基本面量化专题报告：从信息论探究高阶相互作用之黑色产业

专题报告-基本面量化 从信息论探究高阶相互作用之黑色产业 报告日期：2024年11月1日 章顺资深分析师(多元资产) 从业资格号：F0301166 投资咨询号：Z0011689 Tel:8621-63325888-3902 ★摘要： 在《从信息论探究高阶相互作用之股债》中，主要的研究对象是股指和国债两类资产，这里关于黑色产业高阶相互作用的研究包含螺纹钢、热轧卷板、铁矿、焦煤和焦炭五个期货品种，构建的系统是典型的多变量系统，赋予高阶相互作用更多的内涵。Rosas等人提出的部分信息分解框架（PID），将多变量之间的互信息分解为各种信息原子，包括冗余信息、协同信息和特有信息，并 期在此基础上进一步提出整合信息分解框架（ΦID），能够把整个过剩熵分解成若干个信息原子，ΦID框架的冗余晶格共有16个 货信息原子，包含六种不同的信息动力学模式。我们应用ΦID框 综架测试黑色产业系统的协同信息，具体测试结果如下： 合首先，我们基于黑色产业的协同信息分别测试了螺纹钢、热轧卷 板、铁矿、焦煤和焦炭五个期货品种的择时效果，在测试结果中日线级别胜率最高可达62%，多数测试情形能够获得正收益；其次，热轧卷板在斜率参数为21时测试胜率达到62%，焦炭测 试胜率最高可达61%，螺纹钢测试胜率最高为57%，焦煤和铁矿 测试胜率最高均为53%； 最后，螺纹钢、热轧卷板、铁矿的波动周期短于焦煤和焦炭，可能与炼焦企业长协定价机制有密切的联系。 无论是股债，还是黑色产业，我们发现金融市场的高阶相互作用是有意义的。接下来，我们将会把ΦID框架应用到海外有代表性的资产中，进一步测试高阶相互作用在金融择时中的应用。 Email:shun.zhang@orientfutures.com 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 目录 1、高阶相互作用：从股债到黑色产业4 2、相关背景及理论4 2.1、黑色产业的逻辑常识4 2.2、多变量之间的高阶相互作用5 2.3、整合信息分解6 2.3.1、ΦID框架简介6 2.3.2、整合信息分解7 2.3.3、ΦID框架在复杂系统中的信息处理9 3、基于ΦID框架实证分析黑色产业的高阶相互作用10 3.1、数据及其说明10 3.2、测试的流程及参数说明11 3.3、系统协同性的择时测试11 3.3.1、螺纹钢的实证测试12 3.3.2、热轧卷板的实证测试13 3.3.3、铁矿的实证测试15 3.3.4、焦煤的实证测试16 3.3.5、焦炭的实证测试18 4、结论及展望19 5、参考文献20 2期货研究报告 图表目录 图表1：钢铁生产流程5 图表2：PID框架的冗余格8 图表3：ΦID框架的冗余格8 图表4：数据明细10 图表5：黑色产业的ΦID系统协同序列（144个交易日滚动计算）12 图表6：螺纹钢的实证分析结果12 图表7：螺纹钢系统协同性的测试（斜率13）13 图表8：螺纹钢系统协同性的测试（斜率21）13 图表9：螺纹钢系统协同性的测试（斜率34）13 图表10：螺纹钢与黑色产业系统协同性13 图表11：热轧卷板的实证分析结果14 图表12：热轧卷板系统协同性的测试（斜率21）14 图表13：热轧卷板系统协同性的测试（斜率34）14 图表14：热轧卷板系统协同性的测试（斜率55）14 图表15：热轧卷板与黑色产业系统协同性14 图表16：铁矿的实证分析结果15 图表17：铁矿系统协同性的测试（斜率13）15 图表18：铁矿系统协同性的测试（斜率21）15 图表19：铁矿系统协同性的测试（斜率34）16 图表20：铁矿与黑色产业系统协同性16 图表21：焦煤的实证分析结果16 图表22：焦煤系统协同性的测试（斜率34）17 图表23：焦煤系统协同性的测试（斜率55）17 图表24：焦煤系统协同性的测试（斜率89）17 图表25：焦煤与黑色产业系统协同性17 图表26：焦炭的实证分析结果18 图表27：焦炭系统协同性的测试（斜率21）18 图表28：焦炭系统协同性的测试（斜率55）18 图表29：焦炭系统协同性的测试（斜率89）19 图表30：焦炭与黑色产业系统协同性19 1、高阶相互作用：从股债到黑色产业 在《从信息论探究高阶相互作用之股债》中，我们已经测试了沪深300与十年国债收益 率的高阶相互作用，这里的高阶相互作用，既包含沪深300与十年国债收益率之间的相互作用，也包含股债自身的相互作用。股债的高阶相互作用测试结果符合预期，通过股债的协同性识别变盘点，日度数据最高测试胜率超过60%。接下来，我们将把测试的变量数推广到两个以上，选择的资产标的是大宗商品中的黑色产业，包括螺纹钢、热轧卷板、焦煤、焦炭和铁矿石。 我们之前探讨过熵、因果涌现、相变等，与这里提到的高阶相互作用是密切相关的，复杂系统的典型特征就是如此。在许多生物、物理和社会系统中，可能会在更大的群体中存在相互作用，并且这种相互作用并不总是可以分解为二元耦合的线性组合。例如，来自神经系统的证据表明，高阶效应是存在的，并且这在统计学和拓扑学上都很重要。在生态系统中，有证据表明多个物种之间存在复杂的多体相互作用。 一直以来，信息论广泛应用于复杂系统的研究，从信息论的视角探究高阶相互作用，不同于网络科学的一般方法。Rosas等人在2021年基于信息分解理论提出了融合整合信息论的信息分解框架ΦID。接下来，我们将基于ΦID探究大宗商品中黑色产业的高阶相互作用。 2、相关背景及理论 2.1、黑色产业的逻辑常识 在大宗商品中，一般把铁矿石、焦煤、焦炭、螺纹钢、热轧卷板等归为黑色产业板块，钢铁的生产过程基本涵盖了黑色产业的各个品种。 下图概述了钢铁生产的整个流程，从原材料的获取到最终产品的制造。以螺纹钢为例，涉及的期货品种包括铁矿石、焦炭、焦煤等。 需要注意的是，焦炭在钢铁生产中起着至关重要的作用，作为燃料提供热量，并且作为还原剂帮助从铁矿石中提取铁。它是通过将特定比例的煤炭（如肥煤和焦煤）加热到高温，使其分解而产生的。在高炉炼铁阶段，铁矿石、焦炭和石灰石被加入到高炉中，经过高温处理，铁矿石中的铁被还原为液态生铁，含有较高的碳含量。 在转炉或电弧炉中，通过进一步的处理降低生铁中的碳含量和其他杂质，将其转化为钢。现代钢铁生产中，大部分采用了连续铸造技术，即将钢水直接浇注成钢坯，然后送往轧钢厂加工成所需的形状。最后，钢坯轧制成材。在轧钢厂，钢坯被加热并经过一系列的轧机，逐渐成型为所需的钢材尺寸。如果需要生产螺纹钢，则在最后一道工序中使用带有相应纹理的轧辊。 铁矿石开采和 加工 •主要矿石类型赤铁矿(Fe2O3)磁铁矿(Fe3O4) •开采和初步加工 采煤炼焦炭 •煤炭类型 肥煤(25-30%) 焦煤(30-35%) •焦炭用途 燃料还原剂 高炉炼铁 •原材料铁矿石焦炭石灰石 •产物 生铁(铁水) 炼铁成钢 •设备转炉电炉 •产物 钢水 铸造钢坯 •连续铸造 钢水直接铸造成钢坯 •…… 钢坯轧制成材 •举例 螺纹钢(钢筋)-使用花纹轧辊生产 图表1：钢铁生产流程 资料来源：我的钢铁网，东证衍生品研究院 纵观钢铁的生产流程，生产1吨生铁大约需要1.6吨铁矿石和0.4吨焦炭，转炉炼钢生产 一吨粗钢大约需要0.9吨炼钢生铁与0.15吨废钢。生产过程中原材料之间的比例关系为我们进行产业链的逻辑分析提供了坚实的基础，然而对应期货品种之间的价格关系往往偏离理论值，产业逻辑并不稳定，产业套利的操作不易。 黑色产业可以看做是一个多变量复杂系统，品种间存在高阶相互作用，这种高阶相互作用并非一般的线性关系，信息论视角下的信息分解框架ΦID将提供一种新的方法来探究黑色产业的相互作用。 2.2、多变量之间的高阶相互作用 参考李远智等人的《生物间高阶相互作用研究进展》，传统意义上的高阶相互作用，是指一个物种对另一个物种的直接作用强度受到其他物种的影响。因此这类定义一般认为高阶相互作用只可能发生在由三个或三个以上物种所组成的系统中,不过也有研究认为可发生在两物种的情况(物种j或者物种k可与目标物种i为同一物种)。近年来相关研究将高阶相互作用定义为系统中所有物种(包括目标物种自身)对目标物种单位种群增长速率的非线性密度制约效应。Kleinhesselink等将这两类定义区分为狭义高阶相互作用和广义高阶相互作用。狭义的高阶相互作用因一个物种对另一个物种的直接作用强度依赖于其他物种,一定会产生非线性密度制约效应,因而属于广义高阶相互作用的范畴。而广义高阶相互作用不仅包含狭义相互作用,还包含种内高阶相互作用或种内非线性。 FedericoBattiston等人在“Thephysicsofhigher-orderinteractionsincomplexsystems”中主要探讨了在复杂系统中高阶相互作用的作用机理及其对系统动力学的影响。高阶相互作用的存在能够驱动系统表现出类似迟滞环的现象，而不需要特别设计节点动态演化和局部连接性之间的耦合机制。通过调整高阶相互作用与两两交互作用的相对强度，可以改变系统转变的性质，使其从连续转变为不连续。尽管在不同的动态过程中观察到了相似的第一阶相变机制，但目前还没有严格的理论证明这一点适用于所有情况。对于高阶相互作用的研究，已有的近似方法基于围绕常微分方程的固定点进行线性化，将超图动力学的稳定性与其图投影关联起来。平均场处理允许在任意结构上对扩散和传播过程进行 解析解，分离出结构和动力学条件。基于分岔理论的一般论据表明，在一系列模型中，增加高阶相互作用可以导致连续向不连续转变的变化，这些模型包括流行病、同步以及渗流相变。在某些条件下，数学家已经正式证明，高阶相互作用足以在易感者-感染者-易感者(SIS)模型中诱导双稳态行为，而在传统的两两交互方案中这是不可能实现的。总的来说，发现表明高阶相互作用提供了一条通向爆炸现象的一般途径。然而，这标志着集体行为中脆弱性的存在，即系统行为的突然改变。 在一般的金融量化研究中，研究人员们比较关注单一自变量或者多个自变量与因变量之间的关系，这种关系一般是通过拟合模型来量化的，自变量之间的关系并未收到重视。实际上，复杂系统通常以涉及三个或更多单元的组的高阶相互作用为特征。 2.3、整合信息分解 在探讨复杂系统的信息动力学现象时，Rosas等人在《Beyondintegratedinformation:Ataxonomyofinformationdynamicsphenomena》中提出了一种新的理论框架，即IntegratedInformationDecomposition(ΦID)。ΦID框架结合了部分信息分解（PartialInformationDecomposition,PID）和整合信息理论（IntegratedInformationTheory,IIT）的原理，以克服PID在处理多变量信息流时的局限性。 2.3.1、ΦID框架简介 ΦID通过引入一种新的信息原子概念，将多变量时间序列中的信息流分解为可解释的不同部分。这种分解不仅揭示了之前未被报告的信息动态模式，而且允许我们更细致地分析多变量系统中的相互依赖性。此外，ΦID还揭示了通常所说的“整合”实际上是几种不同信息效应的聚合，包括传输和协同现象。 还提出了一个基于ΦID的复杂系统信息动态的扩展分类法，其中包括六种不同的现象：存储（Storage）、复制（Copy）、传输（Transfer）、擦除（Erasure）、向下因果（Downwardcausation）和向上因果（