量化策略专题报告：波动率相对价值交易~偏度交易策略

华泰期货研究所 量化组 罗剑 量化研究员  0755-23614607  luojian@htfc.com 从业资格号：F3029622 投资咨询号：Z0012563 华泰期货研究院 量化组 张纪珩 量化研究员  0755-23993171  zhangjihang@htfc.com 从业资格号：F3047630 华泰期货|量化策略专题报告 2018-09-18 波动率相对价值交易 ——偏度交易策略 摘要： 隐含波动率在不同的行权价和不同期限呈现出明显的结构形态。如果可以捕捉到波动率曲面形态的变化，也就是根据当前的波动率动态结构与历史进行对比，从而发现发现交易机会，来进行波动率中性交易。 而在对波动率动态结构进行交易之前，我们先要对这种波动率曲面的动态结构进行定量描述。在实际交易中，更多的使用0.5delta(50delta),0.25delta(25delta)等标准化处理后的波动率等进行比例关系的描述，从而确定当前的曲面形态。本文给出建立波动率曲面形态的偏度模型的一般方法，同时给出初步回测验证。 华泰期货|量化策略专题报告 2018-09-18 2 / 7 波动率曲面偏度 对于隐含波动率与预测的已实现波动率的价差直接进行交易会出现以下问题： 1．不同有限样本的波动率不同，波动率只是价格分布的模糊描述。 2．场内期权的行权价格是有限的，纯vega方向的交易只存在于理论上，无法构建一个只有vega敞口的期权组合。 3. 隐含波动率与所处的市场现状密切相关，部分行权价的期权合约买卖价差较大，影响组合的构建成本。 同时观察到，隐含波动率在不同的行权价和不同期限呈现出明显的结构形态。对于寻找波动率的相对价值机会的交易员来说，会更加关注波动率曲面形态的变化，也就是波动率水平的动态结构。 综上，尝试用不同到期日的期权合约的隐含波动率曲线结构的相对变化，来代替对单纯对波动率的投机的策略思路。为了更好的描述这种变化，使用一个偏度的定义。这里将偏度定义为，对于相同到期日的同样标的的期权的波动率曲线在不同行权价下的波动率的比值。 在对波动率的动态结构进行交易之前，我们先要对结构进行定量描述。在实际交易中，使用0.5delta(50delta),0.25delta(25delta)，0.2delta(20delta)所对应的波动率等进行比例关系的描述，从而确定当前的曲面形态。这里的0.5delta波动率就是指delta 为0.5的期权合约所计算得出的隐含波动率大小。用这种方法波动率的表示方法，旨在接下来进行波动率交易时，可以直接按照delta 比例配平总的delta暴露，方便实现进场持有delta中性的目的。 平价波动率的变动是衡量波动率曲面变化的基准，另一方面，考虑到流动性，这里交易的标的选用平值与虚值的期权合约，对它们的隐含波动率曲面进行数据处理，构建偏度模型。 这里定义偏度skew: skew=(휎∆25−휎∆50)/휎∆50 （1） 数据的标准化处理 需要说明的是，由于临近到期的影响，波动率曲面虚值与实值部分会发生较大的倾斜改变，因此不能直接使用隐含波动率进行计算，这样会造成临近到期的波动率过大从而错误进场交易。例如在交易日为2015年1月27日的波动率曲面，对于当天运行的四组到期日不同的期权合约，会呈现出如下图所示的波动率结构： 华泰期货|量化策略专题报告 2018-09-18 3 / 7 图1： 2015年1月27日波动率曲面 数据来源：Bloomberg 华泰期货研究院 上图中四组期权分别的期权剩余到期时间分别为1天，29天，57天和148天。可以看出对于剩余到期时间为1天的合约来说，在虚值和实值部分的隐含波动率明显高于其他合约组。这是由于隐含波动率的计算方法导致在其他条件相同的情况下，距离到期时间越短的期权，隐含波动率值越大，且偏度结构越为明显。因此在对波动率曲面偏度的定量描述时，需要剔除掉临近到期时间这一要素对隐含波动率曲面的影响。 这里采用固定到期的方法，例如在上面的例子中，到期日为2015/1/28和2015/2/25的两组期权合约在运行期间的临近到期天数是固定的日历日28天，可以认为两组合约固定到期的时间为一个月， 同样的可以得到固定到期时间为2个月和6个月的两两期权合约组。在不同到期月的每个行权价的隐含波动率都采用插值法进行处理，从而得到固定到期（constant maturities）的波动率曲面。这里插值法是利用两个不同到期日的期权对固定到期的权重进行加权计算： (2) 我们这里选择的两个不同到期日的期权分别为临近到期的时间相差为一个月的合约，同时考虑到50etf 期权的特性， 模型选择当前交易日下的主力期权合约和到期日与主力期权合约到期日靠后一个月的期权合约进行处理。 我们取出每个交易日中最临近到期的合约中0.5delta所对应的合约及其波动率，以及与其到期日相差一个月的0.5delta所对应的合约及其波动率。同样的，取出0.25delta所对应的2个期权合约及其波动率。接着对这4个合约两两进行插值法计算，就得到了固定到期期限为1个月的0.25delta所对应的波动率(σ∆25)，和固定到期期限为1个月的0.5delta所对应的波动率（σ∆50）。 00.20.40.60.811.21.42.252.302.352.402.452.502.552015/1/282015/2/252015/3/252015/6/24 华泰期货|量化策略专题报告 2018-09-18 4 / 7 由（1）式中偏度的定义，对于每个交易日我们都得到一个偏度的数据。 接着，我们尝试波动率相对价值交易，既是交易偏度。对于新的交易日，我们判断其偏度在历史数据中的相对位置，卖相对贵的期权组合，同时买相对便宜的期权组合，根据delta比例，建立delta 中性的头寸组合。 处理之后的历史skew 数据如下： 图2：历史偏度数据 数据来源：Wind 华泰期货研究院 例如在2017年6月22日，该交易日skew 为0.15 ，处于历史较高位置，因此卖出偏度的分子，即0.25delta 所对应的两个合约，买入偏度的分母，即0.5delta所对应的两个合约。两对合约按照2：1的比例进行交易，保证delta中性。又例如在2018年7月13日，当日偏度为-0.07，处在历史相对低的位置，因此买出偏度的分子，即0.25delta 所对应的两个合约，买入偏度的分子，即0.5delta所对应的两个合约。同样的，仍按照2：1的比例进行交易。同样的在持仓过程中，因行情发生变化，所导致的持仓总delta 超过风险敞口要求，需要配平delta敞口。需要说明的是，保持delta中性的方法常用的有采用标的或者挂钩标的的期权合约来配平的方法，例如在开仓时两对合约维持2 :1能保持delta中性，之后标的价格变动可以调成3:1或其他比例来维持delta中性。在接下来的实证部分中，为了更好的说明skew的价值回归特性，排除因为引入其他期权合约持仓所造成的希腊字母影响，这里直接采用标的配平delta的方法。 -0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.30.350.42015/2/252015/4/202015/5/82015/5/292015/7/272015/8/52015/8/142015/10/232015/11/102015/12/292016/1/82016/1/202016/1/292016/2/172016/4/122016/4/272016/6/272016/7/122016/7/292016/8/302016/11/302016/12/192017/1/132017/2/62017/2/282017/3/132017/4/52017/4/252017/5/172017/6/192017/7/112017/9/202017/11/272017/12/62017/12/182018/1/122018/1/312018/3/52018/3/292018/4/172018/5/312018/6/142018/7/62018/7/17skew 华泰期货|量化策略专题报告 2018-09-18 5 / 7 实证测试 因为在期权交易中，有很多根据行情变化的对策调整，例如改变持仓期权组合或者主观性的判断方向而增加敞口等做法。本实证仅仅作为验证偏度的有效性，并未考虑保证金在实际期权交易中的风险变化情况。 采用2016年 7月19日至2018年8月23日的数据进行测试，则2015年2月9日至2016年7月18日数据为测试期初的偏度历史序列，随着测试日期的增加，该序列偏度数据也随着动态补充。将每日的偏度与当日之前的偏度序列的分位数进行比较，如果大于序列70%分位数为卖出偏度的信号，小于序列20%分位数为买入偏度的信号，如果持仓，则在历史数据的[45%,55%]区间内为平仓信号。每次交易手数为两个0.25delta期权合约各10张，0.5delta合约各5张。在持仓过程中，设定风险敞口阈值为当天收盘价乘以合约乘数（10000），即delta敞口超过一张期权合约所挂钩的标的价值后就采用买入或卖出标的的方式来配平delta。 假设初始权益为0，最终的累计损益为1020175元，损益曲线为下图所示： 图3：损益曲线 数据来源：Wind 华泰期货研究院 -20000002000004000006000008000001000000120000014000001600000-150000-100000-500000500001000001500002000002500003000002016/8/162016/8/242016/12/302017/1/92017/1/122017/1/252017/2/92017/2/212017/3/62017/3/292017/4/112017/4/142017/4/192017/4/242017/8/302017/11/