量化方法在债券研究中的应用一：因子收益归因视角下可转债多因子策略组合

摘要 本文使用量化多因子模型来研究和选取可转债。首先，从转债估值、债券属性、转债量价、转债-正股联动、正股特征五个方面共总结26个因子，通过信息系数分析和分组检验判断因子的有效性，结合分组超额收益分解、多空收益分解判断因子超额收益来源。 具体而言，隐含波动率、隐波差、双低、纯债价值和20日日均振幅差是较为优异的选债因子，IC序列稳定，多头组合和多空组合能获得显著超额收益，超额收益来源清晰且稳定。转股溢价率、纯债到期收益率、20日均换手率、相对换手率、20日涨幅差、收益率相关性因子表现稍差，但多头组合或空头组合能获得一定的超额收益，且超额收益来源清晰，这些因子亦纳入因子池。 其次，基于上述检验筛选得到有效因子，并根据多空收益来源将因子归类。多头超额收益和多空收益主要由估值收益贡献的有8个因子，称为“估值类”；主要由平底收益贡献的有5个因子，称为“平底类”。多空组合平底收益和估值收益相当的归为“其他类”。我们平衡“平底类”因子和“估值类”因子，每个大类下各个因子等权，然后各个大类权重为“平底类”：“估值类”：其他类=1：1：0.5。 多因子策略组合表现优异，2018.02至2023.10期间，TOP10组合的年化收益率为29.39%，夏普比率为1.63，最大回撤率为11.04%，相对中证转债指数的年化超额收益为24.62%。分年度来看，2022年TOP10组合的收益率为17.39%，超额收益率为27.52%；2023年的收益率为14.69%，超额收益率为15.17%。 TOP20组合的年化收益率为26.25%，夏普比率为1.76，最大回撤率为9.16%，相对中证转债指数的年化超额收益为21.48%。分年度来看，2022年TOP20组合的收益率为15.02%，超额收益率为25.15%；2023年的收益率为11.12%，超额收益率为11.60%。 在偏股型转债中，TOP10组合的年化收益率为19.97%，2019-2021年组合表现较好，近两年绝对收益较低。综合来说，混合型转债中，组合表现较好且平稳，夏普比率最高，年化收益率为24.04%，2022年收益率19.48%，今年以来收益率16.42%。在偏债型转债中，TOP10组合的波动率和最大回撤最小，年化收益率为13.33%，年化波动率11.10%，最大回撤10.00%。 风险提示：本文的研究是基于对历史数据的统计和分析，因子的历史收益率不代表未来收益率。若市场环境发生变化，因子的最终表现可能发生改变。 本文使用量化多因子模型来研究和选取可转债。首先，从可转债、正股、转债-正股联动角度全面挖掘在可转债中表现优异的因子，通过单因子分组检验和信息系数（IC）分析检验因子的有效性。其次，通过将因子可转债组合的超额收益分解为估值收益和平底收益，探究因子选债的超额收益来源。最后，在因子分析的基础之上，选取因子表现稳定、收益来源清晰的因子，从平衡因子估值收益和平底收益角度构建多因子模型，构建可转债组合。 1可转债多因子框架 1.1可转债价值和超额收益分解 可转债是在满足一定条件下可以转换为普通股票的公司债券，本质上是一份纯债加看涨期权的组合，同时附有赎回、回售和转股价下修等条款。可转债的价值如下图所示： 图1：可转债价值图解 转债价值=纯债价值+期权价值=纯债价值+期权内在价值（max(0，平价价值-纯债价值)）+期权时间价值： 1）当股票价格较低时，转股价值小于纯债价值时，此时为虚值期权，期权内在价值为0，转债价值=纯债价值+期权时间价值； 2）当转股价值等于纯债价值时，此时为平值期权，期权时间价值最大，转债价值=纯债价值+期权时间价值； 3）当股票价格较高时，转股价值大于债券价值时，此时为实值期权，期权内在价值大于0，转债价值=纯债价值+期权内在价值（平价价值-纯债价值）+期权时间价值； 基于可转债价值的分析，可转债价格=max（纯债价值，平价价值）+期权时间价值=平底价值+期权时间价值，将max（纯债价值，平价价值）称为平底价值。 因此，可转债收益可分解为平底收益和估值收益： 𝑝= − 𝑝𝑝 𝛥平底价值+ 𝛥期权时间价值= 𝑐𝑏,𝑡 𝑐𝑏,𝑡−1𝑐𝑏,𝑡−1 𝑟 𝑐𝑏 ,𝑡 𝑝 𝑐𝑏,𝑡−1 𝛥平底价值𝑝 平底收益= 𝑐𝑏,𝑡−1 𝛥期权时间价值𝑝 估值收益= 𝑐𝑏,𝑡−1 在可转债收益分解的基础之上，探究因子选债的超额收益来源： 1）因子超额收益=因子分组转债收益-转债池子（市场）平均收益 2）超额平底收益=因子分组平底收益-市场平均平底收益。 3）超额估值收益=因子分组估值收益-市场平均估值收益。 1.2可转债因子概览 我们从债券特征、正股特征、转债-正股关系特征三个方面总结因子，筛选具有良好选债效果和收益来源稳定的因子。其中，正股因子的逻辑本质在于选股，通过选择未来上涨的个股来获得平价拉动收益。回测发现，在转债的正股池子中，常见的barra因子、基本面等选股因子的选股效果大大降低，选债也难以获得超额收益。因此，对于选股因子，本文只选取三四个基础的、在转债中相对有效的因子。 本文展示IC均值绝对值大于0.03的因子，或者IC均值绝对值小于0.03，多头组合具有超额收益的因子。共有以下26个因子： 图2：可转债因子概览 因子计算说明如下： 表1：可转债因子计算说明 本文从以下几个方面判断因子的有效性： 第一，通过IC序列、IC胜率判断因子与转债下期收益率的相关性，相关性的稳定性。 信息系数是指当期因子值与下期股票收益率之间的秩相关系数，IC越大，表明因子对收益率的预测作用越强。IR是IC均值与标准差的比值。 第二，通过多头组合、多空组合判断因子构建的组合是否能获得超额收益。根据因子值大小，将全部可转债分为3组，组1为多头组合，组3为空头组合。IC值为负，则从小到大排序，组1为因子值最小的组合；IC值为正，则从大到小排序，组1为因子值最大的组合。 第三，通过分组超额收益分解、多空收益分解，判断因子超额收益来源，超额收益的来源是否稳定和清晰。 通过以上三个方面，综合判断可转债因子的有效性。 1.3数据来源与处理 样本区间：2018.01-2023.10期间沪深交易的所有可转债，上市交易时间大于3个月，剔除债券余额小于2亿元、A+级以下、正股ST或*ST的可转债。月度换仓，月初更新一次债券池。标的池等权净值与中证转债指数走势差异如下： 图3：标的池等权净值与中证转债指数走势 图4：标的池转债数量与中证转债指数转债数量 2单因子测试结果 2.1可转债估值因子 在可转债估值因子中，主要有以下结论： 1）虽然转股溢价率因子与转债下期收益率的IC均值为正，但是从IC序列可以看出，该因子与下期收益率的正相关性并不稳定，IC胜率不高，而且多头组合并不能获得超额收益。 从分组来看，转股溢价率最低的组合3有超额收益，主要由估值收益贡献且估值收益稳定。 近两年，组合3的超额收益下降主要由平底收益拖累。在组合构建时，转股溢价率因子的方向为负而不是为正，即选择转股溢价率较低的转债。 2）纯债溢价率因子的IC均值虽然很高为-0.12，但分组检验来看，组合表现并不单调也不能获得稳定超额收益。因此，纯债溢价率不是一个较好选债因子，不纳入后续组合构建的因子池。 3）隐含波动率和隐波差因子的相关系数较高为0.98，本文选取和分析隐含波动率因子。 隐含波动率因子的IC均值为-0.08，IC胜率为71.01%。多头组合能获得稳定的超额收益，主要由估值收益贡献且估值收益稳定。 4）双低因子的IC均值为-0.07，IC胜率为65.22%。从分组检验来看，组间表现单调，多头组合能获得稳定的超额收益，多头组合估值收益显著且稳定。从多空组合来看，多空组合平底收益和估值收益相当，即双低因子对可转债的区分，既能获得平底收益也能获得估值收益。 综上，在估值因子中，隐含波动率、隐波差和双低是较为优异的选债因子，转股溢价率因子表现稍差一些，但组3能获得稳定的正估值收益。隐含波动率、双低和转股溢价率因子纳入后续组合构建的因子池。 表2：可转债估值因子有效性检验指标 表3：可转债估值因子相关系数 转股溢价率因子： 图5：转股溢价率因子的IC序列 图6：转股溢价率因子的分组累计超额收益 图7：转股溢价率因子的分组累计超额估值收益 图8：转股溢价率因子的分组累计超额平底收益 纯债溢价率因子： 图9：纯债溢价率因子的IC序列 图10：纯债溢价率因子的分组累计超额收益 图11：纯债溢价率因子的分组累计超额估值收益 图12：纯债溢价率因子的分组累计超额平底收益 隐含波动率因子： 图13：隐含波动率因子的IC序列 图14：隐含波动率因子的分组累计超额收益 图15：隐含波动率因子的分组累计超额估值收益 图16：隐含波动率因子的分组累计超额平底收益 双低因子： 图17：双低因子的IC序列 图18：双低因子的分组累计超额收益 图19：双低因子的分组累计超额估值收益 图20：双低因子的分组累计超额平底收益 2.2债券属性因子 在债券属性因子中，主要有以下结论： 1）纯债价值是表现较为优异的选债因子，IC序列稳定，多头组合超额收益较高且稳定，多头组合和多空组合收益都主要由平底收益贡献。 2）转股价值因子的IC均值虽然为负，但其空头组合组3获得一定的正超额收益，但近两年超额收益下降。组3超额估值收益稳定。 3）当期收益率因子的IC均值为0.06，但分组检验来看，组合表现并不单调也不能获得稳定超额收益。因此，当期收益率不是一个较好选债因子，不纳入后续组合构建的因子池 。 4）纯债到期收益率因子的IC均值为0.12，从分组检验来看，多头组合组1年化超额收益2.91%，不是很稳定。从多空组合来看，多空组合能获得较高的年化平底收益7.37%。 综上，在债券属性因子中，纯债价值、纯债到期收益率和转股价值因子纳入后续组合构建的因子池。 表4：债券属性因子有效性检验指标 表5：债券属性因子相关系数 转股价值因子： 图21：转股价值因子的IC序列 图22：转股价值因子的分组累计超额收益 图23：转股价值因子的分组累计超额估值收益 图24：转股价值因子的分组累计超额平底收益 纯债价值因子： 图25：纯债价值因子的IC序列 图26：纯债价值因子的分组累计超额收益 图27：纯债价值因子的分组累计超额估值收益 图28：纯债价值因子的分组累计超额平底收益 当期收益率因子： 图29：当期收益率因子的IC序列 图30：当期收益率因子的分组累计超额收益 图31：当期收益率因子的分组累计超额估值收益 图32：当期收益率因子的分组累计超额平底收益 纯债到期收益率因子： 图33：纯债到期收益率因子的IC序列 图34：纯债到期收益率因子的分组累计超额收益 图35：纯债到期收益率因子的分组累计超额估值收益 图36：纯债到期收益率因子的分组累计超额平底收益 2.3转债量价因子 在转债量价因子中，主要有以下结论： 1）波动率、动量、振幅、价格偏度因子虽然IC均值较高，但多头组合均不能获得正超额收益，多空组合也没有稳定的收益，组间差异也不明显单调。 2）20日均换手率因子的IC均值虽然为负，但其空头组合组3获得一定的正超额收益，且超额收益主要由估值收益贡献。 3）相对换手率因子的IC均值虽然较小，为0.01，但其多头组合组1能获得稳定的正超额收益，主要由估值收益贡献。从多空组合来看，多空组合能获得较高的估值收益6.33%。 综上，转债量价因子较难获得稳定的超额收益，仅换手率、成交量因子表现较好，成交量因子与换手率因子相关性较高，仅选取换手率因子。在转债量价因子中，20日均换手率和相对换手率因子纳入后续组合构建的因子池。 表6：转债量价因子有效性检验指标 表7：转债量价因子相关系数 60日波动率