Beta 安排的纳税组合 （ 汉 ）

不适用。106 8 JULY2023 Beta排序组合 MatiasCattaneo|RichardK.Crump|王卫宁 Beta排序组合 MatiasCattaneo，RichardK.Crump和WangWeining纽约联邦 储备银行工作人员报告，第1068号2023年7月https://doi.org/10.59576/sr.1068 Abstract 贝塔排序的投资组合-由与选定风险因子具有相似协方差的资产组成的投资组合-是实证金融学中分析（条件 ）预期收益模型的流行工具。尽管它们被广泛使用，但与诸如两遍回归之类的类似程序相比，它们的统计特性知之甚少。我们通过将该过程转换为两步非参数估计器，并具有非参数第一步和β自适应投资组合构造，正式研究了β排序投资组合收益的属性。我们的框架通过对一般数据生成过程的精确经济和统计假设来合理化众所周知的估计算法。我们提供了确保一致性和渐近正式化的条件，以及新的统一推理程序，允许对金融应用进行不确定性量化和一般假设检验。我们证明了估计器的收敛速度是非均匀的，并且取决于感兴趣的β值。我们还表明，广泛使用的Fama-MacBeth方差估计器是渐近有效的，但总体上是保守的，并且在经验相关的设置中可能非常保守。我们提出了一种新的方差估计器，该估计器始终是一致的，并提供了产生有效推断的经验实现。在我们的实证应用中，我们引入了一种新的风险因素-商业信贷周期的度量-并表明它对美国的横截面和时间序列行为都具有强烈的预测作用。S.股票回报。 JEL分类:C12,C14,G12 关键词:β定价模型,投资组合排序,非参数估计,划分,核回归,平滑变系数 Crmp：纽约联邦储备银行（电子邮件：理查德。crmp@y。frb.org).Cattaeo：普林斯顿大学（电子邮件：cattaeo@priceto。ed）。王：约克大学（电子邮件：卫宁。wag@yor。AC.英国)。作者感谢NiaBoyarcheo，FeradoDarte和OlivierScaillet以及各种研讨会，研讨会和会议的参与者提供有用的评论和讨论。Cattaeo感谢国家科学基金会（SES-1947662和SES-2241575）的财政支持。Wag的研究得到了ESRC的部分支持（授权参考：ES/T01573X/1）。 本文介绍了初步的发现，并分发给经济学家和其他感兴趣的读者，以激发讨论并引起评论。本文表达的观点是作者的观点，不一定反映纽约联邦储备银行或联邦储备系统的立场。任何错误或遗漏均由作者负责。 要查看作者的披露声明，请访问https://www.newyorkfed.org/research/staff_reports/sr168.html。 1Introduction 在实证金融文献中，将预期收益分解为特质因子负荷和可解释因子的相应风险价格是常青的追求。当可以观察到因素时，有两种主要方法继续得到广泛使用。第一种方法Fama-MacBeth两遍回归在金融计量经济学文献中得到了广泛的研究。1第二种方法，我们称之为β排序的投资组合，尽管它在经验上很受欢迎，但在计量经济学文献中却很少受到关注。2 贝塔排序的投资组合通常具有以下两步程序的特征，该程序结合了贝塔适应性投资组合的构建。第一步，通过（向后看）资产收益对观察因子的加权时间序列回归来估计时变风险因子暴露。最流行的实现使用滚动窗口回归，通常选择五年窗口。第二步，根据上一期的数据，对估计的因子暴露进行排序，并将其用于将资产分组为投资组合。然后 ，这些投资组合代表了对风险因素的暴露程度相似的资产，不同暴露资产的收益差异程度被用来评估承担这种共同风险的补偿。大多数情况下，这是通过将投资组合的收益与两个最极端的投资组合进行区分来实现的。最后，取这些收益差异随时间的平均值来推断风险是否被无条件地定价——投资组合是否获得了系统的（和显著的）超额收益。尽管该方法具有简单直观的性质，但对该估计器及其相关推断程序的形式属性知之甚少。 我们提供了一个全面的框架来研究β排序投资组合的经济和统计特性。我们首先将具有β自适应投资组合构建的两步估计算法转化为相应的统计模型。我们表明该模型具有关键特征，这些特征对于有效解释实证结果很重要。例如 ，在 1See,forexample,JagaathaadWag(1998),CheadKa(2004),ShaeadZho(2007),Kleiberge(2009),Ag,Li,adSchwarz(2020),Gospodiov,Ka,adRobotti(2014),Adria,Crmp和Moech（2015），Bai和Zho（2015），Bryzgalova（2015），Gagliardii，Ossola和Scaillet（2016），Chordia，Goyal和Shae（2017），Kleiberge，Liwei和Zha（2019），Rapoi，Robotti和Zaffaroi（2020），G有关最近的调查，请参阅Gagliardii，Ossola和Scaillet（2020）。 2Theempiricalliteratureusingbeta-soredportfolioisextensive.Foratoptorytreatment,seeBali,Engle,and Murray（2016），以及最近的一些论文，例如Boons，Duarte，DeRoon和Szymanowska（2020），Chen，Han和Pan（2021 ），Eisdorfer，Froot，Ozik和Sadka（2021），Goldberg和Nozawa（2021），以及Fan，Londono和Xiao（2022）。 在这种设置下，没有施加无套利条件，而是暗示了可检验的假设。在这个框架内，我们引入了一般的抽样假设，允许平滑变化的因素负荷，持续（可能非平稳）因素以及跨时间和资产的条件异方差。然后，我们在具有较大横截面和时间序列样本量的设置中研究β排序的投资组合估计器和相关测试统计量的渐近性质（i。Procedres.,.n,T→∞). 我们提供了许多新的方法和理论结果。首先，我们介绍了确保平均预期收益的全样本估计器的一致性和渐近正态的条件。重要的是，我们描述了第一阶段核回归估计器带宽序列的精确条件，h，以及投资组合的数量，J，相对于年的增长nandT。我们证明了估计器的收敛速度取决于所选择的β值。对于接近零的β值，收敛速度更快，否则收敛速度更慢； 事实上，对于远离零的β值，我们证明了估计器的收敛速度 √T 只是，尽管订单的有效样本量nT，反映了利息设定的特定属性。但是，我们还表明，平均预期收益的某些特征 ，例如离散的二阶导数-代表蝶式价差交易-可以通过更快的收敛速度对所有β值进行更高的精度估计，即nT/J对于一个单一的风险因素。这个结果也容纳了更强大的测试，用于测试无套利的零假设。最后，我们还为单个周期和总均值的β排序投资组合估计器提供了统一推断的新结果。这有助于构建统一的置信带，从而可以推断√各种感兴趣的假设，例如单调性或对最大收益交易策略的推断。 Wealsouncoversomelimitationsofcurrentempiricalpracticeapproachingbeta-sortedportfoliomethod.First,aswithallnonparameterestimators,thechoiceoftuningparameters,handJ，是成功绩效的关键，并且取决于样本大小nandT相反，经验实践通常在第一步中选择窗口长度，在第二步中选择总投资组合，而与手头的样本量无关。其次，我们证明了广泛使用的Fama和MacBeth（1973）方差估计器在总体上并不一致，只有当条件预期收益在固定贝塔系数下随时间恒定时。但是，我们表明Fama-MacBeth方差估计器仍然会导致有效的推论，尽管可能是保守的推论。不幸的是，在经验上-。 相关设置似乎Fama-MacBeth方差估计器可能非常保守。为了解决这个限制，我们提出了一个新的方差估计器 ，它总是一致的，并提供了一个产生有效推断的经验实现。在我们的经验应用中，我们表明我们的新方差估计器比Fama-MacBeth方差估计器提供了更清晰的推断。我们还表明，当风险因素连续相关时，通常用作评估条件预期收益的时间序列属性的输入的单个时间段的差异收益会受到附加项的污染。 从理论角度来看，β排序的投资组合提出了许多技术挑战，这些挑战源于具有β自适应投资组合构建的两步估计算法，因为它依赖于两个嵌套的非参数估计步骤以及基于第一步的投资组合构建非参数生成回归量。更确切地说，第一阶段非参数估计的因子载荷直接进入（非平滑）分区方案，进一步补充分析。3据我们所知，我们是第一个证明这种方法有效性的人。 本文与研究具有可观察因素的资产定价模型的大量文献最为相关。4鉴于我们关注的是在横截面和时间序列维度上都具有大面板的条件资产定价模型，本文与Gagliardii，Ossola和Scaillet（2016）最密切相关（另见Gagliardii，Ossola和Scaillet，2020）。Gagliardii，Ossola和Scaillet（2016）介绍了无套利限制下的大维条件因子推断的一般框架和计量经济学方法。它们考虑了风险敞口，风险敞口是可观察变量的参数函数，并提供了一致估计的条件，并对风险价格进行推断。尽管所研究的统计模型与Gagliardii，Ossola和Scaillet（2016）的设置具有重要的相似性，但存在实质性差异，并且文献中先前探索的模型并未嵌套我们的设置。例如，经典的贝塔排序的投资组合估计器隐含了一个数据生成过程，该过程不（应-。 3有关基于分区的非参数估计器的分析，请参阅Cattaeo，Farrell和Feg（2020）及其参考文献。最近在Cattaeo，Crmp，Farrell和Schambrg（2020）以及Cattaeo，Crmp，Farrell和Feg（2022）中研究了具有随机基函数的基于分区的估计器，但是在这些论文中，观察到了coditig变量，而这里使用初步的时间序列平滑变化系数非参数回归生成条件变量，因此先前的结果不适用于此处考虑的设置。 4例如，参见Goyal(2012)、Nagel(2013)、Gospodinov和Robotti(2013)或Gagliardini、Ossola和Scaillet （2020）用于调查。相关文献试图共同估计因子负荷和潜在风险因子。例如，参见Connor和Linton（2007），Connor，Hagmann和 Linton（2012），Fan，Liao和Wang（2016），Kelly，Pruitt和Su（2019），Connor，Li和Linton（2021）以及Fan，Ke ，Liao和Neuhieril（2022）。 essally)excludingarbitrationopportunitiesandsupposesriskexposureswhicharesmally-variable.Furthermore,weshowthatvalidestimationandinferencecanbeachievedwithoutrequiredanassumptionofthefunctionalformoftheconditionalexpectance 我们的论文还与金融计量经济学关于非参数估计和推断的文献有关。特别是，β排序的投资组合算法的两个步骤分别与Ag和Kristese（2012）和Cattaeo，Crmp，Farrell和Schambrg（2020）研究时变alphas和beta的核回归估计器一致。但是，之前尚未研究过这两个步骤之间的联系，包括生成的（非参数估计的）回归量在第二阶段非参数分区估计器中的作用。最后，我们的论文还与Rapoi，Robotti和Zaffaroi（2020）有关，