金融工程深度报告：利用场内期权实现对冲操作的逻辑和方法

利用场内期权实现对冲操作的逻辑和方法 核心观点: 期权复制期货的成本：不确定的期权价格影响因素 9月16日晚间上交所、深交所发出公告，经证监会批准，9月 19日以南方中证500ETF、易方达创业板ETF、嘉实中证500ETF为标的的期权产品将正式上市交易，不同期权品种的上市是对于现有对冲工具有效的补充。现有的常用的线性对冲工具是中金所交易的股指期货合约，由于对冲行为而产生了期货长期的贴水，由此也产生了市场吃贴水的套利行为。通过回测显示，直接使用期货相对合成期货对冲效果或许更好。主要原因是相对股指期货，合成期货的影响因素更多，当行权价发生变化时，期权的希腊字母也会发生变化，从而整体组合的价值出现波动，所以对冲效果也受到了更多因素的影响。 期权对冲常见方法：更好利用期权工具的非线性特征 期权具有非对称性收益特征，不同的期现搭配可以产生多种收益结构组合，满足了投资者多样的风险对冲和收益增强需求。本文介绍了常见的三种对冲策略并提供回测数据：保护性看跌保护策略相较于直接对标的证券止损，通过买入认沽期权可以更好地抵御价格大幅下跌的风险，在标的证券价格上涨时赚取的利润没有上限，但由于同时买入标的证券和认沽期权，成本较高；备兑开仓通过卖出认购期权可获取期权费收入，降低了持有标的证券的成本，相比于单纯持有标的证券，降低了持有风险；领口策略当标的价格下跌时，因为持有认沽期权实现最大程度下跌保护；在价格变化不大时，可以获得长期的权利金收益。领口策略的认购认沽期权买卖的操作方式完全等同于期货复制策略，只是在行权价中间留出了标的上涨的空间，因此可以提供灵活的Delta值调整。 新品种展望：波动更高的指数会创造更多的对冲需求 在期权上市之后，ETF标的的基金规模呈现明显上升的趋势，这说明实际上期权的操作更多结合现货，提供不同的组合结构从而带动整体ETF的份额上升。在期权上市后，除2020年年初外，长期沪深300指数的波动率区间呈现明显下降的趋势。中证500和创业板指 数，波动率相比沪深300更高，且近阶段表现均比沪深300更加强势。同时，创业板指数的成分股也更加接近于公募基金的主流配置。在期权上市后，主流的策略更加是倾向于暴露正向Delta的策略。我们预期期权成交的活跃度会比上交所沪深300ETF更高。因此，期权组合策略会带动两大指数的ETF规模有更明显的上升，也起到稳定市场的作用。 风险因素： 历史数据不能外推，本文仅提供数据统计和以历史数据测算提供的判断依据，不代表投资建议。 分析师马普凡 ：021-68597610 ：mapufan_yj@chinastock.com.cn 分析师登记编码：S0130522040002 相关研究 【银河金工】场内期权新品种上市展望：产品及策略容量打开空间 金融工程深度报告 2022年09月18日 www.chinastock.com.cn证券研究报告请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明 目录 一、期权对冲基础：非线性的收益特征与组合风险管理2 期权复制现货/期货：期权平价公式的应用2 合成期货对冲策略5 期权常用对冲结构：保护性看跌策略7 期权常用对冲方式：备兑开仓策略8 期权常用对冲方式：领口策略8 二、期权策略设计：组合构建及表现10 回测框架设计思路10 回测结果：备兑开仓策略11 回测结果：保护性看跌策略12 回测结果：领口策略13 三、市场展望15 衍生品上市对市场影响15 指数特征展望15 风险因素17 9月16日晚间上交所、深交所发出公告，经证监会批准，9月19日以南方中证500ETF、易方达创业板ETF、嘉实中证500ETF为标的的期权产品将正式上市交易，不同期权品种的上市是对于现有对冲工具有效的补充。 一、期权对冲基础：非线性的收益特征与组合风险管理 期权复制现货/期货：期权平价公式的应用 以中证500标的而言，现有的常用的线性对冲工具是中金所交易的股指期货合约，由于对冲行为而产生了期货长期的贴水，由此也产生了市场吃贴水的套利行为。期现套利是，当期货升水，做多现货做空期货，当期货贴水时做多期货做空现货。当市场无法做空现货或做空成本较高时，可考虑利用期权复制现货空头。 根据期权平价理论（Put-CallParity）的无套利原理，标的价格、认购期权和认沽期权价格间有均衡关系。在时点t相同行权价和到期日的认购与认沽期权价差应等于现货与行权价折现值的价差，或可以理解为持有认购期权和现金的组合与持有现货和认沽期权组合的现值相同。 �−�=𝑆�−𝐾𝑒−𝑟(𝑇−𝑡)（1） 将公式（1）简单变换后得到公式（2）， −𝑆�=P−C−𝐾𝑒−𝑟(𝑇−𝑡)（2） 公式表示，可以卖出一份认购期权，同时买入一份相同标的的认沽期权，并以利率r借入与期权的行权价K相等的金额来复制现货空头。 图1：期权复制现货空头损益图 资料来源：中国银河证券研究院 如果此时市场期货价格低于现货，买入期货卖出现货可实现套利，在�时刻锁定贴水收益。同理我们也可以根据公式（1）变换得到现货多头的期权复制关系即公式（3）。 𝑆�=C−P+𝐾𝑒−𝑟(𝑇−𝑡)（3） 图2：期权复制现货多头损益图 资料来源：中国银河证券研究院 当股指期货价格大于现货价格时，卖出期货买入现货即可获得期货升水收益。 在公式（3）的基础上更进一步，考虑到𝐾𝑒−𝑟(𝑇−𝑡)代表的是以利率r投资于固定收益证券，本身收益变化对整体策略影响较小，如果不考虑该部分，我们就可以得到现货价格与期权价格的新关系。 𝑆�=�−𝑃（4） 即我们通过构造认购期权多头和认沽期权空头的期权组合模拟现货多头，同样可以用于现货多头期货空头的期限套利中，并且相比公式（3）的方法减少了现金占用，可以用来配置其他产品获取收益。 多数情况下认沽期权价格会高于认购期权价格，导致公式（4）中认购期权多头和认沽期权空头的期权组合价格低于现货，类似于期货市场中股指期货对现货的贴水现象，所以我们可以将认购期权和认沽期权的组合视为对期货的复制，即期权合成期货。当持有认购期权多头和认沽期权空头时表示合成期货多头，此时如果合成期货价格贴水则可以同时卖出现货收获贴水收益；当持有认购期权空头和认沽期权多头时表示合成期货空头，此时如果合成期货价格升水，则可以同时买入现货收获升水的收益。 图3：期权复制期货多头套利策略图 资料来源：中国银河证券研究院 图4：期权复制期货空头套利策略图 资料来源：中国银河证券研究院 结合策略的希腊字母来看，当用期权构造期货多头时，由于认购期权和认沽期权的多空方向相反，Delta为1或-1，Gamma和Vega实现风险中性，多头期货的Theta随剩余时间的减少而增加，空头期货Theta随剩余时间减少而减少。而受标的价格影响，多头损益随标的价格上涨而上升，空头损益随标的价格的上涨而下跌。按照理论值计算，期权组合期货的希腊字母不会随标的价格的变化产生变化。当认购期权的Delta值增加时，认沽期权的Delta值减少，始终维持在1或-1的状态。 图5：合成期货对冲组合损益变化图6：合成期货对冲组合Delta变化 资料来源：中国银河证券研究院资料来源：中国银河证券研究院 图7：合成期货对冲组合Gamma变化图8：合成期货对冲组合Theta变化 资料来源：中国银河证券研究院资料来源：中国银河证券研究院 图9：合成期货对冲组合Vega变化图10：合成期货对冲组合Rho变化 资料来源：中国银河证券研究院资料来源：中国银河证券研究院 上图希腊字母图保持行权价不变，似乎完美复制了期货走势，但在实际操作过程中由于合约存续期时间的缘故，合约的行权价也会根据调仓时的指数情况发生变化，所以相对于股指期货，期权合成期货的损益呈现非线性变化，与现货结合在一起构成组合策略时也会出现不一样的对冲形态。同时，认购期权和认沽期权的隐含波动率在真实交易中往往不一致，虽然可以使用分红假设来解释对冲成本（或贴水水平），但该值也会不断变化，因此实际交易上往往希腊字母不会完全不变化。后文我们以合成期货策略来进行相应的计算，观察实际的对冲表现。 合成期货对冲策略 投资者在持有标的证券的同时卖出前述合成期货可以构筑风险对冲策略，当标的价格上涨，合成期货下跌；当标的价格下跌，合成期货上涨。如图所示，合成期货空头+现货的组合随着剩余期限的减少趋近于行权价，整个组合的Delta为零。 合成期货测算 虽然合成期货和股指期货都可以对冲现货风险，但如前文所述，实际应用过程效果存在差异，本节通过回测方法观测合成期货与股指期货在现货对冲上的表现。 合成期货参数设定 1.标的：上证50ETF（510050）/沪深300ETF（510300） 2.区间：2020.1.1至2022.8.31 3.数据：120分钟高频数据 4.初始金额：1000000元 5.手续费：ETF双边0.3%；期权5元/张 6.合约选择：调仓时选择当天行权价与现货价格价差最小的合约 图11：上证50ETF合成期货空头对冲效果图12：沪深300ETF合成期货空头对冲效果 资料来源：GMatrix，中国银河证券研究院资料来源：GMatrix，中国银河证券研究院 理论上合成期货对现货对冲后，整个组合偏离度会在0附近波动，但在实际回测区间内合成期货的偏离度随着现货的大幅上涨最大偏离10%以上，对冲效果和期货具有一定的差异。这可能与伴随指数快速上涨，认购合约实值程度不断加深，认沽期权可能从虚值状态变为实值状态，波动率微笑明显，或隐含波动率产生较大程度的变化有关。 股指期货参数设定 1.标的：上证50指数（000016）/沪深300指数（000300） 2.区间：2020.1.1至2022.8.31 3.数据：日频期货数据 4.合约：每个交易日筛选起始日期早于交易日期、到期日期晚于交易日期的第一个合约 图13：上证50ETF股指期现基差走势图14：沪深300ETF股指期现基差走势 资料来源：GMatrix，中国银河证券研究院资料来源：GMatrix，中国银河证券研究院 在回测区间内沪深300和上证50股指期货的基差围绕0附近上下波动，并未出现长期贴水的状态。以基差/现货表示对冲偏离度，正负不超过5%，相对合成期货对冲效果更好。主要原因是相对股指期货，合成期货的影响因素更多，当行权价发生变化时，期权的希腊字母也会发生变化，从而整体组合的价值出现波动，所以对冲效果也受到了更多因素的影响。 除复制线性组合，Delta中性外，期权策略可以实现更为丰富的对冲方式。期权在对冲上最重要的作用并非是衍生品与现货间的完全Delta/Beta中性，而是更多希腊字母的灵活操作。 期权常用对冲结构：保护性看跌策略 最直观的期权对冲方法是保护性看跌策略。投资者在持有标的证券时买入相同份额认沽期权的策略。由于持有看跌期权，可以获得下跌时的完全保护。 图15：保护性看跌策略损益结构 资料来源：Wind，中国银河证券研究院 期权常用对冲方式：备兑开仓策略 虽然备兑开仓策略并非实现下跌的保护，但也明显降低了组合的Delta，也是对于现货的对冲。投资者在持有标的证券的同时卖出相同份额的认购期权。当标的价格上涨，投资者收获期权费和卖出标的的收入；当标的价格下跌，投资者收获的期权费可以缓冲现货的损失。 图16：备兑开仓策略损益结构 资料来源：Wind，中国银河证券研究院 期权常用对冲方式：领口策略 投资者在持有标的证券的同时买入虚值认沽期权卖出虚值认购期权。当标的价格上涨，投资者可以收获期权费和卖出标的的收入；当标的价格下跌，投资者收获的期权费可以缓冲现货的损失。 图17：领口策略损益结构 资料来源：Wind，中国银河证券研究院 图18：领口策略损益变化图19：领口策略Delta变化 资料来源：中国银河证券研究院资料来源：中国银河证券研究院 图20：领口策略Gamma变化图21：领口策略Thet