据Tversky和 � Kahneman(1992)的说法，前景理论效用值(TK)可以定义如下, 𝑇�≡∑ � 𝑖=−� 𝜋𝑖𝜈(𝑟𝑖) （2） 其中𝜋�是概率加权函数，𝜈(𝑟𝑖)是不确定投资的收益或损失的效用值函数，也就是案例中的收益向量。概率加权函数定义为， 𝑤+(𝑝𝑖+...+𝑝𝑛)−𝑤+(𝑝𝑖+1+...+𝑝𝑛),0≤�≤� 𝜋�=[𝑤−(�+...+�)−𝑤+(�+...+�),−�≤�≤0（3） −�� −� 𝑖−1 其中收益和损失的概率加权函数是单独定义的， 𝑤+(𝑃)=𝑃� ,𝑤−(𝑃)=𝑃� （4） 1 1 (𝑃𝛾+(1−𝑃)𝛾)� 效用值函数被定义为, (𝑃𝛿+(1−𝑃)𝛿)� 𝜈(𝑟) 𝑟��≥0 =[−𝜆(−𝑟)��<0（5） 综上所述，前景理论值（TK）可以改写为, 𝑇�≡∑−1 𝜈(�)[𝑤−(𝑗+𝑚+1)−𝑤−(𝑗+𝑚)]+∑� 𝜈(�)[𝑤+ 𝑛−𝑗+1 −𝑤+ 𝑛−𝑗)] （6） 𝑗=−��� �𝑗=1�(�)(� 𝛼，𝜆，�和�是表征概率加权和效用值函数的四个参数。�衡量效用值函数的曲率。�的值越高，投资者就越风险厌恶。�和�反映了尾部的加权情况。较低的值是指对尾部的赋予权重较高。在本文中，遵循Tversky和Kahneman（1992）设置的原始参数值，即(𝛼，𝜆，𝛾，𝛿)是(0.88，2.25，0.61，0.69)。这些参数也被Barberis等人（2016）在研究个股时使用。 在本文中，使用月度基金原始回报，即基金资产净值在当月的简单回报作为TK 公式的收益率序列。滚动使用60个月基金收益率来计算每个基金的月度TK。 2.2数据和基金的特点 数据来自中国证券市场与会计研究（CSMAR）数据库和WIND数据库，时间为 2004年1月至2017年12月。实证使用月频分析，中国的共同基金只在每个季度 披露其前十名的股票持有情况，以及6月底和12月底的全部持仓情况。因此，涉及到股票持仓变量，如投资组合层面的TK（股票层面的TK汇总到基金层面）是以半年为一个频率。 重点关注主动管理的开放式股票共同基金，不包括指数基金、ETF和QFII，最终样本包括2008年12月至2017年12月的421只基金，基金的确切数量随时间 变化而变化。由于中国的基金在过去20年里发展迅速，而且很少有基金停止运作，因此生存偏差几乎可以忽略不计。除了传统的共同基金层面的特征外，还构建了与lottery-like属性相关的变量，如偏度等，以进行比较和控制。 3实证结果 3.1简要统计 本节介绍主要的实证研究结果。图表1提供了描述性统计。在面板A中，观察到从2008年到2017年，基金的数量从18个快速增长到421个。每个基金的平均规模在一段时间内是相对稳定的。基金年龄也相对稳定，表明有许多新基金被推出。平均基金原始收益率在不同时间内从-2.3%到3.9%不等。不同年份的偏度几乎都是负的，表明基金业绩受到崩溃风险的影响。基金层面的前景理论效用值（TK）在不同时期平均为负，其范围在-0.