量化专题报告：可转债的赎回概率调整定价模型

量化专题报告 可转债的赎回概率调整定价模型 包含转债个券赎回意愿差异的CCBA定价模型。可转债在满足赎回条款作者 证券研究报告|金融工程研究 2024年02月08日 后，发行人有权选择是否执行条款。当发行人赎回意愿强时，投资者预期 转债的实际存续期较短，转债价格便会较低，可见赎回意愿在一定程度上会影响转债的价格。本文基于专题报告《可转债定价模型与应用》中的CCB模型以及转债赎回与不赎回的公告数据，通过对赎回保护期的概率分布进行建模，从而在转债定价中实现了对赎回意愿的刻画，形成了新的赎回概率调整定价模型CCBA（CallableConvertibleBondAdjusted）。该CCBA模型相对于传统的CCB模型与蒙特卡洛模拟模型有着如下的优势与提升： 相对于CCB模型。由于加入了赎回意愿的变化，CCBA模型在相对定价与绝对定价两个维度均有一定的提升。1）相对定价：CCB定价模型中没有体现出个券赎回意愿的差异，其假设所有转债的赎回意愿均较强，因此CCB选债策略易选出赎回意愿强的转债，如金融转债。而加入个券赎回意愿差异的CCBA模型，相当于对赎回意愿进行了“中性化”，使得选债策略超额收益更加稳定。2）绝对定价：最近几年整体转债市场估值提升的原 因之一为赎回意愿的弱化，赎回意愿的弱化使得转债期望存续期更长，理论定价应当更高。因此我们将赎回意愿变化考虑在定价之后，得到的市场CCBA定价偏离度中枢更加稳定且接近于0，对择时有相对更好的效果。 相对于蒙特卡洛模拟模型。蒙特卡洛模拟为常用来刻画赎回意愿的定价模型，然而该模型的核心应该是在于如何建模赎回意愿，而非蒙特卡洛模拟本身。因此当我们调整赎回意愿模型时需要经常批量重新模拟路径并计算新定价，该过程较为耗时。而CCBA模型是基于CCB模型构建，CCB模型本身是解析解运算效率高，因此我们可以专注于对赎回意愿进行建模，使得定价模型的效率与效果皆优。 对于CCBA定价模型，本文主要有以下两点应用： 平衡转债增强策略。我们构建了CCBA定价偏离因子=转债真实价格 /CCBA模型定价-1，该因子在平衡转债中能够实现稳定的超额收益。基于CCBA定价偏离因子构建的平衡转债增强策略，从2020年开始相对于平衡基准能够实现年化10.6%的超额收益，信息比率2.60，在2023年也能实现15.1%的绝对收益，同时波动与回撤分别仅有8.8%与5.3%。 择时策略。我们基于信用债与转债YTM之差和市场CCBA定价偏离度可以实现对转债&国债的择时策略，当信用债与转债YTM之差较低且CCBA估值较低时，说明转债市场已经处于估值低位，且相对于股票的敏感性已经较低，此时下行空间有限，择时策略便会超配转债资产，该策略从2008 年开始能够实现9.26%的年化收益，显著优于2.99%的策略基准。 风险提示：以上结论均基于历史数据和统计模型的测算，如果未来市场环境发生明显改变，不排除模型失效的可能性。 分析师梁思涵 执业证书编号：S0680522070006邮箱：liangsihan@gszq.com 分析师林志朋 执业证书编号：S0680518100004邮箱：linzhipeng@gszq.com 分析师刘富兵 执业证书编号：S0680518030007邮箱：liufubing@gszq.com 相关研究 1、《量化分析报告：景气选股模型1月超额11%，继续看好高股息——基本面量化系列研究之二十八》2024-02-06 2、《量化点评报告：持有偏债转债的机会成本处于历史低位——二月可转债量化月报》2024-02-05 3、《量化周报：市场情绪已过度悲观》2024-02-04 4、《量化分析报告：择时雷达六面图：情绪面打分继续恢复》2024-02-03 5、《量化点评报告：二月配置建议：风格模型指向高质量、高股息和低波动——资产配置思考系列之�十》2024-01-31 请仔细阅读本报告末页声明 内容目录 一、引言：衡量可转债赎回意愿的研究价值4 二、可转债的赎回概率调整定价模型7 2.1符号与变量的释义说明7 2.2赎回保护期的概率分布7 2.3赎回与不赎回的样本生成9 2.4基于Logistic回归得到赎回概率11 2.5其他影响赎回期限结构的变量13 2.6由赎回概率到赎回保护期分布16 2.7计算赎回调整后的转债定价CCBA16 2.8CCBA定价结果展示20 2.9可转债价格隐含的其他信息21 三、赎回概率调整定价模型的应用24 3.1转债CCBA定价偏离因子选债策略24 3.2转债与国债间的择时策略27 总结31 风险提示31 图表目录 图表1：平衡转债中的CCB定价偏离因子策略与策略持有的金融类转债占比4 图表2：中证转债与百元溢价率5 图表3：转债市场赎回比例下降5 图表4：CCB定价示意图6 图表5：CCB定价随着赎回保护期增加而上升6 图表6：赎回保护期变量说明示意图7 图表7：对于刚上市转债的赎回保护期概率分布与不同赎回保护期下的CCB定价示例8 图表8：CCBA定价步骤示意图9 图表9：不赎回示例转债A，第一个横坐标为日期，第二个横坐标为日期对应的转债存续期长度10 图表10：赎回示例转债B，第一个横坐标为日期，第二个横坐标为日期对应的转债存续期长度10 图表11：满足赎回条件转债个数组成10 图表12：赎回样本、不赎回样本与赎回概率示例11 图表13：关键时点的赎回概率期限结构12 图表14：转债赎回概率期限结构曲面12 图表15：Logistic回归模型回归参数13 图表16：Logistic回归模型R方13 图表17：其他解释变量回归R方14 图表18：大类行业回归R方14 图表19：大类行业赎回期限结构(2022/1/4)14 图表20：大类行业赎回期限结构(2024/2/2)14 图表21：转债评级回归R方15 图表22：不同评级赎回期限结构(2024/2/2)15 图表23：转债发行规模回归R方15 图表24：不同发行规模赎回期限结构(2024/2/2)15 图表25：赎回概率与赎回保护期的概率分布示例16 图表26：情况一示例图17 图表27：情况二示例图18 图表28：情况三示例图19 图表29：情况四示例图20 图表30：转债定价示例20 图表31：各模型的转债市场定价偏离度，其中转债个券加权权重为个券市值21 图表32：各模型的转债市场定价偏离度历史中位数，其中转债个券加权权重为个券市值21 图表33：市场平均赎回保护期，与价格隐含赎回保护期22 图表34：市场透支平价涨跌幅（其中偏债转债在2021年初的透支平价涨跌幅包含了市场对信用风险的预期）22 图表35：市场透支平价涨跌幅中位数与过去一个季度平价真实涨跌幅中位数23 图表36：CCB与CCBA因子在偏债、平衡、偏股中的年化超额收益（2020年起）24 图表37：CCB与CCBA因子在平衡转债中超额净值25 图表38：平衡转债中使用CCBA定价偏离因子策略的绝对净值25 图表39：CCB与CCBA因子在平衡转债策略统计，其中超额为相对于平衡等权基准的超额收益25 图表40：平衡转债中CCB因子策略持有的金融类转债占比26 图表41：平衡转债中CCBA因子策略持有的金融类转债占比26 图表42：绝对定价低估策略统计27 图表43：绝对定价低估策略27 图表44：信用债与转债YTM差值指标的择时策略27 图表45：CCBA定价偏离度的择时策略28 图表46：中证转债、中证转债正股指数与市场CCBA定价偏离度28 图表47：正股过去一个季度涨跌幅与过去一个季度CCBA定价偏离度差值29 图表48：转债&国债择时策略净值30 图表49：转债&国债择时策略统计30 一、引言：衡量可转债赎回意愿的研究价值 可转债的赎回条款是对可转债价格影响最大的条款，近几年转债的赎回意愿出现较大的变化，对应也会影响转债的定价与估值。当转债赎回意愿较强时，投资者预计其手中的转债在两年左右大概率便被赎回，相当于转债是一个两年左右的看涨期权。而当转债的赎回意愿较弱时，投资者便预期转债可能是一个三至四年才会被赎回结束的期权，其市场定价便会上升。由此可见，赎回意愿对于转债价格影响显著，有着一定的研究价值。因此在引言部分我们尝试讨论以下三个问题： 赎回意愿在转债相对定价中的意义是什么？ 赎回意愿在转债绝对定价中的意义是什么？ 哪种定价模型可以体现出转债赎回意愿的变化？ 赎回意愿在转债相对定价中的意义。转债相对定价即通过截面中转债估值因子的高低进行排序，主要目的在于选择估值相对较低的转债，从而实现稳定的超额收益。对于市场预期赎回意愿强的转债，如金融类转债（历史上满足赎回条件后极大概率赎回），其市 场定价便会相对较低。因此将赎回意愿加入定价中的意义如下所示（其中后文数据均截止至2024年2月2日）： 传统模型易选出市场预期赎回意愿强的转债：传统的转债定价模型中没有体现出个券赎回意愿的差异，如上一篇转债定价专题报告《可转债定价模型与应用》中的CCB定价偏离因子便是假设所有转债赎回意愿均较强，因此赎回意愿较强的转债（如金融转债）的估值便会显得较低。如图表1中我们在平衡转债中通过CCB定价偏离因子选择低估转债时，发现策略持有的金融类转债占比要远高于市场平均。 将赎回意愿加入转债定价相当于对赎回意愿进行了“中性化”：超配赎回意愿强的转债并不一定能够产生稳定的超额收益，因此我们通过在转债定价中加入个券赎回意愿的差异，可以对赎回意愿较强的转债给出较低的定价，反之对于赎回意愿较弱的转债给出较高的定价。从而使得低估值策略对赎回意愿进行了“中性化”，实现了更稳定的超额收益。 图表1：平衡转债中的CCB定价偏离因子策略与策略持有的金融类转债占比 CCB定价偏离因子超额净值(平衡转债)平衡转债中金融转债占比(右轴)策略持有的金融转债占比(右轴) 1.25 40% 1.2 1.15 35% 30% 25% 1.120% 1.05 1 15% 10% 5% 0.950% 2022/12022/42022/72022/102023/12023/42023/72023/102024/1 资料来源：Wind，国盛证券研究所 赎回意愿在转债绝对定价中的意义。绝对定价即通过衡量真实价格与模型定价的绝对差距来判断转债的估值水平，而并非截面排序。绝对定价的主要目的在于衡量整体市场估值水平与择时、可转债套利策略等。首先我们可以使用常见的百元溢价率指标展现市 场估值，我们通过转股溢价率与平价进行反比例回归，样本权重为个券转债市值，并取平价为100时的转股溢价率作为百元溢价率指标。由下图可以看出，转债市场的溢价率 水平自从2019年以来便开始逐渐走高，一直到2022年初之后才开始围绕着新的中枢震荡。 图表2：中证转债与百元溢价率 资料来源：Wind，国盛证券研究所 转债市场估值上行的原因主要有两点：1）最近几年以“固收+”为收益目标的资金增加，对转债需求量加大，从而使得转债估值出现被动抬升，然而资金需求对转债估值的影响较难通过定量的方式进行刻画。2）另一部分原因为转债发行人的赎回意愿降低，从而使得转债的估值抬升，赎回意愿对定价的影响更容易通过定量的方式刻画。 我们统计了每半年内满足赎回条件的转债个数与其中选择执行赎回条款的转债个数，并计算了两者之间的比值称为赎回比例。由下图可以看出，赎回比例自2020年便开始逐渐降低，代表了发行人赎回意愿的弱化。此时投资者便会预期转债的实际存续时间较前几年更长，市场定价便会更高。由此可见，研究赎回意愿对于转债的绝对定价也是有一定意义的。 图表3：转债市场赎回比例下降 140 120 100 80 60 40 20 0 满足赎回条件个数赎回个数赎回比例(右轴) 60% 50% 40% 30% 20% 10% 2023H2 0% 2023H1 2022H2 2022H1 2021H2 2021H1 2020H2 2020H1 2019H2 2019H1 2018H2 2018H1 资料