量化策略专题报告：香草期权动态对冲策略交易表现与对冲波动率

投资咨询业务资格： 证监许可【2011】1289号 研究院 量化组 研究员 罗剑  0755-23614607  luojian@htfc.com 从业资格号：F3029622 投资咨询号：Z0012563 联系人 张纪珩  0755-23993171  zhangjihang@htfc.com 从业资格号：F3047630 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 香草期权动态对冲策略交易表现与对冲波动率 摘要： 在期权的动态对冲操作中，常常选用一定比例的标的价格的日波动率作为日对冲阈值的对冲方式来消除标的资产的价格敞口风险，其中根据对冲波动率的确定的标的价格对冲阈值区间选择往往影响着对冲效果。本文采用蒙特卡洛模拟的方法，经过测试，统计在不同对冲路径中的不同对冲波动率对应的交易成本，期货盈亏以及总盈亏，通过结果的统计描述分析以寻找较优的对冲策略。 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 2 / 7 策略选择 调整对冲头寸的方法取决于交易员的决策。在引入效用的理论之前，常用的非系统的对冲方法有：（1）固定时间间隔对冲；（2）根据标的的资产价格变化进行对冲；（3）对冲至一个delta带。本文探讨的对冲波动率是衡量资产价格变化的定量描述，交易员在标的资产价格变化到一定量之后，对delta进行相应的调整。因为投资组合的风险是由标的资产价格变动引起的，因此这也可以作为调整的出发点。本文通过定量改变日波动率的与标的价格的乘积，来刻画这种方法。 测算方案 根据波动率来衡量确定合适的触发调整价格变化量，因此测算方案建立为：拟定每日对冲阈值为每日波动率（dv）、dv/2、dv/3以及dv/4。其中，dv=annual volatility*(1/252)^0.5。蒙特卡洛模拟1000条路径，分别记录1000条对冲路径中不同对冲思路对应的交易成本（Fee）、期货盈亏（Pnl）以及总盈亏（Total），通过分析以上三个数据的均值、方差以寻找较优的对冲策略。 在测算过程中使用的对冲参数为： 距离到期日T—分为一个月、两个月、三个月、六个月； 虚值程度—平值； 交易成本—每笔成交成本按照万分之九计算； 标的品种：黄金期货； 频率：小时； 波动率：15%、25%、35%、45%以及50%； 期权类型：看涨期权； 期初价格：3400； 规模：1000/2000吨。 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 3 / 7 结果分析 表格 1：Fee均值表 波动率 Fee1 Fee2 Fee3 Fee4 一个月 15% 7865 10751 12563 13625 35% 7988 10835 12619 13697 50% 8095 10892 12689 13660 两个月 15% 9839 13860 16477 17909 35% 9740 13804 16329 17849 50% 9769 13910 16478 18036 数据来源：华泰期货研究院 表格 2：Fee方差表 波动率 Fee1 Fee2 Fee3 Fee4 一个月 15% 75.18 101.2 119.59 130.8 35% 71.11 98.31 116.29 128.68 50% 60.9 88.14 109.16 118.39 两个月 15% 101.85 155.08 192.61 211.39 35% 89.47 133.51 162.4 180.22 50% 92.7 135.72 163.68 181.26 数据来源：华泰期货研究院 从fee均值方差表可以看出，随着调仓频率的增加，fee在同一波动率下呈现递增的趋势，方差也在逐渐变大；由于不同波动率下的路径不同，因此均值方差不具有可比性。 这里也列出测试结果中关于Pnl的部分： 表格 3：Pnl均值表 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 4 / 7 波动率 Fee1 Fee2 Fee3 Fee4 一个月 15% 197026 196448 196408 196362 35% 138228 137684 137237 137354 50% 58341 58298 58112 58146 两个月 15% 82112 82090 82272 82312 35% 193778 193582 193449 193437 50% 274414 275285 275134 275500 数据来源：华泰期货研究院 表格4：Fee方差表 波动率 Pnl1 Pnl2 Pnl3 Pnl4 一个月 15% 857.6772 558.3658 480.459 456.7592 35% 607.5498 401.8421 343.9912 318.0608 50% 253.7206 164.3451 138.6887 130.6106 两个月 15% 270.6359 185.2809 162.0605 153.0049 35% 619.556 409.6557 333.313 318.5176 50% 917.3455 597.748 522.0993 487.4 数据来源：华泰期货研究院 从Pnl观察到，随着调仓频率的增加，均值在不断增大，而方差则在不断缩小。 总盈亏（Total）与对冲波动率的测试结果： 表格5：Total均值表 波动率 Total1 Total2 Total3 Total4 三个月 15% -112151 -117136 -120283 -122115 35% -248862 -252870 -255855 -257674 50% -349939 -354867 -358250 -359864 六个月 15% -312757 -327978 -336981 -342247 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 5 / 7 35% -698033 -711649 -720650 -725898 50% -984263 -996740 -1005501 -1011315 数据来源：华泰期货研究院 表格6：Total方差表 波动率 Total1 Total2 Total3 Total4 三个月 15% 310.0277 265.3675 285.4534 296.3182 35% 650.8258 440.3837 403.2042 403.4196 50% 948.4886 622.7807 552.9262 518.4209 六个月 15% 777.3775 759.39 797.7494 842.2923 35% 1389.011 1037.908 955.6071 953.7512 50% 1910.123 1307.762 1212.529 1174.51 从total可以观察到，随着调仓频率的增加，其均值亏损也是在不断增加的；从方差上看，在波动率较低时，dv/2策略的均值较低，而当波动率上升到20%时，dv/3的方差最小，当波动率上升到35%，方差最小策略又变为dv/4，这从原理上也是可以理解的，随着波动率的增加，调仓频率越高最终跟踪误差逐渐下降。 总的来看，选择dv在方差上与其他三个策略相差太远，dv/2相对来说是均值最小而方差可接受的策略。 盈亏平衡条件的测试结果 测试思路：使用dv/2的对冲阈值，当价格波动>dv/2，则进行delta对冲； 控制改变波动率的大小，其他的参数设置与之前的测算方案一致。 测试方法：蒙特卡洛模拟1000条路径。通过计算得到不增加年化波动率annual volatiliy时对冲风险所需要的成本，根据迭代法最终得到需要增加的波动率溢价volpremium。 这里给出测试结果满足盈亏平衡要求的，15%年化波动率和50%年化波动率下的不同到期时间的对冲结果： 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 6 / 7 图 1： 15%波动率 图 2： 50%波动率 数据来源：华泰期货研究院 数据来源：华泰期货研究院 横轴为在值程度，纵轴为波动率（加上波动率溢价之后的）。 对比不同波动率的表现，可以得到三个结果：随着时间拉长，波动率溢价要求越低；波动率越高，波动率溢价要求越高；以上特点对看涨期权适用，对看跌期权不完全适用。同样观察千分之五利润的波动率曲线，依然呈现类似的特点。 同时根据之前的测试表现可以得出，波动率越低，其收益呈现方差越小，因此同样是要求盈亏平衡，波动率在50%时承担的风险是完全不同的；另一方面，平值与虚值承受的市场风险存在差异，同样的收益表现下，在市场波动率较低且时间较短的情况下，定价的难度变大，这也与实际操作中的经验较为吻合。 华泰期货|量化策略专题报告 2019-09-06 7 / 7  免责声明 此报告并非针对或意图送发给或为任何就送发、发布、可得到或使用此报告而使华泰期货有限公司违反当地的法律或法规或可致使华泰期货有限公司受制于的法律或法规的任何地区、国家或其它管辖区域的公民或居民。除非另有显示，否则所有此报告中的材料的版权均属华泰期货有限公司。未经华泰期货有限公司事先书面授权下，不得更改或以任何方式发送、复印此报告的材料、内容或其复印本予任何其它人。所有于此报告中使用的商标、服务标记及标记均为华泰期货有限公司的商标、服务标记及标记。 此报告所载的资料、工具及材料只提供给阁下作查照之用。此报告的内容并不构成对任何人的投资建议，而华泰期货有限公司不会因接收人收到此报告而视他们为其客户。 此报告所载资料的来源及观点的出处皆被华泰期货有限公司认为可靠，但华泰期货有限公司不能担保其准确性或完整性，而华泰期货有限公司不对因使用此报告的材料而引致的损失而负任何责任。并不能依靠此报告以取代行使独立判断。华泰期货有限公司可发出其它与本报告所载资料不一致及有不同结论的报告。本报告及该等报告反映编写分析员的不同设想、见解及分析方法。为免生疑，本报告所载的观点并不代表华泰期货有限公司，或任何其附属或联营公司的立场。 此报告中所指的投资及服务可能不适合阁下，我们建议阁下如有任何疑问应咨询独立投资顾问。此报告并不构成投资、法律、会计或税务建议或担保任何投资或策略适合或切合阁下个别情况。此报告并不构成给予阁下私人咨询建议。 华泰期货有限公司2016版权所有。保留一切权利。  公司总部 地址：广东省广州市越秀区东风东路761号丽丰大厦20层 电话：400-6280-888 网址：www.htfc.com