中证1000股指期货对中证1000指数波动性影响研究

研究咨询部 2023年10月13日 中证1000股指期货对中证1000指数波动性 影响研究 长江期货研究咨询部 投资咨询业务资格： 鄂证监期货字[2014]1号 研究员李鸣 F3058939Z0017029(027)65261355 liming7@cjsc.com.cn 联系人张志恒 F03102085(027)65261355 zhangzh15@cjsc.com.cn 报告要点 中证1000股指期货上市对金融市场有积极影响 文章以2004年12月31日-2023年10月10日 的中证1000指数每日收益率为研究样本，对我国股指期货市场与股票市场的相互关系进行研究分析。本文对这一问题进行实证研究，结果表明，中证1000股指期 货推出后，在日度数据层面，对中证1000指数的波动率影响并不显著，并不存在股指期货上市导致股指波动率增大的情况。在5分钟高频数据层面，中证1000股 指期货推出后，能够减弱中证1000指数现货市场的波动，助力金融市场稳健运行。 一、相关理论 （一）波动性定义 股市波动性是指股票价格由于受到各种各样随机或半随机因素的影响扰动而随时间上下波动，它衡量的是金融市场中金融资产的实际交易价格（或收益率）与该金融资产的基础价格（或收益率）之间的偏离程度，是该金融资产风险大小的度量。影响波动性的原因是多方面的，除系统性风险与非系统性风险外，投资者差异（如风险偏好）也有一定影响。通常来说，金融市场所面临的波动性越大，市场越不稳定。我们一般用金融资产的价格波动大小来描述股票市场的风险大小，股票市场的波动性越大，则表示它所面临的风险也就越大；波动性越小，市场的风险也较小也就是市场越平稳。在研究股指期货对股票现货波动性影响的过程中，通常用金融资产的收益率方差或标准差来描述股票市场风险大小也即股票市场的波动性水平。如果我们研究的中证1000股指期货和股票现货的每日收盘价时间序列在满足一定前提条件的情况下，则我们可以用所选取的指标的样本数据方差来估算总体样本的方差，研究两者间的波动性关系对于我们股票市场的健康发展具有极其重要的意义。 （二）波动性形成的原因 1.上市公司盈利水平波动 根据CAPM模型，公司股票的价值由未来预期收益以及折现率决定。假定股票长期持有，则未来预期收益全部来自于公司分红。公司分红除去受到分红比例的影响外，也受到公司净利润的影响。由于外部环境的变化以及公司自身存在的经营风险，实际中市场对公司净利润的预期是不断修正的，在这样的情况下势必引起股票价格的波动。 2、信息壁垒 股票投资者需要持续跟踪市场动态，然而在不完全市场下，由于内幕消息的存在投资者很难获得所有信息，因而投资决策可能会面临着信息不对称的风险。当这部分内幕消息被发掘公开后，随着投资者行为的改变股票价格相应波动。 3、意外因素 由于自然灾害等不可抗力事件的发生，导致投资行为的改变，为股票市场带来波动性。 二、检验模型与方法 （一）样本的数据与处理 本文主要研究中证1000股指期货与中证1000指数的相互关系，考虑到选取的 样本需要真实反映中证指数市场的走势，选择分析日收盘价数据与5分钟高频数据下，股指期货与股指现货之间的联系。 日收盘价数据，选择从基日最新交易日的数据，即2004年12月31日-2023 年10月10日间的有效交易日的中证1000指数收盘价作为样本数据。为更好地解释时间序列数据并方便模型估计，本文对收盘价取对数转化为收益率，公式为𝑅�= 𝐿𝑛𝑃�−𝐿𝑛𝑃𝑡−1其中𝑅�是第t日的收益率，𝑃�是第t日中证1000指数的收盘价，𝑃𝑡−1是(t-1)日中证1000指数的收盘价，共收集了4558个数据，数据来源于iFind,数据的处理工具为Eviews12。 5分钟高频数据，选择中证1000股指期货上市前后一年，共2年，23279个数 据，即2021年7月26日至2023年7月25日间的有效交易日的中证1000指数5分钟数据作为样本数据，同样对每五分钟的价格取对数转为收益率，数据来源于iFind,数据的处理工具为Eviews12。 （二）分析模型 通常金融数据的时间序列一般都具有尖峰厚尾、时变方差特征，并不服从正态分布，因此可以采用GARCH模型来处理。GARCH模型将收益率的条件方差作为滞后条件方差项和前期误差平方项的线性函数，能捕捉到收益率序列波动聚集趋势，是一种有效的波动性时变处理方法。常用的GARCH及其拓展模型包括： 1.GARCH(p,q)模型 �� 𝒚�=𝒂�+∑𝒂𝒌𝒚𝒕−�+𝗌�−∑𝒃𝒏𝗌𝟏−� (�−𝟏) 𝒌=� � 𝒉�=𝑎�+∑𝑎𝒊𝗌� � +∑𝖰𝒋𝒉� 𝒌=� (�−𝟐) � 𝒊=� 𝒕−� 𝒋=� 𝒕−� 式（2-1）是本文研究中采用的符合ARMA（m,n）过程的条件均值方程，（2-2）是条件方差方程，其中𝗌𝒕|𝛙𝒕−𝟏~𝑵(𝟎,𝒉𝟐)为白噪声序列，𝛙𝒕−�是信息集，p是 GARCH项的阶数，q是ARCH项的阶数。要求𝑎�和𝖰�必须非负，且和小于1。 2.TGARCH(p,q)模型 TARCH模型最早由Zakoian（1990）提出，它可以获取到股价对利多与利空信息所具有的非对称反映特征，条件方差方程为： � 𝒉�=𝑎�+∑𝑎𝒊𝗌� � +∑𝖰𝒋𝒉� +�𝝐�𝒅𝒕−�(�−𝟑) � 𝒊=� 𝒕−� 𝒋=� 𝒕−� 𝒕−� 事实上，TARCH模型就是在传统的ARCH模型的条件方差中引入一个用以区分估价上涨和下跌对条件方差的不同作用效果虚拟变量。其中，当𝗌�<�时𝒅�=𝟏；否则𝒅�=�。在这个模型中，好、坏消息对条件方差的影响是不同的：好消息有一个�的冲击，坏消息有一个�+�的冲击。由此可知，如果�>𝟎，则存在杠杆效应；如果 �≠𝟎，则信息是非对称的。 3.EGARCH(p,q)模型 EGARCH模型由Nelson（1991）提出，同样也是一种非对称的GARCH模型。 条件方差被指定为： ��𝗌𝒕−� √� � 𝗌𝒕−�� 𝒍𝒐𝒈(𝒉�)=𝑎�+∑(𝑎𝒊| 𝒊=� − � 𝒕−� �|+��� 𝒕−� )+∑𝖰𝒋𝒍𝒐𝒈(𝒉𝒕−𝒋) 𝒋=� (�−𝟒) 当�<�时，存在杠杆效应；如果�≠𝟎，则影响是非负的。当使用GARCH模型进行检验时，由于股价对不同信息多数时候具有非对称反应，因此本文主要使用非对称GARCH模型对股价指数收益率进行检验。此外由于GARCH模型前提是收益率序列是平稳的，因此需先对序列进行单位根检验才能进行GARCH模型建模。本文采用ADF检验。 （三）波动影响的检验：引入虚拟变量 通过在GARCH模型条件方差方程中引入虚拟变量，我们可以观测到事件是否对波动率产生了影响，以及具体的影响方向。虚拟变量值的设定为𝑫𝑭，在引入期货前设为0，引入期货后设为1。由此（2-2）式变为（TARCH、EGARCH模型条件方差方程同理变换）。 � 𝒉�=𝑎�+∑𝑎𝒊𝗌� � +∑𝖰𝒋𝒉� +�𝑫�(�−𝟓) � 𝒊=� 𝒕−� 𝒋=� 𝒕−� 如果虚拟变量具有统计显著性，则表明期货交易对现货市场的波动性产生了影响。而若�>𝟎，表明波动性加剧；�<𝟎，波动性减小。 （四）波动原因的检验：股指期货推出前后�与�的比较分析 在GARCH系列模型中，𝑎�为落后期残差平方项系数，可以被视为信息系数，反映昨日市场有关的价格变化对今日指数价格变化的影响。𝑎�增大表明在引入股指期货后新信息对股价变化的影响速度在加快。𝖰�为落后期条件变异数项的系数，可以反映“旧信息”对股价的影响。基此，𝖰�增加表明，引入期货市场后，波动性影响更持久，不易被市场吸收、反映，即信息流速减慢，导致“旧信息”对近日股价产生 较大影响。因此，为进一步考察波动影响的产生原因，可以分别检验股指期货推出前后股价指数的条件方差方程中𝑎�和𝖰�的相对变化，从而判定波动的影响原因。 三、实证分析 3.1.1统计性描述——日度数据 中证1000指数的描述性统计，如表1所示。 表1.中证1000指数收益率统计特征描述——日度数据 指标 数值 指标 数值 均值 0.000395 中位数 0.001870 标准差 0.019326 偏度 -0.850720 峰度 6.164422 J-B值 2451.533 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 图1：中证1000指数收益率统计描述图——日度数据 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 根据图1所示，中证1000指数收益率序列的偏度为-0.850720（<0），表明该序列呈现出总体左偏分布的特点。峰度值为6.164422，远高于正态分布的峰度值3，说明该序列具有尖峰特征。此外，在低置信水平条件下，该序列的Jarque-Bera统计量显著大于正态分布下的Jarque-Bera值，说明中证1000指数收益率序列不符合正态分布假设。 3.1.2平稳性检验——日度数据 图2：中证1000指数收益率波动特征图——日度数据 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 据图2所示，可以看到，中证1000指数每日收益率序列不存在明显的趋势性,表 现了一定的聚集性，说明中证1000指数每日收益率可能存在条件异方差。 图3：中证1000指数对数收益率ADF检测结果——日度数据 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 为验证上述猜想，需要进一步检验。由于样本数据为时间序列数据，为确保检验的准确性，选择用ADF检验对中证1000指数收益率时间序列进行检验，以确定其平稳性。 如图3所示，ADF的值为-61.40155，P值为0.0001，说明中证1000指数收益率的时间序列是平稳的。 3.1.3自相关性检验——日度数据 图4：中证1000指数对数收益率自相关检验——日度数据 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 表2.ARMA模型的AIC值与SC值——日度数据 模型 AIC SC ARMA(1,1) -5.062819 -5.058589 ARMA(1,2) -5.063466 -5.057827 ARMA(1,3) -5.063844 -5.056795 ARMA(2,1) -5.063463 -5.057823 ARMA(2,2) -5.063638 -5.056588 ARMA(2,3) -5.064463 -5.056002 ARMA(3,1) -5.063965 -5.056914 ARMA(3,2) -5.066031 -5.057569 ARMA(3,3) -5.065874 -5.056002 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 如表2所示，通过比较，发现ARMA(3,2)为最佳模型，对应的AIC与SC相对最小。接下来进行ARCH-LM效应检验，滞后阶数选择１阶检验结果如图5。 图5：ARCH-LM效应检验结果——日度数据 数据来源：iFind、Eviews、长江期货研究咨询部 据图4可以看到，统计量Q值均显著，序列存在自相关，具备ARCH效应。如图5所示，F统计量为247.7930，对应的P值为0.0000，Obs*R-squared为 235.1037，P值为0.0000，所以我们拒绝原假设，并认为在5%显著水平下存在ARCH 效应，从而可以进行下一步的建模分析。 3.1.4模型检验——日度数据 表3.ARMA(3,2)-GARCH模型结果 AR(3) MA(2) 𝑎� 𝑎� 𝖰� � � 系数 0.076199 0.993771 0.00000464 0.057282 0.921902 0.014493 -0.000890 P值 0.0000 0.00