“学海拾珠”系列之一百六十六：基金波动率来源与基金业绩

基金波动率来源与基金业绩 ——“学海拾珠”系列之一百六十六 金融工程 专题报告 报告日期：2023-11-15 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 联系人：钱静闲 执业证书号：S0010522090002邮箱：wuzy@hazq.com 相关报告 1.《均衡配置宏观经济因子：分散效果如何？——“学海拾珠”系列之一百六十�》 本篇是“学海拾珠”系列第一百六十六篇，文献研究了基金组合波动率的来源，以及对基金业绩的影响。将基金组合波动率分解为持股平均方差和持股协方差，发现投资组合的整体波动性实际上在很大程度上受到其构成证券之间协方差的影响，这种影响远超过单个证券的波动率，并指出了一个鲜为人知的事实：基金收益与其持股的协方差之间存在显著的负相关性。回到国内基金市场，我们可以用类似的方法对基金波动率进行拆解，从而探究各个波动率组成部分对收益的影响。 基金波动率分解 随着投资组合分散化程度的提高，由个券方差引起的投资组合的方差部分会趋于零，但协方差分量并不会因为分散投资而消除。文献将组合波 动率分解为持仓个股加权平均波动率ν和持仓个股加权平均协方差ψ， 重点关注波动率的后一个组成部分。 基金波动率组成部分与收益率的关系 2《. MemSum：基于多步情景马尔可夫 协方差部分更密切地与基金的超额收益相关。内部协方差较高的基 决策过程的长文档摘要提取——“学海拾珠”系列之一百六十四》 3.《奇异值分解熵对股市的动态预测能力——“学海拾珠”系列之一百六十三》 4.《基金超额能力、规模报酬递减与价值创造——“学海拾珠”系列之一百六十二》 5.《因子间相关性与横截面资产回报 ——“学海拾珠”系列之一百六十一》6.《交易量对波动率的非对称效应— —“学海拾珠”系列之一百六十》 7.《基金定期报告中的文本语气能否预测未来业绩？——“学海拾珠”系列之一百�十九》 8.《因子投资中所蕴含的宏观经济风险——“学海拾珠”系列之一百�十八》 金，其收益往往不佳。在市场整体趋势上行时，那些内部协方差较高的基金并未能实现预期的超额回报，相反，在市场下行或波动较大的时期，那些内部协方差较低的基金表现出较强的风险抵御能力。 各个波动率之间的比较 与组合波动率相比，持仓个股加权平均协方差ψ对于基金业绩的分组单调性更严格，多空组差异更大，而持仓个股加权平均波动率ν对基金业绩的分组不单调，多空组差异较小。波动率中的ψ成分对整体波动率作出主要贡献。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2数据和方法6 2.1构建实证测量方法6 2.2样本选择7 2.3实证方法8 3主要结果9 3.1分组年化收益9 3.2各波动率分组的分年度表现10 3.3各波动率分组的风险因子敞口12 3.4股票水平波动率因子LVH的影响13 3.5持仓协方差反映了贝塔异象吗？14 4总结17 风险提示：18 图表目录 图表1文章框架4 图表2根据收益波动性组成部分形成的十分位组的年度收益指标9 图表3分位收益相关性9 图表4平均年化十分组回报率和ALPHA10 图表5基于𝜎2形成的组的平均风险调整超额收益11 图表6基于�形成的投资组合的平均风险调整超额收益11 图表7基于�形成的投资组合的平均风险调整超额回报率12 图表8FAMA-FRANCH四因子敞口12 图表9基金波动性的组成部分能否预测未来的基金收益？13 图表10基金波动性的组成部分与特质性风险有何关联？13 图表11添加LVH因子后的分组因子敞口14 图表12贝塔和�排序形成的十分组的投资组合的年化收益率15 图表13贝塔和�排序形成的十分组的投资组合的年化收益率16 图表14IVOL和贝塔排序形成的十分组的投资组合的年度ALPHA17 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 在资产定价的历史长河中，投资者和学者一直致力于解开组合收益如何反映个别证券价格的谜题。自HarryMarkowitz在1952年首次提出现代投资组合理论以来，探索投资组合收益与其组成证券价格之间的复杂关系便成为了资产定价领域的核心议题。随着时间的推移，资产定价理论在不断的演进与发展中，逐渐将焦点转向对投资组合内部波动率的深入探讨。在这一过程中，经典的资产定价模型，如资本资产定价模型（CAPM）和Fama-French（1993）的三因子模型等陆续出现，这些 模型试图通过分析单一证券的市场敞口——通常表示为贝塔值——来解释资产的预期收益。然而，这些模型往往忽略了组合内部各证券间的协方差对组合总波动性的贡献。虽然它们在阐释单一证券的风险和收益方面取得了显著成就，但它们在解释投资组合层面的波动性异常时有一定的局限性。这些模型通过贝塔值来强调市场风险敞口，并在金融市场理论与实践方面发挥了关键作用，但往往未能全面捕捉投资组合内部复杂的动态关系。 针对这一问题，文献中的研究采纳了一种创新的视角，并对传统资产定价的核 心假设提出了挑战。特别是质疑了长久以来流行的观点，即投资组合波动率异常主要由其持有个股的波动性所直接引发。文献的深入分析揭示了一个不同寻常的现象：投资组合的整体波动性实际上在很大程度上受到其构成证券之间协方差的影响，这种影响远超过单个证券的波动率。这一发现对于如CAPM及Fama-French三因子模型等传统资产定价模型构成了重要的挑战。这些模型在处理证券间的复杂相互作用，尤其是在投资组合波动性分析中的证券间协方差方面，可能未能充分考虑到这些因素的关键作用。 这种发现不仅为资产定价理论的发展提供了新的视角，也为实践中的投资组合管理和风险评估提出了新的思考，分析强调了在评价和构建投资组合时，理解和考虑到证券间协方差的重要性，这可能促使金融专业人士在实践中重新评估传统的风 险管理方法，并探索更为全面和精准的投资策略。通过这种新的理解，金融市场的参与者可以更有效地管理和利用市场波动性，从而优化投资组合的风险调整后收益。方法上，采用了一种经常被忽视但极为有效的衡量手段——评估投资组合内部 证券回报的平均协方差，并以此构建了一个全新的风险评估框架。相较于单纯依赖个股波动率的传统方法，这种新框架能够更全面地考虑投资组合内部各证券间相互作用的复杂性。实证分析中，着重指出了一个鲜为人知的事实：基金收益与其持股的协方差之间存在显著的负相关性。这意味着，那些内部协方差较高的基金，其收益往往不佳。 该研究不仅对资产定价理论的学术发展具有重要意义，而且对于金融实务界，特别是基金管理和投资组合构建的实际操作也具有深远影响。首先，文献揭示了一个重要的现象：在描述基金对波动率异常的风险敞口时，投资组合内部协方差至少与传统市场贝塔值的重要性相当，甚至可能更为重要。进一步地，文献也对基金层面的特异波动风险暴露进行了探讨，并发现基金所持证券的平均方差与基金对波动率异常的风险敞口并无显著关联。这一发现颠覆了传统观念，揭示了在估计基金层面系统性风险敞口时，证券层面协方差的重要性。研究结果进一步证明了，在构建投 资组合时，基金经理应该考虑到证券之间的协方差关系，这对于有效管理和预测基金的风险及其收益至关重要。最后，文献的实证结果支持了Bretscher等人（2023）提出的“投资者贝塔”概念，并在实践中提供了新的证据，说明投资者押注如何在基金层面的风险收益特征中得到体现。研究强调了对投资组合分类和双向分解的重要性，因为它们能够帮助解释基金的横截面回报，并为基金经理和投资者在资产配置以及风险评估提供了实际的指导。这些发现揭示了投资组合管理中一个重要的洞见：投资者的风险敞口并不仅仅与市场波动性相关，还与投资组合内部各资产之间的相互作用紧密相关联。 通过深入研究投资组合内部协方差的角色，能够更好地理解基金经理如何通过管理内部协方差来提高投资组合的风险调整后回报。例如，在经济衰退期间，那些能够降低内部协方差的基金经理往往能够更好地保护投资组合免受市场波动的负面影响。这一点对于在经济周期不同阶段做出投资决策的基金经理而言，提供了宝贵的策略指导。 此外，该研究进一步深入探讨了在不同的市场环境中，基金内部协方差对其收益的影响。的文献分析显示，在市场整体趋势上行时，那些内部协方差较高的基金并未能实现预期的超额回报，这可能是由于这些基金承担了更多未被市场赏识的非系统性风险。相反，在市场下行或波动较大的时期，那些内部协方差较低的基金表现出较强的风险抵御能力，这表明它们在风险分散和避免重大损失方面更为有效。这些发现强调了投资组合管理的一个关键要点：在构建和调整投资组合时，不仅要 考虑追求最大化的预期收益，还需要平衡风险控制，并注重证券间的相互关系和协调性。同时，这也提示了投资者在选择基金产品时，应考虑基金在不同市场条件下的表现及其风险管理策略。 2数据和方法 2.1构建实证测量方法 马科维茨(Markowitz，1952，1959)之后的研究表明，随着分散化程度的提高，由单个证券方差引起的投资组合的方差部分会趋于零(Elton&Gruber，1977;Evans&Archer，1968)，但协方差分量并不会因为分散投资而消除。随着CAPM的发展(Lintner，1965;Sharpe，1964)，证券基于协方差的风险通常用贝塔来衡量，即证券超额收益的时间序列回归系数。投资组合贝塔系数是投资组合所持股票贝塔系数的加权平均值(Reinganum，1981)。投资组合的风险调整收益通常用多因子定价模型的截距或alpha来衡量(Fama&French,1993)。 Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Black(1972)构建贝塔值作为衡量证券相对于市场投资组合的协方差，而其余文献也有研究如何从相关持股的方差中构建投资组合方差。Copeland等人（1983）、Marshall（2015）和Campbell等人（2012）将投资组合收益的波动率定义为 �� 𝜎2=∑∑��� (1) ���𝑖� 𝑖=1𝑗=1 � 其中𝜔�是资产�在投资组合�中的权重,𝜔�是资产�在投资组合�中的权重。𝜎2是投资组合收益的方差，𝜎𝑖,�是资产�和�之间收益的协方差。为区分方差和协方差 （Campbell等人，2012），等式(1)的右侧可表示为： ����� ∑∑𝜔𝑖𝜔𝑗𝜎𝑖,�=∑�=1𝜔2𝜎2+∑∑𝜔𝑖𝜔𝑗𝜎𝑖,�(𝑤ℎ𝑒𝑟��≠𝑗)(2) 𝑖=1𝑗=1 𝑤ℎ𝑒𝑟�𝑖=� �� 𝑖=1𝑗=1 将公式(2)的第一项称为𝜈，第二项称为�。�是成分股方差的(平方)加权平均值，构成方差-协方差矩阵的对角项。第二项�是所持成分股协方差的加权平均值，代表单个证券对投资组合方差的贡献。众所周知，随着投资组合持股数量的增加，�趋近于零(Statman，1987)。鉴于分散投资的收益已为人熟知，文献将�纳入仅作结果说明，而主要关注点是�。文献研究了�在多大程度上捕捉到了投资组合对基于波动性的异常情况的风险敞口。 从证券价格研究中心(CRSP)的基金每日数据库中计算出公式(2)的两个部分，将每个基金与其持有的成分股进行映射。通过对基金而非模拟投资组合的关注，研究现实世界中投资者和基金经理的收益在多大程度上来源于证券层面的收益波动。公式(2)的第一部分是利用基金�持有的每种证券�日收益率计算出的每月平方加权持股方差: � 𝜈𝑘,�=∑𝜔2𝜎2 (3) 𝑖,�𝑖,� 𝑖=1 𝑖,� 其中，𝜈𝑘,�是基金�在第�个月的平均持仓方差，𝜎2是基金�的成分股�在第�个月 � 的方差。公式（2）中的第二部分𝜓𝑘,𝑡，是通过从投资组合总波动率𝜎2中减去平均持 仓方差计算得出的: ����� ∑∑𝜔𝑖𝜔𝑗𝜎𝑖,�=∑∑𝜔𝑖𝜔𝑗𝜎𝑖,�−∑𝜔2𝜎2 (𝑤ℎ𝑒𝑟��≠𝑗