利率专题：如何高频跟踪债基久期？

本公司具备证券投资咨询业务资格，请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 1 利率专题 如何高频跟踪债基久期？ 2022年07月20日 于债市而言，债券型基金久期是一项非常重要的参考指标，其有助于我们评估当下市场的动向。 但在实际操作中，市场久期却缺乏直观的数据披露，难以进行高频跟踪。市场上常用的是持仓加权法： ➢ 持仓加权法 持仓加权法是指，根据债券型基金定期报告所披露的重仓债券持仓比例，对重仓债券久期进行加权平均，进而计算债券基金的久期。 但其缺点也很明显，即仅对重仓债券考察，且频率较低，并不能够及时有效地反映市场变化。针对于此，本文给出了一种能够高频跟踪久期的方法，以供市场参考： ➢ 构建资产组合法 我们根据债券价格变化与久期的线性关系，利用债券指数构造出与债基价格变化相近的资产组合，通过计算该组合久期来对债基久期进行近似估计。其中，债券指数涨跌幅和久期均为日频数据，对应就能够得到日频的债基久期，跟踪频率大幅提高。具体而言： （1）利用“中债-新综合指数”待偿期分段子指数，来构建与债基价格变化相近的资产组合，由此可以估计出该资产组合在每个待偿期区间债券上的仓位。然后再结合待偿期分段子指数的久期，估算得到每支债基的久期。 （2）我们首先选取500支债券持仓占基金资产净值80%以上的中长期纯债型基金作为样本进行回归，确认回归方法后，再进一步基于全市场2011支债券持仓占基金资产净值80%以上的中长期纯债型基金测算久期。 为得到连续的时间序列估计债券基金的久期，并考虑结果的稳健性，我们选取的时间范围为2016.07.01-2022.07.18，并采用过去40天作为滚动回归窗口期。 （3）在估算资产组合的权重时，我们不断细化权重的限制条件，采用OLS法、带约束条件的逐步回归、SLSQP法、NNLS法，逐步完善对久期的估算。 对比总结来看，NNLS方法计算结果有着更好的表现：一方面，其与持仓加权平均法相比偏差更小；另一方面，其与10年国债到期收益率的负相关性更为显著。 因此，我们选取基于NNLS法计算的债基久期结果。我们的测算结果显示，上周五（7月15日）中长期纯债基久期中位数为2.37，均值为2.52，分别较7月8日分别上升0.18、0.15，久期有所上升。 ➢ 未来改进方向 展望未来，我们还将不断对跟踪方法及结果进行修正，包括但不限于：（1）在比较估算结果时，根据数据分布特点，考虑使用分位点、均值等多个维度的指标作为评判标准；（2）利用其他回归方法，例如岭回归法等，进行更深入的探索。 ➢ 风险提示：1）回归窗口期选取及模型假定的主观性；2）回归系数存在不通过显著性检验的可能性。 [Table_Author] 分析师 谭逸鸣 执业证号： S0100522030001 电话： 18673120168 邮箱： tanyiming@mszq.com 相关研究 1.可转债打新系列：恒逸转2：“炼油-化工-化纤”产业链一体化龙头-2022/07/19 2.可转债打新系列：松霖转债：卫浴配件产品生产龙头企业-2022/07/19 3.城投随笔系列：遵义，我们怎么看？-2022/07/19 4.可转债打新系列：高测转债：高硬脆材料加工设备龙头企业-2022/07/18 5.信用一二级市场跟踪周报20220717：产业债净流出，短久期信用利差收窄-2022/07/17 固收专题研究 本公司具备证券投资咨询业务资格，请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 2 目录 1 什么是久期？........................................................................................................................................................... 3 2 债基久期的估算 ....................................................................................................................................................... 4 2.1 持仓加权法 .......................................................................................................................................................................................... 4 2.2 构建资产组合法 .................................................................................................................................................................................. 5 3 总结与展望 ........................................................................................................................................................... 13 4 风险提示 .............................................................................................................................................................. 14 插图目录 .................................................................................................................................................................. 15 表格目录 .................................................................................................................................................................. 15 固收专题研究 本公司具备证券投资咨询业务资格，请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 3 于债市而言，债券型基金久期是一项非常重要的参考指标，其有助于我们评估当下市场动向。 但在实际操作中，市场久期却缺乏直观的数据披露，难以进行高频跟踪。虽能根据公募基金季报披露的重仓券来计算久期，但其缺点也很明显，即仅对重仓券考察，且频率较低，并不能够及时有效地反映市场变化。 那么应如何高频跟踪债基久期？本文聚焦于此。 1 什么是久期？ 首先明确，什么是久期？ 债券久期是对债券每次息票利息或本金支付时间的加权平均，反映债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。 具体如何计算？ 我们知道债券的价格是其未来现金流的贴现值： 푃=∑퐶푡(1+푦)푡푛푡=1 其中， 푃为债券价格，퐶푡为第t期现金流，y为贴现率，t为从当前到t时刻现金流发生的持续时间，n为到期期限。 由此可以推导得到债券的麦考利久期퐷푀푎푐与修正久期퐷푀표푑： 퐷푀푎푐=∑푡×퐶푡(1+푦)푡푛푡=1푃 퐷푀표푑=∑푡×퐶푡(1+푦)푡푛푡=1푃(1+푦) 可见，久期综合了债券的票面利率、到期期限、到期收益率等因素，能够较为全面地反映债券价格对利率变化的敏感程度。 我们还可以从公式上理解，久期放大了价格波动。 通过对债券价格的表达式求微分，可以得到债券价格变化与其久期的近似关系为： 푑푃푑푦=−∑푡×퐶푡(1+푦)푡+1푛푡=1=−푃×퐷푀푎푐1+푦 ∆푃푃=−퐷푀표푑×∆푦 可见，债券价格变化与其久期具有线性关系，并且其放大了波动：久期越长，在市场利率变化时，债券价格变化越大；相应地，久期越短，则对应的价格变化越小。因此债基久期也能够反映出市场的交易情绪。 固收专题研究 本公司具备证券投资咨询业务资格，请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 4 那么，应如何估算债基久期？ 2 债基久期的估算 估算久期最常用的方法便是持仓加权平均法，但该方法所计算出的久期数据频率较低，很大程度上削弱了其对投资的指导意义。相较而言，构建资产组合法能更高频地跟踪债基久期。 我们先来简介常用的持仓加权法： 2.1 持仓加权法 持仓加权法是指，根据债券型基金定期报告所披露的重仓债券持仓比例，对重仓债券久期进行加权平均，进而计算债券基金的久期。 我们采用债基定期报告披露的前五大重仓债券来测算债基久期。其中， 퐷푖为组合中第i支重仓债券的久期，푤푖为第i支债券持仓市值占所有重仓债券的比例，퐷为对重仓债券久期进行加权平均得到的债基久期： 퐷푖=∑푡×퐶푡,푖(1+푦)푡푛푡=1(1+푦)×푃푖 퐷=∑푤푖퐷푖푁푖=1 以某基金持仓为例进行说明，其2022年第一季度报告披露前五大重仓债券为20招商银行永续债01、20农发07、19农发03、21中国银行永续债 01、20进出13，通过计算得到的加权平均修正久期为1.93。 表1：某基金重仓债券明细（2022Q1） 债券简称 债券代码 持仓占重仓债券比例（%） 占基金资产净值比例（%） 估价修正久期 20招商银行永续债01 2028023 28.30 3.46 2.96 20农发07 200407 19.27 2.36 1.29 19农发03 190403 18.96 2.32 0.02 21中国银行永续债 01 2128019 16.74 2.05 3.63 20进出13 200313 16.73 2.05 1.36 合计 100 12.24 1.93 资料来源：wind，民生证券研究院 但持仓加权平均法计算的久期数据存在两个比较明显的问题：（1）频率较低，因而并不能反映一段时间内债基久期的变化趋势，特别是当债基频繁调整久期的时候；（2）基于重仓债券计算得到的债基久期，也并不能完全反映债基整体持仓情况。 固收专题研究 本公司具备证券投资咨询业务资格，请务必阅读最后一页免责声明 证券研究报告 5 相较而言，构建资产组合法计算得到的久期，能够更高频也更全面地跟踪债基久期。具体而言： 2.2 构建资产组合法 如前所述，债券价格变化与其久期具有线性关系，因此，如果两支债基的涨跌幅走势相似，那么二者的久期也应是相近的。 因此，我们可以根据债券价格变化与久期的线性关系，利用债券指数构造出与债基价格变化相近的资产组合，通过计算该组合久期来对债基久期进行近似估计。其中，债券指数涨跌幅和久期均为日频数据，对应就能够得到日频的债基久期，跟踪频率大幅提高。具体而言： 2.2.1 构建计量模型 首先，我们利用“中债-新综合指数”待偿期分段子指数，来构建与债基价格变化相近的资产组合，由此可以估计出该资产组合在每个待偿期区间债券上的仓位（即系数β）： 푅푖.푡=<1푅<1,푡+1−3푅1−3,푡+3−5푅3−5,푡+5−7푅5−7,푡+7−10푅7−10,푡 +>10푅>10,푡+푖,푡 其中， 푅푖.푡为第i支债券基金在第t日的涨跌幅，푅<1,푡、푅1−3,푡、푅3−5,푡、푅5−7,푡、푅7−10,푡、푅>10,푡为“中债