信息级联和阈值实现：理论及其在众筹中的应用

美国国家经济研究局工作论文系列 信息级联与阈值实现：理论与众筹应用林威廉·肖丛沂州 工作文件30820http://www.nber.org/papers/w30820 国家经济研究局(NATIONALBUREAUOFECONOMICRESEARCH) 麻萨诸塞州大道1050号马萨诸塞州,剑桥021382023年1月 丛感谢尤因·马里恩·考夫曼基金会的研究资助，肖感谢中国香港特别行政区研究资助局的资助（项目编号：EwingMarionKauffmanFoundation）的研究资助。香港中文大学24500417）本文表达的观点是作者的观点，并不一定反映国家经济研究局的观点。 分发NBER工作文件供讨论和评论之用。它们没有经过同行评审，也没有接受NBER官方出版物随附的 NBER董事会的审查。 ©2023由林威廉聪和萧一洲。保留所有权利。未经明确许可，可以引用不超过两段的短段文字，但须注明来源，包括©通知。 信息级联与阈值实现：众筹理论与应用林威廉丛、肖一舟 2023年1月美国国家经济研究局工作论文30820号 冻胶。D81、D83G12八国 摘要 众筹等经济互动通常涉及顺序行动、观察学习和应急项目实施。我们将全有或全无阈值纳入信息级联的规范模型中。早期的支持者有效地将他们的决定委托给“看门人”，导致单向级联，而不会在拒绝的情况下蜂拥而至。因此，项目投标人可以收取更高的价格。提案可行性、项目选择和信息聚合都有所改善，即使代理可以等待。均衡结果取决于人群规模，项目实施和信息聚合在大人群极限下实现效率 。我们的关键见解在美元金额阈值、替代均衡选择以及其他模型扩展下仍然稳健。 林威廉琮 SC康奈尔大学约翰逊商学院的圣人大厅 14853年和NBER纽 约伊萨卡岛 沂州肖 香港中文大学香港 数据附录见http://www.nber.org/data-appendix/w30820 1介绍 为商业活动融资和收集支持通常涉及顺序贡献者、观察学习和项目实施，具体取决于达到一定的支持阈值水平。在过去十年中，基于众筹的筹款，包括股权和奖励众筹、点对点借贷和首次代币发行，是最突出的例子。连续的、私人知情的代理人之间的这种经济互动容易出现信息级联 ，导致信息汇总不完整和融资不理想。标准理论（例如，Banerjee，1992;Bikhchandani，Hirshleifer，andWelch，1992）关注纯粹的信息外部性，每个代理的收益结构都与其他人的行为无关。我们将这样一个事实纳入动态贡献博弈的模型中，即实践中的许多项目或提案只有在足够支持的情况下才能实施——“全有或全无”（AoN）阈值。我们表明，阈值的实施极大地改变了信息环境和经济结果，对项目融资和信息汇总产生影响——这可以说是现代金融市场的两个最重要的功能。1 具体来说，我们在信息的标准框架中引入了阈值实施 mationCascade'alaBikhchandani，Hirshleifer，andWelch（1992）.项目建议书由以下人员按顺序审议N选择支持或拒绝的代理。每个支持者支付预先指定的贡献价格，如果项目良好，则最终收益标准化为1。所有代理商都是风险中立的，对项目质量有一个共同的先验信念。他们每个人都会收到一个私密的、信息丰富的信号，并在决定是否支持之前观察先前代理的行动。与文献不同的是，当且仅当支持水平达到AoN阈值时，支持者支付价格并获得收益，该阈值由提议者外生给出或与价格共同确定。AoN阈值导致单向级联，其中代理从不理性地忽略正私有信号来拒绝项目（即，实际上没有我们在模型中精确定义的DOWN级联），但可能会理性地忽略负私有信 号来支持项目（即UP级联是可能的），使代理看起来 1AoN门槛在众筹平台和风险融资中占主导地位。此外，超多数规则或q规则是许多投票程序中的常见做法;公共物品提供中 的保证合同或众筹的特点是顺序决策和执行阈值（例如，Bagnoli和Lipman，1989年）。本着同样的精神，慈善项目确定了筹款的目标水平（例如，Andreoni，1998年）。 害怕错过。信息聚合也变得更加高效，尤其是在人群众多的情况下。由于内生实施门槛和价格，提议者不再像Welch（1992）那样低估发行价格。因此，提案可行性（实施的正概率）、项目选择（好项目比坏项目更有可能实施）和信息汇总（公开支持历史揭示项目质量）都得到了改善。特别是，当代理数量接近无穷大时，均衡项目实施和信息聚合变得有效，这与先前关于信息级联的文献中的发现形成鲜明对比（Banerjee，1992;李，1993年;比赫昌达尼、赫什莱弗和韦尔奇，1998年;阿里和卡提克，2012年）。 为了得出这些结果，我们首先采用代理贡献和学习子博弈中给出的AoN阈值和价格。我们表明，在达到阈值之前，私人信息的聚合仅在UP级联时停止。直觉是，AoN阈值将代理的收益与后续代理的行为联系起来，使它们部分地将行为的信息外部性联系起来。这种前瞻性的考虑导致了有趣的不对称：即使在UP级联之前，具有积极私人信号的代理也总是支持，因为它们基本上将决策委托给未来的“守门”代理，其支持决策将总支持带到阈值。这种“委托”避免错误地支持一个糟糕的项目，因为随后的“守门人”通过观察更长的先前操作序列来做出具有更好信息的贡献决策。因此，在达到AoN阈值之前，DOWN级联总是被具有正信号的代理中断。相比之下，具有负信号的代理不愿意在项目达到AoN阈值或UP级联之前支持项目，因为担心他们的支持行为（这与现在有正信号的代理的行为无法区分）可能会误导后续代理积极更新对项目质量的信念，尽管代理私下观察到了负面信号。然后，该代理的支持行动增加了不良项目获得资助的可能性，从而降低了她的预期回报。但是，一旦代理对项目质量的信念足够高，UP就开始了，代理就不再担心误导后续代理，因为他们无论如何都不会从她的行动中积极更新。 接下来，我们分析企业家或提议者如何内生设计AoN的年龄以及贡献价格，以最大限度地提 高支持水平。更高的AoN脱粒，尽管不太可能达到，但会延迟潜在的下降级联，因为正如我们所争论的那样 以前，在达到AoN阈值之前，不会发生DOWN级联。因此，企业家的最佳AoN被设置为足够 ，因此实现它意味着相对于贡献价格的高估值，并且基本上排除了DOWN级联。同时，提案人权衡增加支持者的收益（通过收取更高的价格）和降低AoN（并收取相应的较低价格，以便仍然有效地排除DOWN级联），以提高实施项目的可能性。一般来说，较大的人群减轻了对实施失败的担忧，并且通常允许更高的最优价格，这使得价格内生依赖于人群规模。 AoN阈值和单向级联有三个重要含义。首先，它们通过支持生产成本高的好项目来提高项目的可行性。标准信息级联理论表明，对于生产成本高的项目，至少覆盖成本的贡献价格如此之高 ，以至于即使有积极的私人信号，第一个代理也会拒绝它，导致DOWN级联和保证的资金失败（Welch，1992）。AoN阈值减轻了对DOWN级联的担忧，从而可以收取高价来支付生产成本。其次，AoN阈值提高了项目实施效率，因为只有当后验信念足够积极时，收取高价才能影响实施，这与项目的积极质量相关。第三，AoN阈值通过缓解DOWN级联和延迟UP级联的到来来来促进信息聚合。面对大量潜在支持者的提议者可以利用阈值实施来防范DOWN级联，并收取高额供款价格（延迟UP级联）以获得更大的收益或支持，无论最终是否达到阈值。 虽然信息级联标准模型的结果与代理基础的大小无关，但AoN阈值的情况有所不同：错误支持或错误拒绝的错误随着人群规模而减少，内生价格收敛到提议者提取全部盈余的最高水平。在限制范围内，当且仅当项目具有高质量时，才能实施项目。公众对项目真实类型的了解也变得完美。因此，我们获得了社会高效的项目实施（在私人信号下）和大量人群的完整信息聚合，这是迄今为止在大多数信息级联模型中无法实现的。这些发现在数字平台和互联网时代尤其重要，这些平台和互联网的特点是向极多的人群伸展。 最后，我们证明了我们的关键见解即使座席可以选择 推迟他们的决定或推迟获取信息的努力，因此较少受到通常对外部行动时机的批评。我们还表明 ，我们的研究结果对于引入投资者异质性和基于美元金额的阈值（以及引入小的贡献摩擦或学习成本，这在附录中讨论）是稳健的。我们进一步分析了同样温和的平局约定下的其他完美贝叶斯纳什均衡，并理解了AoN阈值引入的战略互补性。在项目实施和信息聚合方面，均衡结果收敛于我们基线模型中的特征。 我们得出的理论见解适用于许多顺序贡献博弈，如风险融资或银团贷款。我们强调众筹的应用有几个原因：首先，众筹已迅速成为企业家的主流资金来源，其总量在2015年超过了天使基金的市场规模，甚至在加密代币产品爆炸式增长之前，2017年全球规模就达到了惊人的350亿美元 。其次，它提供了一个环境，其中技术允许向大量人群进行外展，这使得大量人群的限制结果具有相关性和重要性。第三，捐款的顺序性质和阈值实施在众筹中很突出，这使得它代表了与观察学习和阈值实施的一般动态经济互动，这与拍卖不同。 此外，其他形式的创业或公司融资还具有投资者经常询问先前的投资以及作为应急发行合同 、IPO、认购退款担保或私募备忘录条款的门槛实施。2因此，它们也可以通过我们的感知镜头，进一步证明了阈值实施的实际重要性 在相当多的经济互动和融资情况下进行设计。 文献—我们的论文增加了信息级联、顺序决定和观察学习的理论。来自先前动态信息模型的见解主要涉及信号结构和学习偏差（Banerjee，1992;比赫昌达尼，赫什 2在天使或A轮融资中，在筹款过程后期接触的投资者通常会了解哪些其他金融家表示支持该项目，并在筹款达到一定门槛 的情况下提供额外捐款（Halac，Kremer和Winter，2020）。在IPO过程中，后期投资者从观察早期投资者的行为中学习，如果市场反应不冷不热，发行人可以选择撤回发行（例如，RitterandWelch，2002）。事实上，在1980年代初期，美国的许多小公司都以尽力而为的合同进行了IPO，该合同经常具有AoN功能。我们感谢JayRitter提供这个例子，感谢SteveKaplan向我们展示私募备忘录的专有文件样本。 莱弗和韦尔奇，1992年;韦尔奇，1992年;比赫昌达尼、赫什莱弗和韦尔奇，1998年;查姆利，2004年;卡兰德，2007年）。传统上，只有当某些动作不可观察时，信息级联才能是不对称的，甚至是单向的（ChariandKehoe，2004;瓜里诺、哈姆加特和哈克，2011年;埃雷拉和何·纳，2013年 ）。我们对这一文学的贡献是双重的。首先，我们内生地获得不对称的信息级联，这是由于阈值实现，即使有可观察到的动作。其次，我们表明，一旦我们通过阈值实现允许收益相互依赖，就可以用有界信号实现完全学习。重要的是，我们在大人群中获得了完美的信息聚合，这通常是信息级联无法实现的（AliandKartik，2012）。因此，我们的模型描述了大量人群的一组新的均衡行为，并增加了对互联网和区块链等最新技术如何影响金融市场信息聚合和筹款的社会效率的理解。 我们的论文还增加了关于众筹和市场贷款背景下AoN设计的新兴文献。Strausz（2017）和EllmanandHurkens（2015）发现AoN对于减轻道德风险和价格歧视至关重要。Chemla和Tinn（2018）与Strausz（2017）一样对道德风险表示担忧，但除此之外，还强调了通过众筹学习的真正选择。Chang（2016）表明，在Chemla和Tinn（2018）中的同时移动游戏中，AoN通过使预期付款与价值正相关，在共同价值假设下也产生了更多的利润。Hakenes和Schlegel（2014）认为 ，内生贷款利率和AoN阈值鼓励个体家庭在基于贷款的众筹中获得信息。BrownandDavies（2020）专注于一种同时行动的环境，其中当企业家在观察总贡献后设定阈值实施时，会产生失败者的祝福，从而阻碍投资者获取信息并降低融资效率。 我们没有引