国债期货套期保值系列报告（二）：统计模型

期货研究报告|量化专题报告2024-10-25 国债期货套期保值系列报告（二）：统计模型 研究院量化组 研究员 高天越 0755-23887993 gaotianyue@htfc.com从业资格号：F3055799投资咨询号：Z0016156 联系人 李逸资 0755-23887993 liyizi@htfc.com 从业资格号：F03105861 李光庭 0755-23887993 liguangting@htfc.com从业资格号：F03108562 黄煦然 0755-23887993 huangxuran@htfc.com从业资格号：F0310959 投资咨询业务资格： 证监许可【2011】1289号 摘要 本报告深入探讨了国债期货套期保值策略，旨在为投资者提供参考。报告首先详细介绍了三种统计模型，其中包括了OLS、BVAR以及DCC-GARCH模型，以及如何运用在期货和现货之间建立模型并计算套保比率。通过理论分析和实际案例研究，本报告展示了这些统计模型在风险管理中的应用和区别，并探讨其优缺点及适用标的。此外，报告还对比了不同调仓周期和基于不同时间窗口建模的套期保值效果，并与前序报告《国债期货套期保值系列报告（一）：风险因子匹配》中的方法进行了比较。最后，我们测试了在近期债券市场宽幅波动下各套保方法的效果并进行比较 核心观点 对比使用风险因子确定套保比率的方法， 1.使用统计模型得�的套保比率进行套保之后，套保有效系数明显更高，特别是在低久期品种上更为明显。 2.根据统计模型得�的套保比率明显更小，从资金占用的角度�发，使用统计模型进行套期保值可以实现使用更少的保证金获得更好的降低波动的效果。 3.但统计模型的方法在对冲成本以及最大回撤上的表现并没有得到明显优化。 4.三个模型中，OLS模型在套保有效系数上表现更佳。而从套保比率�发，DCC-GARCH模型得�的套保比率波动最大。 请仔细阅读本报告最后一页的免责声明 目录 摘要1 核心观点1 前言4 统计模型4 ■OLS模型4 ■BVAR模型4 ■DCC-GARCH模型5 套期保值效果对比6 ■不同调仓周期的套期保值效果对比6 ■不同时间窗口的套期保值效果对比9 ■债券熊市时最大回撤的控制效果对比11 ■近期债市进行套期保值的前后对比13 总结16 参考文献16 图表 图1:近期使用十年期国债期货的套期保值效果丨单位：无14 图2:近期使用三十年期国债期货的套期保值效果丨单位：无15 表1:两年期国债不同调仓周期的套期保值效果6 表2:两年期国债不同调仓周期的套保比率6 表3:五年期国债不同调仓周期的套期保值效果7 表4:五年期国债不同调仓周期的套保比率7 表5:十年期国债不同调仓周期的套期保值效果7 表6:十年期国债不同调仓周期的套保比率8 表7:三十年期国债不同调仓周期的套期保值效果8 表8:三十年期国债不同调仓周期的套保比率8 表9:两年期国债期货不同时间窗口的套期保值效果9 表10:五年期国债期货不同时间窗口的套期保值效果10 表11:十年期国债期货不同时间窗口的套期保值效果10 表12:三十年期国债期货不同时间窗口的套期保值效果11 表13:两年期国债期货行情扭转后的最大回撤表现11 表14:五年期国债期货行情扭转后的最大回撤表现12 表15:十年期国债期货行情扭转后的最大回撤表现12 表16:近期使用国债期货的套期保值效果13 前言 正如我们在本篇的前序报告《国债期货套期保值系列报告（一）：风险因子匹配》里提到的，目前市场上确定套保比率的方法主要分为两类方法，一是利用传统的风险因子如修正久期（ModifiedDuration）和基点价值（BPV），在期现货之间进行风险敞口的匹配与对冲；二是通过建立合适的统计模型，在期货收益率和现货收益率之间，根据其波动情况进行套保比率的确定。而在前序报告中，我们详细介绍了第一类运用风险因子的方法，本篇我们将继续探讨第二类确定套保比率的方法，即使用各类统计模型进行建模的方法，希望通过本报告的研究，能在前序报告的基础上，为从事国债期货交易和风险管理的专业人士提供更多的方法选择。 统计模型 ■OLS模型 OLS（OrdinaryLeastSquares，普通最小二乘法）模型是最常用的线性回归方法，用于估计线性回归模型中的参数。其目标是通过最小化实际值与预测值之间的误差平方和，来拟合最优的线性模型，它的简单性和易于解释性使其在统计建模中非常流行。然而，OLS对数据和模型假设要求较高，如果这些假设不成立，模型的预测能力可能会受到影响。 在被套保债券收益率与国债期货收益率之间建立以下的线性回归方程， ��𝑜��=�+�𝑅�𝐿�×��𝑢�𝑢��+� 其中r代表对数收益率，�𝑅�𝐿�则是对应的套保比率。 ■BVAR模型 OLS模型建立的前提假设中包含了残差独立性，没有考虑到残差自相关的存在，而BVAR （BivariateVectorAutoregression，双变量自回归）模型专门用于研究两个时间序列之间的动态关系。BVAR模型通过考虑两个变量及其滞后值之间的相互影响，帮助分析变量之间的相互依赖性和动态特征。同时我们可以通过最低AIC确定滞后阶数，具体模型为， �� ���=��+∑�����,�−�+∑�����,�−�+���, �=1�=1 �� ���=��+∑�����,�−�+∑�����,�−�+���, �=1�=1 �� �𝐴�= �𝑜����,��� �𝑎���� 其中��和��分别代表被套保债券和国债期货的对数收益率，�𝑅�𝐴�则是对应的套保比率。 ■DCC-GARCH模型 DCC-GARCH（DynamicConditionalCorrelationGeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity）模型是一种扩展的GARCH模型，专门用于分析多个时间序列变量之间的动态相关性。它结合了单变量GARCH模型的波动率建模能力和动态相关性矩阵的时间变化特征，适应金融数据的异方差特性，具体模型为， ��,�=��+��,�, ��,�=��,���,�,��,�~�(0,1), �2=��+���2+���2,�=�,�, �,� �,�−1 �,�−1 为了处理变量之间的动态相关性，DCC-GARCH模型通过条件相关性矩阵Rt来描述不同资产之间的相关性。条件协方差矩阵��可以分解为 ��=��𝑅���, 其中��是对角矩阵，��=𝑑�𝑎��1,�,...,��,�， �−1 ��=�̅1−�−�+���−1�'+���−1, 𝑅�=𝑑�𝑎���−1��𝑑�𝑎���−1, �� ��� �� =��,��� 其中�̅是�的无条件协方差矩阵，�𝑅���是对应的套保比率。 套期保值效果对比 为了与前序报告中用到的风险因子匹配的方法形成对比，我们在本篇报告中将使用相同的净价指数做为被套保债券。净价指数综合了市场上多种债券的净价变动情况，能够更好地反映投资者持有的债券组合的整体风险。且同样的，本文将只使用国债期货的主力合约进行套期保值。 ■不同调仓周期的套期保值效果对比 为了对比两年期、五年期、十年期和三十年期国债期货在使用上文四种方法时，选择周度和月度调仓会对套期保值效果有什么影响，我们首先需要控制一下变量，将回归的时间窗口设为120天，且针对每个品种，分别对冲久期最接近的国债净价指数。 表1:两年期国债不同调仓周期的套期保值效果 年化收益率夏普比率下偏矩最大回撤套保有效系数 OLS -0.03% -0.0624 0.0003 -2.20% 38.51% 周度BVAR-0.04%-0.08690.0003-2.21%38.05% DCC 0.00% 0.0042 0.0003 -2.34% 37.34% OLS -0.01% -0.0192 0.0003 -2.17% 39.52% 月度 BVAR -0.02% -0.0476 0.0003 -2.19% 39.02% DCC 0.02% 0.0478 0.0003 -2.16% 39.46% 国债总净价指数 （1-3年） 0.06% 0.0916 0.0004 -3.32% 数据来源：同花顺，华泰期货研究院；回测时间：2020/01/01-2024/10/20 表2:两年期国债不同调仓周期的套保比率 最大值最小值平均值标准差 𝐇𝐎� 50.96% 8.14% 32.87% 10.33% 周度𝐇𝐕�53.08%6.00%33.97%10.95% 𝐇𝐃� 91.25% 4.91% 32.81% 14.03% 𝐇𝐎�49.47% 8.64% 32.61% 10.11% 𝐇𝐕�52.72% 8.11% 33.76% 10.78% 𝐇𝐃�64.27% 6.98% 31.84% 13.81% 月度 数据来源：同花顺，华泰期货研究院；回测时间：2020/01/01-2024/10/20 表3:五年期国债不同调仓周期的套期保值效果 年化收益率夏普比率下偏矩最大回撤套保有效系数 OLS 0.37% 0.3901 0.0006 -4.36% 44.55% 周度BVAR0.35%0.36870.0006-4.25%44.46% DCC 0.47% 0.4859 0.0006 -4.11% 43.80% OLS 0.37% 0.3851 0.0006 -4.37% 44.71% 月度 BVAR 0.35% 0.3626 0.0006 -4.25% 44.81% DCC 0.40% 0.4139 0.0006 -4.24% 43.06% 国债总净价指数 （3-5年） 0.64% 0.4952 0.0009 -5.58% 数据来源：同花顺，华泰期货研究院；回测时间：2015/01/01-2024/10/20 表4:五年期国债不同调仓周期的套保比率 最大值最小值平均值标准差 𝐇𝐎� 55.44% 7.34% 32.83% 12.91% 周度𝐇𝐕�57.66%6.72%33.68%13.25% 𝐇𝐃� 103.54% 4.10% 32.09% 14.39% 𝐇𝐎�55.44% 7.37% 32.82% 12.84% 𝐇𝐕�56.91% 7.52% 33.72% 13.14% 𝐇𝐃�103.54% 8.39% 32.28% 14.49% 月度 数据来源：同花顺，华泰期货研究院；回测时间：2015/01/01-2024/10/20 表5:十年期国债不同调仓周期的套期保值效果 年化收益率夏普比率下偏矩最大回撤套保有效系数 OLS 0.23% 0.1798 0.0008 -4.46% 66.92% 周度BVAR0.22%0.16750.0008-4.38%66.91% DCC 0.39% 0.2918 0.0008 -4.63% 64.96% OLS 0.21% 0.1639 0.0008 -4.44% 67.02% 月度 BVAR 0.18% 0.1389 0.0008 -4.41% 67.09% DCC 0.31% 0.2297 0.0008 -4.45% 64.33% 国债总净价指数 （7-10年） 0.88% 0.3923 0.0015 -6.82% 数据来源：同花顺，华泰期货研究院；回测时间：2017/01/01-2024/10/20 表6:十年期国债不同调仓周期的套保比率 最大值最小值平均值标准差 𝐇𝐎� 74.86% 12.43% 49.59% 12.74% 周度𝐇𝐕�76.57%15.16%50.94%12.86% 𝐇𝐃� 176.44% 4.70% 49.79% 17.93% 𝐇𝐎�74.09% 12.62% 49.51% 12.86% 𝐇