行业深度研究：一文读懂量子计算原理

一文读懂量子计算原理 ——行业深度研究马天诣/谢致远 01 证券研究报告*请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 2024年05月20日 *请务必阅读最后一页免责声明 摘要 量子计算有望成为解决AI算力瓶颈的颠覆性力量。与传统计算相比，量子计算能够带来更强的并行计算能力和更低的能耗，同时量子计算的运算能力根据量子比特数量指数级增长，在AI领域具有较大潜力。海外科技巨头带动量子计算产业发展，IBM、微软、谷歌等公司先后发布量子计算路线图，与此同时，国内量子计算产业与海外科技巨头差距不断缩小。 量子计算软硬件基础设施不断成熟，为商业化落地打下良好基础。当前全球范围内针对量子计算机，已经形成超导、离子阱、光量子、中性原子、半导体量子等主要技术路线，以及以量子门数量、量子体积、量子比特数量等核心指标构成的性能评价体系。量子计算云平台将量子计算机硬件或量子计算模拟器与经典云计算软件工具、通信设备及IT基础设施相结合，为用户提供直观化及实例化的量子计算接入访问与算力服务。软件方面，量子算法不断发展中，在当前硬件条件下重点是综合考虑NISQ算法的容错代价与算法性能之间的平衡，量子软件体系处于开放研发和生态建设早期阶段，正在不断成熟。 量子计算有望赋能千行百业，开启8000亿美元蓝海市场。据ICV数据，2023年全球量子计算市场规模约47亿美元，预计2035年有望超过8000亿美元；其中，金融、化工、生命科学领域有望更加受益量子计算产业发展。 投资建议：量子计算有望颠覆经典计算架构，成为解决AI算力瓶颈的颠覆性力量，或成为发展新质生产力的重要抓手，建议关注国盾量子、科大国创、神州信息、科华数据、中国长城、光迅科技等量子计算相关标的，以及电科网安、吉大正元、格尔软件、国芯科技、浙江东方、亨通光电等量子加密通信标的。 风险提示：技术落地不及预期，行业竞争加剧，市场不及预期。 01 02 03 04 05 06 目录 何为量子计算？基本原理是什么？ CONTENTS 如何获取量子比特？ 详解量子计算产业链量子计算有望赋能 千行百业 投资建议 风险提示 01 何为量子计算？基本原理是什么？ 证券研究报告3 *请务必阅读最后一页免责声明 1.1 为什么需要量子计算机？ 传统电能计算机能力依旧有限。随着计算机发展，高速计算得以实现，反之，待以解决的问题也变得越来越复杂、繁琐。我们认为对于复杂的三维物体或具有量子力学行为的物质，对于当前仿真计算技术仍有较大挑战。不可否认，有时候在计算方面，计算机仍力有未逮。近年来备受关注的区块链技术、机器学习技术，均致力于减少求解问题所花费的时间。 图1：未来有望借助量子计算机突破极限 问题的难度 （计算量） 待求解问题的难度 借助量子计算机突破极限 能够求解的问题的难度 (计算量的极限） 量子计算机的诞生时代 1.1 经典计算机的掣肘在哪？ 经典计算基于比特和字节，拥有多重排列模式。经典计算的基本单位是比特，它可以处于两种二元状态之一：off或on，在经典计算中通常被描绘为0或1。连续的8比特成为1字节，其可以储存更多数据，同时根据不同比特状态排列组合，1字节可拥有256种完整组合，而这些组合也足以使用ASCII系统对拉丁字母表中的每个字符进行编码。一种更现代的编码称为“Unicode”，使用最多四个字节的组，足以涵盖从表情符号到泰米尔字符和许多其他基于字符的语言的所有内容，而其超过100万个可用组合中的一小部分而已。 比特解决计算问题的方式可理解为迷宫游戏。假设比特字节计算方式为一个迷宫，其目标是使用最短的路径到达迷宫中心。使用经典计算机，沿途的每个交叉点都变成与一位相对应的二元决策，其中1/0位表示在迷宫“转弯处”的决策。通过此种方式，可将每个比特位的组合视为穿过迷宫的一组方向。但每一次的比特字节组合并非是正确的，一些路径会重叠，而另一些路径可能会遇到死胡同，但通过尝试每种组合，最终可以找到到达中心的最短路径。然而单字节就拥有256种组合，为了检查准确性，经典计算机必须研究每种可能的轮组合，并且一次只能检查一个组合。 图2：比特字节组合形成ASCII码图3：不同ASCII码类似迷宫路径组合，但组合多且需要逐一排误 单字节 Bytes！ 1.2 经典计算核心问题在于多项式时间内无法求解 可解问题就是相对于输入参数的数量，需要计算的次数没有急剧增多的问题。以“从输入的一组数字中找出最大的数字”问题为例，在输入了6个数字的情况下，程序逐一对比大小后，大约计算6次可得到解；在输入了10个数字的情况下，程序大约需要计算10次；在输入了100个数字的情况下，程序大约需要计算100次。即对于“求最大值”这类问题，若输入了N个数字，程序大约需要计算N次。 由果溯因反向推理问题求解难度较大，且拥有多种组合，“不可解问题”出现概率较大。对于“从输入的一组数字中，找出乘积最接近40的数字组合”问题，常规解法是列出所有输入数字组合，逐一计算各种组合的乘积，再从中找出乘积最接近40的组合。如输入了6个数字，则有26=64种组合；当输入10个数字时，需要进行210=1024次乘法运算；当输入20个数字时，需要进行210=1048576次乘法运算；当输入30个数字时，需要进行 230=1073741824次乘法运算，运算的次数程指数式增加。 输入（参数） 图4：经典计算可求解问题示意图 计算次数 输入的数据个数N 5 问题 答案 7 -1 查找乘积最接近40的数字组合 7 -1 22 -6 -6 3 输入（参数） 图5：经典计算不可求解问题示意图 计算次数 计算次数约N次 计算次数约2N次 证券研究报告资料来源：《图解量子计算机》[日]宇津木健，民生证券研究院整理 6 *请务必阅读最后一页免责声明 输入的数据个数：6计算次数：约6次 输入的数据个数为N，计算次数是 5 问题 答案 7 -1 求最大值 22 22 -6 3 𝑁/𝑁2/𝑁3次等问题，称为“可在多项式时间内求解的问题” 输入的数据个数：6计算次数:约26=64次 输入的数据个数为N且计算次数是𝐾�次问题，称为“在多项式时间内无法求解的问题” 输入的数据个数N 1.2 经典计算核心问题在于多项式时间内无法求解 当输入的数据个数为N时，计算次数大约为𝐾𝑁(K是整数）。即，随着N的增加，计算次数呈指数增长（需要指数时间）。学界将具有这种可能性的问题称为在多项式时间内无法求解的问题，也就是经典计算机面临的棘手问题。 图6：当输入参数数量为N时，可解问题的计算次数和无法求解的问题的计算次数 O(N!) O(3N) O(2N) O(N3) O(N2) O(N) O(√N) 0 10 20 30 O(log2N) 40 指数时间 1000000 100000 N! 3N 2N 10000 计 算1000 次 数100 10 1 输入的数据个数为N N3 N2 N √N log2N 多项式时间 50 1.3 为什么量子计算可以解决上述问题？ 测量前， 图7：测量量子比特 测量后， 量子计算机和经典计算机最大的不同点在于二者使用的最小信息单位不同。不同于只拥有0/1态的经典比特，量子计算机使用的最小信息单位是 原来是0啊 量子比特的状态未知 看一看是 0还是1 滴 得到了非0即1的经典比特信息 量子比特。虽然量子比特也可以和经典比特一样使用0和1这两种状态来表示信息，但除此以外，量子比特还可以处于0和1的“叠加态”这一特殊状态。 瞬间确定是 0还是1 投影决定了0和1各自出现的概率 测量前的状态是 0和1的叠加态 “1”1 “0”0 “1”100%1 「概率」 投影 “0”100%0 测量后的状态 瞬间确定 产生投影 测量前的状态 测量结果 开始测量 量子比特的状态可假设为球体，量子0/1叠加态可表征为球面任意一点。量子球体分别以0和1表示上下顶点（南北两极），该球体称为布洛赫球，常用于表示量子比特的状态。布洛赫球球面上的点表示量子比特的状态。箭头指向正上方（相当于地球的北极）时状态为0，指向正下方（相当于地球的南极）时状态为1，指向球面上其他点时状态为0和1的叠加态。 类似于地球经纬度，布洛赫球面点常以振幅+相位物理量定坐标。量子比特一经测量，就会通过概率来决定到底是处于状态0还是状态1。二者的概率均取决于测量前指向布洛赫球球面上某一点的箭头在贯穿0和1两点的轴上的投影。箭头的投影越接近0，出现0的概率就越大；越接近1，出现1的概率就越大。经过测量后，我们就可以从量子比特中读取非0即1的经典比特信息。量子比特的状态此时也会变为与测量结果对应的状态0或状态1。 1.4 可逆计算是量子计算的另一大特性 可逆计算是量子计算的一种特殊性质。可逆计算就是可以逆转的计算，即可以从输出状态正确推断出输入状态的计算。经典计算中的NOT门就属于可逆计算，因为我们可以从输出值正确推断出输入值——若NOT门的输出为0，则输入必为1；若输出为1，则输入必为0。而对于AND门，若输出为1，可以推断出输入必为11，但如果输出为0，那输入就有00、01或10这3种可能，因此无法确定输入到底是哪一种。由于计算不能逆转（无法根据输出计算输入），所以AND门不属于可逆计算。在量子计算中，所有量子门的输入数和输出数都是相等的，意味着量子计算是可逆计算。 经典计算（逻辑门） 图8：量子计算是可逆的 量子计算（量子门） NOT XOR AND NAND OR NOR 输入数不等于输出数(NOT门除外) CNOT SWAP CZ CS Z Toffoli S Fredkin 输入数等于输出数 1.5 量子计算是如何运作的？ 量子计算基于量子比特（Qubit）。虽然基于量子比特进行计算，但量子计算输入输出仍然采用经典比特。因此学界常用量子电路说明量子门如何控制量子信息，从而实现量子计算。量子电路是用于量子计算的模型，是执行量子位状态的传送之路，但它不同于传统电路，例如：实线并不一定是物理电缆。量子电路的目的是定义事件的时间顺序：水平轴是时间，左边开始右边结束。左边开始的水平线是量子比特，下面的双线代表经典比特，一般与测量相连。 量子门的可逆性同样使得量子电路具备可逆性。因此量子计算最大特点在于：1）只有时间顺序没有回路（loop）；2）输入和输出的比特数目相等。 图9：经典的概率相加不同于量子的概率幅相加 仍然是状态|0⟩和|1⟩的均匀叠加但符号不同，可以视为两个实验H|0⟩和H|1⟩的总和。如果我们将这两个实验加在一起，状态|1⟩会因为减号而抵消，状态|0⟩则因加号而增强。 1.5 量子计算是如何运作的？ 基础原理：光的干涉 02如何获取量子比特？ 证券研究报告12 *请务必阅读最后一页免责声明 2.1 量子比特实现方式 经典计算机是通过电子电路运转起来的。使用硅制半导体制成的名为晶体管的小元件发挥了开关的作用，将其与金属布线组合起来即可实现逻辑门，再将逻辑门集成起来就能制造出经典计算机。量子计算机的制造过程则要复杂许多，因为量子计算机既需要量子比特，又需要执行量子操作。 量子比特所具备的波动性（概率振幅和相位）。量子比特的波动性来源于量子力学的性质。因此，必须使用量子力学的现象来制备量子比特，不能通过其他方法对其进行仿造。退一步说，即使使用量子力学现象以外的方法仿造出了量子比特，也无法利用它进行高效的量子计算，自然也就制造不出真正的量子计算机。 量子比特 图11：利用量子力学打造量子计算机 振幅 0 相位 90° 180° 0° 270° 1 基于超导电路的量子比特 （Google等企业使用的方法） 物理手段实现 2.1 量子比特实现方式 需要利用量子力学的状态（量子态）来制备量子比特，并通过控制量子态来实现量子化操作。量子态非常脆弱，在控制量子态时要避免使其遭破坏。