“学海拾珠”系列之二百一十：基于转移熵约束的投资组合优化

主要观点： 执业证书号：S0010522110001邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com ⚫转移熵约束与资产组合 与传统的测量方法不同，转移熵提供了一种量化资产间非线性动态相互作用和信息流向的方法，这有助于更准确地捕捉金融资产之间的真实关系。实证研究强调了转移熵约束在优化中的应用，结果揭示了TE约束对投资组合多样化和稳定性的影响，并强调了TE在解释不对称信息流方面的潜在用途。 ⚫转移熵约束对投资组合的影响 TE约束对投资组合优化的影响表现在它改变了可行的投资组合权重集，从而影响有效前沿。通过施加TE约束，确保了资产回报之间的依赖性受到限制，可能导致投资组合不那么多样化但可能更稳定。这降低了潜在的系统性风险，但可能以增加投资组合方差或降低预期回报为代价，因为这对资产间互动进行了限制。 1.《ETF与其他基金之间存在互补或替代效应吗？——“学海拾珠”系列之二百零九》 2.《择时因子之争：宏观经济变量还是投资者情绪？——“学海拾珠”系列之二百零八》 ⚫转移熵与风险度量 极值转移熵的概念用于模拟资产回报超过某一高阈值时的尾部行为，并估计这些极端回报之间的信息流。同时文章提出了一个基于TE调整的多变量熵风险度量（mEVaR），证明了其满足一致性风险度量的所有公理。实证研究发现TE约束可以有效地调节投资组合的稳定性，并与传统风险度量（如VaR和CVaR）相比更稳健。 3.《股票因子的风险-收益权衡关系——“学海拾珠”系列之二百零七》 4.《基金的逆羊群操作一定是聪明行为吗？——“学海拾珠”系列之二百零六》 5.《基于统计跳跃状态识别模型管理下行风险——“学海拾珠”系列之二百零五》 ⚫文献来源 核心内容摘选自Omid M. Ardakani于2024年10月5日在InternationalReview of Financial Analysis上 的 文 章 《Portfoliooptimization with transfer entropy constraints》 6.《RSAP-DFM： 基 于 连 续 状 态 的动态因子模型——“学海拾珠”系列之二百零四》 ⚫风险提示 7.《基金业绩与风格暴露的变化——“学海拾珠”系列之二百零三》 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言.............................................................................................................................................................................42转移熵约束的影响.......................................................................................................................................................52.1投资组合优化----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------62.2TE约束下的多元化投资组合-------------------------------------------------------------------------------------------------------133转移熵与风险度量.....................................................................................................................................................173.1极值转移熵------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------173.2风险的一致性度量---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------193.3MEVAR𝓣在投资组合优化中的应用--------------------------------------------------------------------------------------------------224讨论...........................................................................................................................................................................235总结...........................................................................................................................................................................23风险提示：.....................................................................................................................................................................24 图表目录 图表1文章框架---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4图表2TE约束对投资组合多元化的影响--------------------------------------------------------------------------------------------------11图表3样本描述性统计（2021-2024））------------------------------------------------------------------------------------------------13图表4资产之间转移熵的热图---------------------------------------------------------------------------------------------------------------14图表5算法1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15图表6敏感性分析结果-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15图表7有和没有TE约束的投资组合的绩效指标---------------------------------------------------------------------------------------16图表8具有和不具有TE约束的投资组合的样本外性能指标------------------------------------------------------------------------16图表9算法2------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17图表10超过资产A和B的阈值------------------------------------------------------------------------------------------------------------19图表11GP参数估计值------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------19图表12估计风险措施。----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------22图表13不同Α水平下MEVAR的值--------------------------------------------------------------------------------------------------------23 1引言 资料来源：华安证券研究所整理 寻找稳健的投资组合优化策略一直是学术研究和实际投资管理的前沿课题。虽然依赖于相关性指标和均值方差框架的传统范式提供了基础性见解，但它们在捕捉金融资产之间的相互依存关系方面存在局限性。这一缺陷凸显了对超越线性假设的方法的需求。由Schreiber（2000）提出的转移熵（TE）量化了随机过程之间的定向信息流，为解释资产相互依存关系提供了一个独特的视角。这种信息论度量方法通过捕捉非对称关系和非线性动态而区别于传统的相关性度量方法。这在金融市场中非常重要，因为在金融市场中，一种资产的行为会对另一种资产产生重大影响，这种影响不仅通过线性互动，还通过信息驱动机制。 本文将TE作为投资组合优化中的一个约束条件，为投资者提供了一种管理系 统性风险的方法，并通过考虑资产依赖性来构建稳健的投资组合，以应对非对称信息流。理论结果表明，TE约束限制了可行的投资组合权重集，使投资组合的多样化 程 度 降 低 ， 但 表 现 出 更 高 的 稳 定 性。 这 些 发 现 还 有 助 于 将TE临 界 值 与Herfindahl-Hirschman指数联系起来，以量化这种权衡。随后，本研究通过应用极值理论，提出了极端事件下的风险管理框架，从而推进了风险度量中TE的整合。此外，本文还介绍了一种计算经TE调整的多元熵风险价值（mEVaR）的算法方法，并确定了其一致性，从而增强了传统风险度量方法，以考虑资产间的定向信息流。 将TE纳入投资组合优化框架为金融资产之间的信息流建模提供