“学海拾珠”系列之二百零三：基金业绩与风格暴露的变化

基金业绩与风格暴露的变化 ——“学海拾珠”系列之二百零三 金融工程 专题报告 报告日期：2024-09-04 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com 相关报告 1.《基于特征显著性隐马尔可夫模型的动态资产配置——“学海拾珠”系列之二百零二》 2.《上市公司的财报电话会议对股价的影响——“学海拾珠”系列之二百零一》 3.《数据挖掘的修正与基金的业绩表现——“学海拾珠”系列之二百》 4.《宏观趋势与因子择时——“学海拾珠”系列之一百九十九》 5.《另类情绪指标与股票市场收益之间的关系——“学海拾珠”系列之一百九十八》 6.《基金在风格层面的情绪择时——“学海拾珠”系列之一百九十七》 7.《宏观环境对价值溢价的影响——“学海拾珠”系列之一百九十六》 本篇是“学海拾珠”系列第二百零三篇，文献从新的视角审视基金主动管理，探究那些对系统性风险暴露做出重大调整的基金能否取得更优异的业绩，但与Sharpe（1992）直接分析模型中的Betas作为风险暴露指标不同，文献计算每个风险因子对基金总R²的贡献。这一转变的核心差异在于，尽管两个风险因子的Beta可能在统计上显著且相近，但它们在解释基金回报方面的作用却大相径庭。回到国内基金市场，也可以计算基金对风险因子暴露的调整是否会带来业绩差异。 因子风险暴露变化CFE的测算 采用六因子模型来衡量基金的风险暴露和业绩，即扩展的Fama和French（2015年）�因子模型以及Carhart（1997年）动量因子，将风险因子模型得到的决定系数（R²）分解为特定风险因子的贡献总和，这其中的难点在于各风险因子之间的相关性从-0.37到0.51不等，因此采用最优化正交方法。CFE（因子风险暴露的变化）是基金j在风险因子k的暴露变化的绝对值之和。 风险因子对基金业绩变化的贡献 基金业绩的变化主要是由市场因子随时间变化造成的。然而，其他因子（如SMB、UMD）也在解释业绩的变化方面发挥着重要的动态作用。一些风险因子（如CMA）尽管在统计上有显著意义，但对解释2001年以来基金的回报并无实质性帮助。 CFE对业绩的影响 CFE变化对业绩有显著影响，风险暴露调整最为积极的基金在业绩上显著优于调整少的基金，这个影响无法被跟踪误差、主动份额、回报差距这些已知的影响基金业绩的变量所完全解释。在持续性方面，在长达11个月的时间里，CFE最高的基金表现优于CFE最低的基金（P5-P1）。在控制了基金规模、投资风格等已知因子后，仍发现高风险暴露变动率的基金持续展现出更高的alpha。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2数据与方法5 2.1业绩指标5 2.2数据5 3基金暴露的风险因子6 3.1R²的分解6 3.2基金R²的分解7 3.3基金对风险因子暴露的变化10 4因子暴露变化的结果10 4.1不同CFE水平的基金组合业绩10 4.2关于CFE的证据是由跟踪误差驱动的吗？12 4.3CFE与主动份额13 4.4CFE与回报差距15 4.5运气还是技能？预测组合在长周期下的表现15 4.6未来基金业绩的决定因子16 5结论17 风险提示：17 图表目录 图表1文章框架4 图表2样本描述性统计：1990.01~2016.126 图表31990~2016期间基金对风险因子的暴露8 图表4在衰退期和上涨期基金对风险因子的暴露8 图表5风险因子的贡献分解9 图表6风险因子的贡献分解（不画MKT）9 图表7对CFE、ALPHA以及R方衡量的时间线10 图表8基金组合业绩：对基金过去CFE和ALPHA双排序11 图表9基金组合业绩：对基金过去业绩和R^2双排序12 图表10基金组合业绩：对基金过去业绩和R^2变化双排序13 图表11基金组合业绩：对基金过去业绩和主动份额双排序14 图表12基金组合业绩：对基金过去业绩和主动份额的变化双排序14 图表13CFE和RETURNGAP作为基金业绩预测指标15 图表14业绩持续性的计算15 图表15预测M个月的组合ALPHA16 图表16未来基金业绩的横截面回归17 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 基金的卓越表现根植于精准的资产配置策略，这要求基金经理预先设定一个最优的风险暴露，投资于那些未来可能带来最高异常风险溢价的资产。然而，持续超越市场基准是一项挑战重重的任务，因为多数研究表明，基金在长期内难以稳定地为投资者创造超额收益，随着策略的普及，其获利潜力会逐渐减弱（McLean&Pontiff，2016），若尝试从新的视角审视主动基金管理，则可以探究那些对系统性风险暴露做出重大调整的基金是否能取得更优异的业绩。 评估基金业绩的方法众多，主要分为基于特征和基于回报两大类。基于特征的分析依赖于投资组合的持股数据及其特征，基于回报的分析更为直接，它仅需投资组合收益数据，多因子模型（如Carhart,1997;Fama&French,1993,2015）扩展了CAPM，纳入了规模、动量等特征因子，成为评估基金业绩的重要工具。这些模型不仅帮助检测基金经理的业绩，还揭示了他们如何通过暴露于特定特征因子，为投资者创造超越市场的价值。 文献立足于传统的基于收益率的分析框架，创新性地提出了一种衡量股票基金主动管理成果的新方法。这一方法受金融经济学领域广泛文献的启发，特别是那些将回归决定系数（R²）视为解释力强弱指标的研究（如Roll,1988及其后续文献）。 与Amihud和Goyenko（2013）利用R²衡量基金跟踪基准紧密程度的方法不同，文 献提出的指标聚焦于：随着时间变化，基金对一组共同风险因子的暴露程度。 通过一个六因子的模型来解释基金的表现，该模型在Fama和French（2015）提出的�因子模型基础上，融入了动量因子（Carhart,1997），以更全面地捕捉市场动态。与Sharpe（1992）直接分析模型中的贝塔值（Betas）作为风险暴露指标不 同，本文计算每个特征风险因子在基金回报变异性中所占的比例，即它们各自对基 金总R²的贡献。这一转变的核心在于，尽管两个风险因子的贝塔值可能在统计上显著且相近，但它们在解释基金回报波动方面的作用却可能大相径庭。因此，单纯依 赖贝塔值的大小来评估风险敏感性是不足够的，还需考虑其经济意义及对投资组合风险贡献的实质性影响。 综上所述，文献通过量化各风险因子对基金R²的贡献，为评估基金的主动管理能力提供了更为深入和全面的视角。 在实证分析阶段，创新性地引入了Löwdin（1950）在物理学中提出的最佳正交化方法，对Fama-French和Carhart因子进行了正交化处理。能够精准地将决定系数（R²）拆解为各因子独立贡献的部分（Klein&Chow,2013），这一特性使其相较于顺序正交化或主成分分析（PCA）等技术更具优越性，因为正交化后的因子与原始因子保持了高度的相似性。 针对1990年至2016年间美国主动管理型基金，观察到市场因子依然是基金收益波动的主要解释变量，这与CAPM框架下的研究结果相吻合。同时，规模和动量等其他因子也对R²有着不可忽视的贡献。 实证结果表明，风险暴露变化最大的基金，在后续年份中的平均业绩超出了风险暴露变化最小的基金198个基点。基于此，若投资于风险暴露调整最为显著的基金（即事后表现最佳且alpha值最高的基金）的策略，其年化alpha介于2.60%至4.80%之间。在控制了跟踪误差、基金规模、投资风格等已知因子后，仍发现高风险暴露变动率的基金持续展现出更高的alpha。 此外，相较于风险暴露变化较小的基金组合，投资于风险暴露调整幅度最大的基金组合在长达12个月的时间内均能维持卓越的事后表现。这种持续性揭示了基金经理通过精准调整风险暴露而非单纯依赖运气所取得的成果。 2数据与方法 2.1业绩指标 文献采用六因子模型来衡量基金的风险暴露和业绩，采用扩展的Fama和 French（2015年）�因子模型以及Carhar（t1997年）动量因子。该模型描述如下： 𝑅𝑗,�−𝑅𝑓,�=𝛼�+𝛽1,𝑗𝑅𝑀𝑅𝐹�+𝛽2,𝑗𝑆𝑀𝐵�+𝛽3,𝑗𝐻𝑀𝐿�+𝛽4,𝑗𝑅𝑀𝑊�+𝛽5,𝑗𝐶𝑀𝐴� +𝛽6,𝑗𝑈𝑀𝐷�+𝜀𝑗,� 其中，𝑅𝑗,�是基金j在第t天的日收益率，𝑅𝑓,�是无风险资产在同一天的收益率。RMRF是每日市场收益率减去无风险资产收益率。SMB和HML分别是规模因子和价值因子收益率，RMW和CMA分别是盈利和投资因子收益率，UMD为动量因子收益率，模型的截距是著名的Jensen'salpha的扩展版本，表示基金提供的超出被动投资组合的平均收益。 2.2数据 初始样本包括17,773只主要投资于美国普通股票的股票型基金。样本时间跨度 为1990年1月至2016年12月，数据由晨星公司提供，使用的是每日数据。将属 于同一基金的所有份额类别汇总后，获得了5251个基金样本，剔除指数基金、FOF 以及未报告足够数据的基金，还剔除了规模少于1,500万美元的基金，基金自成立 以来至少有18个月的观察数据才能被纳入样本。最终样本包括2360只主动管理的美国股票基金。 图表2的PanelA列出了该样本的描述性统计，平均基金资产为1.5038亿美元，费率为1.29%，年平均换手率为79.9%，年平均净回报率为9.5%。图表2的PanelB列出了业绩模型中各因子收益率的描述性统计，PanelC列出了各风险因子之间的相关性。市场因子（RMRF）的年化收益率最高，其次是动量因子（UMD）。在研究期间，规模因子（SMB）的年化收益率最低。所有风险因子之间都有明显的相关性。例如，SMB与RMW呈负相关（-0.353），而HML与CMA之间的相关性为正且显著（0.506）。这些因子之间的相关性促使了后文使用最佳正交变换来区别每个因子对总体的影响。 图表2样本描述性统计：1990.01~2016.12 资料来源：《mutualfundperformanceandchangesinfactorexposure》，华安证券研究所 3基金暴露的风险因子 3.1R²的分解 本节将分析基金受风险因子影响的程度，目的是评估与这些因子相关的收益率能在多大程度上解释基金收益率的变化。以往的研究通过将基金的回报率与多个因子进行回归，估算其贝塔系数来解决这一问题。本文感兴趣的是每个风险因子对基金回报率变化的贡献，并不关注斜率估计，在解释回报率的变化方面，某些因子的作用可能会相对大于其他因子。 将风险因子模型得到的决定系数（R²）分解为特定风险因子的贡献总和，这其中的难点在于各因子之间的共同变化，各风险因子之间的相关性从-0.37到0.51不等，因此很难将其对𝑅2的贡献分拆开来。 为了克服这个问题，采用最优化正交方法（optimalorthogonalization），该方法 最早由Löwdin（1950年）提出。虽然有许多方法可以对一组变量进行正交化，但这种方法产生结果最接近最小二乘法意义上的原始因子（Carlson&Keller，1957年），这样就可以保留对变量归因方式的经济解释。 𝑇×� 正交化过程如下，将𝐹̃⊥视为一个去均值化的矩阵，其中包含了K个因子模拟 组合（因子）在1到T期内的收益。假设这K个因子与因子模型的残差项𝜀𝑗,�不相关，但彼此之间不独立。 为了创建一组正交因子，引入𝑆𝐾×�的线性变换，这样就可以从原始矩阵𝐹̃𝑇×�生 𝑇×� 成正交化因子𝐹̃⊥： 𝑇×� 𝐹̃⊥=𝐹̃𝑇×𝐾𝑆𝐾×�(2) 𝑇×� ′ 矩阵𝐹̃⊥是正交的，如果 (𝐹̃⊥)′𝐹̃