“学海拾珠”系列之一百三十四：策略拥挤与流动性冲击

策略拥挤与流动性冲击 ——“学海拾珠”系列之一百三十四 金融工程 专题报告 主要观点： 报告日期：2023-3-29 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 相关报告 1.《基金持仓集中度究竟如何影响基金业绩？——“学海拾珠”系列之一百二十六》 2.《20和21世纪风格因子表现的趋势和周期——“学海拾珠”系列之一百二十七》 3.《基金在阶段业绩不佳后会调整激进程度吗？——“学海拾珠”系列之一百二十八》 4.《基于盈利公告发布日期的交易策略——“学海拾珠”系列之一百二十九》 5.《媒体效应如何影响基金投资者和基金经理的决策？——“学海拾珠”系列之一百三十》 6.《股票市场流动性、货币政策与经济周期——“学海拾珠”系列之一百三十一》 7.《共同基金的长周期表现如何？— —“学海拾珠”系列之一百三十二》 8.《盈余公告前的已实现测度是否能预测公告后的股票收益？——“学海拾珠”系列之一百三十三》 本篇是“学海拾珠”系列第一百三十四篇，本文通过构建定量模型，在北美与欧洲股票市场探究策略拥挤和流动性冲击之间的联系。研究发现投资者仍然热衷于传统量化策略，而在流动性冲击下，拥挤程度越高的策 略损失越大。此外，策略拥挤似乎与收益率之间没有明确的联系。回到国内市场，如何度量拥挤度以及拥挤度对策略的具体影响一直都是投资者关心的话题，本文提供了一种视角和方法论证了在流动性冲击下，策略收益是如何受拥挤度影响的，值得一读。 在流动性冲击下，投资者总收益出现V形回撤 在流动性冲击下，套利者会平仓导致价格压力，策略收益下降；随后价格压力减弱，策略收益回升，形成V形。空头净额策略两次最大跌幅分别出现在2007年量化危机以及2020年量化去杠杆时期，说明这是识别流动性冲击的良好信号。 投资者仍然拥挤于传统量化策略中 延续HS的方法，以每日股票空头净额（卖空股票数量/总可卖空股票数量）为被解释变量，策略得分为解释变量进行回归，计算�种量化股票策略拥挤程度。结果显示，虽然拥挤程度随时间进行波动，投资者仍然拥挤于传统知名的量化策略。 在流动性冲击下，拥挤程度越高的策略损失越大 以收益率为被解释变量，拥挤程度为解释变量进行回归，探究拥挤度与流动性冲击的联系。结果显示，发达欧洲市场系数均为负值且显著；北美市场，系数也为负值但显著性较弱，总体呈现拥挤程度越高，策略损失越大。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2模型框架5 2.1模型设置5 2.2均衡状态5 2.3模型结论6 3实证分析6 3.1数据选取7 3.2空头净额策略9 3.3拥挤度量10 3.4策略拥挤与流动性冲击关联11 3.5案例研究：2007年量化危机和2020年量化去杠杆化12 4结论13 风险提示：14 图表目录 图表1股票市场的流动性和经济周期6 图表2北美和发达欧洲市场股票样本变量描述性统计7 图表3股票策略累计收益率2006-2020（北美）8 图表4股票策略累计收益率2006-2020（欧洲）9 图表5空头净额策略收益率（2007年和2020年）10 图表6策略拥挤度量统计汇总11 图表7策略拥挤与亏损12 图表8策略拥挤和因子表现，2007年量化危机和2020年量化去杠杆化（北美）13 1引言 “拥挤”是指大量投资者之间的头寸重叠，过去几年已逐渐成为重要的议题。投资者希望了解拥挤对未来业绩和风险的影响、能否实时测量，以便做出适当的投资决策。监管机构担心拥挤交易带来的系统性风险。研究人员除了帮助投资者和监管机构解决他们担忧的问题外，也尤其关注拥挤对市场效率的影响。本文的目的主要集中于这些问题中的一个：拥挤和流动性冲击之间的关系。 作者构建了一个相对简单的模型：将有信息偏差的投资者与两组不同的套利者进行交易，每组基于不同信息观察到不同的信号。通过两组套利者，分析汇总定位指标（空头净额），并改变每组套利者的比例，以了解给定策略的拥挤程度的变化。此外，模型也设置对套利者的资本施加外部冲击。最终结果显示：（i）通过套利者的总头寸，可以测量指定交易策略的拥挤程度；（ii）当发生外部流动性冲击时，套利 者总收益会出现V形回撤；（iii）在流动性冲击下，拥挤程度更高的策略会遭受更大的损失。 为了计算交易策略的拥挤程度，出于两个原因作者选择空头净额（shortinterest，卖空的股票数量占比）数据作为关键的定位数据。首先是空头净额是成熟 投资者单一股票空头头寸总和的良好代理；其次是空头净额数据为日频，几乎没有延迟，由此计算的拥挤度量指标接近实时。通过数据测算一些知名的股票因子的拥挤程度，作者发现精明的投资者仍然聚集于这些策略当中。进一步，作者构建空头净额策略来代表套利者的总体利润来识别流动性冲击。空头净额策略定义为购买空头净额低的股票并卖出空头净额高的股票，目的是“模仿”精明投资者的总体持仓。它是套利者去杠杆行为的良好指标(Richardsonetal(2017))。 事实上，如果卖空者去杠杆化他们的头寸，他们会卖出他们做多的股票，因此，高空头净额股票会反弹，而低空头净额股票会抛售，导致该策略表现不佳。为了证实 这结论，该策略在样本研究期间的最大回撤发生在2007年量化危机以及2020年量化减杠杆期间。但在这两种情况下，策略收益均在事件随后都迅速反弹，表明大规模去杠杆化事件产生的价格影响大多是暂时的。 作者的主要贡献是在概念上和实证上建立拥挤与流动性冲击之间的联系：当发生流动性冲击时，拥挤策略往往表现不佳。因此，拥挤与更高的系统性风险敞口有 关。HansonandSunderam(2014)提出基于空头净额的拥挤度量方法，并发现自20世纪80年代末以来，用于价值和动量策略的资本数量大幅增长。在文章的实证部分，作者延续HS的思路对之后的样本进行研究，发现了一些有趣的现象。首先，以平均空头净额衡量的套利资本的增长自2008年全球金融危机以来就没有持续，远低于 2008年之前的高点。其次，量化股票投资者继续聚集在知名的股票因子中，如动量、价值和低波动性策略。将实证分析范围拓展到欧洲股票，得到与北美相似的结论。为什么看似精明的量化投资者会采用同样的策略？也许，正如Stein（2009）所 解释的，因为他们无法实时衡量其他投资者同时在这些策略中部署多少资金。在文章中，作者通过空头净额数据计算实时拥挤程度，那精明的投资者或许也可以采取同样的方法测量拥挤程度。这是否说明即使这些策略拥挤，仍然是不错的选择？这 是可能的，作者进一步表示拥挤程度和未来收益之间没有明确的经验联系：α衰变、 因子择时技巧和流通效应可能相互抵消。在超出文章讨论范围的情况下作者给出了 一些替代解释：或许投资者并不衡量拥挤程度，其他人高估了他们交易策略的整体能力，这仍然需要后续研究人员进一步探索。 2模型框架 2.1模型设置 假设套利者有两种类型：A1和A1，分别占总投资者比例为a1和a2。剩下的1−a1−a2是“天真（有限理性）”投资者(N)，他们对未来股票收益率持有偏见。总计I只股票初始具有固定的比例wi，并且∑iwi=1,i=1,2,...,I。在时刻0到时刻2，投资者进行交易并确定收益。在时刻2，股票支付最终股息。在时间1，通过改变参数a1和a2，以了解这些冲击的影响。值得注意的是，在a1或a2没有任何变化的情况下，时刻1不会发生交易，因为初始假设a1或a2为固定值。 “天真”的投资者错误地认为，股票i的预期收益为EN[ri]=E∗[ri]+b1,i+b2,i。b1,i和b2,i表示股票i在资产定价文献中的两个高估定价因素。两类套利者(A1,A2)相比“天真”的投资者的优势是可以在交易前观察到其中一种高估定价因素，这意味着他们只会因为没有观察到的另一种高估定价因素而产生的偏差。因此，两类套利者的股票收益为EA1[ri]=E∗[ri]+b2,i和EA2[ri]=E∗[ri]+b1,i。 简单起见，作者假设总体没有定价错误，即∑iwib1,i=0和∑iwib2,i=0，表明三种类型的投资者期望相同的超额收益率rM的投资组合。进一步假设所有投资者得到相同的收益的方差-协方差矩阵V。为了简化分析，设定V是对角矩阵并且每只股票 的方差与其占比w呈反比，使得矩阵V每个对角元素都等于c，其中c为常数。最后， iwi 假设所有的投资者在相同的风险厌恶系数λ下最终目的是使均值-方差效用最大化。最大化会使时刻0的需求函数q满足以下公式，其中X=A1,A2,N。 qX=𝜆−1𝑉−1𝐸𝑋[𝑟]（1） 模型的基本设置参照HS，作者添加以下假设完善模型。首先，“天真”的投资者的定价偏差分解为b1和b2两个因素。其次，将套利者分为两种类型，每种类型只观 察到一个定价因素。这样改进的目的是为了更好地贴近现实，不同类型的投资者依据不同信号进行交易。其次，是更好地理解两组套利者的相互作用对拥挤程度的影响。最后，作者设置一个三阶段模型(t=0,1,2)，研究未被预测的外部流动性冲击对套利者的影响，并进一步研究其与拥挤程度的联系。 2.2均衡状态 在均衡状态下，所有股票的供给和需求是相等，所以w=a1qA1+a2qA2+(1−a1−a2)qN，这表明投资组合预期收益为： E∗[r]=−(1−a)b −(1−a)b +Cov[r,rM]E∗[r ]=α+βE∗[r ]（2） 1122 Var[rM]MM 每只股票的CAPM模型的Alpha为−(1−a1)b1,i−(1−a2)b2,i。对于正值bi来说，Alpha为负值。这表明“天真”的投资者对一只股票的偏好越高，超额需求越大，从而推高股票在时刻0的价格，最终降低超额收益。由模型可知Alpha的绝对值随a1、a2递减，当a1(a2)趋近于1时，定价偏差b1,i(b2,i)与Alpha的相关趋近于0。从实际意义解释，当利用给定定价偏差的套利者越多，与该偏差相关的Alpha越小。 在均衡状态下，两类套利者的头寸为q∗和q∗可以将公式（2）的均衡超额收益 A1A2 E∗[r]代入需求函数（1）中得到。套利者A1的需求函数（A2需求函数对称）如下： A1 q∗=w+λ−1V−1(a1b1+a2b2−b1)（3）降低b1会使得原有投资组合占比偏离市场投资组合w。事实上，套利者A1知道 天真的投资者有定价偏差，会高估高b1股票价值（低估低b1股票价值），因此他们会 因为预期超额收益较低而减少这些股票的权重。当设定较大的b1和a1、a2，他们甚至会卖空一些估值过高的股票。另一方面，当交互项a1b1和a2b2的值增加，比如一只股票最初被“天真”的投资者高估（b1或b2高），但有大量资本（a1或a2高）追逐这只股票，最终均衡状态下它的高估部分减少，投资者的需求增加。 所有投资者的头寸P∗=(a1q∗+a2q∗)/w，带入公式（3）重新整理后如下： AA1A2 A P∗=(a1+a2)✰−λ−1V−1(1−a1−a2)(a1b1+a2b2)/w（4） 2.3模型结论 � 通过以上模型分析可以得到四个结论（i）对给定异常信号（𝐛�或𝐛𝟐）的投资者头寸𝐏∗进行OLS回归，可以得到用于该信号的套利资本（𝐚�或𝐚𝟐）的信息；（ii）在大多数情况下，以“天真”的投资者为代价，两类套利者得到正的超额收益；（iii）在�=�时，一种类型的套利者发生未预料到的外生流动性冲击时，这些套利者通常遭受损失；（iv）当两类套利者都发生未预期的外生流动性时，投资者总体上遭受损失，更拥挤的策略通常会遭受更多损失。 图表1股票市场的流动性和经济周期 资料来源：《CrowdingandLiquidityShocks》，华安证券研究所 图1显示在给定的一组参数下，套利者在流动性冲击下的累积利润，证明结论 （iv）。从图1中可以