主观CTA研究系列报告（十三）：海外公募基金波动率择时效果探讨（一）

期货研究 二〇 二2024年11月14日 四年度 主观CTA研究系列报告（十三）：海外公募基 金波动率择时效果探讨（一） 金韬投资咨询从业资格号：Z0002982jintao013139@gtjas.com 国WUYUCHEN（联系人）期货从业资格号：F03133175wuyuchen028987@gtjas.com 泰 君报告导读： 安 期货 研摘要： 究本研究是公募基金波动率择时效果探讨的第一篇。本研究首先研究市场回报率与市场波动率是否相 所关。实证研究并未发现条件市场回报与条件市场波动率之间存在可靠的正向简单关系。因此，如果市 场回报与波动率无关，这表明基金经理可以通过在市场条件波动率增加时减少市场敞口来提高投资者效用。 本研究第一次使用日共同基金回报数据，重新审视基金经理是否具备成功的择时能力。在实证分析中，研究考察了三种通常在月度分析中使用的模型：单指数模型（CAPM）、包含规模和账面市值比因子的三因素模型以及加入动量效应的四因素模型。研究对这些模型进行了修改以适应日度数据的使用，并添加了捕捉波动率择时影响的因子。 本文首先研究了基金日度以及阅读收益以及四因子模型中的因子与市场波动率的相关性。研究表明，对于样本中的230只基金，标普500指数能在四因子模型中解释的方差的平均值（中位数）为90.6% （95.5%）。对于七只基金中的六只，标普500的贡献至少达到了80%。因此，标普500市场因子在四因子回报模型中占据了主导地位。 本研究估算了S&P500超额收益的月度标准差，并发现从1985年到1995年，S&P500的收益率与 波动率之间的相关性为-0.47。当分析时间延长至1963年至1995年时，相关性为-0.25，表明收益与风险之间并无显著的正相关关系。 根据1985-1995年期间S&P500日收益率的最大似然估计结果，S&P500日收益率与条件波动率序列之间的相关性为0.02，与波动率平方项的相关性为-0.40，表明没有证据支持市场回报率与市场波动率之间存在正相关关系。 风险提示： 本文结论基于历史数据与海外文献进行总结，不构成任何投资建议。 目录 1.文献概述3 1.1文献来源3 1.2文献概要3 1.3文献框架3 2.实证研究模型3 2.1模型3 3.研究数据5 3.1共同基金数据5 3.2随机对照样本基金6 4.因子收益与波动率7 4.1四因子模型7 4.2月度波动率8 4.3日度波动率8 5.结论8 6.风险提示8 （正文） 1.文献概述 1.1文献来源 Busse,J.A.(1999).Volatilitytiminginmutualfunds:EvidencefromDailyReturns.ReviewofFinancialStudies,12(5),1009–1041.https://doi.org/10.1093/rfs/12.5.1009 1.2文献概要 本研究使用每日共同基金回报数据，重新审视基金经理是否具备成功的择时能力。先前的研究发现，基金无法准确对市场回报进行择时。因此本研究将研究基金在市场波动性择时方面的能力。研究表明，波动率择时是影响共同基金回报的重要因素，并且带来了更高的风险调整后回报。存续基金的回报对市场波动率尤为敏感，而非存续基金则不然。 1.3文献框架 在过去的30年里，许多研究探讨了共同基金是否成功地进行择时。这些研究往往专注于市场回报，并主要想解答共同基金是否通过在市场上涨前增加市场敞口或在市场下跌前减少市场敞口来利用其优越的信息。然而，关于基金是否能够择时波动率的分析却很少。那么基金是否会在市场波动率变化时调整市场敞口？ 本文关注波动率有两个原因。首先，尽管市场回报难以预测，但市场波动率是可预测的，因为它具有持久性：高波动率市场通常会保持高波动率，低波动率通常会保持低波动率。其次，大多数收益表现衡量指标都是风险调整后的。夏普比率、詹森alpha以及条件性衡量指标通过调整回报以某种风险度量来评估表现。由于风险调整后的表现会影响基金的现金流，基金如何管理风险对基金经理的薪酬具有重要影响。本文是首篇在共同基金背景下使用日度数据来研究基金波动率的研究。相比于月度数据，日度数据的频率可以对系统性风险的时间变化进行更有效的预估。 2.实证研究模型 2.1模型 在实证分析中，研究考察了三种通常在月度分析中使用的模型：单指数模型（CAPM）、包含规模和账面市值比因子的三因素模型以及加入动量效应的四因素模型。研究对这些模型进行了修改以适应日度数据的使用，并添加了捕捉波动率择时影响的因子。 单因素模型表示为： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 其中，R_pt是基金p在第t天的超额收益，R_mt是当日标普500指数的超额收益，β_mp是基金p的收益与市场指数收益回归得到的系数，α_p是基金p的超额收益，而ϵ_pt是基金p在第t天的特质收益。研究通过Datastream（代码TBILL90）的日度美国90天国库券指数推导出了用于计算超额收益的日度无风险利率。 日度数据相比月度数据有一个显著的复杂性。有前序研究描述了非同步交易问题，且会影响个别证券的回归估计。本研究通过在模型中加入滞后指数项来解决这一问题。 方程2： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 最后，为了考虑波动率择时，本文使用简化的泰勒级数展开，将市场β表示为市场波动率与其时间序列均值之间差异的线性函数。将方程（3）代入方程（2）得到日度单因素波动率择时模型： 方程3： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 尽管波动率项也可以与滞后指数项相互作用，但这种规范产生的结果与方程（4）中的更加简洁的规范类似。 方程4： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 作者在三因素模型中加入了动量因子（动量减去逆势，MMC）。作者最终将三因素和四因素的波动率择时模型表示为： 方程5： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 其中k=3或k=4。同时，模型构建了类似Fama和French所使用的SMB和HML收益序列，但以日度频率进行。模型同样构建了类似Carhart中动量指数的MMC收益序列，但使用了价值加权的日度频率数据。此外，研究对SMB、HML和MMC指数进行了正交化处理。 3.研究数据 早期的共同基金研究使用年度或季度收益数据。自1970年代中期以来，大多数研究都使用月度数据。月度数据的频繁使用可能是因为它容易获取。虽然月度数据在许多情况下是足够的，但它无法完全捕捉到积极管理的共同基金日常活动中所特有的高频动态。因此，作者使用了日度数据。 3.1共同基金数据 本研究使用了1984年12月版本的Wiesenberger的《MutualFundsPanorama》，筛选出230只符合以下条件的美国股票基金：投资政策为“普通股票”，投资目标为“最大化资本增值”、“成长”或 “成长和收入”，且总净资产超过1500万美元。本研究没有包括涉及具体行业的基金（例如，科技或医疗保健）、平衡型基金、指数基金，或在样本期间内后期成为这些类型的基金。尽管平衡型基金可能会比本研究所考察的股票基金更积极地参与波动率择时，但由于在样本期内没有可靠的日度债券指数，本研究一样排除了这些基金。符合包含标准的基金将根据样本期内《Panorama》最常使用的投资目标分类进行归类。 本研究使用InteractiveDataCorporation（IDC）提供的1985年1月2日至1995年12月29日的每日每股净资产值（NAV）和股息。净资产值是开放式基金准备发行新份额或赎回现有份额的价格。基金在纽约市场收盘后每天计算一次净资产值，并将其提供给国家证券交易商协会，以便分发给《华尔街 日报》等出版物和IDC等数据提供商。净资产值反映了“公允价值定价”，且基金公司在报告其最佳估值时拥有一定的自由裁量权，因此也会考虑到不常交易的证券或在外国交易所上市的证券的市场价值估计。本研究使用穆迪的《股息记录：年度累积发行》和标准普尔的《年度股息记录》来验证股息并确定分拆日期。本研究将净资产值和股息结合，形成每个基金的每日收益： 方程6： 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 其中，NAV_pt是基金p在第t天的净资产值，D_pt是基金p在第t天的除息股息。 为了减少存活偏差，本研究在样本中包括后续合并或清算的基金。然而，由于这些基金从始至终都为同一类基金（即没有转变为行业基金或平衡基金），样本仍然存在一定程度的偏差。研究最终排除了七只基金，排除的主要原因为风格的转变。图表1展示了基金样本的摘要统计数据。 3.2随机对照样本基金 本研究使用两组随机投资组合作为对照样本。作为一个整体，这些随机投资组合应该表现出与共同基金样本相同的时间序列特征，但没有基金经理的动态特征。例如，如果共同基金样本所持有证券的β在波动性增加时上升，则随机投资组合的β也应该上升。除非基金的系数与匹配的随机投资组合的系数有显著差异，否则本研究不认为它们具有显著性。 在构建随机对照样本的方法上，由于没有投资组合具体持仓信息，研究采用Sharpe的风格分析。对于样本中的每只基金，研究用一个二次规划问题来表示基金对多个资产类别的敞口，并寻找最优解，并最小化共同基金回报与对照样本投资组合回报之间差异的方差。 本研究使用八个资产类别：六个等权重的规模和账面市值比指数的交集[大规模高账面市值比(BH)、中账面市值比(BM)、低账面市值比(BL)、大规模低账面市值比(SH)、中规模低账面市值比(SM)、小规模低账面市值比(SL)]，以及等权重的动量和反向投资指数。 由于共同基金通常不是满仓，而是持有总净资产5%到10%的现金类证券，因此本研究为每个随机投资组合分配93%的股票和7%的现金。股票部分从不同资产类别中随机挑选100只证券组成，比例与通过二次规划问题求解得出的基金对资产类别的敞口相匹配。每只证券在投资组合中平均持有1年，与共同基金样本的81%的平均年换手率大致一致。随机投资组合中的证券会在随机日期退出，并由来自相同资产类别的证券替换其仓位。 本研究根据证券比例计算随机投资组合的股票回报成分。比例最初是等权（每只证券的初始权重为 1/100），但权重会根据买入持有投资策略进行演变。由于模仿投资组合平均持有单个证券并在1年后进行 替换，因此该随机样本模拟了具有年度再平衡的买入持有策略。最终的随机对照样本由230个随机投资组 合组成，每个共同基金样本中的基金都有相对应的模仿投资组合。 第二个随机对照样本与第一个类似，唯一的区别在于它模拟了不进行再平衡的买入持有策略。所选的证券在1985年初进入投资组合，并一直持有到1995年底，期间证券如果退市或者终止，也将不进行替换。 图表1显示了两个随机控制样本的汇总统计数据。与共同基金样本相比，随机样本具有类似的市场敞口和SMB敞口，但在成长（低账面市值比）和动量敞口上略低。为了防止HML和MMC因素的不同敞口对随后的推断产生实质性影响，我还构建了额外的随机投资组合，这些投资组合相对于二次规划程序指示的权重，超配了低账面市值比和动量证券。基于这些额外随机投资组合得出的推论与基于两个随机控制样本的推论一致。 图表1：共同基金以及随机控制样本统计数据汇总 资料来源：Busse,1999，国泰君安期货研究 4.因子收益与波动率 后续研究将估算各因子对基金波动率的影响。对于那些对基金波动率有显著影响的因子，后续将进一步估算因子回报与因子波动率之间的关系。 4.1四因子模型 在1985年至1995年的样本期内，标普500指数的超额收益、正交SMB、正交HML和正交MMC指数的日方差分别为0.0091%、0.0019%、0.0008%和0.0022%。将基金收益的总方差分解为与四个因子相关的组成部分后，本研究发现，对于样本中的230只基金，标普500指数能在四因子模型中解释的方差的平均值（