本文探讨了 COVID-19 大流行对死亡率模型校准的影响，并提出了几种调整 COVID-19 死亡数据点的方法。
背景： COVID-19 大流行导致 2020 年至 2022 年的死亡率数据无法直接用于更新随机死亡率模型或 Solvency II 内部模型校准。这些数据高度依赖于死亡计数方式，仅反映疫情的直接死亡影响，可能高估或低估了实际死亡人数。
数据来源： 研究基于以下死亡率数据库：
- 人类死亡率数据库 (HMD)
- 短期死亡率波动 (STMF) 数据系列
- COVID-19 死亡人数数据库
- 荷兰统计局
调整方法： 本文提出了几种调整 COVID-19 死亡数据点的方法，包括：
- 移除 COVID-19 死亡人数： 直接从 2020 年总死亡人数中移除官方记录的 COVID-19 死亡人数。
- 替换死亡率： 用过去 N 年的年平均死亡率替换 2020 年的死亡率。
- 周特定平均值/趋势/下四分位数： 使用过去 N 年的周死亡率数据计算参考死亡率。
- 年度平均周/夏季平均周： 计算年度或夏季的预期死亡率水平。
- 替代回顾性基线方法： 使用过去 N 年的最低周死亡率或当年最低 13 周平均死亡率作为参考基线。
模型校准和死亡率预测： 研究使用 Lee-Carter 模型进行建模，并比较了使用调整后数据和未调整数据校准模型的影响。结果表明，使用调整后数据可以显著降低死亡率趋势和波动，并提高预期寿命预测。
死亡率冲击： 研究还探讨了 COVID-19 对死亡率冲击的影响，并发现使用调整后数据可以得到更接近未受疫情影响年份的死亡率冲击值。
与 AG2022 的比较： 本文将提出的方法与荷兰皇家荷兰精算协会 (AG) 的 AG2022 预测生命表进行了比较。AG2022 使用 Li-Le 多人口模型，并考虑了欧洲死亡率趋势和 COVID-19 的短期影响。两种方法在建模思路和数据使用上存在差异，但都假设疫情对长期死亡率没有影响。
替代方法： 除了提出的方法外，本文还讨论了其他考虑疫情影响的校准策略，例如：
- 对 Lee-Carter 模型的拟合期效应进行异常值分析。
- 在 Lee-Carter 模型的时间序列模型中引入跳跃过程。
- 对死亡率校准数据引入权重。
结论： 调整 COVID-19 死亡数据点的方法可以避免疫情对死亡率模型校准和预测的扭曲，得到更可靠的长期死亡率趋势。选择合适的调整方法需要根据具体情况进行分析。
