加密乘数（英）

国际清算银行工作文件 No1104 加密乘数 由RodneyGarratt和MaartenRCvanOordt 货币经济部 2023年6月 果冻分类：E42、E51。 关键词:比特币,加密货币,汇率,货币经济学,风险管理 国际清算银行工作文件由国际清算银行货币和经济部的成员撰写，并不时由其他经济学家撰写，并由世界银行出版。这些论文是关于热门主题的，具有技术性。其中表达的观点是其作者的观点 ，不一定是国际清算银行的观点。 该出版物可在国际清算银行网站(www.bis.org)上查阅。 ©BankforInternationalSettlements2023.Allrightsreserved.Briefexcerptsmaybereproducedortranslatedprovidedthesourceisstated. ISSN1020-0959(打印)ISSN1682-7678（在线） 加密乘数 罗德尼·加拉特a和MaartenR.C.vanOordtb、ca国际清算银行高级顾问 b阿姆斯特丹Vrije大学金融学副教授 c廷伯根研究所研究员 2023年6月 Abstract 加密货币的汇率波动很大。本文通过发展“加密乘数”的概念来洞察这种波动性的来源，该概念衡量了加密货币市值对投资者资金总流入和流出的均衡反应。当加密货币的大部分硬币作为投资而不是用作支付手段时，加密乘数具有很高的价值 。经验证据表明，为支付目的而持有的硬币数量对于主要加密货币来说相当小，这表明加密乘数很大。分析解释了为什么大型投资者的公告，名人代言或金融危机会导致价格大幅波动。 我们感谢何塞·玛丽亚·维达尔提供的统计援助。所表达的观点不一定代表国际清算银行的观点。 1.Introduction 加密货币价格大幅波动的普遍性已得到充分证明(例如g.，Yermac，2015，Dwyer，2015，She等人，2020，Cataia和 Grassi，2022，Halabrda等人，2022，Pessa等人，2023)。对于较小的加密货币来说，这种情况更加突出，但即使是更大 、更成熟的加密货币，其波动性也远远超过主权货币。图1显示了各种货币对美元汇率每日百分比变化的标准差。加密货币的汇率的每日标准差偶尔会超过10％的水平（图1。a).主要法定货币（即官方货币）的汇率大部分时间保持在1％的水平以下（图1。b). 加密货币和法定货币的汇率波动 日收益率90天滚动标准差图1 a.加密货币b.法定货币 1086420 108642 0 171819202122171819202122 比特币以太坊平均排名前10欧元日元平均排名前10 a截至2016年底，coinmetrics.io上可获得非活跃硬币份额的十大市值加密货币：BTC，ETH，LTC，XRP，ETC，DASH，MAID，ETC，REP和DOGE 。b根据国际清算银行2016年三年期调查，按外汇营业额计算的十大法定货币：欧元，日元，英镑，人民币，澳元，加元，瑞士法郎，港币新币和瑞典克朗。 资料来源：Coingecko；国际清算银行。 许多因素导致加密货币汇率的高度波动，包括缺乏弹性的供应（Claeys等人，2018）以及人们可以在它们之间切换的相对容易程度（Garratt和Wallace，2018）。虽然这些论文确定了有利于高波动性的情况，但它们对于理解波动性和硬币持有者动机之间的结构关系没有用。他们也没有解释为什么加密货币价格对主要货币持有者的公告，名人代言或硅谷银行倒闭等事件的反应如此强烈。 Inthisstudy,weshowthatthehighexchangeratevolatilitycanbewell-understandedthroughthelensofa“cryptomultiplier”thatmeasurestheequilibriumresponseofacryptocurrency’smarketcapitalizationtoaggregateinvestigationandoutflows 和VaOordt，2020），我们将加密乘数的值导出为一个简单的比率，当加密货币的大部分硬币作为投资而不是用作支付手段时，该比率取高值而没有上限。经验证据表明，为支付目的而持有的硬币数量对于主要加密货币来说相当小，这表明加密乘数很大。如此大的加密乘数有助于解释投资者对经验工作中发现的加密货币需求的高价格弹性（Divaari和Zimmerma，即将出版）。我们的分析表明，与法定货币相比，加密货币相对较高的波动性可能仍然存在，除非加密货币的主要用例从投资工具转向支付手段。 2.加密乘数的推导 加密货币不能作为记账单位 要了解加密货币的波动性，重要的是要认识到它们通常不作为账户单位。使用加密货币购买时必须支付的硬币数量通常取决于法定货币（例如美元或欧元）的价格以及加密货币的最新可用汇率。 加密货币的产品和服务的价格往往相对于加密货币汇率的变化是完全灵活的。1考虑一家汽车经销店，考虑到目前每比特币30,000美元的汇率，它愿意接受为价格为60,000美元的汽车支付两个比特币。如果比特币的汇率降至每比特币20,000美元，那么经销商通常会将必须支付的比特币数量从两个增加到三个比特币，同时保留 60,000美元不变。使用加密货币支付时必须支付的硬币数量往往会完全适应加密货币汇率的变化，而商品和服务的法定货币价格往往不受影响。即使加密货币可以作为支付手段，法定货币也可以作为记账单位。 电信技术允许任何商店在客户到达收银台付款时近乎实时地更新客户必须支付的硬币数量。当接受加密货币时 1这通常不适用于以法定货币表示的所有价格。对于法定货币来说，一般有一些以该货币表示的价格不会对该货币汇率的变化立即作出反应。位于欧元区的经销商的汽车价格不太可能对欧元兑美元汇率的变化做出每分钟的反应。就汇率冲击而言，即使是在线订阅服务的法定货币价格也可能不灵活(Ambros，2022)。也就是说，有几次历史上的通货膨胀事件，即使法定货币继续充当支付手段，法定货币也完全失去了作为记账单位的功能（例如g.，Sgard，2003)。 付款时，商店只需计算客户必须支付的硬币数量P，方法是将购买的价值除以法定货币P$，按加密货币的最新可用汇率 S$/coin,这样 P=P$/S$/coin.(1) 商店通常依靠第三方支付服务提供商来进行这些计算并接受加密货币支付，因此商店所有者不需要直接处理加密货币支付，而是在其银行帐户中接收法定货币。许多经济模型隐含地或明确地依赖于观察到加密货币不被用作记账单位(e.g.，Schillig和Uhlig，2019，Bolt和VaOordt，2020，Lee等人，2021，Cog等人，2021，Garratt和VaOordt，2022，Pagotta，2022，Prat等人，2022，Biais等人，2023)。 汇率方程式 观察到加密货币不用作记账单位对加密货币的汇率有影响。这些可以使用所谓的数量方程的经典交易版本来证明（ Fisher，1911）： PT=MV.(2) 数量方程式指出，在一段时间内使用某种货币进行的所有付款的总价值（左侧）必须等于在付款期间易手的该货币的数量 （右侧）。在加密货币的上下文中，左侧的符号被解释为每次支付支付的平均硬币数量P（“价格”）乘以使用该加密货币进行的支付数量T（“交易”）。右侧的符号表示存在的硬币总数M（“Moey”），乘以在此期间平均使用硬币进行付款的频率V（“Velocity”）。从速度的定义中立即得出数量方程式-将两边除以M以了解原因-对于任何充当支付手段的物体都成立。 所有现有硬币的速度可以被认为是不同组硬币的速度的组合。所有现有硬币的速度V可以计算为用于在一段时间内进行支付的硬币的速度的加权平均值，例如V*，以及不用于在一段时间内进行支付的硬币的速度（用Z表示这些硬币的数量 ）。根据定义，后一组硬币的速度为零。所以，也可以把MV写成。 中压=M−Z)V*+Z∗0=M−Z)V*。(3) 人们可以粗略地认为Z反映了仅作为价值存储而持有的硬币。这些可以反映投资持有量（或者，如果你喜欢，投机性持有量）以及以太坊等加密货币的赌注。 Ifcryptocurrenciesareusedasameansofpaymentbutnotasaunitofaccount,thenitispossibletousethequantityequationtoobtainanequationrateofcryptocurrencies(BoltandVanOordt,2020).Onecandosobyusing(1)and(3)tore $/coinT$/V*S=M−Z, (4) 其中TP$方便地重写为T$以反映加密货币支付的美元价值（用加密货币支付的购买数量乘以以美元购买的平均价值）。 汇率等式有一个直接的解释，即交易需求-即处理以美元衡量的支付所需的硬币价值-与可用于处理支付的硬币数量之间的比率。汇率方程式是速度定义的直接含义，也是加密货币不作为记账单位的风格化事实。 通过添加两个进一步的观察结果，该方程式可用于解释投资者资金流入和流出对加密货币汇率的影响。首先，大多数加密货币的供应是由对市场条件不敏感的协议决定的。其次，似乎可以合理地假设，作为一阶近似，仅作为价值储存而持有的硬币数量的变化不会永久影响法定货币对加密货币的交易需求。2这两个观察结果意味着Z的变化会影响汇率，但不会影响M，T的均衡值$和V*。汇率方程式告诉我们，当投资者购买硬币时，汇率必须增加，以便减少可用于支付的硬币。 加密乘数 Eq.(4)中的汇率可用于得出投资者涌入或逃离加密货币市场的定量影响，这会影响作为价值储存而持有的硬币数量。特别是， 2如果使用加密货币支付的决定最终取决于技术和偏好，而不是仅作为价值存储而持有的硬币数量，则将是这种情况。 该等式表明，当使用更少的加密货币硬币进行支付时，加密货币的市值对投资持有量的波动反应更强烈。 考虑加密乘数，它被定义为加密货币的均衡市值的美元变化，以响应投资者资金的总流入或流出的单一美元。3这个乘数可以从汇率方程式中得出 (5) ￿S$/coinMM ￿ZS$/coin=M−Z. 加密乘数等于现有硬币总数与用于支付的硬币数量之间的比率。如果所有的硬币都用于支付，使得Z=0，那么加密乘数将等于M/M=1。1美元的总投资者资金的流入预计将使加密货币的市值增加约1美元。相比之下，如果用于支付的硬币数量仅为现有硬币的5％，则加密乘数将等于1/0.05=20。在这种情况下，加密货币市值的变化大约是投资者资金总流入或流出的20倍。值得注意的是，加密乘数的值至少为1，因此市值的变化必须大于投资者资金的总流入或流出。 区块链数据表明，对于流行的加密货币，乘数必须很大。超过75%的比特币被保存在过去6个月未使用的地址中(图2.a)。对于以太坊来说，等效数字约为60%。人们可以将这些数字视为仅作为价值储存而持有的硬币比例的下限。4对于过去6个月活跃的剩余硬币，目前尚不清楚它们是否真的用于进行任何实际支付，因为投资活动也可能触发区块链上的活动。5换句话说，大多数加密货币（如比特币和以太坊）的硬币都是作为价值存储而持有的。 图2.b和2.c说明了加密货币汇率的波动性与出于价值储存动机而持有的硬币数量之间的关系。6在图2.b中，作为价值储存持有的硬币份额由包含超过0.1个 3乘数的概念的应用与凯恩斯（1930，第8章）的概念类似，因为它是指一个经济量的增量变化如何导致另一个相关经济量的乘法增量变化。 4一个限制是，某些地址中的硬币可能被分配给促进更便宜的链外支付的协议，如闪电网络（Poo和Dryja，2016，Divaari和Zimmerma，2023 ）。此类地址中的硬币可能显示为不活动。数量影响相当小。到2022年底，不到0.3%的比特币被分配到闪电网络(来源