调和随机游走与可预测性：汇率动态的双重成分模型

调整随机游走与可预测性：汇率动态的双重组分模型 akker Bas B. B WP/24/252 国际货币基金组织工作论文描述研究在作者（们）的进步，并已发表到诱发评论并鼓励辩论。所表达的观点均源自国际货币基金组织（IMF）工作报告。那些作者（们）的，不一定必须的代表国际货币基金组织（IMF）、其执行董事会的观点或国际货币基金组织管理。 2024DEC 国际货币基金组织工作论文 西半球部门 协调随机游走与可预测性：汇率动态的双成分模型 著者：Bas B. Bakker* 2024年12月 论文描述作者（们）正在进行的研究，并已发表以引起关注。国际货币基金组织（IMF）工作报告 评论并鼓励讨论。国际货币基金组织（IMF）工作论文中表述的观点为作者（们）的个人观点，并不一定代表IMF、其执行董事会或IMF管理层的观点。 摘要：本文讨论了国际金融领域的一个关键谜题：汇率是遵循随机游走还是表现出可预测的模式。我们证明，汇率可以在某些范围内保持可预测性，同时具备单位根。我们的模型结合了一个随机趋势——代表缓慢移动的平衡汇率——和一个平稳的周期性成分，捕捉暂时性的偏差，将长期随机游走行为与中期可预测性相协调。这个双成分框架对于捕捉汇率动态的三个关键特征至关重要：预期汇率变化不是零，它们高度持久，并且汇率水平与预期未来变化之间存在强烈的关系。如果没有平稳成分，预期汇率变化将为零，如果随机趋势变化太快，这种关系将会破裂。为了说明这一点，我们扩展了Bacchetta和van Wincoop（2021）的框架（该框架产生汇率的平稳成分）并加入了随机趋势。我们的模型产生了一种倒U形模式，其中预测准确度在中期达到峰值，并预测多年汇率变化是一年变化的多倍。使用2000-2024年九个实行通胀目标制且有自由浮动汇率的国家的数据进行实证分析，我们发现对这些建议有强烈的实证支持，我们的模型在样本外测试中始终优于随机游走基准。 工作论文 协调随机游走与可预测性：汇率动态的双重成分模型 由Bas B. Bakker 编写1 内容 1 引言和执行摘要4文献综述63 交换率具有单位根94 为什么汇率结合了静态成分和动态成分缓慢移动趋势104.1 直觉.......................................... 104.2 数学方法....................................... 144.3 汇率冲击的局部回弹.......................... 20 I 《模型21》 5 静态成分 21 5.1 静态成分模型 ............................................................................ 21 5.2 汇率水平和预期汇率变动 22 5.3 汇率水平与利率冲击 .................................................................. 23 5.4 利率差均值回归的经济驱动因素 24 结合平稳成分和随机趋势 25 II 汇率变动 26 7 预测汇率变动的不确定性及短期与长期预期变动之间的关系 26 7.1 汇率变动可预测性.................................................................... 267.2 短期与长期预期变化之间的关系.............................................................. 277.3 实证证据................................................................ 28 评估汇率变动预测中的偏差 318.1 可能的明显偏差来源：利率差异预测 .................................... 31 8.2 可能的明显偏差来源：汇率预测的时间安排 ....................................33 9 多年汇率变化的样本外预测 35 9.1 方法论 ........................... 359.2 模型设定........................ 359.3 结果与讨论...................... 36 10 结论 39 参考文献 41 III 附件 44 A 人民币汇率水平及预期汇率变动 44 B 对平稳部分变动与总变动进行回归分析 47 C 回归分析Z(t+h)负号Z(t) 在 (ρ(h)−1)Z(t)49C.1 回归系数 .......................... 49 C.2R 2分析............................ 49 1 引言和执行摘要 关于汇率动态的长期争论集中在它们是平稳的还是遵循随机游走。传统模型假设表现出单位根的汇率遵循随机游走，使其未来变动本质上不可预测。这一假设与有效市场假说（EMH）相符，该假说认为资产价格完全反映了所有可用信息。 然而，本文通过证明汇率可以同时具备单位根特性并保持可预测成分，挑战了这一观点。我们表明，汇率动态可以分解为两个部分：一个缓慢移动的随机趋势和一个平稳的周期性成分。随机趋势代表着长期均衡汇率，作为一种由基本经济因素如通货膨胀率差异和生产率增长驱动的随机游走而演变。相比之下，平稳的周期性成分捕捉了从这一均衡路径的暂时偏差，随着时间的推移，随着汇率向均衡回归而逐渐减小。通过结合这些要素，汇率可以同时展现出长期不可预测性（由随机趋势驱动）和中期可预测性（由于周期性成分）。在这一框架下，预期汇率变动仅取决于周期性成分——周期性成分越大，预期汇率贬值程度越高。 这个双成分框架捕捉了汇率动态的三个关键特征：预期的汇率变动不是零，它们具有高度持续性，并且汇率水平与预期未来变化之间存在强烈的关联。如果没有平稳成分，预期的汇率变动在定义上就是零。此外，如果随机趋势不是缓慢演变，汇率水平与预期变化之间的关系就会破裂，周期成分——连同预期汇率变动的持续性——将减弱。 随机趋势和稳定周期成分之间的相互作用产生了一种倒U形的可预测性模式，其中汇率在短期和长期内最不可预测，但在中期内显示出显著的预测性。这反映了短期波动中的噪声主导、长期运动中的随机趋势和中期动态中的稳定成分。 为了说明，本文扩展了Bacchetta and van Wincoop(2021) 框架（它是均值回归利率差和渐进式投资组合调整如何产生一个稳定成分的例子） 具有随机趋势。 为了测试模型，我们将其理论预测与2000年至2024年间九个实行通货膨胀目标制且具有自由浮动汇率国家的数据进行对比。这些国家之所以被选中，是因为它们的利率差异与预期的汇率变化无关。我们的实证分析表明，十二个月的汇率预测显著预测了多年的变化，且预测能力在长期预测中增加。这证实了模型预测的倒U型模式，其中中期的变化是最可预测的。此外，我们的模型在样本外预测中显著优于随机游走基准。这种预测准确性的提高在较长的时间范围内尤为明显，因为在传统模型中，平衡短期可预测性与长期不确定性存在困难。最后，我们进行了一项敏感性分析，以证明模型在一系列参数值下的表现优势仍然稳健，从而强调了预测框架的稳定性。 尽管我们的模型包含了投资组合调整摩擦因素在……Bacchetta and van Wincoop(2021) 框架用于生成平稳成分，需要注意 的是，这只是一个可以产生均值回归动态机制的例子。其他方法，例如强调交易成本、行为偏差或偏离购买力平价（PPP）的模型，同样可能导致汇率均值回归。能够纳入替代机制的能力凸显了双成分框架的广泛适用性，能够容纳各种理论基础以捕捉平稳行为。 总之，本文介绍了一个混合模型，该模型调和了随机游走假设和均值回归。通过结合随机趋势和一个平稳成分，模型捕捉了汇率动态的关键特征，并在不同预测范围内展现出了强大的预测能力。这种双成分框架能够适应各种理论视角，为关于生成均值回归动态的替代机制的进一步研究奠定了基础。 2 文献综述 实际汇率均值回归 国际金融领域长久以来的一个争论点是汇率是平稳的还是具有单位根，从而遵循随机游走。平稳性意味着汇率会回归到长期均值，暗示了长期的可预测性。相反，单位根表示汇率遵循随机游走，其中冲击具有持久效应，导致不可预测性。 早期实证研究主要支持随机游走假设，表明汇率遵循单位根过程，因此难以预测。米斯和罗戈夫(1983著名地证明了随机游走模型在汇率预测中通常优于经济模型。他们的开创性工作表明，基于经济基本面的模型在样本外预测中未能优于一个简单的随机游走模型。这一发现得到了许多研究的证实，例如马克(1995),该研究指出，在短期内，经济模型的预测能力有限，进一步强化了汇率遵循随机游走假说的观点。随机游走假说与有效市场假说（EMH）相符，该假说认为汇率反映了所有可用信息，因此本质上是不可预测的。 在20世纪80年代，研究人员使用了单位根测试来评估实际汇率是否具有均值回归性——这是购买力平价（PPP）在长时间内成立的必要条件。这些早期测试通常无法拒绝主要经济体单位根的零假设，这表明实际汇率可能遵循随机游走而非均值回归。泰勒与泰勒(2004),Rogoff(1996),纳尔逊和普洛瑟(1982) 以及Stock and W atson(1988)提供早期经验证据，表明许多宏观经济时间序列，包括汇率，表 现出单位根行为，支持随机游走假说。 单根检验在小样本中通常具有低功效，这使得区分单根过程和近平稳过程变得困难。DeJong 等人(1992) 突出了这些测试对样本量和结构断裂的敏感性，这可能会显著影响结论。 认识到这些单位根检验在小型样本中的低统计功效（洛锡安和泰勒,1997,Sarno and Taylor,2002), 研究人员已经探索了几个改进方法。这些包括扩展时间序列数据（洛锡安和泰勒,1996) 并采用面板单位根检验，该检验汇总了不同国家的数据（佩德罗尼,2001）。此类方法论 一般而言，gies 对实际汇率的均值回归提供了更多的支持，为PPP提供了经验证据。 结构断裂和制度变革，如经济政策或外部冲击的变化，也起着至关重要的作用。佩荣(1989) 表明，忽略结构变化可能导致对单位根存在的错误结论。Lumsdaine and Papell(1997研究发现，在允许存在多个结构断点的情况下，往往会改变对平稳性和单位根的推断。他们证明，考虑到断点可以揭示出在整体单位根过程中的均值回归期。 非线性调整 非线性调整模型的引入标志着重要进展。这些模型提出，当偏离均衡水平的偏差越来越大时，均值回归的速度会增加，这表明比之前所认可的均值回归更快，并且与PPP预测更为一致（）。基利安和泰勒,2003,泰勒与泰勒,2004). 此外，文献讨论了交易成本和市场摩擦的影响，这些因素可以导致“不作为带”的产生。在这些带中，套利只有在偏差超过交易成本时才会发生，从而导致看似非回归的时期。这种复杂性已在包含非线性调整和交易成本等元素的模型中得到探讨，表明在更现实的市场条件下，实际汇率确实会回归到均值（）。Michael 等人,1997,Sarno et al.,2004). 名义汇率的影响 几位作者得出结论，实际汇率的均值回归意味着名义汇率的均值回归。庄等(2004他们挑战了传统观点，即价格调整决定了购买力平价（PPP）的回归率。他们认为，名义汇率调整而非价格调整是控制PPP收敛速度的关键动力。 基利安和泰勒(2003(显示，名义汇率从PPP均衡水平偏离可以预测名义汇率的变化。他们表明，虽然名义汇率在均衡附近近似随机游走，但与基本面的显著偏离会触发回归均值的行为。因此，名义汇率的可预测性在更长的时间范围内得到提高。)Zorzi and Rubaszek(2