利率专题：债基久期高频跟踪：优化与应用

利率专题 债基久期高频跟踪：优化与应用 2023年11月20日 久期作为利率敏感度指标，我们能从此来感知市场对于利率方向性的判断， 也是观察债市情绪、评估市场变化的风向标。本文对久期测算模型作进一步优化与结构分析，高频跟踪债基久期的趋势变化。 债基久期如何估算？ 目前，估算久期三种常用的方法分别是：（1）重仓债券持仓加权法，（2）利率敏感分析法，（3）构建资产组合测算基金仓位法。前两种方法计算出的久期数据频率较低，多是基于基金披露的季报、中报和年报数据，缺乏时效性，很大程度上削弱了对投资的指导意义；相较而言，构建资产组合法能更高频地跟踪债基 分析师谭逸鸣执业证书：S0100522030001电话：18673120168邮箱：tanyiming@mszq.com 久期，也能更及时地反映市场动向。 研究助理谢瑶 构建资产组合法 执业证书：S0100123070021电话：13761602770 我们根据债券价格变化与久期的线性关系，利用债券指数构造出与债基价格 邮箱：xieyao@mszq.com 变化相近的资产组合，通过计算该组合久期来对债基久期进行近似估计：（1）基本思路：利用“中债-新综合指数”待偿期分段子指数，来构建与债基价格变化相近的资产组合，由此估计出该资产组合在每个待偿期区间债券上的仓位。然后再结合分段子指数的久期，来估算每只债基的久期。（2）样本选取：我们进行如下筛选，剔除摊余成本法估值类和定开类债基；剔除成立未满6个月 相关研究1.利率债周度跟踪20231119：下周利率债发行5598亿元-2023/11/19 2.可转债周报20231119：RSJ指标与股债择 时-2023/11/19 的债基和非原始债基。最后，共有722只中长期纯债型基金作为样本进行回归。 3.交易所批文更新跟踪周报20231119：本周 （3）模型处理：我们发现逐步回归法在解决多重共线性问题上表现更好，考虑 批文“注册生效”、“通过”的小公募增加-20 到结果的稳健性和时效性，采用过去40天作为滚动回归窗口期。（4）结果评估：估算久期与敏感性久期的拟合程度较好，与10年国债收益率具有显著负相关性。截至2023/11/13，中长期纯债基金的久期中位数为1.94年，较前一周下 23/11/194.品种利差跟踪周报20231119：收益率多下行，非金类信用利差多收窄-2023/11/19 5.信用一二级市场跟踪周报20231119：发行 降0.06年，尤其在近期债市调整格局下，基金的久期策略偏向防御化。 增加，收益率整体下行、信用利差长端收窄-2 中长期纯债基金的结构分析 023/11/19 基于结构分析角度考虑利率债和信用债的久期差异，我们对债基进行风格划 分。如果利率持仓在70%以上的基金，分类为偏利率债基，其中，利率持仓占比为100%，可归为纯利率债基；信用持仓在70%以上，划分为偏信用债基。 截至11月13日，偏利率债基久期中位数为2.26年，较前一周下降0.01 年，当前处于48%的历史分位水平；纯利率债基久期中位数为2.42年，较前一周下降0.09年，目前位于54%的历史分位数，偏信用债基久期中位数为1.74年，较前一周下降0.01年，当前处于61%的历史分位水平。 中长期纯债基金的应用研究 债基久期能够较好地反映市场情绪，久期的高低点一定程度也能揭示债市的 牛熊拐点：（1）2020年4-5月：债券市场在牛熊之间迅速切换，10年国债利率呈现阶段性底部，债基久期出现阶段性高点。（2）2020年11-12月：债市由熊转牛，10年国债收益率阶段性触顶，债基久期下降至较低位置。（3）2022年11-12月：市场预期转变下债市大跌，10年国债利率大幅上行，债基久期快速下降。 从债基久期分布来看：纵向观察，一个阶段的久期分布与不同时期进行对比， 可以判断整个市场是否存在拉久期或缩久期的倾向；横向观察，单只债基的久期与市场久期比较，可以判断是否需要调整久期。2023/11/1-11/13，中长期纯债型基金的久期中位数主要集中于1-2年，占比为33%。 风险提示：1）回归窗口期的选择有所取舍；2）样本选择可能存在一定偏差。 目录 1债基久期如何估算？3 1.1持仓加权法4 1.2利率敏感分析法5 1.3构建资产组合法7 2中长期纯债基金的结构分析11 3中长期纯债基金的应用研究14 4小结16 5风险提示18 插图目录19 表格目录19 久期作为利率敏感度指标，我们能从此来感知市场对于利率方向性的判断，也是观察债市情绪、评估市场变化的风向标。 本文对久期测算模型作进一步优化，寻求一种兼具精准性和稳定性的方法，高频跟踪债基久期的变动趋势，并对久期进行结构分析和应用研究，以期对债基的久期策略有所参考。 1债基久期如何估算？ 首先明确，什么是久期？ 债券久期是对债券每次息票利息或本金支付时间的加权平均，反映债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。久期综合了债券的票面利率、到期期限、到期收益率等因素，能够较为全面地反映债券价格对利率变化的敏感程度。 � 𝐶� �=∑(1+𝑦)� 𝑡=1 其中，�为债券价格，𝐶�为第t期现金流，�为贴现率，t为从当前到t时刻现金流发生的持续时间，n为到期期限。 其次，从公式上理解，久期越长，利率变化引起的债券价格波动越大。 通过对债券价格的表达式求微分，可以得到债券价格变化与其久期的近似关系为： 𝑑� � �×𝐶� −�×𝐷𝑀𝑎� 𝑑�=−∑(1+𝑦)𝑡+1= 𝑡=1 ∆� �=−𝐷𝑀𝑜�×∆� 1+� 其中，𝐷𝑀𝑎�为债券的麦考利久期，𝐷𝑀𝑜�为修正久期。 由此可见，债券价格变化与其久期具有线性关系：久期越长，在市场利率变化时，债券价格变化越大；相应地，久期越短，则对应的价格变化越小。因此，债基久期成为衡量利率风险、观察债市交易情绪的重要指标。 那么，债基久期如何测算？ 目前，估算债基久期三种常用的方法分别是：（1）重仓债券持仓加权法，（2）利率敏感分析法，（3）构建资产组合测算基金仓位法。 前两种方法计算出的久期数据频率较低，多是基于基金披露的季报、中报和年报数据，缺乏时效性，很大程度上削弱了对投资的指导意义；相较而言，构建资产组合法能更高频地跟踪债基久期，也能更及时地反映市场动向。 债基久期估计方法数据来源主要特征 表1：债券基金久期的估计方法 利率敏感分析法 根据基金中报和年报披露的利率风险的敏感性分析数据。 数据公布频率较低，为半年度，但结合了债券整体持仓的情况，信息涵盖充分，更接近真实久期。 持仓加权法 （1）频率较利率敏感分析法略高，但季度频次仍存在滞后 根据基金季度报告披露的重仓债券持仓性，难以及时反映一段时间内债基久期的变化趋势，尤其数据，主要是前五大重仓债券比例。当债基频繁调整久期的时候；（2）基于前五大重仓债券计 算得到的债基久期，并不能完全反映债基整体持仓情况。 构建资产组合法 根据基金每日披露的净值数据，以及中债指数每日公布的涨跌幅和久期数据。 运用回归方法进行更加高频的久期测算，可达到日度频率，及时跟踪和反映市场变化。 资料来源：wind，民生证券研究院 首先，我们来看下持仓加权法： 1.1持仓加权法 持仓加权法是指，根据债券型基金季度报告所披露的重仓债券持仓比例，对重仓债券久期进行加权平均，进而估算债券基金的久期。 我们采用债基定期报告披露的前五大重仓债券来测算债基久期。其中，𝐷�为组合中第i只重仓债券的久期，𝑤�为第i只债券持仓市值占所有重仓债券的比例， �为对重仓债券久期进行加权平均得到的债基久期： ∑� �×𝐶𝑡,� 𝐷�= 𝑡=1(1+𝑦)� (1+𝑦)×𝑃� � �=∑𝑤𝑖𝐷� 𝑖=1 以某基金持仓为例进行说明，其2023年第二季度报告披露前五大重仓债券为19国开08、22农发清发05、23国开02、20国开03、22国开02，通过计算得到的加权平均修正久期为1.48。 债券简称 债券代码 持仓占重仓债券比例（%） 占基金资产净值比例（%） 估价修正久期 19国开08 190208 27.11 19.41 0.95 22农发清发05 092218005 23.16 16.59 1.24 23国开02 230202 18.61 13.33 2.40 20国开03 200203 15.69 11.23 1.47 22国开02 220202 15.43 11.05 1.65 合计 100% 71.61 1.48 表2：某基金重仓债券明细（2023Q2） 资料来源：wind，民生证券研究院 但持仓加权平均法计算的久期数据存在两个比较明显的问题：（1）频率较低，存在滞后性，因而难以及时反映一段时间内债基久期的变化趋势，尤其当债基频繁调整久期的时候；（2）基于前五大重仓债券计算得到的债基久期，并不能完全反映债基整体持仓情况。 图1：持仓加权法的中长期纯债基金久期中位数（年） 25分位数75分位数久期中位数 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2017-06 2017-09 2017-12 2018-03 2018-06 2018-09 2018-12 2019-03 2019-06 2019-09 2019-12 2020-03 2020-06 2020-09 2020-12 2021-03 2021-06 2021-09 2021-12 2022-03 2022-06 2022-09 2022-12 2023-03 2023-06 2023-09 0.0 资料来源：wind，民生证券研究院注：数据截至2023/09/30 1.2利率敏感分析法 利率敏感分析法是基于基金中报/年报中披露的利率风险敏感性分析数据，推算出基金组合久期数据，其中，�为债券投资价值，�为到期收益率，公式如下： ∆�1 =−�2 �𝑀𝑜�×∆�+2×�×(∆𝑦) 我们根据某只债券型基金2023年中报数据来看，利率下降25个基点时，基 金资产净值增加52890665.11元；利率上升25个基点时，基金资产净值减少 52112258.18元。 假设除市场利率以外的其他市场变量保持不变 表3：某只基金2023年中报利率风险的敏感性分析 相关风险变量的变动对资产负债表日基金资产净值的影响金额（单位：元） 分析 2023/06/30 2023/12/31 利率下降25个基点 52890665.11 13239395.32 利率上升25个基点 -52112258.18 -13139893.73 资料来源：基金中报，民生证券研究院 该只基金在2023半年末的的债券投资为7221358353.33元，结合市场利率 变动下对基金资产净值的影响，通过如下公式，可计算该只基金的久期为2.90年。 52890665.11 7221358353.33 =−𝐷𝑀𝑜� ×（−0.25%）+1×�×(−0.25%)22 −52112258.18 =−� ×（0.25%）12 7221358353.33 𝑀𝑜� +×�×(0.25%) 2 图2：利率敏感分析法的中长期纯债基金久期中位数（年） 25分位数75分位数久期中位数 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2017-06 2017-12 2018-06 2018-12 2019-06 2019-12 2020-06 2020-12 2021-06 2021-12 2022-06 2022-12 2023-06 0.0 资料来源：wind，民生证券研究院 注：数据截至2023/06/30 总的来看，利率敏感分析法考虑了债券整体持仓的情况，信息涵盖充分，更加接近真实久期，但是和持仓加权法类似，都存在低频次的问题，半年度的公布频率存在一定滞后性。相较而言，通过构建资产组合法，能够更高频、更全面地计算债基久期，及时反映市场情绪变化。 我们