美联储菜单成本经济中的非线性通货膨胀动力学（英）

财经系列讨论 联邦储备委员会，华盛顿特区，ISSN1936 -2854（打印） ISSN2767-3898(在线) 菜单成本经济中的非线性通货膨胀动态 安德烈斯·布兰科，科里纳·野猪，卡勒姆·琼斯，维吉里乌·米德里根2024-005 请引用本文为： Blanco,Andres,CorinaBoar,CallumJones,andVirgiliuMidrigan(2024).“菜单成本经济中的非线性通货膨胀动态”,《金融和经济讨论系列》2024-005.华盛顿:联邦储备系统理事会,https://doi.org/10.17016/FEDS.2024.005. 注意：金融和经济讨论系列（FEDS）中的员工工作文件是为激发讨论和评论而分发的初步材料。提出的分析和结论是作者的分析和结论，并不表示其他研究人员或理事会成员的同意。在出版物中引用的金融和经济讨论系列（除了承认）应清除与作者（S），以保护这些论文的暂定性质。 菜单成本经济中的非线性通货膨胀动态∗ 安德烈斯·布兰科†：‡卡勒姆·琼斯§VirgiliuMidrigan¶2024年1月 Abstract 当参数化以匹配微观价格数据时，规范的菜单成本模型无法再现价格变化的分数随通货膨胀而增加的程度。他们还预测，在存在战略互补性的情况下，菜单成本过高和分配不当。我们通过在两个维度上扩展多产品菜单成本模型来解决这些缺点。首先，公司销售的产品是不完美的替代品。其次，战略互补性在公司层面，而不是产品层面。与标准模型相比，价格变动的比例随着货币冲击的大小而迅速增加，因此我们的模型暗示了非线性的菲利普斯曲线。 关键词:菜单成本,通货膨胀,菲利普斯曲线 ∗我们感谢AudreyAzerot和ManChonIao提供的出色研究援助，QaziHaque，ErnestoPasten， FranciscaSara-Zaror和LudwigStraub进行了有价值的讨论，以及FernandoAlvarez，FrancescoLippi和MarkGertler进行了有用的反馈。表达的观点是作者的观点，不一定是亚特兰大联储或联邦储备委员会的观点。 †亚特兰大联邦储备银行，julioablanco84@gmail.com。 ‡纽约大学和NBER，corina.boar@nyu.edu。 §联邦储备委员会，callum.j.jones@frb.gov。 ¶纽约大学和NBER，virgiliu.midrigan@nyu.edu。 1Introduction 宏观经济学家经常引用菜单成本作为价格刚性的重要来源。在菜单成本经济中，企业更有可能调整价格以应对大的冲击，因此菲利普斯曲线可能是非线性的。然而，大多数使用菜单成本模型的工作研究对小的总体冲击的反应，通常使用线性方法。1最近许多现代经济体的通货膨胀率上升表明，需要了解菜单成本经济如何应对大冲击。了解高通货膨胀的原因关键取决于通货膨胀率高时菲利普斯曲线是否与通货膨胀率低时一样平坦。 在本文中，我们研究了非线性在菜单成本经济中的重要性。我们要求这些模型经济重现微观价格变化的分布，因为Alvarez等人最近的工作。(2016)表明，这是小额货币冲击实际影响的关键决定因素。Iadditio,siceo-liearitiesarisebecasefirmsaremorelielytorepriceiresposetolargeasotheropportsopportsopports,wealsoreqiredthatthemodelecoomyarecosistetwiththecomovemetbetweethefractioofpricechagesad 我们表明，具有高斯特质冲击的标准菜单成本模型经过校准以匹配微观价格变化的分布，无法再现在发达经济体中观察到的中等高通货膨胀时期价格变化比例增加的程度。直观地，再现数据中观察到的价格变化的分散需要很大的特质冲击。这些特殊的冲击，而不是总的冲击，驱动大部分的价格变化，即使通货膨胀率很高，所以价格变化的部分波动很小。 此外，第二个缺点出现在微观经济战略复杂性的存在下，使得公司的最优重置价格取决于其竞争对手的价格。这种互补性在新凯恩斯主义文献中被广泛使用，因为它们抑制了总价格水平对货币冲击的反应，并使其与经验反应相一致。2然而，正如Dotsey和King（2005）和Klenow和Willis（2016）所指出的那样，增加这种互补性意味着非常大的菜单成本和来自低效价格分散的错误分配的损失。 我们通过扩展标准多产品来解决这些缺点 1例如，见Dotseyetal.(1999),GolosovandLucas(2007),GertlerandLeahy(2008),Midrigan(2011),Vavra(2013),Alvarezetal.(2016),Alvarezetal.(2022a),Auclertetal.(2022)。 2有关调查，请参阅Leahy（2011）。 菜单成本模型(Midriga，2011，Alvarez和Lippi，2014)沿两个维度。首先，我们假设给定公司出售的产品是不完美的替代品。其次，我们假设战略互补性是在公司，而不是在产品层面。这两个假设都减少了公司内部效率低下的价格分散造成的错误分配量，降低了特质冲击在推动重新定价决策中的相对重要性，从而使模型能够再现通货膨胀与数据中价格变动比例之间的关系。 我们使用我们的模型来重新审视经典问题，即货币政策冲击的实际影响有多大。我们表明，我们模型中的输出响应与我们认为与数据不一致的标准模型中的输出响应非常不同。具体来说，在我们的模型中，输出对各种大小的冲击做出非线性响应。冲击越大，价格变化的部分反应越多，因此实际影响越小。因此，我们的模型预测菲利普斯曲线的斜率是非线性的。相反，我们表明标准模型预测线性输出响应，与Aclert等人的发现相呼应。（2022年）。 我们首先使用构成英国消费者价格指数基础的微观价格数据来进行分析。由于在最近的通货膨胀上升之前，总体通货膨胀并没有波动，因此我们使用分类的部门数据来研究部门通货膨胀与价格变动的部门比例之间的高频联动。与先前的工作一致，我们表明，在高通胀时期，价格变化的比例会增加。3例如，当部门通胀接近于零时，价格变动的比例约为每月10%。相反，当通货膨胀率上升到5%时，价格变动的比例平均为14%。我们遵循Kleow和Kryvtsov（2008）将通货膨胀的变动分解为一个密集的边际期限，使价格变动的部分保持不变，以及一个广泛的边际期限 。与Kleow和Kryvtsov（2008）一样，在低通货膨胀时期，密集的保证金期限占了通货膨胀的大部分变动，但在通货膨胀相对较高时，只有一半的变动。因此，价格变动的广泛幅度在高通胀水平中起着重要作用。 我们首先考虑一个标准的单一产品菜单成本模型，在该模型中，公司受到高斯特质和部门冲击的影响。公司面临调整价格的随机菜单成本，如Dotsey等人（1999年），并且偶尔有机会免费改变价格，如Nakamura和Steinsson（2010年）。 3Gagnon（2009），Nakamura等人（2018），Alvarez等人（2018）和Karadi和Reiff（2019）使用其他国家高通胀事件的汇总数据记录了这种模式。 反过来,价格差距在企业间的分布和调整风险决定了价格变化的分布和经济对总体冲击的反应。我们对该模型进行校准，以匹配数据中价格变化的频率和分布，以及部门通胀的波动性。该模 型的有力预测是，价格变化的比例几乎是恒定的：在我们的模拟中，随着部门通胀从0％增加到10％，价格变化的每月比例仅从11％增加到12％。为了理解这一结果，我们推导出一个公式，该公式描述了价格变化的分数如何使用模型的连续时间版本来响应给定大小的总体冲击。我们表明，这种响应仅取决于自由价格变化的概率以及相对于价格变化的标准偏差的总体冲击的大小。由于数据中价格变化的标准差相对于部门冲击的标准差较高，19%与1%，价格变动的分数波动不大。 我们还描述了模型隐含的菜单成本和分配不当造成的损失的大小。我们的校准具有适度的微观战略互补性，要求菜单成本占销售额的8.3％，远高于文献中的1％直接估计（Levy等人。，1997，Zbaraci等人。，2004)。这种校准还预测了分配不当造成的巨大损失：总生产率比灵活价格下的生产率低20％。尽管这个数字与DeLoecer等人报告的误分配估计相当。(2020)和Baqaee和Farhi(2018)，这些估计涵盖了所有扭曲造成的损失，而不仅仅是菜单成本造成的损失。我们证明，尽管可以通过假设战略互补性来弥补这些缺点，但该模型仍然无法重现通货膨胀与价格变动比例之间的共同变化。 接下来，我们考虑多产品设置，在该设置中，每个公司都销售连续的产品，每个产品都受到特殊的高斯质量冲击。价格调整具有范围经济，因为公司可以通过支付随机菜单成本来更改其价格的整个菜单。现在需要两个状态变量来总结企业经历的冲击历史：企业的价格缺口——其产品层面价格缺口的加权平均值，以及企业价格周期的持续时间。后者决定了企业内部错配的数量：价格越老，错配就越大，因而保持价格不变所造成的损失也就越大。 我们表明，范围经济本身并不能弥补上述缺点。因此，我们沿着两个维度扩展了模型，这两个维度都减少了公司内部价格分散带来的错误分配。首先，我们假设给定公司出售的单个产品是不完美的替代品。我们的产品概念是一系列高度可替代的商品，这些商品会受到相关冲击。例如，在咖啡馆出售的各种口味的茶是高度可替代的，但也面临相关的冲击，所以我们认为该咖啡馆的茶是一种不同于糕点的产品，糕点是在咖啡馆出售的另一种产品。因为企业的产品是不完美的替代品，企业因产品特定冲击而无法改变价格而面临的损失很小。其次，我们假设由于规模收益递减而产生的战略互补性是在公司，而不是在产品层面。具体来说，有一种企业特有的生产要素，它在企业层面是固定的，但在企业销售的产品中完全流动，这进一步减少了企业因无法改变价格而面临的损失。 我们证明了我们的多产品模型再现了数据中价格变化比例与通货膨胀之间的关系。与数据一样 ，当通货膨胀率很高时，价格变动的广泛幅度占通货膨胀率波动的一半。这是因为我们的模型能够在价格变动中产生较大的分散，且无为区域狭窄，因此企业对产生通货膨胀的冲击的反应比标准模型中的更快。此外，尽管我们的模型具有适度的战略互补性，但它需要较小的菜单成本来重现微观价格统计数据，与数据中的1％估计值一致，并且意味着由于价格分散效率低下而导致的错误分配损失很小。 我们通过放大一种特殊情况，进一步阐明了我们模型的机制，在这种情况下，公司出售的产品之间的替代弹性为零。这种特殊情况与单一产品模型相同，前提是我们调整趋势货币增长率，以确保公司的价格差距在两种模型中都以相同的速度漂移。即使这两个模型对公司价格差距的分布 ，决策规则和总体结果具有相同的含义，但单产品等价物在价格变化中产生的分散要小得多。因此，我们的多产品模型的行为与无为区域较窄的单产品模型相同，这意味着公司的重新定价决策对总体冲击更为敏感。 Weuseourmodeltoreviewtherealeffectsofmonetarysharpsbystudyimpulseresponsefunctionstoone-time,unexpectedandpermanentshardsofvarioussize.Weshowthatinourmodelimpulseareverydifferentthosepredictedbystandard 模型。特别是，尽管两个模型对小冲击的反应相似，但在我们的模型中，输出响应是非线性的，因为价格变化的比例随着冲击的大小而迅速增加。相反，在标准模型中，即使对于高达15％的货币冲击，产出响应也会随冲击的大小线性变化，因为价格变化的分数随冲击的大小变化不大。此外，在我们的模型中，货币政策变化的影响是不对称