“学海拾珠”系列之一百五十：运用少量ETF可以复制主动基金的业绩吗？

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 运用少量ETF可以复制主动基金的业绩吗？ ——“学海拾珠”系列之一百五十 [Table_RptDate] 报告日期：2023-07-19 [Table_Author] 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com 联系人：钱静闲 执业证书号：S0010522090002 邮箱：qianjx@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1. 《chatGPT交易策略15个月收益500%+——“学海拾珠”系列之一百四十二》 2. 《模糊因子与资产配置——“学海拾珠”系列之一百四十三》 3. 《动量、反转和基金经理过度自信——“学海拾珠”系列之一百四十四》 4. 《股票因子个性化：基于股票嵌入的因子优化——“学海拾珠”系列之一百四十五》 5. 《盈余公告披露的现象、方法和目的——“学海拾珠”系列之一百四十六》 6. 《基金抛售资产时的选择性偏差——“学海拾珠”系列之一百四十七》 7. 《投资者情绪能预测规模溢价吗？——“学海拾珠”系列之一百四十八》 8.《基于强化学习和障碍函数的自适应风险管理在组合优化中的应用——“学海拾珠”系列之一百四十九》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是“学海拾珠”系列第一百五十篇，文献使用交易型开放式指数基金（ETF）作为基准，而不是风险因子，来研究美国主动型共同基金的业绩分布，发现ETF有作为基准进行基金业绩评价的潜力，得出结论：3到5个ETF的组合可以复制大多数主动基金的业绩，也提出了如何选择特定的ETF集合来描述基金业绩，在此方法估计下，有约95%的主动管理基金无法为投资者创造价值。回到国内基金市场，近些年ETF尤其是行业主题ETF规模增长非常迅速，在评估基金业绩时考虑是否能用少量ETF进行业绩复刻可以帮助我们选出真正有能力的主动权益基金。 ⚫ 基金的基准选择：风险因子vsETF 使用传统的风险因子来描述基金的Alpha对基金而言更具挑战性，因为风险因子中不包含交易成本，而ETF的收益已经包含了交易成本。使用ETF组合，与使用风险因子相比，使用ETF计算得到的基金Alpha较高，两者的差异与投资于风险因子组合所需的交易成本类似。 ⚫ False Discovery Rate（FDR）方法 评估基金Alpha的显著性时，即测试基金样本中正Alpha、零Alpha、负Alpha基金的比例时，参考Barras等人（2010）提出的False Discovery Rate（FDR）方法，即调整了零Alpha基金样本中由于运气被统计量错误地识别为正Alpha或负Alpha的基金。 ⚫ 使用ETF组合模拟基金业绩 采用四种方法分析ETF作为基准描述基金业绩的潜力：1、随机ETF选择；2、特定ETF选择，目标是最小化总体中正Alpha基金的比例，并使解释基金收益变动性的能力（平均adjusted-R^2）尽可能高。3、风险因子的Lasso选择，基于lasso使用ETF来解释风险因子收益。4、风险因子的正向选择法，为第三种方法的替代法。发现 ETF可以用作评估基金业绩的基准，且最佳的ETF组合应在3到5个数量范围内。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 21 证券研究报告 正文目录 1 简介 .................................................................................................................................................................. 4 2 研究方法 ........................................................................................................................................................... 4 2.1 FDR方法用于估计有投资能力基金比例 ........................................................................................................... 5 2.1.1 对흅ퟎ的计算过程 ........................................................................................................................ 6 2.1.2 模拟示例 .................................................................................................................................... 6 2.2 随机ETF选择 .................................................................................................................................................. 7 2.3 特定ETF选择 .................................................................................................................................................. 8 2.4 风险因子的LASSO选择 .................................................................................................................................... 9 2.5 关于风险因子的正向选择法 .............................................................................................................................. 9 3 数据 ................................................................................................................................................................ 10 4 结果 ................................................................................................................................................................ 12 4.1 ETF是否有可能作为基金的基准 .................................................................................................................... 12 4.2 ETF选择 ........................................................................................................................................................ 15 4.2.1 基于基金业绩的ETF选择 ....................................................................................................... 16 4.2.2 基于风险因子的ETF选择 ....................................................................................................... 17 5 总结 ................................................................................................................................................................ 19 风险提示：..................................................................................................................................................................... 20 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 3 / 21 证券研究报告 图表目录 图表1 푯풊ퟎ:휶풊=ퟎ下模拟数据集的估计P值 ................................................................................................................................................... 6 图表2 푯풊ퟎ:휶풊=ퟎ下模拟数据集的T统计量分布 .......................................................................................................................................... 7 图表3在模拟数据集中使用FDR方法得出的有投资能力基金的比例 ................................................................................................... 9 图表4 1980年1月到2019年12月的每月基金数量 ...............................................................................................