本文利用含随时间变化系数因子的动态 Nelson-Siegel 模型分析国债收益率曲线，从中提取水平、斜率、曲率与系数因子，并利用收益率曲线构建其他实证变量，对经济增长和通货膨胀进行预测。
背景及文献综述
现有研究证实收益率曲线（特别是三因子模型：水平、斜率、曲率）与宏观经济变量存在关联，但关于收益率曲线波动因子及其与宏观经济关系的研究尚不全面。本文提出使用含时间变化系数的动态 Nelson-Siegel 模型，以更全面地捕捉收益率曲线信息，并重点分析系数因子（λ）随时间变化规律及其对宏观经济预测的作用。
基本模型
本文采用含时间变化系数的动态 Nelson-Siegel 模型：
$$ r_t(m) = \beta_0 + \beta_1 \cdot m + \beta_2 \cdot m^2 + \lambda_t \cdot (m + m^2) $$
其中，λ_t 随时间变化，通过影响斜率和曲率因子在收益率曲线中的相对重要性，可能包含宏观经济信息。模型估计采用非线性最小二乘法，并比较 Nelson-Siegel 模型因子与直接计算的实证因子。
数据和实证
- 数据：使用 2006 年 3 月至 2019 年 12 月中国 22 个期限的国债收益率数据，以及工业增加值、真实 GDP、CPI 等宏观经济数据，并采用中国经济政策不确定性指数（EPU）衡量政策不确定性。
- 因子估计：动态 Nelson-Siegel 模型拟合效果良好，残差均值为 0，RMSE 和 MAE 数值极小。λ_t 变化幅度较大，呈现规律趋势，与真实 GDP 增速负相关（相关系数 -0.21），印证了其与经济周期的关联。
- 因子测量：采用等加权、左加权、右加权、中心加权移动平均（WMA）和波动率（RMSE、MAE）等方法处理 λ_t 和其他因子，以去除短期波动并保留长期趋势。
- 宏观经济变量预测：
- 格兰杰因果检验：实证水平因子、斜率因子、曲率因子、Nelson-Siegel 因子及其移动平均和波动率均能成为工业增加值、真实 GDP 的格兰杰原因；实证水平因子是 CPI 增长的格兰杰原因。
- 样本外预测：
- 工业增加值：中长预测期（12 个月以上）中，收益率曲线变量（如 λ_t 的移动平均或波动率）预测效果优于随机游走模型。
- 真实 GDP：中长预测期（12 个月以上）中，收益率曲线变量预测效果优于随机游走模型。
- CPI：中长预测期（12 个月以上）中，收益率曲线变量预测效果优于随机游走模型。
- DM 检验：中长预测期（12 个月以上）中，收益率曲线变量预测效果显著优于随机游走模型。
- 系数因子解释：λ_t 反映市场参与者对长期通胀预期与短期经济周期/货币政策相对重要性的权衡。λ_t 较大时，市场更关注长期通胀预期；λ_t 较小时，市场更关注短期经济周期和货币政策。格兰杰因果检验显示 EPU 是 λ_t 的格兰杰原因，且 EPU 与 λ_t 负相关，印证了 λ_t 与经济不确定性的关联。
结论
- 动态 Nelson-Siegel 模型中的系数因子 λ_t 随时间变化，与经济周期和经济增长密切相关，反映了市场参与者对宏观经济因素的相对重视程度。
- 收益率曲线变量（特别是 λ_t 及其测度）对经济增长和通货膨胀具有较强预测能力，中长预测期效果显著优于随机游走模型。
- λ_t 的变化与市场对经济风险和不确定性的感知相关，可作为宏观经济政策分析的重要参考。
