学术文献研究系列第51期：基金收益预测的APB增强模型

证券研究报告|2023年02月09日 学术文献研究系列第51期 基金收益预测的APB增强模型 核心观点金融工程专题报告 基金收益预测的APB增强模型 开放式基金已经成为个人投资者参与证券投资的主要渠道。虽然越来越多的基金经理采用被动策略，但是大多数基金经理仍认为通过主动管理能为投资者带来超额收益。对基金经理业绩评价存在的一个普遍问题是基金之间存在相似的策略，从而导致模型残差具备一定的相关性，降低了对基金经理的区分能力。 本文基于基金收益率和基金投资目标，构建了一个额外的基准—主动可比基准（APB），其计算方式为取同类基金收益均值。然后使用Carhart四因子模型作为基础业绩评估模型，通过将APB残差加入到四因子模型中构建APB增强模型。 本文的核心问题是，与传统四因子模型相比，APB增强模型是否能更好地预测基金经理获取alpha收益的能力。本文的研究结果表明，引入APB增强模型显著地降低了同类基金之间的回归残差相关性，说明了APB成功地捕捉了同类基金的特质风险共性。通过组合构建，本文发现主动基金经理的alpha能力确实存在，而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力。 风险提示：本报告基于相关文献，不构成投资建议。 金融工程·数量化投资 证券分析师：张欣慰证券分析师：杨丽华 021-60933159021-60933116 zhangxinwei1@guosen.com.cnyanglihua@guosen.com.cn S0980520060001S0980521030002 相关研究报告 《基金投资价值分析-Beta先行+Alpha增厚，中证1000指数增强正当时—中证1000增强ETF投资价值分析》——2023-02-05 《金融工程专题研究-公募FOF基金2022年四季报解析》——2023-01-30 《基金投资价值分析-中盘股掘金的攻守之道——易方达中证500质量成长ETF投资价值分析》——2023-01-15 《基金投资价值分析-开启规范发展新阶段，业绩估值有望同步改善——广发中证海外中国互联网30ETF投资价值分析》——2023-01-11 《学术文献研究系列第50期-企业组织结构复杂性与PEAD效应》 ——2023-01-06 请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容 内容目录 文献来源4 引言4 主动可比基准5 2.1APB增强模型5 2.2经alpha调整的APB增强模型5 数据和实证模型6 3.1基金分类6 3.2实证模型6 模型结果7 4.1主动可比基准的alpha7 4.2回归残差相关性8 4.3单个基金的回归残差相关性9 4.4ALPHA的估计诊断10 4.5ALPHA因子表现12 总结15 图表目录 图1：传统四因子模型的alpha估计8 图2：不同基金类别之间的残差相关性9 图3：单个基金类别内残差相关性显著的基金百分比10 图4：不同模型中系数显著的基金占比12 图5：alpha分组效果-使用T统计量排序13 图6：alpha分组效果-使用T统计量差值排序14 图7：alpha分组效果-费后收益14 文献来源 文献来源:HunterD,KandelE,KandelS,etal.Mutualfundperformanceevaluationwithactivepeerbenchmarks[J].JournalofFinancialEconomics,2014,112(1):1-29. 文献亮点：本文在传统四因子模型中加入了主动可比基准（简称“APB”，activepeerbenchmark）来构建APB增强模型，APB的计算方式为取同类基金收益均值。在加入APB因子后，同类基金之间的回归残差相关性显著降低，使用该模型alpha的T统计量筛选出的基金组合未来表现更好。 引言 开放式基金已经成为个人投资者参与证券投资的主要渠道。虽然越来越多的基金经理采用被动策略，但是大多数基金经理仍认为通过主动管理能为投资者带来超额收益。那么主动管理的基金经理是否真的能给投资者带来超额回报？还是在运气好的时候积极宣传，而在运气差的时候轻描淡写？ 评价主动基金的学术文献已经从简单的夏普比率比较演变至使用单一风险因子的詹森比率，再到Fama-French的三因子模型和Carhart四因子模型。也有文献使用宏观变量对a和β进行建模，如Ferson和Schadt(1996)、Christopherson等(1998)、Avramov和Wermers(2006)，或使用卡尔曼滤波进行预测，如Mamaysky等人(2008)。 对基金经理业绩评价存在的一个普遍问题是基金之间存在相似的策略，从而导致常见模型残差具备一定的相关性，降低了对基金经理的区分能力。例如，Grinblatt等人(1995)发现，大多数基金经理将动量作为选股策略的一部分；Chen等人(2000)发现，基金经理通常更喜欢流动性较高的股票；Jones和Shanken(2005)和Cohen等人(2005)意识到这一问题，并通过探索基金收益的共性来提升基金绩效评估能力。然而这些模型都需要基金持仓信息，持仓数据公布频率较低，在度量基金共性时的实用性受限。 本文提出了一种简单的方法来衡量基金策略中的共性，该方法基于基金收益率和基金投资目标，根据基金所属类别的收益率形成一个额外的基准—主动可比基准 （APB），其计算方式为同类基金的平均收益。 为了展示使用APB的效果，本文将传统四因子模型（Carhart）和加入APB的增强模型进行了对比。将APB添加到传统因子模型中后，各类别基金的组内残差相关性降低了1/3~1/2。此外，每类基金中，超过一半的基金的APB因子系数是正的且显著，这一显著水平高于除市场因子外的所有传统因子的显著性。以上两个结果都表明，APB是一种简单而强大的工具，可以控制(未知的)基金经理行为共性。 本文的核心问题是，与传统四因子模型相比，APB增强模型是否能更好地预测基金经理获取alpha收益的能力。本文的研究结果表明，主动基金经理的alpha能力确实存在，而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力。 主动可比基准 为了简单起见，本文主要研究股票型基金，并将基金按照市值和成长价值风格分成九类。在每个类别中，本文使用所有基金的等权投资组合作为基准。本文将APB作为第五个因子加入到传统四因子模型中，并使用回归的方法估计基金alpha。 首先我们定义基金超额收益率为： ri,t=Ri,t+mi,t−rf,t① 其中Ri,t表示基金i在第t个月的实际收益，mi,t是基金i在t期收取的定期管理费， rf,t是同期无风险利率，ri,t是基金i在t期的总超额收益。 NAPBi rAPBi,t =1 NAPBi,t ∑ri,t② i=1 我们将rAPBi,t定义为主动同类基金的平均超额收益，其中NNAPBi是基金i所属类别中的基金数量。 2.1APB增强模型 假设基金i的超额收益为ri,t，残差为εi,t，并且服从以下分布： ri,t=αi+βift+εi,t③εi,t=ρiLt+ωi,t④ Lt是均值为0的随机变量（未定价的风险因子），ωi,t是独立同分布的误差项。可 以依据等式③获得对αi的无偏估计，接下来使用APB模型增加误差项的精度： rAPBi,t=αAPB+βAPBft+εAPB,t⑤εAPB,t=ρAPBLt+ωAPB,t⑥ OrLt=εAPB,t−ωAPB,t⑦ 将Lt代入等式③，可得 ρAPB ρAPB r=α +βf +ρiε +ω−ρiω⑧ i,ti itρAPB APB,t i,t ρAPB APB,t ⑧的结果意味着在③中加入APB模型的一阶残差会降低残差的方差ωi,t− ρ ρiωAPB,t。是否能提升α^i和β^i的估计精度取决于εi,t是否与εAPB,t充分相关。如果两 APB 个残差的正相关足够高，我们将获得更精准的αi和βi估计。 本文进行了大量的模拟以评估使用APB和不使用APB时α的估计误差。在所有情况下，没有APB时估计的均方误差明显更大。这使得我们相信APB的引入提高了对α的估计。 2.2经alpha调整的APB增强模型 接下来对上述模型进一步改进。假设某一类别中的所有基金都通过相同的策略产生α，但是一些基金经理比其他基金经理使用的杠杆更多。在这种情况下我们观察 到基金经理不同的α仅仅是由于杠杆作用而引起的，而不是基金经理的独特技能。因此，本文引入新的模型来区分是否存在独特的基金经理技能，并将该模型称为经alpha调整的APB增强模型。 r=α +βf +ρiα+ε +ω−ρiω⑨ i,ti itρAPB APB,t APB,t i,t ρAPB APB,t 与等式⑧相比，等式⑨中加入了αAPB。如果基金i的收益ri,t是APB收益的k倍，即ri,t=krAPB,t+εi,t，那么新模型中计算的αi将认为是0。 数据和实证模型 本文从证券价格研究中心（CRSP）基金数据库中获得从1980年1月至2010年 12月期间美国共同基金的数据。在本文的研究中，只包括了无销售费用的基金份额，以使交易基金的成本最小化。在对组合业绩进行测试时，本文对总费率和净费率组合都进行了测试。 3.1基金分类 共同基金会在其招募说明书等材料中会披露其被动基准，虽然该基准可以很好地反应出基金所属的类别，但基准选择的自由度也引发了一些委托代理问题。因为选择一个不合适的基准除了增加跟踪误差之外，并不会有较大的惩罚，基金经理很可能选择一个容易被战胜的基准，例如一个中等市值的价值经理可能选择标普500指数作为基准。 Sensoy(2009)发现，在美国股票型共同基金中，使用标普或罗素为基准的基金中约有31.2%有匹配度更高的其他基准（通过基金月度收益与基准收益回归的R方来衡量）。此外，基金管理人有战略性选择基准的强烈动机，因为投资者倾向于投资那些超过自选基准的基金，而不是那些战胜Sensoy修正基准的基金。 为了最大限度地减少这种代理问题的风险，本文使用Cremers和Petajisto(2009)指定的最佳拟合基准(简称CP基准)，每个季度为每个股票型基金指定客观的被动基准。本文从MartijnCremers和Anttipetajisto获得了1980年1月至2010年12月期间大多数国内股票型基金的最佳拟合基准。为了增加每个类别内的基金数量，我们将这些第一基准映射到几个主要基准上。 Sensoy(2009)发现，绝大多数美国股票型基金按照市值和价值、成长的维度定义基准。因此，本文将CP基准映射到按照这两个维度定义的9个不同基准上，分别为：大盘(价值：罗素1000价值，混合：罗素1000，成长：罗素1000成长)，中盘(价值：罗素中盘价值，混合：罗素中盘，成长：罗素中盘成长)和小盘（价值:罗素2000价值，混合:罗素2000价值，成长:罗素2000成长)。 3.2实证模型 本文使用Carhart四因子模型作为基础业绩评估模型，并根据该模型测试APB增强模型。 3.2.1基准模型 ri,t=αi+βi,rmrfrrmrf,t+βi,smbrsmb,t+βi,ℎmlrℎml,t+βi,umdrumd,t+εi,t⑩ ri,t是基金i超额月度收益，rrmrf,t、rsmb,t、rℎml,t和rumd,t是Carhart四因子的月度收益。样本池内基金至少有30个月净值收益并且有过去3年的费用率数据，回归样本期为过去三年，将求得的αi定义为基金经理能力。本文使用rAPBi,t替换ri,t进行 相同的回归，以得到αAPBi,t和εAPBi,t的估计值。 3.2.2增强模型 本文将回归残差εAPB,t添加到传统四因子模型中，从而控制同一类别基金的特质风险共性： ri,t=αi+βi,rmrfrrmrf,t+βi,smbrsmb,t+βi,ℎmlrℎml,t+βi,umdrumd,t+λiεAPBi,t+