加密乘数

BIS工作文件 编号1104 加密乘数 作者：RodneyGarratt和MaartenRCvanOordt 货币和经济部 2023年6月 JEL分类：E42，E51。 关键词:比特币,加密货币,汇率,货币经济学,风险管理 国际清算银行工作文件由国际清算银行货币和经济部门的成员撰写，并不时由其他经济学家撰写 ，并由银行出版。这些论文涉及的主题是热门主题，具有技术性。其中表达的观点是作者的观点 ，不一定是国际清算银行的观点。 该出版物可在BIS网站（www.bis.org）上获得。 ©BankforInternationalSettlements2023.Allrightsreserved.Briefexcerptsmaybereplicatedortranslatedprovidedthesourceisstated. ISSN1020-0959(打印) ISSN1682-7678(在线) 加密乘数 罗德尼·加拉特a和MaartenR.C.vanOordtb、ca国际清算银行高级顾问 b阿姆斯特丹自由大学金融学副教授 cTinbergen研究所研究员 2023年6月 Abstract 加密货币的汇率波动很大。本文通过发展“加密乘数”的概念来洞悉这种波动的根源，该概念衡量加密货币的市值对投资者资金流入和流出总量的均衡反应。当加密货币的大部分硬币被作为投资而不是被用作支付手段时，加密乘数就具有很高的价值。经验证据表明，对于主要的加密货币来说，为支付目的而持有的硬币数量相当小，这表明了大型加密乘数。该分析解释了为什么大型投资者的公告，名人代言或金融危机会导致价格大幅波动。 我们感谢JoseMariaVidal提供的统计援助。表达的观点不一定代表国际清算银行的观点。 1.Introduction 加密货币价格大幅波动的普遍性已经有据可查(例如。Procedre，Yermac，2015年，Dwyer，2015年，She等人，2020年，Cataia和Grassi，2022年，Halabrda等人，2022年，Pessa等人，2023年）。规模较小的加密货币的情况更加突出，但即使是规模更大、更成熟的加密货币，其波动性也远远超过主权货币。图1显示了各种货币对美元汇率每日百分比变化的标准偏差。加密货币汇率的每日标准差偶尔会超过10%的水平（图1。a).主要法定货币（即官方货币）的货币大部分时间都低于1％的水平（图1。b). 加密货币和法定货币的汇率波动性 90天滚动日收益率标准差图1 a.加密货币b.菲亚特货币 1086420 108642 0 171819202122171819202122 比特币以太坊平均前10名欧元日元平均前10名 a截至2016年底，在coinmetrics.io上可获得非活跃硬币份额的前10种加密货币：BTC，ETH，LTC，XRP，ETC，DASH，MAID，ETC，REP和DOGE 。b根据2016年国际清算银行三年期调查，按外汇营业额计算的十大法定货币：欧元，日元，英镑，人民币，澳元，加元，瑞士法郎，港币新元和瑞典克朗。 资料来源：Coingecko；国际清算银行。 许多因素导致加密货币汇率的高度波动，包括缺乏弹性的供应（Claeys等人，2018）以及人们可以在它们之间切换的相对容易（Garratt和Wallace，2018）。虽然这些论文确定了有利于高波动性的情况，但它们对于理解波动性和硬币持有者动机之间的结构关系并不有用。他们也没有解释为什么加密货币价格对主要货币持有者的公告，名人代言或硅谷银行倒闭等事件做出如此巨大的反应。 Inthisstudy,weshowthatthehighexchangeratevolatilitycanbewell-understandthroughthelensofa“cryptomultiple”thatmeasuresthe均衡responseofacryptocurrency’smarketcapitaltoaggregateinflowsandoutflowsofinvestors’folds. 和VaOordt，2020），我们将加密乘数的值推导为一个简单的比率，当加密货币的大部分硬币作为投资而不是用作支付手段时，该比率具有高值，没有上限。经验证据表明，对于主要的加密货币来说，为支付目的而持有的硬币数量相当小，这表明了大型加密乘数。如此大的加密乘数有助于解释实证工作中发现的投资者对加密货币需求的高价格弹性（Divaari和Zimmerma，即将出版）。我们的分析表明，除非加密货币的主要用例从投资工具转向支付手段，否则加密货币与法定货币相比，相对较高的波动性可能会保持不变。 2.加密乘数的推导 加密货币不作为帐户单位 要了解加密货币的波动性，重要的是要认识到它们通常不用作帐户单位。使用加密货币进行购买时必须支付的硬币数量通常取决于以法定货币（例如美元或欧元）发布的价格以及加密货币的最新可用汇率。 加密货币中的产品和服务的价格对于加密货币的汇率变化往往是完全灵活的。1考虑一家汽车经销商，该经销商愿意接受价格为60,000美元的汽车的两个比特币的付款，目前的汇率为每个比特币30,000美元。如果比特币的汇率下降到每个比特币20,000美元，那么经销商通常会将必须支付的比特币数量从两个增加到三个比特币，同时保留 60,000美元不变。使用加密货币支付时必须支付的硬币数量往往会完全适应加密货币汇率的变化，而法定货币方面的商品和服务价格往往不会受到影响。菲亚特货币充当账户单位，即使加密货币可以成为支付手段。 电信技术允许任何商店在客户到达结账时几乎实时更新客户必须支付的硬币数量。当接受加密货币时 1这通常不适用于以法定货币表示的所有价格。对于法定货币，通常有一些以该货币表示的价格不会立即对该货币汇率的变化做出反应。位于欧元区的经销商的汽车价格不太可能每分钟对欧元兑美元汇率的变化做出反应。就汇率冲击而言，即使是在线订阅服务的法定货币价格也可能不灵活(Ambros，2022)。也就是说，有几个历史通货膨胀事件，法定货币完全失去了作为账户单位的功能，即使它们继续作为支付手段(e。Procedre ，斯加德，2003)。 支付时，商店简单地计算客户必须支付的硬币数量，P，通过将购买的价值除以法定货币，P$，按加密货币的最新可用汇率，S$/硬币,所以 P=P$/S$/硬币.(1) 商店通常依靠第三方支付服务提供商来进行这些计算并接受加密货币支付，这样商店所有者就不需要直接处理加密货币支付 ，而是在他们的银行账户中接收法定货币。许多经济模型隐含地或明确地依赖于加密货币不被用作账户单位的观察(例如。Procedre，Schillig和Uhlig，2019年，Bolt和VaOordt，2020年，Lee等人，2021年，Cog等人，2021年，Garratt和VaOordt，2022年，Pagotta，2022年，Prat等人，2022年，Biais等人，2023年）。 汇率方程 Theobservationthatcryptocurrenciesarenotusedasaunitofaccounthasimplicationsfortheexchangerateofcryptocurrencies.Thesecanbedemonstratedusingtheclassicaltransactionversionoftheso-calledquantityequation(Fisher,1911): PT=MV。(2) 数量等式指出，在一个时期内（左手边）用某种货币进行的所有付款的总价值必须等于在付款期间（右手边）易手的货币的金额。在加密货币的上下文中，左侧的符号被解释为每次支付的平均硬币数量P（“价格”）乘以使用该加密货币进行的支付数量T（“交易”）。右侧的符号表示存在的硬币总数M（“货币”），乘以硬币在该期间内平均用于支付的频率V （“速度”）。数量方程紧随速度的定义——将两边除以M，看看为什么——对任何充当支付手段的物体都适用。 所有现有硬币的速度可以被认为是不同硬币组的速度的组合。所有现有硬币的速度V可以计算为用于在一段时间内进行支付的硬币的速度的加权平均值，例如V*，以及不用于在一段时间内进行支付的硬币的速度（用Z表示这些硬币的数量 ）。根据定义，后一组硬币的速度为零。所以，也可以写MV。 MV=M−Z)V*+Z∗0=M−Z)V*.(3) 人们可以松散地认为Z反映了仅作为价值存储持有的硬币。这些可能反映了投资持有量（或者，如果你愿意，投机性持有量）以及以太坊等加密货币的抵押硬币。 如果加密货币被用作支付手段，而不是账户单位，那么可以使用数量方程来获得加密货币汇率的方程（Bolt和VanOordt，2020）。可以通过使用（1）和（3）分别替换数量方程中的P和MV来实现。这得出加密货币的汇率方程为 $/硬币T$/V*S=M−Z, (4) 其中TP$方便地重写为T$以反映加密货币支付的美元价值（用加密货币支付的购买数量乘以以美元为单位的购买平均价值 ）。 汇率方程有一个简单的解释，即交易需求（即处理以美元衡量的支付所需的硬币价值）与可用于处理支付的硬币数量之间的比率。汇率方程是速度定义和加密货币不作为账户单位这一程式化事实的直接含义。 通过添加两个进一步的观察，该方程可以用来解释投资者资金的流入和流出对加密货币的汇率的影响。首先，大多数加密货币的供应是由对市场条件不敏感的协议决定的。其次，似乎可以合理地假设，作为一阶近似，仅作为价值存储持有的硬币数量的变化不会永久影响法定货币对加密货币的交易需求。2这两个观察结果暗示Z的变化影响汇率，但不影响M，T的均衡值$和V*。汇率方程告诉我们，当投资者购买硬币时，汇率必须增加，以便更少的硬币可用于支付。 加密乘数 TheexchangerateinEq.(4)canbeusedtoderivedthequantitativeimpactofinvestorsfloodingorfellingcryptocurrencymarkets,whichaffectsthenumberofcoinsheldasastoreofvalue.Inparticular, 2如果使用加密货币支付的决定最终取决于技术和偏好，而不是仅作为价值存储而持有的硬币数量，则情况将如此。 该等式表明，当使用较少的加密货币进行支付时，加密货币的市值对投资持有量的波动反应更强烈。 考虑加密乘数，它被定义为加密货币的均衡市值中的美元变化，以响应投资者资金的总流入或流出的一美元。3这个乘数可以从汇率方程中得出为 (5) ￿S$/硬币MM ￿ZS$/硬币=M−Z. 加密乘数等于现有硬币总数与用于支付的硬币数量之间的比率。如果所有硬币都被用来进行支付，那么Z=0，那么加密乘数将等于M/M=1。总投资者资金的一美元流入预计将使加密货币的市值增加大约一美元。相比之下，如果用于支付的硬币数量仅为现有硬币的5％，那么加密乘数将等于1/0.05=20。在这种情况下，加密货币市值的变化大约是投资者资金总流入或流出的20倍。值得注意的是，加密乘数的值至少为1，因此市值的变化必须大于投资者资金的总流入或流出。 区块链数据表明，对于流行的加密货币，乘数必须很大。超过75％的比特币保存在过去6个月未使用的地址中（图2.a）。对于以太坊，等效数字约为60％。人们可以将这些数字视为仅作为价值存储而持有的一小部分硬币的下限。4对于过去6个月活跃的剩余硬币，目前尚不清楚它们是否真的用于进行任何实际支付，因为投资活动也可能触发区块链上的活动。5换句话说，比特币和以太坊等加密货币的大多数硬币都是作为价值储存持有的。 图2.b和2.c说明了加密货币汇率的波动性与为价值储存动机而持有的硬币数量之间的关系。6在图2.b中，作为价值存储持有的硬币份额由包含超过0.1/ 3乘数概念的应用意义与凯恩斯