转债量化定价2.0——深度学习与转债定价

固收定期报告/2025.08.20 证券研究报告 核心观点 ❖我们发现深度学习或能够对转债进行定价。参考BS公式可以用作转股期权价格的模拟，中国的可转债作为转股、下修、回售、强赎等多个期权嵌合得到的复杂期权，很有可能存在一个潜在的高度复杂的定价公式。那么基于万能近似定理（UAT），从理论上看，如果转债定价真的存在某个相对合理的解析解，神经网络模型可以拟合得到对应结果。 分析师孙彬彬SAC证书编号：S0160525020001sunbb@ctsec.com 分析师隋修平SAC证书编号：S0160525020003suixp@ctsec.com 基于此，我们设计了一个多层感知机模型（MLP）。我们建立了有限的隐藏层，通过多层非线性变换学习转债潜在的定价模型。同时从转债内嵌其他条款以及市场变化、转债定价特征出发，添加了转债特色因子以及市场表现因子，通过共11种因子来非线性拟合转债的定价特征。 分析师李浩时SAC证书编号：S0160525080002lihs@ctsec.com 相关报告 1.《 信 用|化 债 进 行 到 哪 里 了 ？ 》2025-08-192.《信用|继续把握票息》2025-08-173.《期货｜等待转机出现》2025-08-17 从效果上来看，模型收敛性很好，且外推泛化能力出色。我们选择2022年-2023年共两年的因子数据作为模型的训练和测试集合，同时针对数据集做一定的清洗，剔除双高转债等定价异常数据点。模型在第100轮迭代时误差基本收敛到底，在训练集和测试集上有基本相似的收敛速度。我们将所得的模型用于2024-2025年一季度的转债定价训练，从结果来看，模型对样本外数据具有很强的解释能力。 ❖在开发完成多个模型后，结合我们前期开发的MC模型额以及传统BS模型，我们相当于有了三个模型来进行转债定价，可谓“兼听则明”。我们在新券定价、市场解释、条款定价等很多实用场景下可以对投资活动进行辅助。 在市场整体定价层面，神经网络模型的结果指向当前市场定价有高估，但并没有想象中那么大。这也印证了我们此前的判断，在固收资产荒以及权益市场景气度的延续下，转债估值确在高位，但也未必没有进一步上行的空间。 在新券定价方面，MLP和MC模型形成"高低搭配"。从2024-1Q2025的新券定价结果来看，MC模型更擅长对大额高评级转债（上市价格相对更低）进行定价，而MLP对常规转债上市定价效果更好。 ❖在下修定价方面，模型同样有较好的效果。 ❖风险提示：历史统计规律失效风险；宏观经济变化超预期风险；超预期信用事件风险 内容目录 1深度学习定价模型的思路与设计................................................................................32转债量化定价2.0——模型有哪些应用？.....................................................................53风险提示..............................................................................................................7 图表目录 图1：MLP模型的核心思路.......................................................................................3图2：训练、测试集收敛情况良好...............................................................................4图3：爱迪转债（2024-1Q2025）价格.......................................................................4图4：定价市场中位数（2024-1Q2025）...................................................................4图5：定价所有转债（2024-1Q2025）.......................................................................4图6：转债价格中位数有高估，但并不如想象的大..........................................................5表1：新券上市首日定价结果（2024.11-2025.03）......................................................6表2：1Q2025下修转债定价情况...............................................................................7 1深度学习定价模型的思路与设计 我们发现深度学习或能够对转债进行定价。参考BS公式可以用作转股期权价格的模拟，中国的可转债作为转股、下修、回售、强赎等多个期权嵌合得到的复杂期权，很有可能存在一个潜在的高度复杂的定价公式。那么基于万能近似定理（UAT），从理论上看，如果转债定价真的存在某个相对合理的解析解，神经网络模型可以拟合得到对应结果。 我们设计了一个多层感知机模型（MLP）。我们建立了有限的隐藏层，通过多层非线性变换学习转债潜在的定价模型。核心问题是选择哪些因子。同样基于BS公式的经验，我们保留波动率、剩余期限，无风险利率，转换价值等重要内容作为核心因子，同时从转债内嵌其他条款以及市场变化、转债定价特征出发，添加了转债特色因子以及市场表现因子，通过共11种因子来非线性拟合转债的定价特征。 数据来源：Wind，财通证券研究所 从效果上来看，模型收敛性很好，且外推泛化能力出色。我们选择2022年-2023年共两年的因子数据作为模型的训练和测试集合，同时针对数据集做一定的清洗，剔除双高转债等定价异常数据点。模型在第100轮迭代时误差基本收敛到底，在训练集和测试集上有基本相似的收敛速度。我们将所得的模型用于2024-2025年一季度的转债定价训练，从结果来看，模型对样本外数据具有很强的解释能力。我们以期间爱迪转债的定价结果为例做展示。 数据来源：Wind，财通证券研究所 数据来源：Wind，财通证券研究所 相较于BS公式，以及我们此前提出的蒙特卡洛（MC）定价模型，MLP模型的转债定价效果明显更强。在样本外（2024-1Q2025）数据集上进行比较。在拟合市场整体转债价格平均值方面，逐月来看MLP模型结果相较于实际值的绝对误差多数情况下好于BS模型、MC模型。在整个样本期的模型定价误差更小，且稳定性更强。在拟合所有转债价格的结果方面，在绝大多数月份MLP的结果好于MC、BS模型，且同样具有更强的稳定性。 相比BS、MC模型，MLP模型具有自身明显的优势区间：一方面，在批量计算定价结果方面，相比于逐点计算的MC模型，MLP模型的运算速度快了几个数量级。另一方面，相比BS模型，MLP模型同时考虑转债本身特性和市场环境，这使得MLP模型的定价更贴近实际应用场景。但MLP模型也有自身明显硬伤，神经网络的不可解释性使得模型注定是个“黑箱”，同时模型需要大量历史数据进行训练这一点也使得模型可回测的历史区间有限。 2转债量化定价2.0——模型有哪些应用？ 在开发完成多个模型后，结合我们前期开发的MC模型额以及传统BS模型，我们相当于有了三个模型来进行转债定价，可谓“兼听则明”。我们在新券定价、市场解释、条款定价等很多实用场景下可以对投资活动进行辅助。 在市场整体定价层面，神经网络模型的结果指向当前市场定价有高估，但并没有想象中那么大。从市场价格中位数的角度来看，截至2025年8月15日，市场价格中位数估值较模型给出的值高2%左右，相比于2024年二、三季度的转债价格低估幅度要低很多。这也印证了我们此前的判断，在固收资产荒以及权益市场景气度的延续下，转债估值确在高位，但也未必没有进一步上行的空间。 数据来源：Wind，财通证券研究所 在新券定价方面，MLP和MC模型形成“高低搭配”。从2024-1Q2025的新券定价结果来看，MC模型更擅长对大额高评级转债（上市价格相对更低）进行定价，而MLP对常规转债上市定价效果更好。超过50%的转债上市价格都在MC-MLP框定的价格区间中。尤其是2024年11月以来转债定价修复后，超过80%转债定价都被两个模型所捕捉到。 在下修定价方面，我们通过MLP结果给出下修到触发阈值以及下修到底的价格预测，从结果来看，2025年一季度的所有结果中，大多数转债提议下修的第二个交易日价格能够被这一价格区间框定，或接近这个价格区间的上下沿。 3风险提示 1、历史统计规律失效风险：由于数据收集的局限性、统计方法的差异、信息披露的不完整性或更新延迟，可能导致部分分析结果存在偏差，进而导致历史统计规律失效。 2、宏观经济变化超预期风险：宏观经济环境和财政政策是影响资本市场的关键因素。如果宏观环境出现超预期的变化，如经济增长放缓、通货膨胀率波动或外部经济冲击等，可能会对转债市场表现形成冲击。 3、超预期信用事件风险：转债具有信用债属性，若转债发行人出现信用舆情事件，可能会对转债市场形成冲击。 信息披露 ⚫分析师承诺 作者具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格，并注册为证券分析师，具备专业胜任能力，保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于作者的职业理解。本报告清晰地反映了作者的研究观点，力求独立、客观和公正，结论不受任何第三方的授意或影响，作者也不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收到任何形式的补偿。 ⚫资质声明 财通证券股份有限公司具备中国证券监督管理委员会许可的证券投资咨询业务资格。 ⚫公司评级 以报告发布日后6个月内，证券相对于市场基准指数的涨跌幅为标准：买入：相对同期相关证券市场代表性指数涨幅大于10%；增持：相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在5%～10%之间；中性：相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在-5%～5%之间；减持：相对同期相关证券市场代表性指数涨幅小于-5%； 无评级：由于我们无法获取必要的资料，或者公司面临无法预见结果的重大不确定性事件，或者其他原因，致使我们无法给出明确的投资评级。 A股市场代表性指数以沪深300指数为基准；中国香港市场代表性指数以恒生指数为基准；美国市场代表性指数以标普500指数为基准。 ⚫行业评级 以报告发布日后6个月内，行业相对于市场基准指数的涨跌幅为标准：看好：相对表现优于同期相关证券市场代表性指数；中性：相对表现与同期相关证券市场代表性指数持平；看淡：相对表现弱于同期相关证券市场代表性指数。 A股市场代表性指数以沪深300指数为基准；中国香港市场代表性指数以恒生指数为基准；美国市场代表性指数以标普500指数为基准。 ⚫免责声明 本报告仅供财通证券股份有限公司的客户使用。本公司不会因接收人收到本报告而视其为本公司的当然客户。 本报告的信息来源于已公开的资料，本公司不保证该等信息的准确性、完整性。本报告所载的资料、工具、意见及推测只提供给客户作参考之用，并非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的邀请或向他人作出邀请。 本报告所载的资料、意见及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断，本报告所指的证券或投资标的价格、价值及投资收入可能会波动。在不同时期，本公司可发出与本报告所载资料、意见及推测不一致的报告。 本公司通过信息隔离墙对可能存在利益冲突的业务部门或关联机构之间的信息流动进行控制。因此，客户应注意，在法律许可的情况下，本公司及其所属关联机构可能会持有报告中提到的公