“学海拾珠”系列之二百二十：基于混合转移分布的投资组合优化方法

基于混合转移分布的投资组合优化方法 ——“学海拾珠”系列之二百二十 金融工程 专题报告 报告日期：2025-01-15 主要观点： 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 相关报告 1.《模糊性会引发处置效应吗？——学海拾珠系列之二百一十九》 2.《国际主动型基金的持仓拥挤与业绩影响——学海拾珠系列之二百一十八》 3.《回撤Beta与投资组合优化——学海拾珠系列之二百一十七》 4.《国际股票市场中的因子动量与价格动量——学海拾珠系列之二百一十六》 5.《基金中的策略背离、竞争与资金流动——学海拾珠系列之二百一十�》 6.《如何通过技术指标预测市场波动性 ——学海拾珠系列之二百一十四》 7.《战术性资产配置与宏观经济因素— —学海拾珠系列之二百一十三》 本文采用有向加权金融网络，以更好地表征金融资产之间复杂的相互依赖关系。通过对道琼斯30指数、欧洲斯托克50指数和富时100指数的 成分股进行实证分析，作者证明，使用局部同配性度量构建的投资组合 在表现上始终优于基于经典均值-方差框架优化的投资组合。在多种模式 和优化标准下观察到的绩效表现，凸显了基于网络度量在实现更高风险调整后收益的同时促进投资组合分散化的能力。回到国内市场，新颖的组合优化方法一直是投资者关心的话题，本文提出的网络同配性方法值得借鉴。 网络同配性对于投资组合优化的实质性改进 本研究揭示了局部同配性度量在投资组合优化中的优势。具体而言，基于所选节点总同配性的投资组合构建方法，相较于加权平均方法，展现出了更佳的表现。这一发现表明了总同配性在有效利用分散化优势方面的重要性。同时，出(out)-入(in)和入(in)-出(out)模式在所有度量中的卓越表现，凸显了连接不同影响因素资产的关键作用。此外，将局部同配性框架扩展到有向网络，为资产间的方向性影响提供了新视角。本研究采用根植于现代投资组合理论的优化标准，如最大二次效用和最大夏普比率方法，研究结果在这些基准上的出色表现，为实践者提供了创新性的投资组合管理工具，凸显了网络理论在财务成果优化中的实用价值。 混合转移分布模型局限性尚存 本研究仍存在一些局限性：混合转移分布（MTD）模型虽然能有效捕捉非线性依赖性，但其计算复杂性可能限制了在更大规模金融网络或高频数据集上的可扩展性。此外，对局部同配性度量的过分关注可能会忽视其他可能有助于优化投资组合的网络属性。 核心内容摘选自RDeBlasis,LGalati,FPetroni于2025年在QuantitativeFinance上发表的论文《Amixturetransitiondistributionapproachtoportfoliooptimization》。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言4 2模型6 2.1金融网络的构建7 2.2网络同配性8 2.3组合优化9 3实证应用10 3.1数据和样本10 3.2实证发现14 4结论20 风险提示：21 图表目录 图表1文章框架4 图表2三个市场在不同同配性模式下的局部同配性分析12 图表3顶点同配性与超额出强度之间的关系14 图表4道琼斯30样本外结果16 图表5欧元斯托克50样本外结果18 图表6富时100指数样本外结果20 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 深入理解金融资产之间错综复杂的关系及其动态表现，对于金融市场中的投资组合管理至关重要。网络理论近期已成为分析此类关系的有力工具，它利用相关矩阵作为构建资产网络的基础，其中节点代表证券，连线代表它们之间的相互联系。这些网络通常会经历过滤过程，如最小生成树（例如，Mantegna，1999年）、平面最大过滤图（例如，Tumminello等人，2005年）、三角最大过滤图（例如，Massara等人，2017年）或相关性阈值（例如，Ricca和Scozzari，2024年），以管理其密度。然而，这些方法在全面捕捉金融资产之间的非线性依赖关系方面存在局限性。近期的发展，如DAmico等人（2023年）提出的混合转移分布（MTD）模型，通过建模非线性关系并生成有向加权网络，解决了这些不足。基于这些进展，本文提出了一种采用基于MTD的金融资产网络来表示资产之间复杂依赖关系的新型投资组合优化方法。 网络理论在金融市场中最早的应用之一是由曼特格纳（Mantegna，1999年）提出的，他分析了道琼斯工业平均指数（DJIA）和标准普尔500指数（S&P500）的收益率。曼特格纳（1999年）通过从收益率相关性中推导出一种距离度量，采用最小生成树（MST）方法构建了网络，该方法将连接数减少到n-1个，其中n代表资产数量。该方法揭示出相互关联的股票往往按行业聚类。在此基础上，翁内拉等人 （Onnelaetal.，2003年）通过构建纽约证券交易所（NYSE）交易的477只股票 的网络，提出了动态资产图。尽管他们仍然依赖收益率相关性，但仅保留了最接近的n-1个节点，从而形成了图结构而非树结构。沿着这一研究方向，谢（Tse）等人（2010年）开发了一个包含19,807个节点的美国股票综合网络，如果股票的相关性超过特定阈值，则将它们连接起来。最近，利奥克萨等人（Ly´ocsaetal.，2012年）应用动态条件相关（DCC）方法构建了标准普尔500指数成分股的网络，而郭等人（Guoetal.，2022年）则引入了一种最大似然估计方法来确定特定股票的阈值，他们发现传统的移动窗口方法在捕捉行业集群方面表现出更强的稳健性。 相反，图米内洛等人（Tumminelloetal.，2005年）引入了一种启发式算法来构建平面最大过滤图（PMFG），作为过滤相关性矩阵的替代方法。该方法被应用于分析2001年至2003年期间纽约证券交易所（NYSE）上市的300只最大股票收益率所构建的PMFG网络的拓扑特征，并考察了不同的时间跨度。最近，马萨拉等人 （Massaraetal.，2017年）提出了三角最大过滤图（TMFG），这是一种基于三角剖分的高效算法，用于过滤相关性矩阵。该方法在各种金融环境中都表现出了通用性。例如，德布拉西斯等人（DeBlasisetal.，2024年）利用TMFG方法研究了加拉蒂等人（Galatietal.，2024年）提出的问题，即FTX交易所在其原生代币FTT崩溃期间的加密货币网络。他们的分析利用了顶点中心性度量来探索网络结构如何 对重大金融冲击做出反应，从而揭示了金融危机期间金融网络的自适应动态特性。 除了基于相关性的方法外，还出现了其他框架来捕捉更为微妙的关系。比略等人（Billioetal.，2012年）利用主成分分析和成对格兰杰因果检验构建了对冲基金、共同基金和金融机构之间的网络，为洞察金融行业内部的相互依赖关系提供了见解。杨等人（Yangetal.，2014年）分析了全球股票指数之间的协整关系，从而能够构建有向网络来表示因果关系。然而，这些方法通常缺乏为边分配权重的能力。为了弥补这一局限，苏等人（Suetal.，2022年）结合格兰杰因果检验和协整检验，采用滑动窗口方法创建了有向加权网络。同样，迪博尔德和伊尔马兹（DieboldandYılmaz，2014年）利用向量自回归（VAR）方差分解构建了美国金融机构的加权有向网络，而杨等人（Yangetal.，2023年）则构建了主权违约网络，并利用中心性度量来探索它们在驱动货币风险溢价方面的作用。陈等人（Chenetal.，2021年）的进一步创新在于构建了多层网络，该网络融合了相关性、灰色关联分析和最大信息系数。 然而，最近阿米科等人（D’Amicoetal.，2023年）提出了一种构建股票网络的新方法，即使用混合转移分布（MTD）模型将股票收益建模为多元马尔可夫链。MTD框架最初由拉弗蒂（Raftery，1985年）提出，用于处理高阶马尔可夫链，后来被青等人（Chingetal.，2002年）扩展到多元背景，该框架在金融领域已有多种应用，包括股票估值、价格发现和信用风险（阿米科等人，2023年）。在他们的研究中，阿米科等人（2023年）采用多元MTD推导出连通性矩阵，该矩阵作为网络构建的邻接矩阵，能够捕捉超越简单线性相关性的依赖关系。他们通过将这种方法应用于道琼斯30指数成分股，展示了其潜力，并强调了其建模股票间非对称依赖性的能力。他们的研究结果展示了基于MTD的网络如何能够计算入度中心性和出度中心性，凸显了该方法在真实金融场景中的实际应用价值。在此基础上，作者将MTD网络的应用扩展到投资组合优化中。通过纳入局部同配性度量，提供了一个新的视角来评估资产关系并优化投资组合。 纽曼（Newman，2003年）是最早研究网络中同类混合现象（即网络中节点倾向于以某种方式与其他相似或不相似的节点相连的趋势）的学者之一。在他们的研究中，作者提出了几个模型和度量标准，用以探究同类混合现象能够为理解网络的设计和功能提供重要见解，并记录了这是许多现实网络中普遍存在的一种现象。皮 拉维南等人（Piraveenanetal.，2008年、2010年）受此启发，提出了一种局部果断性度量标准，用以量化单个节点的同类混合程度。随后的近期研究引入了不同的局部同类混合度量标准，如皮尔等人（Peeletal.，2018年）以及皮戈尔施和萨贝克 （PigorschandSabek，2022年）于2023年（SabekandPigorsch，2023年）提出的度量标准，并提供了不同的现实应用场景。在金融市场网络中，证券被表示为节点，节点同类混合程度较低（或节点异类混合程度较高）表明市场内的金融资产具有分散化的特征——这对于投资组合优化而言是一个有利的场景。里卡和斯科扎里 （RiccaandScozzari，2024年）最近的一项研究表明了这些度量标准在投资组合管理中的应用价值，他们扩展了皮拉维南等人（2008年）提出的局部同类混合度量标准，使其适用于加权网络，并将其应用于三个大型金融市场的投资组合选择中。同样地，作者利用这些度量标准来证明它们在指导投资组合中资产的选择和权 重分配方面的有效性。在本研究中，作者扩展了皮拉维南等人（2010年）提出的度量标准，按照里卡和斯科扎里（2024年）的建议进行加权，并将其应用于使用上述MTD模型构建的有向网络。然后，将其与另外两种广泛使用的局部同类混合度量标准（即皮尔等人2018年提出的度量标准和萨贝克与皮戈尔施2023年提出的度量标准）进行比较，将分析比作一场“赛马”，以突出它们的相对优势和适用性。作者采用了马克维茨（Markowitz，1952年）提出的现代投资组合理论中的既定标准——最大二次效用和夏普比率优化方法，将阿米科等人（2023年）的模型应用于道琼斯30 指数、欧洲斯托克50指数和富时100指数等主要股指成分股的真实金融数据。通过样本外实证分析，作者将基于网络的同类混合度量标准的有效性与传统的均值-方差框架和其他基于相关性的网络方法进行了比较。研究结果表明，基于MTD网络的度量标准在捕捉资产间的复杂依赖性方面表现优越，从而能够构建出风险调整后收益更高的投资组合。 本研究通过引入一种新方法及其多项扩展，为基于网络的投资组合优化文献做出了贡献。首先，作者超越了传统基于相关性的网络应用，采用了混合转移分布（MTD）模型，该模型能够捕捉非线性关系并生成有向网络，从而更全面地表示金融资产间 的依赖性。将MTD模型应用于投资组合优化标志着该领域的一项进步。其次，通过纳入有向网络，扩展了皮拉维南等人（2010年）提出的框架，从而丰富了局部同类混合分析，并为资产间方向性影响提供了新的见解。第三，虽然受里卡和斯科扎里 （2024年）的启发，但作者采用了不同的现代投资组合理论优化标准来区分我们的方法——特别是马克维茨（1952年）提出的最大